Finite Group Databasebeta

← #17081763

Subgroups — #17081763

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532353C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×#10587632C2211yescharacteristic
20C2×#10587624C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
23C22×#63227—21no—
24#11762958—24no—
25#11762941—24no—
26SD16×Dic17—24no—
27C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587492C2211yescharacteristic
31C2×#10587492C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587491C2211yescharacteristic
36C2×#10587491C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
38#11762732—21no—
39#11762725—21no—
40#11762712C2211yescharacteristic, complemented
41#11762711C2211yescharacteristic
42#11762710C2211yescharacteristic
43#11762709—21no—
44#11762707C2211yescharacteristic, complemented
45#11762703—21no—
46#11762688—21no—
47#11762686—21no—
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762664—21no—
50C4×#63227C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762564C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
59C17×#463—24no—
60C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—41no—
76C2×D4×D17—41no—
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C2×SD16×C17—22no—
80C2×SD16×C17—22no—
81C2×SD16×C17D414yescomplemented
82C2×D8×C17—22no—
83C2×D8×C17—22no—
84C2×D8×C17—22no—
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C17×#124—22no—
88C17×#124—41no—
89C4×D4×C17—22no—
90C4×D4×C17—41no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100#10587632—22no—
101#10587632—41no—
102Q8×Dic17—22no—
103Q8×Dic17—41no—
104C2×#63230—22no—
105C2×#63230—22no—
106C2×#63230—41no—
107#10587624—22no—
108#10587624—41no—
109D4×Dic17—22no—
110D4×Dic17—41no—
111C2×#63228—22no—
112C2×#63228—22no—
113C2×#63228—41no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—44no—
121C2×#63227D411yescharacteristic
122C2×#63227D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×C4×Dic17—21no—
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C17×C4⋊C8—22no—
134C17×#103—22no—
135C17×#102—22no—
136#10587506—22no—
137#10587503—22no—
138#10587503—41no—
139#10587503D414yes—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502D411yescharacteristic
143#10587502D411yescharacteristic
144#10587492—22no—
145#10587492—22no—
146#10587491—22no—
147#10587491—22no—
148#10587488—22no—
149C8×Dic17—22no—
150#10587478—41no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17—21no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17—24no—
155C23×D17—42no—
156C23×D17—42no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—81no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17C2×D412yes—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17C2×D412yes—
178C2×D4×C17C2×D412yes—
179C2×D4×C17#4112yes—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—42no—
183C22×C4×C17—42no—
184C22×C4×C17—81no—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D17—24no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—81no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—42no—
198C22×Dic17—42no—
199C22×Dic17—81no—
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203D4×D17—44no—
204D4×D17—44no—
205D4×D17—44no—
206D4×D17—44no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68#4112yes—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219SD16×C17—28no—
220D8×C17—44no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17C2×D412yes—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C22⋊C4×C17—42no—
230C22⋊C4×C17—42no—
231C22⋊C4×C17—42no—
232C42×C17—21no—
233C42×C17—21no—
234C22⋊Dic17—42no—
235C22⋊Dic17—42no—
236C22⋊Dic17—42no—
237C22⋊Dic17—81no—
238#63230—44no—
239#63228—44no—
240#63227—22no—
241#63227—22no—
242#63227—42no—
243#63227—42no—
244#63227—42no—
245#63227—42no—
246#63227—81no—
247#63227—81no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—42no—
254C4⋊Dic17C2×D412yes—
255#63225—42no—
256#63225—81no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—21no—
259C4×Dic17—42no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622C2×D412yes—
266#25152—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—22no—
268C23×C17—22no—
269C23×C17—22no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—48no—
290C22×D17—48no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—84no—
298C22×D17—84no—
299C22×D17—84no—
300C22×D17—84no—
301C22×D17—84no—
302C22×D17#13512yes—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—41no—
306Q8×C17—41no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17#12114yes—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—84no—
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D17—48no—
335C22⋊D17—84no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—84no—
354C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D68—22no—
356D68—22no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363C8×C17—22no—
364C8×C17—41no—
365#3622—22no—
366#3622—41no—
367C2×#463D1711yescharacteristic, complemented
368C2×#450—171no—
369C2×#447—171no—
370C2×C4×SD16—171no—
371#2426—171no—
372D4×C22⋊C4—171no—
373#2065—171no—
374#2036—171no—
375#2034—171no—
376#2012—171no—
377#1970—171no—
378#1923—171no—
379#1880—171no—
380#1879—171no—
381#1862—171no—
382C22×C17—24no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17#52511yescharacteristic
397C22×C17D4211yescharacteristic
398C22×C17D4211yescharacteristic
399C22×C17C2×#13511yescharacteristic
400C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C17#57611yescharacteristic
402C22×C17#57711yescharacteristic
403C2×D17—22no—
404C2×D17—22no—
405C2×D17—22no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—816no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C4×C17—42no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—81no—
422C4×C17C2×#12111yescharacteristic
423C4×C17#53811yescharacteristic
424C4×C17#54611yescharacteristic
425C4×C17#54611yescharacteristic
426Dic17—22no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—42no—
430Dic17—81no—
431Dic17—81no—
432C23×D4—171no—
433C22×SD16—171no—
434C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
435C22×D8—171no—
436C22×D8C2×D1711yescharacteristic
437C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
438C2×C22⋊Q8—171no—
439C2×#121—171no—
440C2×C4×Q8—171no—
441C2×C4×D4—171no—
442C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
443C22×C22⋊C4—341no—
444#463—24no—
445#450—344no—
446#447—344no—
447C4×SD16—344no—
448C2×#107—171no—
449C2×#106—171no—
450C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
451C2×#103—171no—
452C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
453C2×#102—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102—171no—
458C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
459C2×C22⋊C8—171no—
460C2×C22⋊C8—171no—
461C2×C4×C8—171no—
462#396—341no—
463#394—341no—
464#390—171no—
465#390—171no—
466#390—171no—
467#390—341no—
468#389—171no—
469#388—341no—
470#386—341no—
471#386—341no—
472#380—171no—
473#379—341no—
474C4×C22⋊C4—171no—
475#340—171no—
476#340—171no—
477#336—171no—
478#336—171no—
479C2×C17—44no—
480C2×C17—161no—
481C2×C17#242411yescharacteristic
482C2×C17#310511yescharacteristic
483C2×C17#311811yescharacteristic
484C2×C17#326511yescharacteristic
485C2×C17#327411yescharacteristic
486C2×C17#328011yescharacteristic
487C2×C17#328211yescharacteristic
488D17—42no—
489D17—82no—
490C25—341no—
491C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
492C22×D4—171no—
493C22×D4—341no—
494C22×D4—342no—
495C22×D4—342no—
496C22×D4—342no—
497C22×D4—342no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—681no—
500C22×D4—681no—
501C22×D4C22×D1711yescharacteristic
502C22×D4C22×D1711yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—171no—
505C23×C4—341no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—342no—
509C2×SD16—342no—
510C2×SD16—681no—
511C2×SD16C22⋊D1714yescomplemented
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—342no—
516C2×D8—342no—
517C2×D8—681no—
518C22×C8—171no—
519C22×C8—171no—
520C22×C8C22×D1711yescharacteristic
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522#124—22no—
523#124—41no—
524C22⋊Q8—342no—
525C22⋊Q8—681no—
526#121—342no—
527#121—681no—
528C4×Q8—342no—
529C4×Q8—681no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—41no—
532C4×D4—342no—
533C4×D4—681no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—171no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—171no—
545C2×C22⋊C4—171no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—684no—
557C2×C42—171no—
558C2×C42—341no—
559C2×C42C22×D1711yescharacteristic
560#107—681no—
561#106—342no—
562C4⋊C8—22no—
563#103—22no—
564#103—342no—
565#102—22no—
566#102—174no—
567#102—342no—
568#102—342no—
569#102—342no—
570#102—681no—
571C22⋊C8—342no—
572C22⋊C8—342no—
573C4×C8—342no—
574#95—171no—
575#95—171no—
576#95—341no—
577#95—341no—
578C17#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—171no—
582C24—344no—
583C24—341no—
584C24—682no—
585C24—682no—
586C24—682no—
587C24—682no—
588C24—1361no—
589C24—1361no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—172no—
606C2×D4—344no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—684no—
616C2×D4—684no—
617C2×D4—684no—
618C2×D4—684no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—1361no—
621C2×D4D4×D1712yes—
622C2×D4#6325412yes—
623C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—682no—
642C22×C4—682no—
643C22×C4—1361no—
644C22×C4D4×D1711yescharacteristic
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4C23×D1711yescharacteristic
647SD16—28no—
648SD16—684no—
649D8—44no—
650D8—684no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—172no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—172no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—682no—
672C4⋊C4—682no—
673C4⋊C4—1361no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—682no—
680C22⋊C4—682no—
681C22⋊C4—682no—
682C22⋊C4—682no—
683C22⋊C4—682no—
684C22⋊C4—682no—
685C22⋊C4—682no—
686C22⋊C4—1361no—
687C22⋊C4—1361no—
688C22⋊C4—1361no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—341no—
692C42—341no—
693C42—682no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—172no—
709C23—341no—
710C23—341no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—341no—
714C23—341no—
715C23—342no—
716C23—688no—
717C23—688no—
718C23—681no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—1364no—
725C23—1364no—
726C23—1364no—
727C23—1364no—
728C23—1364no—
729C23C2×D4×D1711yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—342no—
742D4—342no—
743D4—688no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—1364no—
747D4#1058762514yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—172no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—1364no—
784C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
785C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
786C2×C4#1058769111yescharacteristic
787C2×C4#41×D1711yescharacteristic
788C2×C4#1058769611yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—342no—
793C8—681no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—342no—
809C22—342no—
810C22—342no—
811C22—681no—
812C22—681no—
813C22—681no—
814C22—681no—
815C22—682no—
816C22—682no—
817C22—682no—
818C22—13616no—
819C22—1361no—
820C22—1361no—
821C22—1361no—
822C22—1361no—
823C22#1176331911yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
825C22#1176344311yescharacteristic
826C22#135×D1711yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
828C22#1176361311yescharacteristic
829C22#1176361611yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—342no—
835C4—681no—
836C4—682no—
837C4—681no—
838C4—1361no—
839C4—1361no—
840C4C2×#1058762511yescharacteristic
841C4#1176339611yescharacteristic
842C4#1176344711yescharacteristic
843C4#1176344811yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—161no—
846C2—682no—
847C2—1362no—
848C2#1453232611yescharacteristic
849C2#1453883011yescharacteristic
850C2#1453896711yescharacteristic
851C2#1454028511yescharacteristic
852C2#1454039811yescharacteristic
853C2#1454046411yescharacteristic
854C2#1454048511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#463C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762941C2
hypercenterC2×#463D17
hypocenterC17#25152
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11762958C2semidirect
3. C2×SD16×Dic17C2semidirect
4. #14532353C2semidirect
5. D4×#63227C2semidirect
6. #14530157C2semidirect
7. #14529985C2semidirect
8. #14529972C2semidirect
9. #14529861C2semidirect
10. #14529647C2semidirect
11. #14529389C2semidirect
12. #14529137C2semidirect
13. #14529134C2semidirect
14. #14529031C2semidirect
15. C2×C17×#463C2semidirect
21. C2×Q8×Dic17C22semidirect
27. C2×#10587478C22semidirect
28. C2×#10587488C22semidirect
29. C2×#10587506C22semidirect
34. C2×#10587503C22semidirect
37. C2×C8×Dic17C22semidirect
40. #11762712C22semidirect
44. #11762707C22semidirect
51. #11762572C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762564C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
57. C2×C17×#124C22semidirect
60. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
61. C2×C17×#103C22semidirect
62. C2×C17×#102C22semidirect
81. C2×SD16×C17D4semidirect
367. C2×#463D17semidirect
437. C2×#124C2×D17semidirect
450. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
452. C2×#103C2×D17semidirect
458. C2×#102C2×D17semidirect
511. C2×SD16C22⋊D17semidirect
578. C17#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629582
C2×#117629412
C2×SD16×Dic172
#145323532
D4×#632272
#145301572
#145299852
#145299722
#145298612
#145296472
#145293892
#145291372
#145291342
#145290312
C2×C17×#4632
#2515217