Finite Group Databasebeta

← #17081757

Subgroups — #17081757

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762943C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#63229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587610C2211yescharacteristic
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
24#11763024—24no—
25#11762960—24no—
26#11762943—24no—
27C4×#63229—24no—
28C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
42#11762733—21no—
43#11762724—21no—
44#11762711C2211yescharacteristic, complemented
45#11762709—21no—
46#11762707C2211yescharacteristic, complemented
47#11762698—21no—
48#11762571C2211yescharacteristic, complemented
49#11762571C2211yescharacteristic, complemented
50#11762564C2211yescharacteristic, complemented
51#11762564C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C17C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C17—21no—
56C17×#390C2211yescharacteristic
57C17×#390C2211yescharacteristic
58C17×#386—21no—
59C17×#386—21no—
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C17×#379—21no—
62C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
63C25×C17—21no—
64C22×D4×C17—22no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—41no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C4×D4×C17—22no—
80C4×D4×C17—22no—
81C4×D4×C17—41no—
82C4×D4×C17—41no—
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—44no—
93C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×#63229—22no—
99C2×#63229—22no—
100C2×#63229—22no—
101C2×#63229—22no—
102C2×#63229—41no—
103C2×#63229D414yescomplemented
104C2×#63228—22no—
105C2×#63228—22no—
106C2×#63228—22no—
107C2×#63228—22no—
108C2×#63228—22no—
109C2×#63228—41no—
110#10587616—22no—
111#10587616—41no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119#10587610—22no—
120#10587610—41no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129#10587561—22no—
130#10587561—41no—
131C4×Dic34—22no—
132C4×Dic34—41no—
133C17×#95—21no—
134C17×#95D411yescharacteristic
135C17×#95D411yescharacteristic
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587503—22no—
139#10587503D414yes—
140#10587502—21no—
141C22⋊#3622—22no—
142C22⋊#3622—22no—
143#10587481—22no—
144#10587481—22no—
145#10587480—22no—
146#10587480—41no—
147#10587479—22no—
148#10587478—41no—
149C4⋊#3622—22no—
150C4×#3622—22no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17—24no—
153C24×C17—21no—
154C24×C17—42no—
155C24×C17—42no—
156C24×C17—42no—
157C24×C17—42no—
158C24×C17—81no—
159C24×C17—81no—
160C24×C17C2×D411yescharacteristic
161C23×D17—21no—
162C2×D4×C17—24no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—42no—
172C2×D4×C17—42no—
173C2×D4×C17—44no—
174C2×D4×C17—44no—
175C2×D4×C17—44no—
176C2×D4×C17—44no—
177C2×D4×C17C2×D412yes—
178C2×D4×C17C2×D412yes—
179C2×D4×C17#4112yes—
180C2×D4×C17#4112yes—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—42no—
190C22×C4×C17—42no—
191C22×C4×C17—42no—
192C22×C4×C17—42no—
193C22×C4×C17—81no—
194C22×C4×C17—81no—
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—81no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34C2×D412yes—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C22⋊C4×C17—22no—
224C22⋊C4×C17—22no—
225C22⋊C4×C17—42no—
226C22⋊C4×C17—42no—
227C22⋊C4×C17—42no—
228C22⋊C4×C17—42no—
229C22⋊C4×C17—42no—
230C22⋊C4×C17—81no—
231C22⋊C4×C17—81no—
232C42×C17—21no—
233C42×C17—21no—
234C42×C17—21no—
235C42×C17—21no—
236C22⋊Dic17—42no—
237#63229—28no—
238#63229—44no—
239#63228—44no—
240#63228—44no—
241#63227—42no—
242#63227—42no—
243#63227—42no—
244#63227—42no—
245#63227—81no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17C2×D412yes—
250#63225—42no—
251#63225—42no—
252#63225—81no—
253C4×Dic17—42no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622C2×D412yes—
265C2×#3622C2×D412yes—
266#25152—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—21no—
268C23×C17—22no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—22no—
271C23×C17—22no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—22no—
277C23×C17—48no—
278C23×C17—48no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—84no—
290C23×C17—84no—
291C23×C17—84no—
292C23×C17—84no—
293C23×C17—84no—
294C23×C17#13512yes—
295C23×C17C22×D411yescharacteristic
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303D4×C17—22no—
304D4×C17—22no—
305D4×C17—22no—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—48no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17#12114yes—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—84no—
337C2×C4×C17—84no—
338C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D17—84no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359Dic34—22no—
360Dic34—22no—
361Dic34—41no—
362Dic34—41no—
363#3622—22no—
364#3622—22no—
365#3622—41no—
366#3622—41no—
367C2×#463—171no—
368C2×#450—171no—
369C2×#447—171no—
370C2×C4×SD16—171no—
371#2426—171no—
372D4×C22⋊C4D1711yescharacteristic, complemented
373#2065—171no—
374#2036—171no—
375#2034—171no—
376#2012—171no—
377#1970—171no—
378#1923—171no—
379#1880—171no—
380#1879—171no—
381#1862—171no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17—24no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—816no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17#52511yescharacteristic
405C22×C17D4211yescharacteristic
406C22×C17D4211yescharacteristic
407C22×C17C2×#13511yescharacteristic
408C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C17#57611yescharacteristic
410C22×C17#57711yescharacteristic
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C4×C17—22no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—81no—
424C4×C17—81no—
425C4×C17C2×#12111yescharacteristic
426C4×C17#53811yescharacteristic
427C4×C17#54611yescharacteristic
428C4×C17#54611yescharacteristic
429Dic17—42no—
430Dic17—42no—
431Dic17—81no—
432C23×D4C2×D1711yescharacteristic
433C22×SD16—171no—
434C22×SD16—171no—
435C22×D8—171no—
436C22×D8—171no—
437C2×#124—171no—
438C2×C22⋊Q8—171no—
439C2×#121—171no—
440C2×C4×Q8—171no—
441C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
442C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
443C22×C22⋊C4—21no—
444#463—344no—
445#450—344no—
446#447—344no—
447C4×SD16—344no—
448C2×#107—171no—
449C2×#106—171no—
450C2×C4⋊C8—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×C22⋊C8—171no—
460C2×C22⋊C8—171no—
461C2×C4×C8—171no—
462#396—341no—
463#394—341no—
464#390—171no—
465#390—341no—
466#390C2×D1711yescharacteristic
467#390C2×D1711yescharacteristic
468#389—171no—
469#388—341no—
470#386—21no—
471#386—21no—
472#380C2×D1711yescharacteristic
473#379—21no—
474C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
475#340—171no—
476#340—171no—
477#336—171no—
478#336—171no—
479C2×C17—42no—
480C2×C17—44no—
481C2×C17—82no—
482C2×C17#242411yescharacteristic
483C2×C17#310511yescharacteristic
484C2×C17#311811yescharacteristic
485C2×C17#326511yescharacteristic
486C2×C17#327411yescharacteristic
487C2×C17#328011yescharacteristic
488C2×C17#328211yescharacteristic
489D17—161no—
490C25—21no—
491C22×Q8—171no—
492C22×D4—22no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—171no—
500C22×D4—341no—
501C22×D4C22×D1711yescharacteristic
502C22×D4C22×D1711yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×SD16—174no—
507C2×SD16—342no—
508C2×SD16—342no—
509C2×SD16—342no—
510C2×SD16—342no—
511C2×SD16—681no—
512C2×D8—342no—
513C2×D8—342no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—342no—
516C2×D8—342no—
517C2×D8—681no—
518C22×C8—171no—
519C22×C8—171no—
520C22×C8—171no—
521C22×C8—171no—
522#124—342no—
523#124—681no—
524C22⋊Q8—342no—
525C22⋊Q8—681no—
526#121—342no—
527#121—681no—
528C4×Q8—342no—
529C4×Q8—681no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—41no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—44no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
557C2×C42—341no—
558C2×C42C22×D1711yescharacteristic
559C2×C42C22×D1711yescharacteristic
560#107—681no—
561#106—342no—
562C4⋊C8—342no—
563#103—342no—
564#103—342no—
565#102—174no—
566#102—342no—
567#102—342no—
568#102—342no—
569#102—342no—
570#102—681no—
571C22⋊C8—342no—
572C22⋊C8—342no—
573C4×C8—342no—
574#95—21no—
575#95—341no—
576#95C22⋊D1711yescharacteristic
577#95C22⋊D1711yescharacteristic
578C17#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—81no—
587C24—81no—
588C24—341no—
589C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
590C2×Q8—172no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—341no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—682no—
618C2×D4—682no—
619C2×D4—1361no—
620C2×D4#6325212yes—
621C2×D4#6325212yes—
622C2×D4D4×D1712yes—
623C2×D4D4×D1712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
646C22×C4C23×D1711yescharacteristic
647SD16—348no—
648SD16—684no—
649D8—684no—
650D8—684no—
651C2×C8—172no—
652C2×C8—172no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—172no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—682no—
672C4⋊C4—682no—
673C4⋊C4—1361no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—682no—
684C22⋊C4—682no—
685C22⋊C4—682no—
686C22⋊C4—682no—
687C22⋊C4—682no—
688C22⋊C4—1361no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—682no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23#1058763612yes—
729C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
730Q8—342no—
731Q8—342no—
732Q8—681no—
733Q8—681no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—1364no—
747D4#1058757014yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4#1058761812yes—
784C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
785C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
788C2×C4#1058769111yescharacteristic
789C2×C4#1058769111yescharacteristic
790C8—342no—
791C8—342no—
792C8—681no—
793C8—681no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—24no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—1361no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22—1361no—
820C22—1361no—
821C22—1361no—
822C22—1361no—
823C22#1176332011yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
826C22C2×#1058763611yescharacteristic
827C22C2×#1058761811yescharacteristic
828C22#1176361211yescharacteristic
829C22#1176362011yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—682no—
838C4—682no—
839C4—1361no—
840C4C2×#1058757011yescharacteristic
841C4#1176339711yescharacteristic
842C4#1176344911yescharacteristic
843C4#1176344911yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—2721no—
848C2#1453232011yescharacteristic
849C2#1453883111yescharacteristic
850C2#1453896811yescharacteristic
851C2#1454027511yescharacteristic
852C2#1454040011yescharacteristic
853C2#1454046511yescharacteristic
854C2#1454048711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingD4×C22⋊C4×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762943C2
hypercenterD4×C22⋊C4D17
hypocenterC17#25152
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763024C2semidirect
2. C2×#11762960C2semidirect
4. C2×C4×#63229C2semidirect
5. #14532350C2semidirect
6. #14530158C2semidirect
7. #14529987C2semidirect
8. #14529973C2semidirect
9. #14529860C2semidirect
10. #14529649C2semidirect
11. #14529392C2semidirect
12. #14529142C2semidirect
13. #14529132C2semidirect
14. #14529031C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C17C2semidirect
20. C2×#10587561C22semidirect
23. C2×C4×Dic34C22semidirect
28. C2×#10587478C22semidirect
29. C2×#10587479C22semidirect
30. C2×C4⋊#3622C22semidirect
31. C2×#10587481C22semidirect
32. C2×#10587481C22semidirect
37. C2×#10587480C22semidirect
38. C2×#10587480C22semidirect
41. C2×C4×#3622C22semidirect
44. #11762711C22semidirect
46. #11762707C22semidirect
48. #11762571C22semidirect
49. #11762571C22semidirect
50. #11762564C22semidirect
51. #11762564C22semidirect
103. C2×#63229D4semidirect
372. D4×C22⋊C4D17semidirect
578. C17#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630242
C2×#117629602
C2×#117629432
C2×C4×#632292
#145323502
#145301582
#145299872
#145299732
#145298602
#145296492
#145293922
#145291422
#145291322
#145290312
D4×C22⋊C4×C172
#2515217