Finite Group Databasebeta

← #17081762

Subgroups — #17081762

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762945C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#63219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D68C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529988C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×D136C2211yescharacteristic
21C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587610C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D68C2211yescharacteristic
26C2×C4×D68C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D17—21no—
28#11763025—24no—
29#11762962—24no—
30#11762945—24no—
31C4×#63219—24no—
32C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
42#11762733—21no—
43#11762724—21no—
44#11762711C2211yescharacteristic
45#11762711C2211yescharacteristic
46#11762711C2211yescharacteristic, complemented
47#11762709—21no—
48#11762707C2211yescharacteristic, complemented
49#11762698—21no—
50#11762687—21no—
51#11762687—21no—
52#11762669C2211yescharacteristic
53#11762664—21no—
54#11762572C2211yescharacteristic, complemented
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
61C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×D68—21no—
67C22×D68—22no—
68C22×D68—22no—
69C22×D68—22no—
70C22×D68—22no—
71C22×D68—41no—
72C22×D68—41no—
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
85C2×C42×C17C2311yescharacteristic
86C2×C42×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89#10587616—22no—
90#10587616—41no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106#10587610—22no—
107#10587610—41no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×D136—22no—
113C2×D136—22no—
114C2×D136—22no—
115C2×D136—22no—
116C2×D136—22no—
117C2×D136—41no—
118C2×#63219—22no—
119C2×#63219—22no—
120C2×#63219—22no—
121C2×#63219—22no—
122C2×#63219—41no—
123C2×#63219D414yescomplemented
124C22⋊C4×D17—44no—
125#10587561—22no—
126#10587561—41no—
127C4×D68—22no—
128C4×D68—22no—
129C4×D68—41no—
130C4×D68—41no—
131C4×Dic34—22no—
132C4×Dic34—41no—
133C17×C4⋊C8—22no—
134C17×C22⋊C8—22no—
135C17×C22⋊C8—22no—
136C4×C8×C17—22no—
137C17×#95D411yescharacteristic
138C17×#95D411yescharacteristic
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587492—22no—
142#10587492—22no—
143#10587492—22no—
144#10587492—22no—
145#10587492—41no—
146#10587492D414yes—
147#10587489—41no—
148#10587488—22no—
149#10587487—22no—
150#10587487—22no—
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17—21no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17—24no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17—42no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17—81no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—81no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—24no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—44no—
198C2×D68—44no—
199C2×D68—44no—
200C2×D68—42no—
201C2×D68—42no—
202C2×D68—44no—
203C2×D68C2×D412yes—
204C2×D68C2×D412yes—
205C2×D68#4112yes—
206C2×D68#4112yes—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—81no—
212C2×C4×D17—81no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34C2×D412yes—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17C2×D412yes—
230C2×C8×C17C2×D412yes—
231C22⋊C4×C17—22no—
232C22⋊C4×C17—22no—
233C42×C17—21no—
234C42×C17—21no—
235C42×C17—21no—
236C42×C17—21no—
237C22⋊Dic17—42no—
238C22⋊Dic17—42no—
239#63227—42no—
240#63227—42no—
241#63227—42no—
242#63227—42no—
243#63227—42no—
244#63227—42no—
245#63227—42no—
246#63227—42no—
247#63227—81no—
248#63227—81no—
249#63227—81no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17C2×D412yes—
258#63225—42no—
259#63225—42no—
260#63225—81no—
261C4×Dic17—42no—
262D136—44no—
263D136—44no—
264#63219—28no—
265#63219—44no—
266#25152—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17#13512yes—
274C23×C17C22×D411yescharacteristic
275C22×D17—22no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—22no—
278C22×D17—22no—
279C22×D17—48no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—48no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—84no—
299C22×D17—84no—
300C22×D17—84no—
301C22×D17—84no—
302C22×D17—84no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D17—84no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344D68—22no—
345D68—22no—
346D68—22no—
347D68—22no—
348D68—22no—
349D68—48no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68#12114yes—
357C4×D17—84no—
358C4×D17—84no—
359Dic34—22no—
360Dic34—22no—
361Dic34—41no—
362Dic34—41no—
363C8×C17—22no—
364C8×C17—22no—
365C8×C17—41no—
366C8×C17—41no—
367C2×#463—171no—
368C2×#450—171no—
369C2×#447—171no—
370C2×C4×SD16—171no—
371#2426—171no—
372D4×C22⋊C4—171no—
373#2065—171no—
374#2036—171no—
375#2034—171no—
376#2012—171no—
377#1970—171no—
378#1923D1711yescharacteristic, complemented
379#1880—171no—
380#1879—171no—
381#1862—171no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17—22no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17#52511yescharacteristic
390C22×C17D4211yescharacteristic
391C22×C17D4211yescharacteristic
392C22×C17C2×#13511yescharacteristic
393C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C17#57611yescharacteristic
395C22×C17#57711yescharacteristic
396C2×D17—24no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—816no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C4×C17—22no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17C2×#12111yescharacteristic
424C4×C17#53811yescharacteristic
425C4×C17#54611yescharacteristic
426C4×C17#54611yescharacteristic
427Dic17—42no—
428Dic17—42no—
429Dic17—81no—
430Dic17—81no—
431Dic17—81no—
432C23×D4—171no—
433C22×SD16—171no—
434C22×SD16—171no—
435C22×D8—171no—
436C22×D8—171no—
437C2×#124—171no—
438C2×C22⋊Q8—171no—
439C2×#121—171no—
440C2×C4×Q8—171no—
441C2×C4×D4—171no—
442C2×C4×D4—171no—
443C22×C22⋊C4—341no—
444#463—344no—
445#450—344no—
446#447—344no—
447C4×SD16—344no—
448C2×#107—171no—
449C2×#106—171no—
450C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
451C2×#103—171no—
452C2×#103—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
460C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
461C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
462#396—341no—
463#394—341no—
464#390—171no—
465#390—171no—
466#390—171no—
467#390—341no—
468#389—171no—
469#388—341no—
470#386—341no—
471#386—341no—
472#380—171no—
473#379—341no—
474C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
475#340—171no—
476#340—171no—
477#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
479C2×C17—42no—
480C2×C17#242411yescharacteristic
481C2×C17#310511yescharacteristic
482C2×C17#311811yescharacteristic
483C2×C17#326511yescharacteristic
484C2×C17#327411yescharacteristic
485C2×C17#328011yescharacteristic
486C2×C17#328211yescharacteristic
487D17—44no—
488D17—82no—
489D17—161no—
490C25—341no—
491C22×Q8—171no—
492C22×D4—171no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4—342no—
496C22×D4—342no—
497C22×D4—342no—
498C22×D4—342no—
499C22×D4—341no—
500C22×D4—341no—
501C22×D4—681no—
502C22×D4—681no—
503C23×C4—341no—
504C23×C4—341no—
505C23×C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×SD16—174no—
507C2×SD16—342no—
508C2×SD16—342no—
509C2×SD16—342no—
510C2×SD16—342no—
511C2×SD16—681no—
512C2×D8—342no—
513C2×D8—342no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—342no—
516C2×D8—342no—
517C2×D8—681no—
518C22×C8C22×D1711yescharacteristic
519C22×C8C22×D1711yescharacteristic
520C22×C8C22×D1711yescharacteristic
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522#124—342no—
523#124—681no—
524C22⋊Q8—342no—
525C22⋊Q8—681no—
526#121—342no—
527#121—681no—
528C4×Q8—342no—
529C4×Q8—681no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—342no—
532C4×D4—681no—
533C4×D4—681no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—171no—
537C2×C4⋊C4—171no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—684no—
555C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
556C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
557C2×C42—341no—
558C2×C42C22×D1711yescharacteristic
559C2×C42C22×D1711yescharacteristic
560#107—681no—
561#106—342no—
562C4⋊C8—22no—
563#103—342no—
564#103—342no—
565#102—174no—
566#102—342no—
567#102—342no—
568#102—342no—
569#102—342no—
570#102—681no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—22no—
573C4×C8—22no—
574#95—341no—
575#95—341no—
576#95D6811yescharacteristic
577#95D6811yescharacteristic
578C17#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C24—344no—
580C24—341no—
581C24—341no—
582C24—341no—
583C24—682no—
584C24—682no—
585C24—682no—
586C24—682no—
587C24—1361no—
588C24—1361no—
589C24C2×D6811yescharacteristic
590C2×Q8—172no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—341no—
596C2×D4—172no—
597C2×D4—172no—
598C2×D4—172no—
599C2×D4—172no—
600C2×D4—344no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—684no—
618C2×D4—684no—
619C2×D4—684no—
620C2×D4—684no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4—682no—
623C2×D4—1361no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—682no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—1361no—
640C22×C4—1361no—
641C22×C4C2×D6811yescharacteristic
642C22×C4C2×D6811yescharacteristic
643C22×C4C2×D6811yescharacteristic
644C22×C4C2×D6811yescharacteristic
645C22×C4C2×D6811yescharacteristic
646C22×C4C23×D1711yescharacteristic
647SD16—348no—
648SD16—684no—
649D8—684no—
650D8—684no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8D4×D1712yes—
662C2×C8D4×D1712yes—
663C4⋊C4—172no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—682no—
672C4⋊C4—682no—
673C4⋊C4—1361no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—682no—
677C22⋊C4—682no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—682no—
680C22⋊C4—682no—
681C22⋊C4—682no—
682C22⋊C4—682no—
683C22⋊C4—682no—
684C22⋊C4—682no—
685C22⋊C4—682no—
686C22⋊C4—1361no—
687C22⋊C4—1361no—
688C22⋊C4—1361no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—682no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—342no—
701C23—342no—
702C23—342no—
703C23—342no—
704C23—688no—
705C23—688no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—681no—
718C23—681no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—1364no—
724C23—1364no—
725C23—1364no—
726C23—1364no—
727C23—1364no—
728C23#1058759012yes—
729C23C22×D6811yescharacteristic
730Q8—342no—
731Q8—342no—
732Q8—681no—
733Q8—681no—
734D4—174no—
735D4—342no—
736D4—342no—
737D4—342no—
738D4—342no—
739D4—342no—
740D4—688no—
741D4—681no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—1364no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—1364no—
782C2×C4—1364no—
783C2×C4#1058759412yes—
784C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
786C2×C4#41×D1711yescharacteristic
787C2×C4#41×D1711yescharacteristic
788C2×C4#1058769611yescharacteristic
789C2×C4#1058769611yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—344no—
802C22—682no—
803C22—682no—
804C22—682no—
805C22—682no—
806C22—682no—
807C22—682no—
808C22—682no—
809C22—682no—
810C22—682no—
811C22—13616no—
812C22—1361no—
813C22—1361no—
814C22—1361no—
815C22—1361no—
816C22—1361no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22—1361no—
820C22—1361no—
821C22—1361no—
822C22—1361no—
823C22#1176332111yescharacteristic
824C22D4×D6811yescharacteristic
825C22D4×D6811yescharacteristic
826C22C2×#1058759011yescharacteristic
827C22C2×#1058759411yescharacteristic
828C22#1176361411yescharacteristic
829C22#1176362111yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—682no—
836C4—682no—
837C4—1361no—
838C4—1361no—
839C4—1361no—
840C4#121×D1711yescharacteristic
841C4#1176339811yescharacteristic
842C4#1176345111yescharacteristic
843C4#1176345211yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—2721no—
846C2—684no—
847C2—1362no—
848C2#1453232511yescharacteristic
849C2#1453883311yescharacteristic
850C2#1453897011yescharacteristic
851C2#1454028411yescharacteristic
852C2#1454040611yescharacteristic
853C2#1454047111yescharacteristic
854C2#1454049611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1923C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762945C2
hypercenter#1923D17
hypocenterC17#25152
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763025C2semidirect
2. C2×#11762962C2semidirect
4. C2×C4×#63219C2semidirect
5. #14532350C2semidirect
6. C22⋊C4×D68C2semidirect
7. #14530157C2semidirect
8. #14529988C2semidirect
9. #14529974C2semidirect
10. #14529864C2semidirect
11. #14529650C2semidirect
12. #14529138C2semidirect
13. #14529131C2semidirect
14. #14529034C2semidirect
15. C17×#1923C2semidirect
21. C2×#10587561C22semidirect
24. C2×C4×Dic34C22semidirect
32. C2×#10587489C22semidirect
33. C2×#10587488C22semidirect
34. C2×#10587487C22semidirect
35. C2×#10587487C22semidirect
40. C2×#10587492C22semidirect
41. C2×#10587492C22semidirect
46. #11762711C22semidirect
48. #11762707C22semidirect
54. #11762572C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
59. C2×C4×C8×C17C22semidirect
61. C17×#336C22semidirect
62. C17×#336C22semidirect
123. C2×#63219D4semidirect
378. #1923D17semidirect
450. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
461. C2×C4×C8C2×D17semidirect
477. #336C2×D17semidirect
478. #336C2×D17semidirect
578. C17#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630252
C2×#117629622
C2×#117629452
C2×C4×#632192
#145323502
C22⋊C4×D682
#145301572
#145299882
#145299742
#145298642
#145296502
#145291382
#145291312
#145290342
C17×#19232
#2515217