Finite Group Databasebeta

← #17081761

Subgroups — #17081761

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762943C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587616C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic17—21no—
24#11763026—24no—
25#11762943—24no—
26SD16×Dic17—24no—
27C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
38#11762731—21no—
39#11762725—21no—
40#11762712C2211yescharacteristic
41#11762712C2211yescharacteristic
42#11762710C2211yescharacteristic, complemented
43#11762709—21no—
44#11762705C2211yescharacteristic, complemented
45#11762699—21no—
46#11762689—21no—
47#11762689—21no—
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762665—21no—
50C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C17C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C17×#450—24no—
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C25×C17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17—41no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C23×Dic17—21no—
77C23×Dic17—21no—
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C2×SD16×C17—22no—
80C2×SD16×C17—22no—
81C2×SD16×C17—22no—
82C2×SD16×C17—22no—
83C2×SD16×C17—41no—
84C2×SD16×C17D414yescomplemented
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C17×C22⋊Q8—22no—
88C17×C22⋊Q8—41no—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—44no—
100C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
102#10587633—22no—
103#10587633—41no—
104Q8×Dic17—22no—
105Q8×Dic17—41no—
106D4×Dic17—22no—
107D4×Dic17—22no—
108D4×Dic17—41no—
109D4×Dic17—41no—
110C2×#63228—22no—
111C2×#63228—22no—
112C2×#63228—22no—
113C2×#63228—22no—
114C2×#63228—22no—
115C2×#63228—41no—
116#10587616—22no—
117#10587616—41no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×C4×Dic17—21no—
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C17×#102—22no—
134C17×#102—22no—
135C17×C22⋊C8—22no—
136#10587506—22no—
137#10587506—22no—
138#10587503—22no—
139#10587503D414yes—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502D411yescharacteristic
143#10587502D411yescharacteristic
144C22⋊#3622—22no—
145#10587492—22no—
146#10587492—41no—
147#10587488—22no—
148#10587485—22no—
149C8×Dic17—22no—
150#10587478—41no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17—24no—
153C24×C17—21no—
154C24×C17—42no—
155C24×C17—42no—
156C24×C17—42no—
157C24×C17—42no—
158C24×C17—81no—
159C24×C17—81no—
160C24×C17C2×D411yescharacteristic
161C23×D17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17C2×D412yes—
168C2×D4×C17—24no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—42no—
178C2×D4×C17—42no—
179C2×D4×C17—44no—
180C2×D4×C17—44no—
181C2×D4×C17—44no—
182C2×D4×C17—44no—
183C2×D4×C17C2×D412yes—
184C2×D4×C17C2×D412yes—
185C2×D4×C17#4112yes—
186C2×D4×C17#4112yes—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—81no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—42no—
204C22×Dic17—42no—
205C22×Dic17—42no—
206C22×Dic17—42no—
207C22×Dic17—81no—
208C22×Dic17—81no—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219SD16×C17—28no—
220SD16×C17—44no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17C2×D412yes—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—42no—
230C22⋊C4×C17—42no—
231C22⋊Dic17—22no—
232C22⋊Dic17—22no—
233C22⋊Dic17—42no—
234C22⋊Dic17—42no—
235C22⋊Dic17—42no—
236C22⋊Dic17—42no—
237C22⋊Dic17—42no—
238C22⋊Dic17—81no—
239C22⋊Dic17—81no—
240#63228—44no—
241#63228—44no—
242#63227—42no—
243#63227—42no—
244#63227—42no—
245#63227—42no—
246#63227—81no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—42no—
253C4⋊Dic17C2×D412yes—
254#63225—81no—
255C4×Dic17—21no—
256C4×Dic17—21no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—21no—
259C4×Dic17—42no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622C2×D412yes—
266#25152—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—21no—
268C23×C17—22no—
269C23×C17—22no—
270C23×C17—22no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—22no—
277C23×C17—48no—
278C23×C17—48no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—84no—
290C23×C17—84no—
291C23×C17—84no—
292C23×C17—84no—
293C23×C17—84no—
294C23×C17#13512yes—
295C23×C17C22×D411yescharacteristic
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—41no—
306Q8×C17—41no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—48no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17#12114yes—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D17—84no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—84no—
357C2×Dic17—84no—
358C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D68—41no—
360D68—41no—
361D68—41no—
362D68—41no—
363C8×C17—22no—
364C8×C17—41no—
365#3622—22no—
366#3622—41no—
367C2×#463—171no—
368C2×#450D1711yescharacteristic, complemented
369C2×#447—171no—
370C2×C4×SD16—171no—
371#2426—171no—
372D4×C22⋊C4—171no—
373#2065—171no—
374#2036—171no—
375#2034—171no—
376#2012—171no—
377#1970—171no—
378#1923—171no—
379#1880—171no—
380#1879—171no—
381#1862—171no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17—24no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—816no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17#52511yescharacteristic
405C22×C17D4211yescharacteristic
406C22×C17D4211yescharacteristic
407C22×C17C2×#13511yescharacteristic
408C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C17#57611yescharacteristic
410C22×C17#57711yescharacteristic
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—42no—
420C4×C17—81no—
421C4×C17C2×#12111yescharacteristic
422C4×C17#53811yescharacteristic
423C4×C17#54611yescharacteristic
424C4×C17#54611yescharacteristic
425Dic17—22no—
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17—42no—
429Dic17—41no—
430Dic17—81no—
431Dic17—81no—
432C23×D4C2×D1711yescharacteristic
433C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
434C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
435C22×D8—171no—
436C22×D8—171no—
437C2×#124—171no—
438C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
439C2×#121—171no—
440C2×C4×Q8—171no—
441C2×C4×D4—171no—
442C2×C4×D4—171no—
443C22×C22⋊C4—341no—
444#463—344no—
445#450—24no—
446#447—344no—
447C4×SD16—344no—
448C2×#107—171no—
449C2×#106—171no—
450C2×C4⋊C8—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102C2×D1711yescharacteristic
458C2×#102C2×D1711yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—171no—
460C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
461C2×C4×C8—171no—
462#396—341no—
463#394—341no—
464#390—171no—
465#390—171no—
466#390—171no—
467#390—341no—
468#389—171no—
469#388—341no—
470#386—341no—
471#386—341no—
472#380—171no—
473#379—341no—
474C4×C22⋊C4—171no—
475#340—171no—
476#340—171no—
477#336—171no—
478#336—171no—
479C2×C17—42no—
480C2×C17—44no—
481C2×C17—82no—
482C2×C17#242411yescharacteristic
483C2×C17#310511yescharacteristic
484C2×C17#311811yescharacteristic
485C2×C17#326511yescharacteristic
486C2×C17#327411yescharacteristic
487C2×C17#328011yescharacteristic
488C2×C17#328211yescharacteristic
489D17—161no—
490C25—21no—
491C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
492C22×D4—22no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—171no—
500C22×D4—341no—
501C22×D4C22×D1711yescharacteristic
502C22×D4C22×D1711yescharacteristic
503C23×C4—341no—
504C23×C4—341no—
505C23×C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—41no—
511C2×SD16C22⋊D1714yescomplemented
512C2×D8—342no—
513C2×D8—342no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—342no—
516C2×D8—342no—
517C2×D8—681no—
518C22×C8—171no—
519C22×C8—171no—
520C22×C8C22×D1711yescharacteristic
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522#124—342no—
523#124—681no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—41no—
526#121—342no—
527#121—681no—
528C4×Q8—342no—
529C4×Q8—681no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—342no—
532C4×D4—681no—
533C4×D4—681no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—171no—
537C2×C4⋊C4—171no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—171no—
543C2×C22⋊C4—171no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—684no—
557C2×C42—171no—
558C2×C42—171no—
559C2×C42—341no—
560#107—681no—
561#106—342no—
562C4⋊C8—342no—
563#103—342no—
564#103—342no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—174no—
568#102—342no—
569#102—342no—
570#102—681no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—342no—
573C4×C8—342no—
574#95—171no—
575#95—171no—
576#95—341no—
577#95—341no—
578C17#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—81no—
587C24—81no—
588C24—341no—
589C24D4×D1711yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—682no—
618C2×D4—682no—
619C2×D4—1361no—
620C2×D4D4×D1712yes—
621C2×D4#6325412yes—
622C2×D4#6325412yes—
623C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—682no—
641C22×C4—682no—
642C22×C4—682no—
643C22×C4—1361no—
644C22×C4—1361no—
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4C23×D1711yescharacteristic
647SD16—28no—
648SD16—44no—
649D8—684no—
650D8—684no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—172no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—172no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—682no—
673C4⋊C4—1361no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—682no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—682no—
680C22⋊C4—682no—
681C22⋊C4—682no—
682C22⋊C4—682no—
683C22⋊C4—682no—
684C22⋊C4—682no—
685C22⋊C4—682no—
686C22⋊C4—1361no—
687C22⋊C4—1361no—
688C22⋊C4—1361no—
689C42—341no—
690C42—341no—
691C42—341no—
692C42—341no—
693C42—682no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23#1058760212yes—
729C23C2×D4×D1711yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—1364no—
747D4#1058762514yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—172no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—1364no—
783C2×C4—1364no—
784C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
785C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
786C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
787C2×C4#1058769111yescharacteristic
788C2×C4#1058769111yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—342no—
793C8—681no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—24no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—1361no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22—1361no—
820C22—1361no—
821C22—1361no—
822C22—1361no—
823C22#1176331511yescharacteristic
824C22#1176344111yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
826C22C2×#1058760211yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
828C22#1176361311yescharacteristic
829C22#1176361511yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—342no—
834C4—681no—
835C4—681no—
836C4—682no—
837C4—681no—
838C4—1361no—
839C4—1361no—
840C4C2×#1058762511yescharacteristic
841C4#1176339411yescharacteristic
842C4#1176344611yescharacteristic
843C4#1176345311yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—2721no—
848C2#1453232411yescharacteristic
849C2#1453883211yescharacteristic
850C2#1453896911yescharacteristic
851C2#1454027711yescharacteristic
852C2#1454039811yescharacteristic
853C2#1454046211yescharacteristic
854C2#1454049111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#450C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762943C2
hypercenterC2×#450D17
hypocenterC17#25152
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763026C2semidirect
3. C2×SD16×Dic17C2semidirect
4. #14532352C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic17C2semidirect
6. #14530156C2semidirect
7. #14529984C2semidirect
8. #14529974C2semidirect
9. #14529858C2semidirect
10. #14529647C2semidirect
11. #14529393C2semidirect
12. #14529141C2semidirect
13. #14529130C2semidirect
14. #14529029C2semidirect
15. C2×C17×#450C2semidirect
18. C2×#10587633C22semidirect
20. C2×Q8×Dic17C22semidirect
27. C2×#10587478C22semidirect
28. C2×#10587488C22semidirect
29. C2×#10587485C22semidirect
30. C2×#10587506C22semidirect
31. C2×#10587506C22semidirect
32. C2×#10587492C22semidirect
33. C2×#10587492C22semidirect
37. C2×C8×Dic17C22semidirect
42. #11762710C22semidirect
44. #11762705C22semidirect
51. #11762572C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
84. C2×SD16×C17D4semidirect
368. C2×#450D17semidirect
511. C2×SD16C22⋊D17semidirect
578. C17#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630262
C2×#117629432
C2×SD16×Dic172
#145323522
D4×C22⋊Dic172
#145301562
#145299842
#145299742
#145298582
#145296472
#145293932
#145291412
#145291302
#145290292
C2×C17×#4502
#2515217