Finite Group Databasebeta

← #17081756

Subgroups — #17081756

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#63230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529985C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587632C2211yescharacteristic
22C2×#10587581C2211yescharacteristic
23C2×C4×D68C2211yescharacteristic
24C2×#10587579C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D17—21no—
26#11763027—24no—
27#11762958—24no—
28#11762944—24no—
29C4×#63230—24no—
30C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
42#11762731—21no—
43#11762726—21no—
44#11762712C2211yescharacteristic
45#11762711—21no—
46#11762711C2211yescharacteristic, complemented
47#11762708C2211yescharacteristic, complemented
48#11762700—21no—
49#11762685—21no—
50#11762685—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762664—21no—
53C4×#63227C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—41no—
72C2×D4×D17—41no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C2×SD16×C17—22no—
80C2×SD16×C17—22no—
81C2×SD16×C17—41no—
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C17—22no—
85C4×Q8×C17—41no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C42×C17—21no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587633—22no—
96#10587633—41no—
97#10587632—22no—
98#10587632—41no—
99C2×#63230—22no—
100C2×#63230—22no—
101C2×#63230D414yescomplemented
102C2×#63228—22no—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228—41no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×#63225—21no—
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C2×D136—22no—
124C2×D136—22no—
125C2×D136—22no—
126#10587581—22no—
127#10587581—41no—
128#10587579—22no—
129#10587579—41no—
130C22⋊C4×D17—44no—
131C4×D68—22no—
132C4×D68—41no—
133C17×#103—22no—
134C17×#102—22no—
135#10587506—22no—
136#10587503—22no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502D411yescharacteristic
140#10587502D411yescharacteristic
141#10587492—22no—
142#10587492—41no—
143#10587491—22no—
144#10587491—22no—
145#10587485—22no—
146#10587480—22no—
147#10587480D414yes—
148#10587479—22no—
149#10587478—41no—
150C4×#3622—22no—
151C24×C17—21no—
152C23×D17—21no—
153C23×D17—24no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17—42no—
156C23×D17—42no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—81no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17C2×D412yes—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17#4112yes—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D17—24no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188D4×D17—44no—
189D4×D17—44no—
190D4×D17—44no—
191D4×D17—44no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—42no—
202C2×D68—42no—
203C2×D68—81no—
204C2×D68C2×D412yes—
205C2×D68C2×D412yes—
206C2×D68#4112yes—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—81no—
218C2×C4×D17—81no—
219SD16×C17—44no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—42no—
230C4⋊C4×C17C2×D412yes—
231C22⋊C4×C17—42no—
232C22⋊C4×C17—81no—
233C42×C17—21no—
234C42×C17—21no—
235C42×C17—42no—
236C22⋊Dic17—42no—
237C22⋊Dic17—81no—
238#63230—28no—
239#63228—44no—
240#63227—22no—
241#63227—22no—
242#63227—42no—
243#63227—42no—
244#63227—42no—
245#63227—42no—
246#63227—42no—
247#63227—42no—
248#63227—42no—
249#63227—42no—
250#63227—81no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—81no—
256#63225—42no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622C2×D412yes—
264C2×#3622C2×D412yes—
265D136—44no—
266#25152—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—22no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17C22×D411yescharacteristic
275C22×D17—21no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—22no—
280C22×D17—22no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—48no—
285C22×D17—48no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—84no—
298C22×D17—84no—
299C22×D17—84no—
300C22×D17—84no—
301C22×D17—84no—
302C22×D17#13512yes—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—41no—
306Q8×C17—41no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D17—48no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348D68—22no—
349D68—22no—
350D68—22no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68—84no—
356D68#12114yes—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—84no—
362C4×D17—84no—
363C8×C17—41no—
364C8×C17—41no—
365#3622—22no—
366#3622—22no—
367C2×#463—171no—
368C2×#450—171no—
369C2×#447—171no—
370C2×C4×SD16—171no—
371#2426—171no—
372D4×C22⋊C4—171no—
373#2065—171no—
374#2036—171no—
375#2034—171no—
376#2012—171no—
377#1970—171no—
378#1923—171no—
379#1880D1711yescharacteristic, complemented
380#1879—171no—
381#1862—171no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17#52511yescharacteristic
390C22×C17D4211yescharacteristic
391C22×C17D4211yescharacteristic
392C22×C17C2×#13511yescharacteristic
393C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C17#57611yescharacteristic
395C22×C17#57711yescharacteristic
396C2×D17—22no—
397C2×D17—24no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—816no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C4×C17—22no—
419C4×C17—42no—
420C4×C17—42no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—81no—
423C4×C17C2×#12111yescharacteristic
424C4×C17#53811yescharacteristic
425C4×C17#54611yescharacteristic
426C4×C17#54611yescharacteristic
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17—81no—
431Dic17—81no—
432C23×D4—171no—
433C22×SD16—171no—
434C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
435C22×D8—171no—
436C22×D8—171no—
437C2×#124—171no—
438C2×C22⋊Q8—171no—
439C2×#121—171no—
440C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
441C2×C4×D4—171no—
442C2×C4×D4—171no—
443C22×C22⋊C4—341no—
444#463—344no—
445#450—344no—
446#447—344no—
447C4×SD16—344no—
448C2×#107—171no—
449C2×#106—171no—
450C2×C4⋊C8—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
453C2×#102—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102—171no—
458C2×#102C2×D1711yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—171no—
460C2×C22⋊C8—171no—
461C2×C4×C8—171no—
462#396—341no—
463#394—341no—
464#390—171no—
465#390—171no—
466#390—341no—
467#390C2×D1711yescharacteristic
468#389—171no—
469#388—341no—
470#386—341no—
471#386—341no—
472#380—171no—
473#379—341no—
474C4×C22⋊C4—171no—
475#340—171no—
476#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
477#336—171no—
478#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
479C2×C17—82no—
480C2×C17#242411yescharacteristic
481C2×C17#310511yescharacteristic
482C2×C17#311811yescharacteristic
483C2×C17#326511yescharacteristic
484C2×C17#327411yescharacteristic
485C2×C17#328011yescharacteristic
486C2×C17#328211yescharacteristic
487D17—42no—
488D17—44no—
489D17—161no—
490C25—341no—
491C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
492C22×D4—171no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—342no—
497C22×D4—342no—
498C22×D4—342no—
499C22×D4—342no—
500C22×D4—681no—
501C22×D4—681no—
502C22×D4C22×D1711yescharacteristic
503C23×C4—171no—
504C23×C4—341no—
505C23×C4—341no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—41no—
509C2×SD16—174no—
510C2×SD16—342no—
511C2×SD16—342no—
512C2×D8—342no—
513C2×D8—342no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—342no—
516C2×D8—342no—
517C2×D8—681no—
518C22×C8—171no—
519C22×C8—171no—
520C22×C8C22×D1711yescharacteristic
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522#124—342no—
523#124—681no—
524C22⋊Q8—342no—
525C22⋊Q8—681no—
526#121—342no—
527#121—681no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—41no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—342no—
532C4×D4—681no—
533C4×D4—681no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—171no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—171no—
544C2×C22⋊C4—171no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—684no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—171no—
559C2×C42C22×D1711yescharacteristic
560#107—681no—
561#106—342no—
562C4⋊C8—342no—
563#103—22no—
564#103—342no—
565#102—22no—
566#102—174no—
567#102—342no—
568#102—342no—
569#102—342no—
570#102—681no—
571C22⋊C8—342no—
572C22⋊C8—342no—
573C4×C8—342no—
574#95—171no—
575#95—171no—
576#95—341no—
577#95—341no—
578C17#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C24—21no—
580C24—171no—
581C24—344no—
582C24—341no—
583C24—341no—
584C24—682no—
585C24—682no—
586C24—682no—
587C24—682no—
588C24—1361no—
589C24—1361no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D1712yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—172no—
602C2×D4—172no—
603C2×D4—172no—
604C2×D4—344no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—682no—
618C2×D4—684no—
619C2×D4—684no—
620C2×D4—684no—
621C2×D4—684no—
622C2×D4—1361no—
623C2×D4#6325212yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—682no—
641C22×C4—682no—
642C22×C4—1361no—
643C22×C4—1361no—
644C22×C4D4×D1711yescharacteristic
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4C23×D1711yescharacteristic
647SD16—44no—
648SD16—348no—
649D8—684no—
650D8—684no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—172no—
658C2×C8—172no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—682no—
672C4⋊C4—1361no—
673C4⋊C4D4×D1712yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—682no—
680C22⋊C4—682no—
681C22⋊C4—682no—
682C22⋊C4—682no—
683C22⋊C4—682no—
684C22⋊C4—682no—
685C22⋊C4—682no—
686C22⋊C4—682no—
687C22⋊C4—1361no—
688C22⋊C4—1361no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—42no—
692C42—341no—
693C42—341no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—172no—
702C23—341no—
703C23—342no—
704C23—341no—
705C23—341no—
706C23—341no—
707C23—342no—
708C23—341no—
709C23—341no—
710C23—342no—
711C23—688no—
712C23—688no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—681no—
718C23—681no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—1364no—
725C23—1364no—
726C23—1364no—
727C23—1364no—
728C23—1364no—
729C23C2×D4×D1711yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—174no—
739D4—342no—
740D4—342no—
741D4—342no—
742D4—688no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—1364no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—1364no—
782C2×C4—1364no—
783C2×C4#1058760012yes—
784C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
787C2×C4#1058769111yescharacteristic
788C2×C4#41×D1711yescharacteristic
789C2×C4#1058769611yescharacteristic
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—342no—
793C8—342no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—342no—
802C22—342no—
803C22—342no—
804C22—344no—
805C22—682no—
806C22—682no—
807C22—681no—
808C22—682no—
809C22—682no—
810C22—681no—
811C22—682no—
812C22—681no—
813C22—682no—
814C22—681no—
815C22—13616no—
816C22—1361no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22—1361no—
820C22—1361no—
821C22—1361no—
822C22—1361no—
823C22#1176331811yescharacteristic
824C22#1176344111yescharacteristic
825C22#1176344311yescharacteristic
826C22#135×D1711yescharacteristic
827C22C2×#1058760011yescharacteristic
828C22#1176361311yescharacteristic
829C22#1176361811yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—681no—
836C4—681no—
837C4—681no—
838C4—1361no—
839C4—1361no—
840C4#121×D1711yescharacteristic
841C4#1176339511yescharacteristic
842C4#1176344911yescharacteristic
843C4#1176345511yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—2721no—
846C2—682no—
847C2—684no—
848C2#1453231911yescharacteristic
849C2#1453883511yescharacteristic
850C2#1453897211yescharacteristic
851C2#1454027211yescharacteristic
852C2#1454039911yescharacteristic
853C2#1454046711yescharacteristic
854C2#1454048611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1880C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762944C2
hypercenter#1880D17
hypocenterC17#25152
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763027C2semidirect
2. C2×#11762958C2semidirect
4. C2×C4×#63230C2semidirect
5. #14532344C2semidirect
6. #14531605C2semidirect
7. #14530154C2semidirect
8. #14529985C2semidirect
9. #14529976C2semidirect
10. #14529858C2semidirect
11. #14529649C2semidirect
12. #14529388C2semidirect
13. #14529131C2semidirect
14. #14529032C2semidirect
15. C17×#1880C2semidirect
20. C2×#10587633C22semidirect
30. C2×#10587478C22semidirect
31. C2×#10587479C22semidirect
32. C2×#10587485C22semidirect
33. C2×#10587506C22semidirect
35. C2×#10587492C22semidirect
38. C2×#10587480C22semidirect
41. C2×C4×#3622C22semidirect
46. #11762711C22semidirect
47. #11762708C22semidirect
54. #11762572C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C17C22semidirect
58. C2×C17×#103C22semidirect
61. C17×#340C22semidirect
62. C17×#336C22semidirect
101. C2×#63230D4semidirect
379. #1880D17semidirect
440. C2×C4×Q8C2×D17semidirect
452. C2×#103C2×D17semidirect
476. #340C2×D17semidirect
478. #336C2×D17semidirect
578. C17#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630272
C2×#117629582
C2×#117629442
C2×C4×#632302
#145323442
#145316052
#145301542
#145299852
#145299762
#145298582
#145296492
#145293882
#145291312
#145290322
C17×#18802
#2515217