Finite Group Databasebeta

← #17081758

Subgroups — #17081758

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762945C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×D136C2211yescharacteristic
21C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587579C2211yescharacteristic
25C2×#10587579C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D17—21no—
27#11763027—24no—
28#11762959—24no—
29#11762945—24no—
30#11762894—24no—
31C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587480C2211yescharacteristic
36C2×#10587480C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
41#11762731—21no—
42#11762725—21no—
43#11762710C2211yescharacteristic
44#11762710C2211yescharacteristic
45#11762710C2211yescharacteristic, complemented
46#11762709—21no—
47#11762705C2211yescharacteristic, complemented
48#11762699—21no—
49#11762687—21no—
50#11762687—21no—
51#11762664—21no—
52C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×D68—21no—
68C22×D68—22no—
69C22×D68—22no—
70C22×D68—22no—
71C22×D68—22no—
72C22×D68—41no—
73C22×D68—41no—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C17×C22⋊Q8—22no—
82C17×C22⋊Q8—41no—
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
91#10587633—22no—
92#10587633—41no—
93Q8×Dic17—22no—
94Q8×Dic17—41no—
95C2×#63230—22no—
96C2×#63230—22no—
97C2×#63230—22no—
98C2×#63230—22no—
99C2×#63230—41no—
100C2×#63230D414yescomplemented
101#10587616—22no—
102#10587616—41no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×#63225—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C2×D136—22no—
123C2×D136—22no—
124C2×D136—22no—
125C2×D136—22no—
126C2×D136—22no—
127C2×D136—41no—
128#10587579—22no—
129#10587579—22no—
130#10587579—41no—
131#10587579—41no—
132C22⋊C4×D17—44no—
133C17×#107—41no—
134C17×#103—22no—
135C17×#103—22no—
136C17×C22⋊C8—22no—
137C17×#95—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502D411yescharacteristic
140#10587502D411yescharacteristic
141C22⋊#3622—22no—
142#10587492—22no—
143#10587492D414yes—
144#10587485—22no—
145C8×Dic17—22no—
146#10587480—22no—
147#10587480—22no—
148#10587480—22no—
149#10587480—41no—
150#10587479—22no—
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17—21no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17—24no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17—42no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17—81no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17C2×D412yes—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—81no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—24no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—44no—
204C2×D68—44no—
205C2×D68—44no—
206C2×D68—42no—
207C2×D68—42no—
208C2×D68—44no—
209C2×D68C2×D412yes—
210C2×D68C2×D412yes—
211C2×D68#4112yes—
212C2×D68#4112yes—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—81no—
218C2×C4×D17—81no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17C2×D412yes—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—42no—
232C22⋊C4×C17—42no—
233C22⋊C4×C17—42no—
234C22⋊Dic17—22no—
235C22⋊Dic17—22no—
236#63230—28no—
237#63230—44no—
238#63227—42no—
239#63227—42no—
240#63227—42no—
241#63227—42no—
242#63227—42no—
243#63227—42no—
244#63227—42no—
245#63227—42no—
246#63227—81no—
247#63227—81no—
248#63227—81no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—42no—
251C4⋊Dic17C2×D412yes—
252#63225—81no—
253C4×Dic17—21no—
254C4×Dic17—21no—
255C4×Dic17—21no—
256C4×Dic17—21no—
257C4×Dic17—42no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622C2×D412yes—
264D136—44no—
265D136—44no—
266#25152—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17#13512yes—
274C23×C17C22×D411yescharacteristic
275C22×D17—22no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—22no—
278C22×D17—22no—
279C22×D17—48no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—48no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—84no—
299C22×D17—84no—
300C22×D17—84no—
301C22×D17—84no—
302C22×D17—84no—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—41no—
306Q8×C17—41no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D17—84no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
348D68—22no—
349D68—22no—
350D68—22no—
351D68—22no—
352D68—22no—
353D68—48no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359D68—41no—
360D68#12114yes—
361C4×D17—84no—
362C4×D17—84no—
363C8×C17—22no—
364C8×C17—41no—
365#3622—22no—
366#3622—41no—
367C2×#463—171no—
368C2×#450—171no—
369C2×#447—171no—
370C2×C4×SD16—171no—
371#2426—171no—
372D4×C22⋊C4—171no—
373#2065—171no—
374#2036D1711yescharacteristic, complemented
375#2034—171no—
376#2012—171no—
377#1970—171no—
378#1923—171no—
379#1880—171no—
380#1879—171no—
381#1862—171no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17—22no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17#52511yescharacteristic
390C22×C17D4211yescharacteristic
391C22×C17D4211yescharacteristic
392C22×C17C2×#13511yescharacteristic
393C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C17#57611yescharacteristic
395C22×C17#57711yescharacteristic
396C2×D17—24no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—816no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—42no—
420C4×C17—81no—
421C4×C17—81no—
422C4×C17—81no—
423C4×C17C2×#12111yescharacteristic
424C4×C17#53811yescharacteristic
425C4×C17#54611yescharacteristic
426C4×C17#54611yescharacteristic
427Dic17—22no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17—42no—
431Dic17—41no—
432C23×D4—171no—
433C22×SD16—171no—
434C22×SD16—171no—
435C22×D8—171no—
436C22×D8—171no—
437C2×#124—171no—
438C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
439C2×#121—171no—
440C2×C4×Q8—171no—
441C2×C4×D4—171no—
442C2×C4×D4—171no—
443C22×C22⋊C4—341no—
444#463—344no—
445#450—344no—
446#447—344no—
447C4×SD16—344no—
448C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
449C2×#106—171no—
450C2×C4⋊C8—171no—
451C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
452C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
453C2×#102—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×C22⋊C8—171no—
460C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
461C2×C4×C8—171no—
462#396—341no—
463#394—341no—
464#390—171no—
465#390—171no—
466#390—171no—
467#390—341no—
468#389—171no—
469#388—341no—
470#386—341no—
471#386—341no—
472#380C2×D1711yescharacteristic
473#379—341no—
474C4×C22⋊C4—171no—
475#340—171no—
476#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
477#336—171no—
478#336—171no—
479C2×C17—42no—
480C2×C17#242411yescharacteristic
481C2×C17#310511yescharacteristic
482C2×C17#311811yescharacteristic
483C2×C17#326511yescharacteristic
484C2×C17#327411yescharacteristic
485C2×C17#328011yescharacteristic
486C2×C17#328211yescharacteristic
487D17—44no—
488D17—82no—
489D17—161no—
490C25—341no—
491C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
492C22×D4—171no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4—342no—
496C22×D4—342no—
497C22×D4—342no—
498C22×D4—342no—
499C22×D4—341no—
500C22×D4—341no—
501C22×D4—681no—
502C22×D4—681no—
503C23×C4—341no—
504C23×C4—341no—
505C23×C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×SD16—174no—
507C2×SD16—342no—
508C2×SD16—342no—
509C2×SD16—342no—
510C2×SD16—342no—
511C2×SD16—681no—
512C2×D8—342no—
513C2×D8—342no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—342no—
516C2×D8—342no—
517C2×D8—681no—
518C22×C8—171no—
519C22×C8—171no—
520C22×C8C22×D1711yescharacteristic
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522#124—342no—
523#124—681no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—41no—
526#121—342no—
527#121—681no—
528C4×Q8—342no—
529C4×Q8—681no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—342no—
532C4×D4—681no—
533C4×D4—681no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—171no—
544C2×C22⋊C4—171no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—684no—
557C2×C42—171no—
558C2×C42—171no—
559C2×C42—341no—
560#107—41no—
561#106—342no—
562C4⋊C8—342no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#102—174no—
566#102—342no—
567#102—342no—
568#102—342no—
569#102—342no—
570#102—681no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—342no—
573C4×C8—342no—
574#95—21no—
575#95—171no—
576#95—171no—
577#95—341no—
578C17#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C24—344no—
580C24—341no—
581C24—341no—
582C24—341no—
583C24—682no—
584C24—682no—
585C24—682no—
586C24—682no—
587C24—1361no—
588C24—1361no—
589C24D4×D1711yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D1712yes—
596C2×D4—172no—
597C2×D4—172no—
598C2×D4—172no—
599C2×D4—172no—
600C2×D4—344no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—684no—
618C2×D4—684no—
619C2×D4—684no—
620C2×D4—684no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4—682no—
623C2×D4—1361no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—682no—
641C22×C4—682no—
642C22×C4—682no—
643C22×C4—1361no—
644C22×C4—1361no—
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4C23×D1711yescharacteristic
647SD16—348no—
648SD16—684no—
649D8—684no—
650D8—684no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—172no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8D4×D1712yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—172no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—682no—
673C4⋊C4—1361no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—682no—
680C22⋊C4—682no—
681C22⋊C4—682no—
682C22⋊C4—682no—
683C22⋊C4—682no—
684C22⋊C4—682no—
685C22⋊C4—682no—
686C22⋊C4—1361no—
687C22⋊C4—1361no—
688C22⋊C4—1361no—
689C42—341no—
690C42—341no—
691C42—341no—
692C42—341no—
693C42—682no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—342no—
701C23—342no—
702C23—342no—
703C23—342no—
704C23—688no—
705C23—688no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—681no—
718C23—681no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—1364no—
724C23—1364no—
725C23—1364no—
726C23—1364no—
727C23—1364no—
728C23#1058760512yes—
729C23C2×D4×D1711yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—174no—
735D4—342no—
736D4—342no—
737D4—342no—
738D4—342no—
739D4—342no—
740D4—688no—
741D4—681no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—1364no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—172no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—1364no—
783C2×C4—1364no—
784C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
786C2×C4#1058769111yescharacteristic
787C2×C4#41×D1711yescharacteristic
788C2×C4#41×D1711yescharacteristic
789C2×C4#1058769611yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—342no—
793C8—681no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—344no—
802C22—682no—
803C22—682no—
804C22—682no—
805C22—682no—
806C22—682no—
807C22—682no—
808C22—682no—
809C22—682no—
810C22—682no—
811C22—13616no—
812C22—1361no—
813C22—1361no—
814C22—1361no—
815C22—1361no—
816C22—1361no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22—1361no—
820C22—1361no—
821C22—1361no—
822C22—1361no—
823C22#1176331711yescharacteristic
824C22#1176344111yescharacteristic
825C22#1176344311yescharacteristic
826C22C2×#1058760511yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
828C22#1176361111yescharacteristic
829C22#1176361811yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—342no—
836C4—681no—
837C4—681no—
838C4—682no—
839C4—681no—
840C4#121×D1711yescharacteristic
841C4#1176339311yescharacteristic
842C4#1176344811yescharacteristic
843C4#1176345111yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—2721no—
846C2—684no—
847C2—1362no—
848C2#1453232111yescharacteristic
849C2#1453883411yescharacteristic
850C2#1453897111yescharacteristic
851C2#1454028611yescharacteristic
852C2#1454039711yescharacteristic
853C2#1454046611yescharacteristic
854C2#1454048411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2036C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762945C2
hypercenter#2036D17
hypocenterC17#25152
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763027C2semidirect
2. C2×#11762959C2semidirect
4. C2×#11762894C2semidirect
5. #14532352C2semidirect
6. #14531604C2semidirect
7. #14530159C2semidirect
8. #14529973C2semidirect
9. #14529862C2semidirect
10. #14529648C2semidirect
11. #14529387C2semidirect
12. #14529137C2semidirect
13. #14529133C2semidirect
14. #14529028C2semidirect
15. C17×#2036C2semidirect
21. C2×#10587633C22semidirect
23. C2×Q8×Dic17C22semidirect
31. C2×#10587479C22semidirect
32. C2×#10587485C22semidirect
37. C2×#10587480C22semidirect
38. C2×#10587480C22semidirect
40. C2×C8×Dic17C22semidirect
45. #11762710C22semidirect
47. #11762705C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
57. C2×C17×#107C22semidirect
58. C2×C17×#103C22semidirect
59. C2×C17×#103C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
100. C2×#63230D4semidirect
374. #2036D17semidirect
448. C2×#107C2×D17semidirect
451. C2×#103C2×D17semidirect
452. C2×#103C2×D17semidirect
476. #340C2×D17semidirect
578. C17#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630272
C2×#117629592
C2×#117629452
C2×#117628942
#145323522
#145316042
#145301592
#145299732
#145298622
#145296482
#145293872
#145291372
#145291332
#145290282
C17×#20362
#2515217