Finite Group Databasebeta

← #17081750

Subgroups — #17081750

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762942C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529987C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587610C2211yescharacteristic
23C2×#10587573C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587579C2211yescharacteristic
25C2×#10587579C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D17—21no—
27#11763023—24no—
28#11762962—24no—
29#11762942—24no—
30#11762896—24no—
31C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
41#11762732—21no—
42#11762723—21no—
43#11762712—21no—
44#11762712C2211yescharacteristic, complemented
45#11762710C2211yescharacteristic
46#11762710C2211yescharacteristic
47#11762708C2211yescharacteristic, complemented
48#11762697—21no—
49#11762687—21no—
50#11762687—21no—
51#11762664—21no—
52C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×D68—21no—
68C22×D68—22no—
69C22×D68—22no—
70C22×D68—22no—
71C22×D68—22no—
72C22×D68—41no—
73C22×D68—41no—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C17×#121—22no—
82C17×#121—41no—
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
95#10587622—22no—
96#10587622—41no—
97C2×#63228—22no—
98C2×#63228—22no—
99C2×#63228—22no—
100C2×#63228—22no—
101C2×#63228—22no—
102C2×#63228—41no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111#10587610—22no—
112#10587610—41no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C2×#63219—22no—
121C2×#63219—22no—
122C2×#63219—22no—
123C2×#63219—22no—
124C2×#63219—41no—
125C2×#63219D414yescomplemented
126#10587579—22no—
127#10587579—22no—
128#10587579—41no—
129#10587579—41no—
130#10587573—22no—
131#10587573—41no—
132C22⋊C4×D17—44no—
133C17×#106—22no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—41no—
136C17×C22⋊C8—22no—
137C17×#95—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502D411yescharacteristic
140#10587502D411yescharacteristic
141C22⋊#3622—22no—
142#10587492—22no—
143#10587492—22no—
144#10587485—22no—
145C8×Dic17—22no—
146#10587481—22no—
147#10587481—22no—
148#10587480—22no—
149#10587480D414yes—
150#10587478—41no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17C2×D411yescharacteristic
153C23×D17—21no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17—24no—
156C23×D17—42no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17—81no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—42no—
169C2×D4×C17—42no—
170C2×D4×C17—81no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2411yescharacteristic
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—24no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—44no—
198C2×D68—44no—
199C2×D68—44no—
200C2×D68—42no—
201C2×D68—42no—
202C2×D68—44no—
203C2×D68C2×D412yes—
204C2×D68C2×D412yes—
205C2×D68#4112yes—
206C2×D68#4112yes—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—81no—
212C2×C4×D17—81no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34C2×D412yes—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17C2×D412yes—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17C2×D412yes—
231C22⋊C4×C17—42no—
232C22⋊C4×C17—42no—
233C22⋊Dic17—22no—
234C22⋊Dic17—22no—
235C22⋊Dic17—42no—
236C22⋊Dic17—42no—
237C22⋊Dic17—42no—
238C22⋊Dic17—42no—
239C22⋊Dic17—81no—
240#63228—44no—
241#63228—44no—
242#63227—42no—
243#63227—42no—
244#63227—42no—
245#63227—42no—
246#63227—81no—
247#63227—81no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—81no—
251#63225—42no—
252#63225—42no—
253C4×Dic17—21no—
254C4×Dic17—21no—
255C4×Dic17—21no—
256C4×Dic17—21no—
257C4×Dic17—42no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622C2×D412yes—
264#63219—28no—
265#63219—44no—
266#25152—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17#13512yes—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—22no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—48no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—48no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—84no—
299C22×D17—84no—
300C22×D17—84no—
301C22×D17—84no—
302C22×D17—84no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—41no—
305D4×C17—41no—
306D4×C17—41no—
307D4×C17—84no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
348D68—22no—
349D68—22no—
350D68—22no—
351D68—22no—
352D68—22no—
353D68—48no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68#12114yes—
357C4×D17—84no—
358C4×D17—84no—
359Dic34—22no—
360Dic34—22no—
361Dic34—41no—
362Dic34—41no—
363C8×C17—22no—
364C8×C17—41no—
365#3622—22no—
366#3622—41no—
367C2×#463—171no—
368C2×#450—171no—
369C2×#447—171no—
370C2×C4×SD16—171no—
371#2426—171no—
372D4×C22⋊C4—171no—
373#2065—171no—
374#2036—171no—
375#2034D1711yescharacteristic, complemented
376#2012—171no—
377#1970—171no—
378#1923—171no—
379#1880—171no—
380#1879—171no—
381#1862—171no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17—22no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17#52511yescharacteristic
397C22×C17D4211yescharacteristic
398C22×C17D4211yescharacteristic
399C22×C17C2×#13511yescharacteristic
400C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C17#57611yescharacteristic
402C22×C17#57711yescharacteristic
403C2×D17—24no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—816no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—42no—
420C4×C17—81no—
421C4×C17—81no—
422C4×C17C2×#12111yescharacteristic
423C4×C17#53811yescharacteristic
424C4×C17#54611yescharacteristic
425C4×C17#54611yescharacteristic
426Dic17—22no—
427Dic17—42no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431Dic17—81no—
432C23×D4—171no—
433C22×SD16—171no—
434C22×SD16—171no—
435C22×D8—171no—
436C22×D8—171no—
437C2×#124—171no—
438C2×C22⋊Q8—171no—
439C2×#121C2×D1711yescharacteristic
440C2×C4×Q8—171no—
441C2×C4×D4—171no—
442C2×C4×D4—171no—
443C22×C22⋊C4—341no—
444#463—344no—
445#450—344no—
446#447—344no—
447C4×SD16—344no—
448C2×#107—171no—
449C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
450C2×C4⋊C8—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
458C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
459C2×C22⋊C8—171no—
460C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
461C2×C4×C8—171no—
462#396—341no—
463#394—341no—
464#390—171no—
465#390—171no—
466#390—171no—
467#390—341no—
468#389—171no—
469#388—341no—
470#386—341no—
471#386—341no—
472#380C2×D1711yescharacteristic
473#379—341no—
474C4×C22⋊C4—171no—
475#340—171no—
476#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
477#336—171no—
478#336—171no—
479C2×C17—42no—
480C2×C17—161no—
481C2×C17#242411yescharacteristic
482C2×C17#310511yescharacteristic
483C2×C17#311811yescharacteristic
484C2×C17#326511yescharacteristic
485C2×C17#327411yescharacteristic
486C2×C17#328011yescharacteristic
487C2×C17#328211yescharacteristic
488D17—44no—
489D17—82no—
490C25—341no—
491C22×Q8—171no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4—342no—
496C22×D4—342no—
497C22×D4—342no—
498C22×D4—342no—
499C22×D4—341no—
500C22×D4—681no—
501C22×D4—681no—
502C22×D4C22×D1711yescharacteristic
503C23×C4—341no—
504C23×C4—341no—
505C23×C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×SD16—174no—
507C2×SD16—342no—
508C2×SD16—342no—
509C2×SD16—342no—
510C2×SD16—342no—
511C2×SD16—681no—
512C2×D8—342no—
513C2×D8—342no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—342no—
516C2×D8—342no—
517C2×D8—681no—
518C22×C8—171no—
519C22×C8—171no—
520C22×C8C22×D1711yescharacteristic
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522#124—342no—
523#124—681no—
524C22⋊Q8—342no—
525C22⋊Q8—681no—
526#121—22no—
527#121—41no—
528C4×Q8—342no—
529C4×Q8—681no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—342no—
532C4×D4—681no—
533C4×D4—681no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—171no—
544C2×C22⋊C4—171no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—684no—
557C2×C42—171no—
558C2×C42—171no—
559C2×C42—341no—
560#107—681no—
561#106—22no—
562C4⋊C8—342no—
563#103—342no—
564#103—342no—
565#102—22no—
566#102—41no—
567#102—174no—
568#102—342no—
569#102—342no—
570#102—342no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—342no—
573C4×C8—342no—
574#95—21no—
575#95—171no—
576#95—171no—
577#95—341no—
578C17#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C24—21no—
580C24—344no—
581C24—341no—
582C24—341no—
583C24—682no—
584C24—682no—
585C24—682no—
586C24—682no—
587C24—1361no—
588C24—1361no—
589C24D4×D1711yescharacteristic
590C2×Q8—172no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—341no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—172no—
606C2×D4—172no—
607C2×D4—172no—
608C2×D4—172no—
609C2×D4—344no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—682no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—684no—
621C2×D4—684no—
622C2×D4—684no—
623C2×D4—684no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—682no—
641C22×C4—682no—
642C22×C4—682no—
643C22×C4—1361no—
644C22×C4—1361no—
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4C23×D1711yescharacteristic
647SD16—348no—
648SD16—684no—
649D8—684no—
650D8—684no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—172no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8D4×D1712yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—682no—
671C4⋊C4—682no—
672C4⋊C4—1361no—
673C4⋊C4D4×D1712yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—682no—
680C22⋊C4—682no—
681C22⋊C4—682no—
682C22⋊C4—682no—
683C22⋊C4—682no—
684C22⋊C4—682no—
685C22⋊C4—682no—
686C22⋊C4—1361no—
687C22⋊C4—1361no—
688C22⋊C4—1361no—
689C42—341no—
690C42—341no—
691C42—341no—
692C42—341no—
693C42—682no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—342no—
708C23—342no—
709C23—342no—
710C23—342no—
711C23—688no—
712C23—688no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—681no—
718C23—681no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—1364no—
724C23—1364no—
725C23—1364no—
726C23—1364no—
727C23—1364no—
728C23#1058760212yes—
729C23C2×D4×D1711yescharacteristic
730Q8—342no—
731Q8—342no—
732Q8—681no—
733Q8—681no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—174no—
740D4—342no—
741D4—342no—
742D4—342no—
743D4—342no—
744D4—342no—
745D4—688no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—172no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—1364no—
783C2×C4—1364no—
784C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
786C2×C4#1058769111yescharacteristic
787C2×C4#41×D1711yescharacteristic
788C2×C4#41×D1711yescharacteristic
789C2×C4#1058769611yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—342no—
793C8—681no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—344no—
809C22—682no—
810C22—682no—
811C22—682no—
812C22—682no—
813C22—682no—
814C22—682no—
815C22—682no—
816C22—682no—
817C22—682no—
818C22—13616no—
819C22—1361no—
820C22—1361no—
821C22—1361no—
822C22—1361no—
823C22#1176331711yescharacteristic
824C22#1176344111yescharacteristic
825C22#1176344311yescharacteristic
826C22C2×#1058760211yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
828C22#1176361311yescharacteristic
829C22#1176361611yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—342no—
835C4—681no—
836C4—681no—
837C4—681no—
838C4—682no—
839C4—1361no—
840C4#121×D1711yescharacteristic
841C4#1176339511yescharacteristic
842C4#1176345211yescharacteristic
843C4#1176345611yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—161no—
846C2—684no—
847C2—1362no—
848C2#1453231311yescharacteristic
849C2#1453882811yescharacteristic
850C2#1453896311yescharacteristic
851C2#1454028211yescharacteristic
852C2#1454040111yescharacteristic
853C2#1454046211yescharacteristic
854C2#1454048811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2034C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762942C2
hypercenter#2034D17
hypocenterC17#25152
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763023C2semidirect
2. C2×#11762962C2semidirect
4. C2×#11762896C2semidirect
5. #14532346C2semidirect
6. #14531604C2semidirect
7. #14530153C2semidirect
8. #14529987C2semidirect
9. #14529863C2semidirect
10. #14529647C2semidirect
11. #14529393C2semidirect
12. #14529140C2semidirect
13. #14529129C2semidirect
14. #14529032C2semidirect
15. C17×#2034C2semidirect
21. C2×#10587622C22semidirect
23. C2×#10587573C22semidirect
31. C2×#10587478C22semidirect
32. C2×#10587485C22semidirect
33. C2×#10587481C22semidirect
34. C2×#10587481C22semidirect
40. C2×C8×Dic17C22semidirect
44. #11762712C22semidirect
47. #11762708C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
57. C2×C17×#106C22semidirect
58. C2×C17×#102C22semidirect
59. C2×C17×#102C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
125. C2×#63219D4semidirect
375. #2034D17semidirect
449. C2×#106C2×D17semidirect
457. C2×#102C2×D17semidirect
458. C2×#102C2×D17semidirect
476. #340C2×D17semidirect
578. C17#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630232
C2×#117629622
C2×#117629422
C2×#117628962
#145323462
#145316042
#145301532
#145299872
#145298632
#145296472
#145293932
#145291402
#145291292
#145290322
C17×#20342
#2515217