Finite Group Databasebeta

← #17081733

Subgroups — #17081733

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic
3C2×D8×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C2×#10587632C2211yescharacteristic
20C2×#10587624C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
23#11762968—24no—
24#11762951—24no—
25D8×Dic17—24no—
26C2×#10587489C2211yescharacteristic
27C2×#10587478C2211yescharacteristic
28C2×#10587487C2211yescharacteristic
29C2×#10587487C2211yescharacteristic
30C2×#10587506C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587491C2211yescharacteristic
35C2×#10587491C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
37#11762737—21no—
38#11762724—21no—
39#11762716C2211yescharacteristic
40#11762715C2211yescharacteristic
41#11762714C2211yescharacteristic
42#11762707C2211yescharacteristic
43#11762688—21no—
44#11762686—21no—
45#11762686—21no—
46#11762670—21no—
47#11762667—21no—
48#11762666C2211yescharacteristic
49C4×#63227C2211yescharacteristic
50C2×#10587502—21no—
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#124C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
59C17×#463—24no—
60C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C23×Dic17—21no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—41no—
77C2×#63254—41no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×Dic34C2311yescharacteristic
80C2×SD16×C17—22no—
81C2×SD16×C17—22no—
82C2×SD16×C17—22no—
83C2×D8×C17—22no—
84C2×D8×C17—22no—
85C2×D8×C17D414yes—
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C17×#124—22no—
89C17×#124—41no—
90C4×D4×C17—22no—
91C4×D4×C17—41no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100#10587632—22no—
101#10587632—41no—
102C2×#63231—22no—
103C2×#63231—22no—
104C2×#63231—41no—
105#10587624—22no—
106#10587624—41no—
107D4×Dic17—22no—
108D4×Dic17—22no—
109D4×Dic17—41no—
110D4×Dic17—41no—
111C2×#63229—22no—
112C2×#63229—22no—
113C2×#63229—41no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227D411yescharacteristic
117C2×#63227D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C17×C4⋊C8—22no—
127C17×#103—22no—
128C17×#102—22no—
129#10587506—41no—
130#10587503—22no—
131#10587503—22no—
132#10587503D414yescomplemented
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502D411yescharacteristic
142#10587502D411yescharacteristic
143#10587491—22no—
144#10587491—22no—
145#10587489—22no—
146#10587487—22no—
147#10587487—22no—
148C8×Dic17—22no—
149#10587478—41no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17—21no—
152C23×D17C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17C2×D412yes—
168C2×D4×C17C2×D412yes—
169C2×D4×C17C2×D412yes—
170C2×D4×C17#4112yes—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—42no—
174C22×C4×C17—42no—
175C22×C4×C17—81no—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—81no—
185C22×Dic17—24no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—42no—
191C22×Dic17—42no—
192C22×Dic17—42no—
193C22×Dic17—42no—
194C22×Dic17—42no—
195C22×Dic17—42no—
196C22×Dic17—81no—
197C22×Dic17—81no—
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201#63254—44no—
202#63254—44no—
203#63254—44no—
204#63254—44no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34#4112yes—
217SD16×C17—44no—
218D8×C17—28no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17C2×D412yes—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C22⋊C4×C17—42no—
228C22⋊C4×C17—42no—
229C22⋊C4×C17—42no—
230C42×C17—21no—
231C42×C17—21no—
232C22⋊Dic17—42no—
233C22⋊Dic17—42no—
234C22⋊Dic17—42no—
235#63231—44no—
236#63229—44no—
237#63227—22no—
238#63227—41no—
239#63227—42no—
240#63227—81no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17C2×D412yes—
247#63225—42no—
248#63225—81no—
249C4×Dic17—21no—
250C4×Dic17—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622C2×D412yes—
257#25150—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—22no—
259C23×C17—22no—
260C23×C17—22no—
261C23×C17—22no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17C22×D411yescharacteristic
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280Q8×C17—41no—
281Q8×C17—41no—
282Q8×C17—41no—
283Q8×C17—41no—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—22no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—41no—
290D4×C17—41no—
291D4×C17#12114yes—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—84no—
305C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D17—48no—
312C22⋊D17—84no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—48no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—84no—
335C2×Dic17—84no—
336C2×Dic17#13512yes—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341Dic34—22no—
342Dic34—22no—
343Dic34—41no—
344Dic34—41no—
345C8×C17—22no—
346C8×C17—41no—
347#3622—22no—
348#3622—41no—
349C2×#463D1711yescharacteristic, complemented
350C2×#452—171no—
351C2×#449—171no—
352C2×C4×D8—171no—
353#2427—171no—
354#2339—171no—
355#2068—171no—
356#2036—171no—
357#2033—171no—
358#2015—171no—
359#1969—171no—
360#1923—171no—
361#1877—171no—
362#1877—171no—
363#1862—171no—
364C22×C17—24no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17#52511yescharacteristic
379C22×C17D4211yescharacteristic
380C22×C17D4211yescharacteristic
381C22×C17C2×#13511yescharacteristic
382C22×C17#57511yescharacteristic
383C22×C17#57611yescharacteristic
384C22×C17#57811yescharacteristic
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—41no—
392C4×C17—41no—
393C4×C17—41no—
394C4×C17—81no—
395C4×C17—81no—
396C4×C17C2×#12111yescharacteristic
397C4×C17#53811yescharacteristic
398C4×C17#54611yescharacteristic
399C4×C17#54611yescharacteristic
400Dic17—22no—
401Dic17—42no—
402Dic17—41no—
403Dic17—41no—
404Dic17—42no—
405Dic17—81no—
406Dic17—81no—
407C22×#41—171no—
408C22×Q16—171no—
409C22×SD16—171no—
410C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
411C22×D8C2×D1711yescharacteristic
412C2×#124C2×D1711yescharacteristic
413C2×C22⋊Q8—171no—
414C2×#121—171no—
415C2×C4×D4—171no—
416C2×C4×D4—171no—
417C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
418#463—24no—
419#452—344no—
420#449—344no—
421C4×D8—344no—
422C2×#107—171no—
423C2×#107—171no—
424C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
425C2×#103—171no—
426C2×#103—171no—
427C2×#103—171no—
428C2×#103C2×D1711yescharacteristic
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×#102—171no—
432C2×#102C2×D1711yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—171no—
434C2×C22⋊C8—171no—
435C2×C4×C8—171no—
436#397—341no—
437#394—341no—
438#391—171no—
439#391—171no—
440#391—171no—
441#389—171no—
442#386—341no—
443#386—341no—
444#386—341no—
445#381—341no—
446#380—171no—
447#380—341no—
448C4×C22⋊C4—171no—
449C2×#95—341no—
450#340—171no—
451#340—171no—
452#336—171no—
453#336—171no—
454C2×C17—44no—
455C2×C17—82no—
456C2×C17#242411yescharacteristic
457C2×C17#310211yescharacteristic
458C2×C17#312411yescharacteristic
459C2×C17#326911yescharacteristic
460C2×C17#327311yescharacteristic
461C2×C17#328011yescharacteristic
462C2×C17#328311yescharacteristic
463D17—81no—
464C2×#41—342no—
465C2×#41—342no—
466C2×#41—342no—
467C2×#41—342no—
468C2×#41—681no—
469C2×#41—681no—
470C22×Q8—171no—
471C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
472C22×D4—341no—
473C22×D4—341no—
474C22×D4C22×D1711yescharacteristic
475C22×D4C22×D1711yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—171no—
478C23×C4—341no—
479C23×C4—341no—
480C23×C4—341no—
481C2×Q16—342no—
482C2×Q16—342no—
483C2×Q16—681no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—342no—
488C2×SD16—342no—
489C2×SD16—681no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8C22⋊D1714yes—
493C22×C8—171no—
494C22×C8—171no—
495C22×C8C22×D1711yescharacteristic
496C22×C8C22×D1711yescharacteristic
497#124—22no—
498#124—41no—
499C22⋊Q8—342no—
500C22⋊Q8—681no—
501#121—342no—
502#121—681no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—41no—
505C4×D4—342no—
506C4×D4—342no—
507C4×D4—681no—
508C4×D4—681no—
509C2×C4⋊C4—171no—
510C2×C4⋊C4—171no—
511C2×C4⋊C4—171no—
512C2×C4⋊C4—341no—
513C2×C4⋊C4—341no—
514C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—171no—
519C2×C22⋊C4—171no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C42—171no—
526C2×C42C22×D1711yescharacteristic
527#107—342no—
528#107—681no—
529C4⋊C8—22no—
530#103—22no—
531#103—342no—
532#103—342no—
533#103—681no—
534#102—22no—
535#102—174no—
536#102—342no—
537#102—342no—
538C22⋊C8—342no—
539C22⋊C8—342no—
540C4×C8—342no—
541#95—171no—
542#95—171no—
543#95—341no—
544#95—341no—
545#95—341no—
546#95—341no—
547#95—341no—
548#95—341no—
549#95—341no—
550#95—341no—
551C17#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—171no—
555#41—684no—
556#41—684no—
557#41—684no—
558#41—684no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—172no—
566C2×Q8—341no—
567C2×Q8—341no—
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—341no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—344no—
580C2×D4—682no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—682no—
583C2×D4—682no—
584C2×D4—1361no—
585C2×D4D4×D1712yes—
586C2×D4#6325412yes—
587C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
588C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—171no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—344no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—682no—
609C22×C4—682no—
610C22×C4—682no—
611C22×C4—682no—
612C22×C4—682no—
613C22×C4—682no—
614C22×C4—1361no—
615C22×C4—1361no—
616C22×C4D4×D1711yescharacteristic
617C22×C4D4×D1711yescharacteristic
618C22×C4C23×D1711yescharacteristic
619Q16—684no—
620SD16—44no—
621SD16—684no—
622D8—28no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—172no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—172no—
638C4⋊C4—341no—
639C4⋊C4—341no—
640C4⋊C4—341no—
641C4⋊C4—341no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—682no—
644C4⋊C4—1361no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—342no—
649C22⋊C4—681no—
650C22⋊C4—682no—
651C22⋊C4—682no—
652C22⋊C4—682no—
653C22⋊C4—682no—
654C22⋊C4—1361no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—341no—
658C42—341no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—341no—
674C23—341no—
675C23—341no—
676C23—341no—
677C23—341no—
678C23—341no—
679C23—341no—
680C23C2×D4×D1711yescharacteristic
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—342no—
686Q8—342no—
687Q8—681no—
688Q8—681no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—688no—
697D4—1364no—
698D4#1058762514yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—84no—
712C2×C4—172no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—342no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—342no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—688no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—1364no—
739C2×C4—1364no—
740C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
741C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
742C2×C4#1058769111yescharacteristic
743C2×C4#41×D1711yescharacteristic
744C2×C4#1058769611yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—342no—
749C8—681no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—681no—
765C22—681no—
766C22—681no—
767C22—681no—
768C22—681no—
769C22—681no—
770C22—681no—
771C22#1176331911yescharacteristic
772C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
773C22#1176344311yescharacteristic
774C22#135×D1711yescharacteristic
775C22#1176360511yescharacteristic
776C22#1176361311yescharacteristic
777C22#1176362311yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—342no—
783C4—681no—
784C4—682no—
785C4—681no—
786C4—682no—
787C4—1361no—
788C4—1361no—
789C4C2×#1058762511yescharacteristic
790C4#1176339611yescharacteristic
791C4#1176344711yescharacteristic
792C4#1176344811yescharacteristic
793C2—44no—
794C2—82no—
795C2—1361no—
796C2#1453232611yescharacteristic
797C2#1453879911yescharacteristic
798C2#1453904311yescharacteristic
799C2#1454034511yescharacteristic
800C2#1454038911yescharacteristic
801C2#1454046411yescharacteristic
802C2#1454050011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#463C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762951C2
hypercenterC2×#463D17
hypocenterC17#25150
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11762968C2semidirect
3. C2×D8×Dic17C2semidirect
4. #14532364C2semidirect
5. #14531609C2semidirect
6. #14530178C2semidirect
7. #14529986C2semidirect
8. #14529964C2semidirect
9. #14529878C2semidirect
10. #14529642C2semidirect
11. #14529389C2semidirect
12. #14529120C2semidirect
13. #14529116C2semidirect
14. #14529031C2semidirect
15. C2×C17×#463C2semidirect
132. #10587503D4semidirect
349. C2×#463D17semidirect
551. C17#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629682
C2×#117629512
C2×D8×Dic172
#145323642
#145316092
#145301782
#145299862
#145299642
#145298782
#145296422
#145293892
#145291202
#145291162
#145290312
C2×C17×#4632
#2515017