Finite Group Databasebeta

← #17081751

Subgroups — #17081751

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic
4#14532344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587632C2211yescharacteristic
22C2×#10587581C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
24C22×#63227—21no—
25#11763026—24no—
26#11762958—24no—
27#11762944—24no—
28C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587492C2211yescharacteristic
32C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587480C2211yescharacteristic
35C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587491C2211yescharacteristic
37C2×#10587491C2211yescharacteristic
38#11762731—21no—
39#11762726—21no—
40#11762711—21no—
41#11762711C2211yescharacteristic
42#11762711C2211yescharacteristic, complemented
43#11762710C2211yescharacteristic
44#11762708C2211yescharacteristic, complemented
45#11762700—21no—
46#11762688—21no—
47#11762686—21no—
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762664—21no—
50C4×#63227C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762564C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C17—24no—
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—41no—
74C2×D4×D17—41no—
75C22×D68—21no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C2×SD16×C17—22no—
80C2×SD16×C17—22no—
81C2×SD16×C17D414yescomplemented
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C17—22no—
85C4×Q8×C17—41no—
86C4×D4×C17—22no—
87C4×D4×C17—41no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C42×C17—21no—
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587633—22no—
96#10587633—41no—
97#10587632—22no—
98#10587632—41no—
99C2×#63230—22no—
100C2×#63230—22no—
101C2×#63230—41no—
102D4×Dic17—22no—
103D4×Dic17—41no—
104C2×#63228—22no—
105C2×#63228—22no—
106C2×#63228—22no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—44no—
119C2×#63227D411yescharacteristic
120C2×#63227D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×#63225—21no—
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C2×D136—22no—
129C2×D136—22no—
130C2×D136—41no—
131#10587581—22no—
132#10587581—41no—
133C17×#106—22no—
134C17×#103—22no—
135C17×#102D414yes—
136C4×C8×C17—22no—
137#10587506—22no—
138#10587503—22no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502D411yescharacteristic
142#10587502D411yescharacteristic
143#10587492—22no—
144#10587492—22no—
145#10587491—22no—
146#10587491—22no—
147#10587489—41no—
148#10587485—22no—
149#10587480—22no—
150#10587480—41no—
151C24×C17—21no—
152C23×D17—21no—
153C23×D17—24no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17—42no—
156C23×D17—42no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—81no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17C2×D412yes—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17C2×D412yes—
172C2×D4×C17C2×D412yes—
173C2×D4×C17#4112yes—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—42no—
178C22×C4×C17—42no—
179C22×C4×C17—81no—
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D17—24no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17—42no—
190C22×Dic17—81no—
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194D4×D17—44no—
195D4×D17—44no—
196D4×D17—44no—
197D4×D17—44no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—42no—
210C2×D68—42no—
211C2×D68—81no—
212C2×D68#4112yes—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219SD16×C17—28no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17C2×D412yes—
225C2×C8×C17C2×D412yes—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—42no—
230C4⋊C4×C17C2×D412yes—
231C22⋊C4×C17—42no—
232C42×C17—21no—
233C42×C17—21no—
234C42×C17—42no—
235C22⋊Dic17—42no—
236#63230—44no—
237#63228—44no—
238#63227—22no—
239#63227—22no—
240#63227—42no—
241#63227—42no—
242#63227—42no—
243#63227—42no—
244#63227—42no—
245#63227—42no—
246#63227—42no—
247#63227—42no—
248#63227—81no—
249#63227—81no—
250#63227—81no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—81no—
256#63225—42no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265D136—44no—
266#25152—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—22no—
268C23×C17—22no—
269C23×C17—22no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17C22×D411yescharacteristic
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—22no—
282C22×D17—48no—
283C22×D17—48no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—84no—
298C22×D17—84no—
299C22×D17—84no—
300C22×D17—84no—
301C22×D17—84no—
302C22×D17#13512yes—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—41no—
306Q8×C17—41no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17#12114yes—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—84no—
326C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D17—48no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—84no—
350D68—22no—
351D68—22no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—84no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363C8×C17—22no—
364C8×C17—22no—
365#3622—41no—
366#3622—41no—
367C2×#463—171no—
368C2×#450—171no—
369C2×#447—171no—
370C2×C4×SD16D1711yescharacteristic, complemented
371#2426—171no—
372D4×C22⋊C4—171no—
373#2065—171no—
374#2036—171no—
375#2034—171no—
376#2012—171no—
377#1970—171no—
378#1923—171no—
379#1880—171no—
380#1879—171no—
381#1862—171no—
382C22×C17—24no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17#52511yescharacteristic
390C22×C17D4211yescharacteristic
391C22×C17D4211yescharacteristic
392C22×C17C2×#13511yescharacteristic
393C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C17#57611yescharacteristic
395C22×C17#57711yescharacteristic
396C2×D17—22no—
397C2×D17—22no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—816no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C4×C17—22no—
419C4×C17—42no—
420C4×C17—42no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—81no—
423C4×C17C2×#12111yescharacteristic
424C4×C17#53811yescharacteristic
425C4×C17#54611yescharacteristic
426C4×C17#54611yescharacteristic
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17—81no—
431Dic17—81no—
432C23×D4—171no—
433C22×SD16—171no—
434C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
435C22×D8—171no—
436C22×D8—171no—
437C2×#124—171no—
438C2×C22⋊Q8—171no—
439C2×#121—171no—
440C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
441C2×C4×D4—171no—
442C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
443C22×C22⋊C4—341no—
444#463—344no—
445#450—344no—
446#447—344no—
447C4×SD16—24no—
448C2×#107—171no—
449C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
450C2×C4⋊C8—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
453C2×#102—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102—171no—
458C2×#102C2×D1711yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—171no—
460C2×C22⋊C8—171no—
461C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
462#396—341no—
463#394—341no—
464#390—171no—
465#390—171no—
466#390—171no—
467#390—341no—
468#389—171no—
469#388—341no—
470#386—341no—
471#386—341no—
472#380—171no—
473#379—341no—
474C4×C22⋊C4—171no—
475#340—171no—
476#340—171no—
477#336—171no—
478#336—171no—
479C2×C17—44no—
480C2×C17#242411yescharacteristic
481C2×C17#310511yescharacteristic
482C2×C17#311811yescharacteristic
483C2×C17#326511yescharacteristic
484C2×C17#327411yescharacteristic
485C2×C17#328011yescharacteristic
486C2×C17#328211yescharacteristic
487D17—42no—
488D17—82no—
489D17—161no—
490C25—341no—
491C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
492C22×D4—171no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—342no—
497C22×D4—342no—
498C22×D4—342no—
499C22×D4—342no—
500C22×D4—681no—
501C22×D4—681no—
502C22×D4C22×D1711yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—171no—
505C23×C4—341no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—342no—
509C2×SD16—342no—
510C2×SD16—681no—
511C2×SD16D6814yescomplemented
512C2×D8—342no—
513C2×D8—342no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—342no—
516C2×D8—342no—
517C2×D8—681no—
518C22×C8—171no—
519C22×C8—171no—
520C22×C8C22×D1711yescharacteristic
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522#124—342no—
523#124—681no—
524C22⋊Q8—342no—
525C22⋊Q8—681no—
526#121—342no—
527#121—681no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—41no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—41no—
532C4×D4—342no—
533C4×D4—681no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—171no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—171no—
543C2×C22⋊C4—171no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—684no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—171no—
559C2×C42C22×D1711yescharacteristic
560#107—681no—
561#106—22no—
562C4⋊C8—342no—
563#103—22no—
564#103—342no—
565#102—342no—
566#102—342no—
567#102—342no—
568#102—342no—
569#102—681no—
570#102C22⋊D1714yes—
571C22⋊C8—342no—
572C22⋊C8—342no—
573C4×C8—22no—
574#95—171no—
575#95—171no—
576#95—341no—
577#95—341no—
578C17#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C24—21no—
580C24—171no—
581C24—344no—
582C24—341no—
583C24—341no—
584C24—682no—
585C24—682no—
586C24—682no—
587C24—682no—
588C24—1361no—
589C24—1361no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8C2×D6812yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—172no—
600C2×D4—344no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—684no—
617C2×D4—684no—
618C2×D4—684no—
619C2×D4—684no—
620C2×D4—1361no—
621C2×D4C2×D6812yes—
622C2×D4#6325212yes—
623C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—682no—
642C22×C4—682no—
643C22×C4—1361no—
644C22×C4D4×D1711yescharacteristic
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4C23×D1711yescharacteristic
647SD16—28no—
648SD16—684no—
649D8—684no—
650D8—684no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8C2×D6812yes—
662C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—682no—
672C4⋊C4—1361no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—682no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—682no—
680C22⋊C4—682no—
681C22⋊C4—682no—
682C22⋊C4—682no—
683C22⋊C4—682no—
684C22⋊C4—682no—
685C22⋊C4—682no—
686C22⋊C4—1361no—
687C22⋊C4—1361no—
688C22⋊C4—1361no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—42no—
692C42—341no—
693C42—341no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—172no—
702C23—341no—
703C23—341no—
704C23—341no—
705C23—341no—
706C23—341no—
707C23—341no—
708C23—342no—
709C23—688no—
710C23—688no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—681no—
718C23—681no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—1364no—
725C23—1364no—
726C23—1364no—
727C23—1364no—
728C23—1364no—
729C23C2×D4×D1711yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—342no—
738D4—342no—
739D4—688no—
740D4—681no—
741D4—681no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—1364no—
747D4#1058761614yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—1364no—
783C2×C4#1058760012yes—
784C2×C4C22×D6811yescharacteristic
785C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
786C2×C4#1058769111yescharacteristic
787C2×C4#41×D1711yescharacteristic
788C2×C4#1058769611yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—681no—
793C8—681no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—342no—
802C22—342no—
803C22—342no—
804C22—681no—
805C22—681no—
806C22—681no—
807C22—681no—
808C22—682no—
809C22—682no—
810C22—682no—
811C22—13616no—
812C22—1361no—
813C22—1361no—
814C22—1361no—
815C22—1361no—
816C22—1361no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22—1361no—
820C22—1361no—
821C22—1361no—
822C22—1361no—
823C22#1176331811yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
825C22D4×D6811yescharacteristic
826C22#135×D1711yescharacteristic
827C22C2×#1058760011yescharacteristic
828C22#1176361111yescharacteristic
829C22#1176361511yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—681no—
836C4—681no—
837C4—681no—
838C4—1361no—
839C4—1361no—
840C4C2×#1058761611yescharacteristic
841C4#1176339211yescharacteristic
842C4#1176344711yescharacteristic
843C4#1176345411yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—2721no—
846C2—682no—
847C2—1362no—
848C2#1453231411yescharacteristic
849C2#1453883511yescharacteristic
850C2#1453897411yescharacteristic
851C2#1454027911yescharacteristic
852C2#1454040511yescharacteristic
853C2#1454046311yescharacteristic
854C2#1454049311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C4×SD16×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762944C2
hypercenterC2×C4×SD16D17
hypocenterC17#25152
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763026C2semidirect
2. C2×#11762958C2semidirect
4. #14532344C2semidirect
5. D4×#63227C2semidirect
6. #14530153C2semidirect
7. #14529986C2semidirect
8. #14529975C2semidirect
9. #14529862C2semidirect
10. #14529650C2semidirect
11. #14529390C2semidirect
12. #14529139C2semidirect
13. #14529132C2semidirect
14. #14529033C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C17C2semidirect
20. C2×#10587633C22semidirect
28. C2×#10587489C22semidirect
29. C2×#10587485C22semidirect
30. C2×#10587506C22semidirect
32. C2×#10587492C22semidirect
35. C2×#10587480C22semidirect
42. #11762711C22semidirect
44. #11762708C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762564C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
56. C2×C4×Q8×C17C22semidirect
59. C2×C17×#106C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
62. C2×C4×C8×C17C22semidirect
81. C2×SD16×C17D4semidirect
370. C2×C4×SD16D17semidirect
440. C2×C4×Q8C2×D17semidirect
449. C2×#106C2×D17semidirect
452. C2×#103C2×D17semidirect
461. C2×C4×C8C2×D17semidirect
511. C2×SD16D68semidirect
578. C17#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630262
C2×#117629582
C2×#117629442
#145323442
D4×#632272
#145301532
#145299862
#145299752
#145298622
#145296502
#145293902
#145291392
#145291322
#145290332
C2×C4×SD16×C172
#2515217