Finite Group Databasebeta

← #17081753

Subgroups — #17081753

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529988C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#447C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587610C2211yescharacteristic
20C2×#10587573C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic17—21no—
24#11763022—24no—
25#11762960—24no—
26#11762900—24no—
27C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
38#11762732—21no—
39#11762723—21no—
40#11762712—21no—
41#11762712C2211yescharacteristic
42#11762712C2211yescharacteristic
43#11762712C2211yescharacteristic, complemented
44#11762708C2211yescharacteristic, complemented
45#11762697—21no—
46#11762689—21no—
47#11762689—21no—
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762665—21no—
50C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C17C2211yescharacteristic
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C22×D8×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C17×#447—24no—
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C25×C17—21no—
64C22×D4×C17—22no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17—41no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C23×Dic17—21no—
77C23×Dic17—21no—
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C2×D8×C17—22no—
80C2×D8×C17—22no—
81C2×D8×C17—22no—
82C2×D8×C17—22no—
83C2×D8×C17—22no—
84C2×D8×C17—41no—
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C17×#121—22no—
88C17×#121—41no—
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—44no—
104C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
106#10587622—22no—
107#10587622—41no—
108D4×Dic17—22no—
109D4×Dic17—22no—
110D4×Dic17—41no—
111D4×Dic17—41no—
112C2×#63229—22no—
113C2×#63229—22no—
114C2×#63229—22no—
115C2×#63229—22no—
116C2×#63229—41no—
117C2×#63229D414yescomplemented
118C2×C4⋊Dic17—21no—
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122#10587610—22no—
123#10587610—41no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131#10587573—22no—
132#10587573—41no—
133C17×#102—22no—
134C17×#102D414yes—
135C17×C22⋊C8—22no—
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587503—22no—
139#10587503—41no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502D411yescharacteristic
143#10587502D411yescharacteristic
144C22⋊#3622—22no—
145#10587489—41no—
146#10587487—22no—
147#10587487—22no—
148#10587485—22no—
149C8×Dic17—22no—
150#10587479—22no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17—24no—
153C24×C17—21no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17—42no—
156C24×C17—42no—
157C24×C17—42no—
158C24×C17—42no—
159C24×C17—81no—
160C24×C17—81no—
161C24×C17C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C17—24no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—42no—
178C2×D4×C17—42no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17—44no—
181C2×D4×C17—44no—
182C2×D4×C17—44no—
183C2×D4×C17—44no—
184C2×D4×C17—42no—
185C2×D4×C17—81no—
186C2×D4×C17C2×D412yes—
187C2×D4×C17C2×D412yes—
188C2×D4×C17#4112yes—
189C2×D4×C17#4112yes—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—42no—
204C22×Dic17—42no—
205C22×Dic17—42no—
206C22×Dic17—42no—
207C22×Dic17—81no—
208C22×Dic17—81no—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34C2×D412yes—
219D8×C17—44no—
220D8×C17—44no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17C2×D412yes—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17C2×D412yes—
229C22⋊C4×C17—42no—
230C22⋊Dic17—22no—
231C22⋊Dic17—22no—
232C22⋊Dic17—42no—
233C22⋊Dic17—42no—
234C22⋊Dic17—42no—
235C22⋊Dic17—42no—
236C22⋊Dic17—42no—
237C22⋊Dic17—42no—
238C22⋊Dic17—42no—
239C22⋊Dic17—42no—
240C22⋊Dic17—42no—
241C22⋊Dic17—81no—
242C22⋊Dic17—81no—
243C22⋊Dic17—81no—
244#63229—28no—
245#63229—44no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—81no—
253#63225—42no—
254#63225—42no—
255C4×Dic17—21no—
256C4×Dic17—21no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—21no—
259C4×Dic17—42no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622C2×D412yes—
266#25152—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—21no—
268C23×C17—22no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—22no—
271C23×C17—22no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—22no—
277C23×C17—48no—
278C23×C17—48no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—84no—
297C23×C17—84no—
298C23×C17—84no—
299C23×C17—84no—
300C23×C17—84no—
301C23×C17#13512yes—
302C23×C17C22×D411yescharacteristic
303D4×C17—22no—
304D4×C17—22no—
305D4×C17—22no—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—48no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—84no—
316D4×C17#12114yes—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—84no—
357C2×Dic17—84no—
358C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Dic34—22no—
360Dic34—22no—
361Dic34—41no—
362Dic34—41no—
363C8×C17—22no—
364C8×C17—41no—
365#3622—22no—
366#3622—41no—
367C2×#463—171no—
368C2×#450—171no—
369C2×#447D1711yescharacteristic
370C2×C4×SD16—171no—
371#2426—171no—
372D4×C22⋊C4—171no—
373#2065—171no—
374#2036—171no—
375#2034—171no—
376#2012—171no—
377#1970—171no—
378#1923—171no—
379#1880—171no—
380#1879—171no—
381#1862—171no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17—24no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—816no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17—81no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17—81no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17#52511yescharacteristic
412C22×C17D4211yescharacteristic
413C22×C17D4211yescharacteristic
414C22×C17C2×#13511yescharacteristic
415C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C17#57611yescharacteristic
417C22×C17#57711yescharacteristic
418C4×C17—41no—
419C4×C17—42no—
420C4×C17C2×#12111yescharacteristic
421C4×C17#53811yescharacteristic
422C4×C17#54611yescharacteristic
423C4×C17#54611yescharacteristic
424Dic17—22no—
425Dic17—42no—
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—81no—
430Dic17—81no—
431Dic17—81no—
432C23×D4C2×D1711yescharacteristic
433C22×SD16—171no—
434C22×SD16—171no—
435C22×D8C2×D1711yescharacteristic
436C22×D8C2×D1711yescharacteristic
437C2×#124—171no—
438C2×C22⋊Q8—171no—
439C2×#121C2×D1711yescharacteristic
440C2×C4×Q8—171no—
441C2×C4×D4—171no—
442C2×C4×D4—171no—
443C22×C22⋊C4—341no—
444#463—344no—
445#450—344no—
446#447—24no—
447C4×SD16—344no—
448C2×#107—171no—
449C2×#106—171no—
450C2×C4⋊C8—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102C2×D1711yescharacteristic
458C2×#102C2×D1711yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—171no—
460C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
461C2×C4×C8—171no—
462#396—341no—
463#394—341no—
464#390—171no—
465#390—171no—
466#390—171no—
467#390—341no—
468#389—171no—
469#388—341no—
470#386—341no—
471#386—341no—
472#380—171no—
473#379—341no—
474C4×C22⋊C4—171no—
475#340—171no—
476#340—171no—
477#336—171no—
478#336—171no—
479C2×C17—42no—
480C2×C17—44no—
481C2×C17—82no—
482C2×C17—161no—
483C2×C17#242411yescharacteristic
484C2×C17#310511yescharacteristic
485C2×C17#311811yescharacteristic
486C2×C17#326511yescharacteristic
487C2×C17#327411yescharacteristic
488C2×C17#328011yescharacteristic
489C2×C17#328211yescharacteristic
490C25—21no—
491C22×Q8—171no—
492C22×D4—22no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4C22×D1711yescharacteristic
501C22×D4C22×D1711yescharacteristic
502C22×D4C22×D1711yescharacteristic
503C23×C4—341no—
504C23×C4—341no—
505C23×C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×SD16—174no—
507C2×SD16—342no—
508C2×SD16—342no—
509C2×SD16—342no—
510C2×SD16—342no—
511C2×SD16—681no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—41no—
518C22×C8—171no—
519C22×C8—171no—
520C22×C8C22×D1711yescharacteristic
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522#124—342no—
523#124—681no—
524C22⋊Q8—342no—
525C22⋊Q8—681no—
526#121—22no—
527#121—41no—
528C4×Q8—342no—
529C4×Q8—681no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—342no—
532C4×D4—681no—
533C4×D4—681no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—171no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—171no—
543C2×C22⋊C4—171no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—684no—
557C2×C42—171no—
558C2×C42—171no—
559C2×C42—341no—
560#107—681no—
561#106—342no—
562C4⋊C8—342no—
563#103—342no—
564#103—342no—
565#102—22no—
566#102—342no—
567#102—342no—
568#102—342no—
569#102—681no—
570#102C22⋊D1714yes—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—342no—
573C4×C8—342no—
574#95—171no—
575#95—171no—
576#95—341no—
577#95—341no—
578C17#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—81no—
589C24D4×D1711yescharacteristic
590C2×Q8—172no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—341no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4D4×D1712yes—
621C2×D4#6325412yes—
622C2×D4#6325412yes—
623C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—682no—
641C22×C4—682no—
642C22×C4—682no—
643C22×C4—1361no—
644C22×C4—1361no—
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4C23×D1711yescharacteristic
647SD16—348no—
648SD16—684no—
649D8—44no—
650D8—44no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—172no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—682no—
671C4⋊C4—682no—
672C4⋊C4—1361no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—682no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—682no—
680C22⋊C4—682no—
681C22⋊C4—682no—
682C22⋊C4—682no—
683C22⋊C4—682no—
684C22⋊C4—682no—
685C22⋊C4—682no—
686C22⋊C4—1361no—
687C22⋊C4—1361no—
688C22⋊C4—1361no—
689C42—341no—
690C42—341no—
691C42—341no—
692C42—341no—
693C42—682no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23#1058759812yes—
729C23C2×D4×D1711yescharacteristic
730Q8—342no—
731Q8—342no—
732Q8—681no—
733Q8—681no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4#1058762414yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—172no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—1364no—
783C2×C4—1364no—
784C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
785C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
786C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
787C2×C4#1058769111yescharacteristic
788C2×C4#1058769111yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—342no—
793C8—681no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—24no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22#1176331511yescharacteristic
824C22#1176344111yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
826C22C2×#1058759811yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
828C22#1176361011yescharacteristic
829C22#1176361911yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—342no—
833C4—681no—
834C4—681no—
835C4—681no—
836C4—682no—
837C4—1361no—
838C4—1361no—
839C4—1361no—
840C4C2×#1058762411yescharacteristic
841C4#1176339411yescharacteristic
842C4#1176344611yescharacteristic
843C4#1176345311yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—161no—
848C2#1453231611yescharacteristic
849C2#1453882611yescharacteristic
850C2#1453896111yescharacteristic
851C2#1454027311yescharacteristic
852C2#1454040211yescharacteristic
853C2#1454046911yescharacteristic
854C2#1454049511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC2×C17×#447C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#447D17
hypocenterC17#25152
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763022C2semidirect
2. C2×#11762960C2semidirect
3. C2×#11762900C2semidirect
4. #14532346C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic17C2semidirect
6. #14530154C2semidirect
7. #14529988C2semidirect
8. #14529970C2semidirect
9. #14529859C2semidirect
10. #14529651C2semidirect
11. #14529387C2semidirect
12. #14529136C2semidirect
13. #14529134C2semidirect
14. #14529033C2semidirect
18. C2×#10587622C22semidirect
20. C2×#10587573C22semidirect
27. C2×#10587489C22semidirect
28. C2×#10587479C22semidirect
29. C2×#10587485C22semidirect
30. C2×#10587487C22semidirect
31. C2×#10587487C22semidirect
34. C2×#10587503C22semidirect
35. C2×#10587503C22semidirect
37. C2×C8×Dic17C22semidirect
43. #11762712C22semidirect
44. #11762708C22semidirect
51. #11762572C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
117. C2×#63229D4semidirect
578. C17#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630222
C2×#117629602
C2×#117629002
#145323462
D4×C22⋊Dic172
#145301542
#145299882
#145299702
#145298592
#145296512
#145293872
#145291362
#145291342
#145290332
C2×C17×#4472
#2515217