Finite Group Databasebeta

← #17081759

Subgroups — #17081759

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#63229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532351C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529990C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587583C2211yescharacteristic
22C2×#10587624C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
25C22×#63227—21no—
26#11763022—24no—
27#11762961—24no—
28#11762941—24no—
29C4×#63229—24no—
30C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
42#11762732—21no—
43#11762724—21no—
44#11762711C2211yescharacteristic
45#11762710C2211yescharacteristic
46#11762709—21no—
47#11762705C2211yescharacteristic, complemented
48#11762702—21no—
49#11762688—21no—
50#11762686—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762664—21no—
53C4×#63227C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—41no—
75C2×D4×D17—41no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C2×D8×C17—22no—
80C2×D8×C17—22no—
81C2×D8×C17—22no—
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C4×D4×C17—22no—
85C4×D4×C17—41no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96#10587624—22no—
97#10587624—41no—
98#10587622—22no—
99#10587622—41no—
100D4×Dic17—22no—
101D4×Dic17—41no—
102C2×#63229—22no—
103C2×#63229—22no—
104C2×#63229D414yescomplemented
105C2×#63228—22no—
106C2×#63228—22no—
107C2×#63228—41no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—44no—
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×#63227D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C2×#63219—22no—
127C2×#63219—22no—
128C2×#63219—41no—
129#10587583—22no—
130#10587583—41no—
131C4×Dic34—22no—
132C4×Dic34—41no—
133C17×#102—22no—
134C17×#102—41no—
135#10587503—22no—
136#10587503D414yes—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502D411yescharacteristic
140#10587502D411yescharacteristic
141#10587492—22no—
142#10587491—22no—
143#10587491—22no—
144#10587487—22no—
145#10587485—22no—
146#10587481—22no—
147#10587480—22no—
148#10587479—22no—
149#10587478—41no—
150C4×#3622—22no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17—21no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17—24no—
155C23×D17—42no—
156C23×D17—42no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—81no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17C2×D412yes—
172C2×D4×C17C2×D412yes—
173C2×D4×C17#4112yes—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—42no—
177C22×C4×C17—42no—
178C22×C4×C17—81no—
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D17—24no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—81no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—42no—
192C22×Dic17—42no—
193C22×Dic17—81no—
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197D4×D17—44no—
198D4×D17—44no—
199D4×D17—44no—
200D4×D17—44no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68#4112yes—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34C2×D412yes—
219D8×C17—44no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C22⋊C4×C17—42no—
231C22⋊C4×C17—42no—
232C22⋊C4×C17—81no—
233C42×C17—21no—
234C42×C17—21no—
235C22⋊Dic17—42no—
236C22⋊Dic17—42no—
237C22⋊Dic17—42no—
238C22⋊Dic17—42no—
239#63229—28no—
240#63228—44no—
241#63227—22no—
242#63227—22no—
243#63227—42no—
244#63227—42no—
245#63227—42no—
246#63227—42no—
247#63227—81no—
248#63227—81no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—42no—
253C4⋊Dic17C2×D412yes—
254#63225—42no—
255#63225—81no—
256C4×Dic17—21no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—42no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622C2×D412yes—
264C2×#3622C2×D412yes—
265#63219—44no—
266#25152—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—22no—
268C23×C17—22no—
269C23×C17—22no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—48no—
290C22×D17—48no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—84no—
298C22×D17—84no—
299C22×D17—84no—
300C22×D17—84no—
301C22×D17—84no—
302C22×D17#13512yes—
303D4×C17—22no—
304D4×C17—22no—
305D4×C17—22no—
306D4×C17—41no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17#12114yes—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—84no—
323C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D17—48no—
331C22⋊D17—84no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—84no—
351D68—22no—
352D68—22no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359Dic34—22no—
360Dic34—22no—
361Dic34—41no—
362Dic34—41no—
363C8×C17—41no—
364C8×C17—41no—
365#3622—22no—
366#3622—22no—
367C2×#463—171no—
368C2×#450—171no—
369C2×#447—171no—
370C2×C4×SD16—171no—
371#2426—171no—
372D4×C22⋊C4—171no—
373#2065—171no—
374#2036—171no—
375#2034—171no—
376#2012—171no—
377#1970—171no—
378#1923—171no—
379#1880—171no—
380#1879D1711yescharacteristic, complemented
381#1862—171no—
382C22×C17—24no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17#52511yescharacteristic
397C22×C17D4211yescharacteristic
398C22×C17D4211yescharacteristic
399C22×C17C2×#13511yescharacteristic
400C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C17#57611yescharacteristic
402C22×C17#57711yescharacteristic
403C2×D17—22no—
404C2×D17—22no—
405C2×D17—22no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—816no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C4×C17—22no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—81no—
421C4×C17—81no—
422C4×C17C2×#12111yescharacteristic
423C4×C17#53811yescharacteristic
424C4×C17#54611yescharacteristic
425C4×C17#54611yescharacteristic
426Dic17—42no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—42no—
430Dic17—41no—
431Dic17—81no—
432C23×D4—171no—
433C22×SD16—171no—
434C22×SD16—171no—
435C22×D8—171no—
436C22×D8C2×D1711yescharacteristic
437C2×#124—171no—
438C2×C22⋊Q8—171no—
439C2×#121—171no—
440C2×C4×Q8—171no—
441C2×C4×D4—171no—
442C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
443C22×C22⋊C4—341no—
444#463—344no—
445#450—344no—
446#447—344no—
447C4×SD16—344no—
448C2×#107—171no—
449C2×#106—171no—
450C2×C4⋊C8—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102C2×D1711yescharacteristic
458C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
459C2×C22⋊C8—171no—
460C2×C22⋊C8—171no—
461C2×C4×C8—171no—
462#396—341no—
463#394—341no—
464#390—171no—
465#390—171no—
466#390—341no—
467#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
468#389—171no—
469#388—341no—
470#386—341no—
471#386—341no—
472#380—171no—
473#379—341no—
474C4×C22⋊C4—171no—
475#340—171no—
476#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
477#336—171no—
478#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
479C2×C17—44no—
480C2×C17—161no—
481C2×C17#242411yescharacteristic
482C2×C17#310511yescharacteristic
483C2×C17#311811yescharacteristic
484C2×C17#326511yescharacteristic
485C2×C17#327411yescharacteristic
486C2×C17#328011yescharacteristic
487C2×C17#328211yescharacteristic
488D17—42no—
489D17—82no—
490C25—341no—
491C22×Q8—171no—
492C22×D4—171no—
493C22×D4—341no—
494C22×D4—342no—
495C22×D4—342no—
496C22×D4—342no—
497C22×D4—342no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—681no—
500C22×D4—681no—
501C22×D4C22×D1711yescharacteristic
502C22×D4C22×D1711yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—171no—
505C23×C4—341no—
506C2×SD16—174no—
507C2×SD16—342no—
508C2×SD16—342no—
509C2×SD16—342no—
510C2×SD16—342no—
511C2×SD16—681no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—342no—
516C2×D8—342no—
517C2×D8—681no—
518C22×C8—171no—
519C22×C8—171no—
520C22×C8C22×D1711yescharacteristic
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522#124—342no—
523#124—681no—
524C22⋊Q8—342no—
525C22⋊Q8—681no—
526#121—342no—
527#121—681no—
528C4×Q8—342no—
529C4×Q8—681no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—41no—
532C4×D4—342no—
533C4×D4—681no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—171no—
545C2×C22⋊C4—171no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—684no—
557C2×C42—171no—
558C2×C42—341no—
559C2×C42C22×D1711yescharacteristic
560#107—681no—
561#106—342no—
562C4⋊C8—342no—
563#103—342no—
564#103—342no—
565#102—22no—
566#102—41no—
567#102—174no—
568#102—342no—
569#102—342no—
570#102—342no—
571C22⋊C8—342no—
572C22⋊C8—342no—
573C4×C8—342no—
574#95—171no—
575#95—171no—
576#95—341no—
577#95—341no—
578C17#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—171no—
582C24—344no—
583C24—341no—
584C24—682no—
585C24—682no—
586C24—682no—
587C24—682no—
588C24—1361no—
589C24—1361no—
590C2×Q8—172no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—341no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—172no—
606C2×D4—344no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—684no—
616C2×D4—684no—
617C2×D4—684no—
618C2×D4—684no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—1361no—
621C2×D4#6325212yes—
622C2×D4D4×D1712yes—
623C2×D4D4×D1712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—682no—
642C22×C4—682no—
643C22×C4—1361no—
644C22×C4D4×D1711yescharacteristic
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4C23×D1711yescharacteristic
647SD16—348no—
648SD16—684no—
649D8—44no—
650D8—684no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—172no—
658C2×C8—172no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—172no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—682no—
672C4⋊C4—682no—
673C4⋊C4—1361no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—682no—
680C22⋊C4—682no—
681C22⋊C4—682no—
682C22⋊C4—682no—
683C22⋊C4—682no—
684C22⋊C4—682no—
685C22⋊C4—682no—
686C22⋊C4—682no—
687C22⋊C4—1361no—
688C22⋊C4—1361no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—341no—
692C42—341no—
693C42—682no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—172no—
709C23—341no—
710C23—341no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—341no—
714C23—341no—
715C23—342no—
716C23—688no—
717C23—688no—
718C23—681no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—1364no—
725C23—1364no—
726C23—1364no—
727C23—1364no—
728C23—1364no—
729C23C2×D4×D1711yescharacteristic
730Q8—342no—
731Q8—342no—
732Q8—681no—
733Q8—681no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—342no—
742D4—342no—
743D4—688no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—1364no—
747D4#1058757014yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—1364no—
783C2×C4#1058759712yes—
784C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
787C2×C4#1058769111yescharacteristic
788C2×C4#41×D1711yescharacteristic
789C2×C4#1058769611yescharacteristic
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—342no—
793C8—342no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—342no—
809C22—342no—
810C22—342no—
811C22—681no—
812C22—681no—
813C22—681no—
814C22—681no—
815C22—682no—
816C22—682no—
817C22—682no—
818C22—13616no—
819C22—1361no—
820C22—1361no—
821C22—1361no—
822C22—1361no—
823C22#1176331811yescharacteristic
824C22#1176344111yescharacteristic
825C22#1176344311yescharacteristic
826C22#135×D1711yescharacteristic
827C22C2×#1058759711yescharacteristic
828C22#1176361311yescharacteristic
829C22#1176361911yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—681no—
835C4—682no—
836C4—681no—
837C4—681no—
838C4—682no—
839C4—1361no—
840C4C2×#1058757011yescharacteristic
841C4#1176339211yescharacteristic
842C4#1176344811yescharacteristic
843C4#1176345111yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—161no—
846C2—682no—
847C2—1362no—
848C2#1453232211yescharacteristic
849C2#1453882911yescharacteristic
850C2#1453896611yescharacteristic
851C2#1454028311yescharacteristic
852C2#1454040711yescharacteristic
853C2#1454046711yescharacteristic
854C2#1454049711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1879C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762941C2
hypercenter#1879D17
hypocenterC17#25152
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763022C2semidirect
2. C2×#11762961C2semidirect
4. C2×C4×#63229C2semidirect
5. #14532351C2semidirect
6. D4×#63227C2semidirect
7. #14530159C2semidirect
8. #14529990C2semidirect
9. #14529971C2semidirect
10. #14529863C2semidirect
11. #14529649C2semidirect
12. #14529388C2semidirect
13. #14529138C2semidirect
14. #14529029C2semidirect
15. C17×#1879C2semidirect
20. C2×#10587622C22semidirect
23. C2×C4×Dic34C22semidirect
30. C2×#10587478C22semidirect
31. C2×#10587479C22semidirect
32. C2×#10587485C22semidirect
33. C2×#10587487C22semidirect
34. C2×#10587481C22semidirect
37. C2×#10587503C22semidirect
41. C2×C4×#3622C22semidirect
47. #11762705C22semidirect
54. #11762572C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
59. C2×C17×#102C22semidirect
60. C17×#390C22semidirect
61. C17×#340C22semidirect
62. C17×#336C22semidirect
104. C2×#63229D4semidirect
380. #1879D17semidirect
458. C2×#102C2×D17semidirect
467. #390C2×D17semidirect
476. #340C2×D17semidirect
478. #336C2×D17semidirect
578. C17#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630222
C2×#117629612
C2×#117629412
C2×C4×#632292
#145323512
D4×#632272
#145301592
#145299902
#145299712
#145298632
#145296492
#145293882
#145291382
#145290292
C17×#18792
#2515217