Finite Group Databasebeta

← #17081755

Subgroups — #17081755

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529989C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587583C2211yescharacteristic
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587573C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
26C22×#63227—21no—
27#11763024—24no—
28#11762961—24no—
29#11762944—24no—
30#11762900—24no—
31C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587480C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
42#11762731—21no—
43#11762727—21no—
44#11762711C2211yescharacteristic
45#11762710—21no—
46#11762710C2211yescharacteristic
47#11762710C2211yescharacteristic, complemented
48#11762701—21no—
49#11762688—21no—
50#11762686—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762664—21no—
53C4×#63227C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C23×Dic17—21no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—41no—
73C2×D4×D17—41no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C4×D4×C17—22no—
82C4×D4×C17—41no—
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90D4×Dic17—22no—
91D4×Dic17—41no—
92C2×#63229—22no—
93C2×#63229—22no—
94C2×#63229D414yescomplemented
95C2×#63228—22no—
96C2×#63228—22no—
97C2×#63228—22no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—44no—
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×#63227D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C2×D136—22no—
120C2×D136—22no—
121C2×D136—41no—
122C2×#63219—22no—
123C2×#63219—22no—
124C2×#63219—41no—
125#10587583—22no—
126#10587583—41no—
127#10587581—22no—
128#10587581—41no—
129#10587573—22no—
130#10587573—41no—
131#10587561—22no—
132#10587561—41no—
133C17×#107—41no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102D414yes—
136C17×#95—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502D411yescharacteristic
139#10587502D411yescharacteristic
140#10587492—41no—
141#10587491—22no—
142#10587491—22no—
143#10587487—22no—
144C8×Dic17—22no—
145#10587481—22no—
146#10587480—22no—
147#10587480—22no—
148#10587480—22no—
149#10587479—22no—
150C4⋊#3622—22no—
151C24×C17—21no—
152C23×D17—21no—
153C23×D17—24no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17—42no—
156C23×D17—42no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—81no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17C2×D412yes—
166C2×D4×C17C2×D412yes—
167C2×D4×C17#4112yes—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—42no—
172C22×C4×C17—42no—
173C22×C4×C17—81no—
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D17—24no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—42no—
183C22×Dic17—42no—
184C22×Dic17—81no—
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188D4×D17—44no—
189D4×D17—44no—
190D4×D17—44no—
191D4×D17—44no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—42no—
204C2×D68—42no—
205C2×D68—81no—
206C2×D68#4112yes—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34C2×D412yes—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17C2×D412yes—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—81no—
231C4⋊C4×C17C2×D412yes—
232C22⋊C4×C17—42no—
233C42×C17—21no—
234C42×C17—21no—
235C22⋊Dic17—42no—
236#63229—28no—
237#63228—44no—
238#63227—22no—
239#63227—22no—
240#63227—42no—
241#63227—42no—
242#63227—42no—
243#63227—42no—
244#63227—42no—
245#63227—42no—
246#63227—42no—
247#63227—42no—
248#63227—81no—
249#63227—81no—
250#63227—81no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—42no—
254#63225—42no—
255C4×Dic17—21no—
256C4×Dic17—21no—
257C4×Dic17—42no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622C2×D412yes—
264D136—44no—
265#63219—44no—
266#25152—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—22no—
268C23×C17—22no—
269C23×C17—22no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17C22×D411yescharacteristic
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—22no—
282C22×D17—48no—
283C22×D17—48no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—84no—
298C22×D17—84no—
299C22×D17—84no—
300C22×D17—84no—
301C22×D17—84no—
302C22×D17#13512yes—
303D4×C17—22no—
304D4×C17—22no—
305D4×C17—22no—
306D4×C17#12114yes—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—84no—
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D17—48no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—84no—
345C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D68—22no—
347D68—22no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—84no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359Dic34—22no—
360Dic34—22no—
361Dic34—41no—
362Dic34—41no—
363C8×C17—22no—
364C8×C17—41no—
365#3622—22no—
366#3622—41no—
367C2×#463—171no—
368C2×#450—171no—
369C2×#447—171no—
370C2×C4×SD16—171no—
371#2426—171no—
372D4×C22⋊C4—171no—
373#2065—171no—
374#2036—171no—
375#2034—171no—
376#2012—171no—
377#1970—171no—
378#1923—171no—
379#1880—171no—
380#1879—171no—
381#1862D1711yescharacteristic, complemented
382C22×C17—24no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17#52511yescharacteristic
390C22×C17D4211yescharacteristic
391C22×C17D4211yescharacteristic
392C22×C17C2×#13511yescharacteristic
393C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C17#57611yescharacteristic
395C22×C17#57711yescharacteristic
396C2×D17—22no—
397C2×D17—22no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—816no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—42no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—81no—
422C4×C17—81no—
423C4×C17C2×#12111yescharacteristic
424C4×C17#53811yescharacteristic
425C4×C17#54611yescharacteristic
426C4×C17#54611yescharacteristic
427Dic17—22no—
428Dic17—42no—
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431Dic17—81no—
432C23×D4—171no—
433C22×SD16—171no—
434C22×SD16—171no—
435C22×D8—171no—
436C22×D8—171no—
437C2×#124—171no—
438C2×C22⋊Q8—171no—
439C2×#121—171no—
440C2×C4×Q8—171no—
441C2×C4×D4—171no—
442C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
443C22×C22⋊C4—341no—
444#463—344no—
445#450—344no—
446#447—344no—
447C4×SD16—344no—
448C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
449C2×#106—171no—
450C2×C4⋊C8—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102C2×D1711yescharacteristic
458C2×#102C2×D1711yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—171no—
460C2×C22⋊C8—171no—
461C2×C4×C8—171no—
462#396—341no—
463#394—341no—
464#390—171no—
465#390—171no—
466#390—171no—
467#390—341no—
468#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
469#388—341no—
470#386—341no—
471#386—341no—
472#380—171no—
473#379—341no—
474C4×C22⋊C4—171no—
475#340—171no—
476#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
477#336—171no—
478#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
479C2×C17—44no—
480C2×C17#242411yescharacteristic
481C2×C17#310511yescharacteristic
482C2×C17#311811yescharacteristic
483C2×C17#326511yescharacteristic
484C2×C17#327411yescharacteristic
485C2×C17#328011yescharacteristic
486C2×C17#328211yescharacteristic
487D17—42no—
488D17—82no—
489D17—161no—
490C25—341no—
491C22×Q8—171no—
492C22×D4—171no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—342no—
497C22×D4—342no—
498C22×D4—342no—
499C22×D4—342no—
500C22×D4—681no—
501C22×D4—681no—
502C22×D4C22×D1711yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—171no—
505C23×C4—341no—
506C2×SD16—174no—
507C2×SD16—342no—
508C2×SD16—342no—
509C2×SD16—342no—
510C2×SD16—342no—
511C2×SD16—681no—
512C2×D8—342no—
513C2×D8—342no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—342no—
516C2×D8—342no—
517C2×D8—681no—
518C22×C8—171no—
519C22×C8—171no—
520C22×C8C22×D1711yescharacteristic
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522#124—342no—
523#124—681no—
524C22⋊Q8—342no—
525C22⋊Q8—681no—
526#121—342no—
527#121—681no—
528C4×Q8—342no—
529C4×Q8—681no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—41no—
532C4×D4—342no—
533C4×D4—681no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—171no—
543C2×C22⋊C4—171no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—684no—
557C2×C42—171no—
558C2×C42—341no—
559C2×C42C22×D1711yescharacteristic
560#107—41no—
561#106—342no—
562C4⋊C8—342no—
563#103—342no—
564#103—342no—
565#102—22no—
566#102—342no—
567#102—342no—
568#102—342no—
569#102—681no—
570#102D6814yes—
571C22⋊C8—342no—
572C22⋊C8—342no—
573C4×C8—342no—
574#95—21no—
575#95—171no—
576#95—171no—
577#95—341no—
578C17#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C24—21no—
580C24—171no—
581C24—344no—
582C24—341no—
583C24—341no—
584C24—682no—
585C24—682no—
586C24—682no—
587C24—682no—
588C24—1361no—
589C24—1361no—
590C2×Q8—172no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—341no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—172no—
600C2×D4—344no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—684no—
617C2×D4—684no—
618C2×D4—684no—
619C2×D4—684no—
620C2×D4—1361no—
621C2×D4C2×D6812yes—
622C2×D4D4×D1712yes—
623C2×D4#6325612yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—682no—
642C22×C4—682no—
643C22×C4—1361no—
644C22×C4D4×D1711yescharacteristic
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4C23×D1711yescharacteristic
647SD16—348no—
648SD16—684no—
649D8—684no—
650D8—684no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—172no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8C2×D6812yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—682no—
672C4⋊C4—682no—
673C4⋊C4C2×D6812yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—682no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—682no—
680C22⋊C4—682no—
681C22⋊C4—682no—
682C22⋊C4—682no—
683C22⋊C4—682no—
684C22⋊C4—682no—
685C22⋊C4—682no—
686C22⋊C4—1361no—
687C22⋊C4—1361no—
688C22⋊C4—1361no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—341no—
692C42—341no—
693C42—682no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—172no—
702C23—341no—
703C23—341no—
704C23—341no—
705C23—341no—
706C23—341no—
707C23—341no—
708C23—342no—
709C23—688no—
710C23—688no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—681no—
718C23—681no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—1364no—
725C23—1364no—
726C23—1364no—
727C23—1364no—
728C23—1364no—
729C23C2×D4×D1711yescharacteristic
730Q8—342no—
731Q8—342no—
732Q8—681no—
733Q8—681no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—342no—
738D4—342no—
739D4—688no—
740D4—681no—
741D4—681no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—1364no—
747D4#1058758114yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—172no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—1364no—
784C2×C4C22×D6811yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
786C2×C4#1058769111yescharacteristic
787C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
788C2×C4#41×D1711yescharacteristic
789C2×C4#1058769611yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—342no—
793C8—681no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—342no—
802C22—342no—
803C22—342no—
804C22—681no—
805C22—681no—
806C22—681no—
807C22—681no—
808C22—682no—
809C22—682no—
810C22—682no—
811C22—13616no—
812C22—1361no—
813C22—1361no—
814C22—1361no—
815C22—1361no—
816C22—1361no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22—1361no—
820C22—1361no—
821C22—1361no—
822C22—1361no—
823C22#1176332211yescharacteristic
824C22#1176344111yescharacteristic
825C22D4×D6811yescharacteristic
826C22#135×D1711yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
828C22#1176361011yescharacteristic
829C22#1176361811yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—342no—
836C4—681no—
837C4—681no—
838C4—682no—
839C4—1361no—
840C4C2×#1058758111yescharacteristic
841C4#1176339911yescharacteristic
842C4#1176345111yescharacteristic
843C4#1176345411yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—2721no—
846C2—682no—
847C2—1362no—
848C2#1453231811yescharacteristic
849C2#1453883611yescharacteristic
850C2#1453897511yescharacteristic
851C2#1454028111yescharacteristic
852C2#1454040211yescharacteristic
853C2#1454047011yescharacteristic
854C2#1454048911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1862C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762944C2
hypercenter#1862D17
hypocenterC17#25152
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763024C2semidirect
2. C2×#11762961C2semidirect
4. C2×#11762900C2semidirect
5. #14532348C2semidirect
6. D4×#63227C2semidirect
7. #14530155C2semidirect
8. #14529989C2semidirect
9. #14529976C2semidirect
10. #14529864C2semidirect
11. #14529648C2semidirect
12. #14529391C2semidirect
13. #14529140C2semidirect
14. #14529130C2semidirect
15. C17×#1862C2semidirect
21. C2×#10587561C22semidirect
24. C2×#10587573C22semidirect
31. C2×#10587479C22semidirect
32. C2×C4⋊#3622C22semidirect
33. C2×#10587487C22semidirect
34. C2×#10587481C22semidirect
35. C2×#10587492C22semidirect
38. C2×#10587480C22semidirect
41. C2×C8×Dic17C22semidirect
47. #11762710C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
57. C2×C17×#107C22semidirect
60. C17×#389C22semidirect
61. C17×#340C22semidirect
62. C17×#336C22semidirect
94. C2×#63229D4semidirect
381. #1862D17semidirect
448. C2×#107C2×D17semidirect
468. #389C2×D17semidirect
476. #340C2×D17semidirect
478. #336C2×D17semidirect
578. C17#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630242
C2×#117629612
C2×#117629442
C2×#117629002
#145323482
D4×#632272
#145301552
#145299892
#145299762
#145298642
#145296482
#145293912
#145291402
#145291302
C17×#18622
#2515217