Finite Group Databasebeta

← #17081760

Subgroups — #17081760

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529986C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×#10587632C2211yescharacteristic
20C2×#10587624C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×D68C2211yescharacteristic
23C2×#10587579C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D17—21no—
25#11763021—24no—
26#11762958—24no—
27#11762941—24no—
28#11762894—24no—
29C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587491C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
41#11762732—21no—
42#11762725—21no—
43#11762712C2211yescharacteristic
44#11762712C2211yescharacteristic, complemented
45#11762709—21no—
46#11762707C2211yescharacteristic, complemented
47#11762703—21no—
48#11762685—21no—
49#11762685—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762664—21no—
52C4×#63227C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C22×D8×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#390C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—41no—
74C2×D4×D17—41no—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C2×SD16×C17—22no—
80C2×SD16×C17—22no—
81C2×SD16×C17—41no—
82C2×D8×C17—22no—
83C2×D8×C17—22no—
84C2×D8×C17—41no—
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C17×#124—22no—
88C17×#124—41no—
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100#10587632—22no—
101#10587632—41no—
102Q8×Dic17—22no—
103Q8×Dic17—41no—
104C2×#63230—22no—
105C2×#63230—22no—
106C2×#63230D414yescomplemented
107#10587624—22no—
108#10587624—41no—
109C2×#63228—22no—
110C2×#63228—22no—
111C2×#63228—22no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227D411yescharacteristic
117C2×#63227D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17—21no—
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128#10587579—22no—
129#10587579—41no—
130C22⋊C4×D17—44no—
131C4×D68—22no—
132C4×D68—41no—
133C17×#103—22no—
134C17×#102—41no—
135#10587506—22no—
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587503—22no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502D411yescharacteristic
142#10587502D411yescharacteristic
143#10587492—22no—
144#10587492D414yes—
145#10587491—22no—
146#10587491—22no—
147#10587489—41no—
148C8×Dic17—22no—
149#10587479—22no—
150C4⋊#3622—22no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17—21no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17—24no—
155C23×D17—42no—
156C23×D17—42no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—81no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17C2×D412yes—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17#4112yes—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D17—24no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—81no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197D4×D17—44no—
198D4×D17—44no—
199D4×D17—44no—
200D4×D17—44no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68C2×D412yes—
205C2×D68C2×D412yes—
206C2×D68#4112yes—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—81no—
218C2×C4×D17—81no—
219SD16×C17—44no—
220D8×C17—44no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17C2×D412yes—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C22⋊C4×C17—42no—
230C22⋊C4×C17—42no—
231C22⋊C4×C17—42no—
232C22⋊C4×C17—81no—
233C42×C17—21no—
234C42×C17—21no—
235C22⋊Dic17—42no—
236C22⋊Dic17—42no—
237C22⋊Dic17—42no—
238C22⋊Dic17—81no—
239C22⋊Dic17—81no—
240#63230—28no—
241#63228—44no—
242#63227—22no—
243#63227—22no—
244#63227—42no—
245#63227—42no—
246#63227—42no—
247#63227—42no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—42no—
254C4⋊Dic17C2×D412yes—
255#63225—42no—
256#63225—81no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—21no—
259C4×Dic17—42no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622C2×D412yes—
266#25152—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—22no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—21no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—22no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—48no—
292C22×D17—48no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—84no—
298C22×D17—84no—
299C22×D17—84no—
300C22×D17—84no—
301C22×D17—84no—
302C22×D17#13512yes—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—41no—
306Q8×C17—41no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D17—48no—
334C22⋊D17—84no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D68—22no—
354D68—22no—
355D68—22no—
356D68#12114yes—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—84no—
362C4×D17—84no—
363C8×C17—22no—
364C8×C17—41no—
365#3622—22no—
366#3622—41no—
367C2×#463—171no—
368C2×#450—171no—
369C2×#447—171no—
370C2×C4×SD16—171no—
371#2426—171no—
372D4×C22⋊C4—171no—
373#2065—171no—
374#2036—171no—
375#2034—171no—
376#2012D1711yescharacteristic, complemented
377#1970—171no—
378#1923—171no—
379#1880—171no—
380#1879—171no—
381#1862—171no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17#52511yescharacteristic
397C22×C17D4211yescharacteristic
398C22×C17D4211yescharacteristic
399C22×C17C2×#13511yescharacteristic
400C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C17#57611yescharacteristic
402C22×C17#57711yescharacteristic
403C2×D17—22no—
404C2×D17—24no—
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—816no—
418C4×C17—42no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—81no—
422C4×C17C2×#12111yescharacteristic
423C4×C17#53811yescharacteristic
424C4×C17#54611yescharacteristic
425C4×C17#54611yescharacteristic
426Dic17—22no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—42no—
430Dic17—81no—
431Dic17—81no—
432C23×D4—171no—
433C22×SD16—171no—
434C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
435C22×D8—171no—
436C22×D8C2×D1711yescharacteristic
437C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
438C2×C22⋊Q8—171no—
439C2×#121—171no—
440C2×C4×Q8—171no—
441C2×C4×D4—171no—
442C2×C4×D4—171no—
443C22×C22⋊C4—341no—
444#463—344no—
445#450—344no—
446#447—344no—
447C4×SD16—344no—
448C2×#107—171no—
449C2×#106—171no—
450C2×C4⋊C8—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
453C2×#102—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102—171no—
458C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
459C2×C22⋊C8—171no—
460C2×C22⋊C8—171no—
461C2×C4×C8—171no—
462#396—341no—
463#394—341no—
464#390—171no—
465#390—171no—
466#390—341no—
467#390C2×D1711yescharacteristic
468#389—171no—
469#388—341no—
470#386—341no—
471#386—341no—
472#380—171no—
473#379—341no—
474C4×C22⋊C4—171no—
475#340—171no—
476#340—171no—
477#336—171no—
478#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
479C2×C17—82no—
480C2×C17—161no—
481C2×C17#242411yescharacteristic
482C2×C17#310511yescharacteristic
483C2×C17#311811yescharacteristic
484C2×C17#326511yescharacteristic
485C2×C17#327411yescharacteristic
486C2×C17#328011yescharacteristic
487C2×C17#328211yescharacteristic
488D17—42no—
489D17—44no—
490C25—341no—
491C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
492C22×D4—171no—
493C22×D4—341no—
494C22×D4—342no—
495C22×D4—342no—
496C22×D4—342no—
497C22×D4—342no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—681no—
500C22×D4—681no—
501C22×D4C22×D1711yescharacteristic
502C22×D4C22×D1711yescharacteristic
503C23×C4—171no—
504C23×C4—341no—
505C23×C4—341no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—41no—
509C2×SD16—174no—
510C2×SD16—342no—
511C2×SD16—342no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—342no—
516C2×D8—342no—
517C2×D8—342no—
518C22×C8—171no—
519C22×C8—171no—
520C22×C8C22×D1711yescharacteristic
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522#124—22no—
523#124—41no—
524C22⋊Q8—342no—
525C22⋊Q8—681no—
526#121—342no—
527#121—681no—
528C4×Q8—342no—
529C4×Q8—681no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—342no—
532C4×D4—681no—
533C4×D4—681no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—171no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—171no—
546C2×C22⋊C4—171no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—684no—
557C2×C42—171no—
558C2×C42—341no—
559C2×C42C22×D1711yescharacteristic
560#107—681no—
561#106—342no—
562C4⋊C8—342no—
563#103—22no—
564#103—342no—
565#102—41no—
566#102—174no—
567#102—342no—
568#102—342no—
569#102—342no—
570#102—342no—
571C22⋊C8—342no—
572C22⋊C8—342no—
573C4×C8—342no—
574#95—171no—
575#95—171no—
576#95—341no—
577#95—341no—
578C17#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—171no—
582C24—344no—
583C24—341no—
584C24—682no—
585C24—682no—
586C24—682no—
587C24—682no—
588C24—1361no—
589C24—1361no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D1712yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—172no—
608C2×D4—172no—
609C2×D4—172no—
610C2×D4—344no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—684no—
618C2×D4—684no—
619C2×D4—684no—
620C2×D4—684no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4—1361no—
623C2×D4#6325412yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—682no—
641C22×C4—682no—
642C22×C4—1361no—
643C22×C4—1361no—
644C22×C4D4×D1711yescharacteristic
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4C23×D1711yescharacteristic
647SD16—44no—
648SD16—348no—
649D8—44no—
650D8—684no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—172no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8D4×D1712yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—172no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—682no—
672C4⋊C4—682no—
673C4⋊C4—1361no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—342no—
680C22⋊C4—682no—
681C22⋊C4—682no—
682C22⋊C4—682no—
683C22⋊C4—682no—
684C22⋊C4—682no—
685C22⋊C4—682no—
686C22⋊C4—682no—
687C22⋊C4—1361no—
688C22⋊C4—1361no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—341no—
692C42—341no—
693C42—682no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—172no—
709C23—341no—
710C23—342no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—341no—
714C23—341no—
715C23—342no—
716C23—342no—
717C23—341no—
718C23—688no—
719C23—688no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—1364no—
725C23—1364no—
726C23—1364no—
727C23—1364no—
728C23—1364no—
729C23C2×D4×D1711yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—174no—
743D4—342no—
744D4—342no—
745D4—342no—
746D4—688no—
747D4—1364no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—172no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—1364no—
783C2×C4—1364no—
784C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
786C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
787C2×C4#1058769111yescharacteristic
788C2×C4#1058769111yescharacteristic
789C2×C4#41×D1711yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—342no—
793C8—681no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—342no—
809C22—342no—
810C22—342no—
811C22—344no—
812C22—682no—
813C22—682no—
814C22—681no—
815C22—682no—
816C22—682no—
817C22—681no—
818C22—682no—
819C22—681no—
820C22—682no—
821C22—681no—
822C22—13616no—
823C22#1176331911yescharacteristic
824C22#1176344111yescharacteristic
825C22#1176344411yescharacteristic
826C22#135×D1711yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
828C22#1176361111yescharacteristic
829C22#1176361911yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—342no—
835C4—681no—
836C4—682no—
837C4—681no—
838C4—1361no—
839C4—1361no—
840C4#121×D1711yescharacteristic
841C4#1176339111yescharacteristic
842C4#1176344611yescharacteristic
843C4#1176344611yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—161no—
846C2—682no—
847C2—684no—
848C2#1453232311yescharacteristic
849C2#1453883011yescharacteristic
850C2#1453896511yescharacteristic
851C2#1454027811yescharacteristic
852C2#1454039711yescharacteristic
853C2#1454046811yescharacteristic
854C2#1454049411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2012C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762941C2
hypercenter#2012D17
hypocenterC17#25152
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763021C2semidirect
2. C2×#11762958C2semidirect
4. C2×#11762894C2semidirect
5. #14532353C2semidirect
6. #14531605C2semidirect
7. #14530158C2semidirect
8. #14529986C2semidirect
9. #14529971C2semidirect
10. #14529651C2semidirect
11. #14529391C2semidirect
12. #14529141C2semidirect
13. #14529129C2semidirect
14. #14529034C2semidirect
15. C17×#2012C2semidirect
21. C2×Q8×Dic17C22semidirect
29. C2×#10587489C22semidirect
30. C2×#10587479C22semidirect
31. C2×C4⋊#3622C22semidirect
32. C2×#10587506C22semidirect
37. C2×#10587503C22semidirect
40. C2×C8×Dic17C22semidirect
44. #11762712C22semidirect
46. #11762707C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
58. C2×C17×#124C22semidirect
59. C2×C17×#103C22semidirect
60. C2×C17×#102C22semidirect
62. C17×#336C22semidirect
106. C2×#63230D4semidirect
376. #2012D17semidirect
437. C2×#124C2×D17semidirect
452. C2×#103C2×D17semidirect
458. C2×#102C2×D17semidirect
478. #336C2×D17semidirect
578. C17#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630212
C2×#117629582
C2×#117629412
C2×#117628942
#145323532
#145316052
#145301582
#145299862
#145299712
#145296512
#145293912
#145291412
#145291292
#145290342
C17×#20122
#2515217