Finite Group Databasebeta

← #17081746

Subgroups — #17081746

Order 4352.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic
3C2×Q16×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531625C211yesmaximal, characteristic
6#14530170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529988C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#452C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63231C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C2×#10587630C2211yescharacteristic
19C2×#10587610C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
23#11763017—24no—
24#11762971—24no—
25Q16×Dic17—24no—
26C2×#10587489C2211yescharacteristic
27C2×#10587479C2211yescharacteristic
28C2×#10587485C2211yescharacteristic
29C2×#10587487C2211yescharacteristic
30C2×#10587487C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
37#11762742—21no—
38#11762732—21no—
39#11762714C2211yescharacteristic
40#11762712—21no—
41#11762712—21no—
42#11762712C2211yescharacteristic
43#11762712C2211yescharacteristic
44#11762705C2211yescharacteristic
45#11762704—21no—
46#11762703—21no—
47#11762669—21no—
48#11762669C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic17—21no—
50C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C22×#41×C17C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C17×#452—24no—
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×Dic34C2311yescharacteristic
76C2×Q16×C17—22no—
77C2×Q16×C17—22no—
78C2×Q16×C17D414yes—
79C2×SD16×C17—22no—
80C2×SD16×C17—22no—
81C2×SD16×C17—41no—
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C17×C22⋊Q8—22no—
85C17×C22⋊Q8—41no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
97Q8×Dic17—22no—
98Q8×Dic17—22no—
99Q8×Dic17—22no—
100Q8×Dic17—41no—
101Q8×Dic17—41no—
102Q8×Dic17—41no—
103#10587630—22no—
104#10587630—41no—
105C2×#63231—22no—
106C2×#63231—22no—
107C2×#63231—22no—
108C2×#63229—22no—
109C2×#63229—22no—
110C2×#63229—41no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17—21no—
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117#10587610—22no—
118#10587610—41no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C17×#103—22no—
131C17×#102—22no—
132C17×C22⋊C8—22no—
133#10587506—22no—
134#10587506—22no—
135#10587506D414yes—
136#10587503—22no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502D411yescharacteristic
142#10587502D411yescharacteristic
143C22⋊#3622—22no—
144#10587489—22no—
145#10587487—22no—
146#10587487—41no—
147#10587485—22no—
148C8×Dic17—22no—
149#10587479—41no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152#41×C17—44no—
153#41×C17—44no—
154#41×C17—44no—
155#41×C17—44no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17C2×D412yes—
165C2×Q8×C17C2×D412yes—
166C2×Q8×C17C2×D412yes—
167C2×Q8×C17#4112yes—
168C2×D4×C17—24no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—42no—
175C2×D4×C17—42no—
176C2×D4×C17#4112yes—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—24no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—42no—
188C22×C4×C17—42no—
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2411yescharacteristic
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34—21no—
205Q16×C17—28no—
206SD16×C17—44no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17C2×D412yes—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—42no—
216C22⋊C4×C17—42no—
217C22⋊Dic17—22no—
218C22⋊Dic17—22no—
219C22⋊Dic17—42no—
220C22⋊Dic17—42no—
221C22⋊Dic17—42no—
222C22⋊Dic17—81no—
223C22⋊Dic17—81no—
224C22⋊Dic17—81no—
225#63231—44no—
226#63229—44no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—42no—
233C4⋊Dic17—42no—
234C4⋊Dic17—42no—
235C4⋊Dic17C2×D412yes—
236#63225—42no—
237#63225—42no—
238#63225—42no—
239#63225—42no—
240C4×Dic17—21no—
241C4×Dic17—21no—
242C4×Dic17—21no—
243C4×Dic17—21no—
244C4×Dic17—42no—
245C4×Dic17—42no—
246C4×Dic17—42no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622C2×D412yes—
253#25151—171nomaximal, Sylow
254C23×C17—21no—
255C23×C17—22no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17C22×D411yescharacteristic
269Q8×C17—22no—
270Q8×C17—22no—
271Q8×C17—22no—
272Q8×C17—22no—
273Q8×C17—22no—
274Q8×C17—41no—
275Q8×C17—41no—
276Q8×C17#12114yes—
277D4×C17—22no—
278D4×C17—22no—
279D4×C17—48no—
280D4×C17—41no—
281D4×C17—41no—
282C2×C4×C17—22no—
283C2×C4×C17—22no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—48no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—22no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17#13512yes—
328C2×Dic17#13712yes—
329Dic34—41no—
330Dic34—41no—
331Dic34—41no—
332Dic34—41no—
333C8×C17—22no—
334C8×C17—41no—
335#3622—22no—
336#3622—41no—
337C2×#462—171no—
338C2×#452—171no—
339C2×#452D1711yescharacteristic
340C2×C4×Q16—171no—
341#2429—171no—
342#2341—171no—
343#2067—171no—
344#2036—171no—
345#2035—171no—
346#2013—171no—
347#1968—171no—
348#1923—171no—
349#1880—171no—
350#1878—171no—
351#1865—171no—
352C22×C17—41no—
353C22×C17—42no—
354C22×C17—41no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17#52511yescharacteristic
367C22×C17D4211yescharacteristic
368C22×C17D4211yescharacteristic
369C22×C17C2×#13511yescharacteristic
370C22×C17C2×#13711yescharacteristic
371C22×C17#57711yescharacteristic
372C22×C17#57811yescharacteristic
373C4×C17—24no—
374C4×C17—41no—
375C4×C17—42no—
376C4×C17—81no—
377C4×C17C2×#12111yescharacteristic
378C4×C17#53811yescharacteristic
379C4×C17#54611yescharacteristic
380C4×C17#54611yescharacteristic
381Dic17—22no—
382Dic17—22no—
383Dic17—41no—
384Dic17—41no—
385Dic17—42no—
386Dic17—81no—
387Dic17—81no—
388Dic17—81no—
389C22×#41C2×D1711yescharacteristic
390C22×Q16—171no—
391C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
392C22×SD16—171no—
393C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
394C2×C4⋊Q8—171no—
395C2×C22⋊Q8—171no—
396C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
397C2×C4×Q8—171no—
398C2×C4×Q8—171no—
399C2×C4×Q8—171no—
400#462—344no—
401#452—24no—
402#452—344no—
403C4×Q16—344no—
404C2×#107—171no—
405C2×#106—171no—
406C2×C4⋊C8—171no—
407C2×#103—171no—
408C2×#103—171no—
409C2×#103—171no—
410C2×#103—171no—
411C2×#103—171no—
412C2×#103C2×D1711yescharacteristic
413C2×#102—171no—
414C2×#102C2×D1711yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—171no—
416C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
417C2×C4×C8—171no—
418#398—341no—
419#396—341no—
420#391—171no—
421#390—171no—
422#390—171no—
423#390—341no—
424#390—341no—
425#389—171no—
426#389—341no—
427#388—341no—
428#380—171no—
429#380—341no—
430C4×C22⋊C4—171no—
431C4×C22⋊C4—341no—
432#340—171no—
433#340—171no—
434#336—171no—
435#336—171no—
436C2×C17—81no—
437C2×C17—82no—
438C2×C17#242411yescharacteristic
439C2×C17#310711yescharacteristic
440C2×C17#312011yescharacteristic
441C2×C17#327011yescharacteristic
442C2×C17#327811yescharacteristic
443C2×C17#328411yescharacteristic
444C2×C17#328511yescharacteristic
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C22×Q8—171no—
452C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
453C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
454C22×D4—21no—
455C22×D4C22×D1711yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4C22×D1711yescharacteristic
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—342no—
461C2×Q16—342no—
462C2×Q16—342no—
463C2×Q16C22⋊D1714yes—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—342no—
468C2×SD16—342no—
469C2×SD16—681no—
470C22×C8—171no—
471C22×C8—171no—
472C22×C8C22×D1711yescharacteristic
473C22×C8C22×D1711yescharacteristic
474C4⋊Q8—342no—
475C4⋊Q8—681no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—41no—
478C22⋊Q8—342no—
479C22⋊Q8—681no—
480C4×Q8—342no—
481C4×Q8—342no—
482C4×Q8—342no—
483C4×Q8—681no—
484C4×Q8—681no—
485C4×Q8—681no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—171no—
488C2×C4⋊C4—171no—
489C2×C4⋊C4—171no—
490C2×C4⋊C4—341no—
491C2×C4⋊C4—341no—
492C2×C4⋊C4—341no—
493C2×C4⋊C4—341no—
494C2×C4⋊C4—341no—
495C2×C4⋊C4—341no—
496C2×C4⋊C4—341no—
497C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—171no—
500C2×C22⋊C4—171no—
501C2×C22⋊C4—341no—
502C2×C22⋊C4—341no—
503C2×C22⋊C4—341no—
504C2×C22⋊C4—341no—
505C2×C22⋊C4—341no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C42—171no—
508C2×C42—171no—
509C2×C42—341no—
510C2×C42—341no—
511C2×C42—341no—
512#107—342no—
513#106—681no—
514C4⋊C8—342no—
515#103—22no—
516#103—174no—
517#103—342no—
518#103—342no—
519#103—342no—
520#103—681no—
521#102—22no—
522#102—342no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—342no—
525C4×C8—342no—
526#95—171no—
527#95—171no—
528#95—341no—
529#95—341no—
530#95—341no—
531#95—341no—
532C17#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
533C24—21no—
534C24D4×D1711yescharacteristic
535#41—44no—
536#41—44no—
537#41—44no—
538#41—44no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—341no—
548C2×Q8—341no—
549C2×Q8—341no—
550C2×Q8—341no—
551C2×Q8—341no—
552C2×Q8—341no—
553C2×Q8D4×D1712yes—
554C2×Q8#6325412yes—
555C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
556C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4#6325412yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—171no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4D4×D1711yescharacteristic
587C22×C4C23×D1711yescharacteristic
588Q16—28no—
589Q16—684no—
590SD16—44no—
591SD16—684no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—172no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—172no—
608C4⋊C4—341no—
609C4⋊C4—341no—
610C4⋊C4—341no—
611C4⋊C4—341no—
612C4⋊C4—341no—
613C4⋊C4—682no—
614C4⋊C4—682no—
615C4⋊C4—682no—
616C4⋊C4—682no—
617C4⋊C4—682no—
618C4⋊C4—682no—
619C4⋊C4—682no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—342no—
622C22⋊C4—342no—
623C22⋊C4—682no—
624C22⋊C4—682no—
625C22⋊C4—682no—
626C22⋊C4—1361no—
627C22⋊C4—1361no—
628C22⋊C4—1361no—
629C42—341no—
630C42—341no—
631C42—341no—
632C42—341no—
633C42—682no—
634C42—682no—
635C42—682no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23C2×D4×D1711yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—681no—
659Q8—681no—
660Q8—681no—
661Q8—681no—
662Q8#1058762514yes—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—48no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—48no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—172no—
686C2×C4—172no—
687C2×C4—341no—
688C2×C4—341no—
689C2×C4—341no—
690C2×C4—341no—
691C2×C4—341no—
692C2×C4—341no—
693C2×C4—341no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—341no—
696C2×C4—342no—
697C2×C4—341no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
710C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
711C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
712C2×C4#1058769111yescharacteristic
713C2×C4#1058769111yescharacteristic
714C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—342no—
718C8—681no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—42no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—42no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22#1176331511yescharacteristic
734C22#1176344111yescharacteristic
735C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
736C22#135×D1711yescharacteristic
737C22#137×D1711yescharacteristic
738C22#1176361811yescharacteristic
739C22#1176362311yescharacteristic
740C4—24no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—342no—
745C4—342no—
746C4—681no—
747C4—681no—
748C4—682no—
749C4—1361no—
750C4—1361no—
751C4—1361no—
752C4C2×#1058762511yescharacteristic
753C4#1176339411yescharacteristic
754C4#1176344611yescharacteristic
755C4#1176345311yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—82no—
758C2#1453232411yescharacteristic
759C2#1453884811yescharacteristic
760C2#1453899911yescharacteristic
761C2#1454035211yescharacteristic
762C2#1454044411yescharacteristic
763C2#1454050711yescharacteristic
764C2#1454051911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#452C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#41×C17C22
hypercenterC2×#452D17
hypocenterC17#25151
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763017C2semidirect
3. C2×Q16×Dic17C2semidirect
4. #14532385C2semidirect
6. #14530170C2semidirect
7. #14529988C2semidirect
8. #14529977C2semidirect
9. #14529865C2semidirect
10. #14529639C2semidirect
11. #14529393C2semidirect
12. #14529141C2semidirect
13. #14529123C2semidirect
14. #14529050C2semidirect
532. C17#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630172
C2×#117629712
C2×Q16×Dic172
#145323852
#145316252
#145301702
#145299882
#145299772
#145298652
#145296392
#145293932
#145291412
#145291232
#145290502
C2×C17×#4522
#2515117