Finite Group Databasebeta

← #17081764

Subgroups — #17081764

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#63219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532351C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529989C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587583C2211yescharacteristic
22C2×#10587624C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×D68C2211yescharacteristic
25C2×#10587579C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D17—21no—
27#11763023—24no—
28#11762961—24no—
29#11762941—24no—
30C4×#63219—24no—
31C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41#11762732—21no—
42#11762724—21no—
43#11762712C2211yescharacteristic
44#11762709—21no—
45#11762705C2211yescharacteristic, complemented
46#11762702—21no—
47#11762685—21no—
48#11762685—21no—
49#11762666C2211yescharacteristic
50#11762664—21no—
51C4×#63227C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762564C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#390C2211yescharacteristic
62C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—41no—
73C2×D4×D17—41no—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C2×D8×C17—22no—
80C2×D8×C17—22no—
81C2×D8×C17—41no—
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96#10587624—22no—
97#10587624—41no—
98#10587622—22no—
99#10587622—41no—
100C2×#63229—22no—
101C2×#63229—22no—
102C2×#63229—41no—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228—22no—
105C2×#63228—22no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×#63227D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C2×#63219—22no—
122C2×#63219—22no—
123C2×#63219D414yescomplemented
124#10587583—22no—
125#10587583—41no—
126#10587579—22no—
127#10587579—41no—
128C22⋊C4×D17—44no—
129C4×D68—22no—
130C4×D68—41no—
131C4×Dic34—22no—
132C4×Dic34—41no—
133C17×#107—41no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—22no—
136C4×C8×C17—22no—
137#10587503—22no—
138#10587503—41no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502D411yescharacteristic
142#10587502D411yescharacteristic
143#10587492D414yes—
144#10587491—22no—
145#10587491—22no—
146#10587488—22no—
147#10587487—22no—
148#10587485—22no—
149#10587481—22no—
150#10587480—22no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17—21no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17—24no—
155C23×D17—42no—
156C23×D17—42no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—81no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17#4112yes—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—81no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191D4×D17—44no—
192D4×D17—44no—
193D4×D17—44no—
194D4×D17—44no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68C2×D412yes—
199C2×D68C2×D412yes—
200C2×D68#4112yes—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—81no—
212C2×C4×D17—81no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34C2×D412yes—
219D8×C17—44no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17C2×D412yes—
225C2×C8×C17C2×D412yes—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C22⋊C4×C17—42no—
231C22⋊C4×C17—42no—
232C22⋊C4×C17—81no—
233C22⋊C4×C17—81no—
234C42×C17—21no—
235C42×C17—21no—
236C22⋊Dic17—42no—
237C22⋊Dic17—42no—
238C22⋊Dic17—42no—
239C22⋊Dic17—42no—
240C22⋊Dic17—81no—
241#63229—44no—
242#63228—44no—
243#63227—22no—
244#63227—22no—
245#63227—42no—
246#63227—42no—
247#63227—42no—
248#63227—42no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—42no—
253C4⋊Dic17C2×D412yes—
254#63225—42no—
255#63225—81no—
256C4×Dic17—21no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—42no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265#63219—28no—
266#25152—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—22no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—21no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—22no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—48no—
292C22×D17—48no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—84no—
298C22×D17—84no—
299C22×D17—84no—
300C22×D17—84no—
301C22×D17—84no—
302C22×D17#13512yes—
303D4×C17—22no—
304D4×C17—22no—
305D4×C17—41no—
306D4×C17—41no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D17—48no—
330C22⋊D17—84no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349D68—22no—
350D68—22no—
351D68—22no—
352D68#12114yes—
353C4×D17—41no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—84no—
358C4×D17—84no—
359Dic34—22no—
360Dic34—22no—
361Dic34—41no—
362Dic34—41no—
363C8×C17—22no—
364C8×C17—22no—
365#3622—41no—
366#3622—41no—
367C2×#463—171no—
368C2×#450—171no—
369C2×#447—171no—
370C2×C4×SD16—171no—
371#2426—171no—
372D4×C22⋊C4—171no—
373#2065—171no—
374#2036—171no—
375#2034—171no—
376#2012—171no—
377#1970D1711yescharacteristic, complemented
378#1923—171no—
379#1880—171no—
380#1879—171no—
381#1862—171no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17#52511yescharacteristic
397C22×C17D4211yescharacteristic
398C22×C17D4211yescharacteristic
399C22×C17C2×#13511yescharacteristic
400C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C17#57611yescharacteristic
402C22×C17#57711yescharacteristic
403C2×D17—22no—
404C2×D17—24no—
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—816no—
418C4×C17—22no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—81no—
421C4×C17—81no—
422C4×C17C2×#12111yescharacteristic
423C4×C17#53811yescharacteristic
424C4×C17#54611yescharacteristic
425C4×C17#54611yescharacteristic
426Dic17—42no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—42no—
430Dic17—41no—
431Dic17—81no—
432C23×D4—171no—
433C22×SD16—171no—
434C22×SD16—171no—
435C22×D8—171no—
436C22×D8C2×D1711yescharacteristic
437C2×#124—171no—
438C2×C22⋊Q8—171no—
439C2×#121—171no—
440C2×C4×Q8—171no—
441C2×C4×D4—171no—
442C2×C4×D4—171no—
443C22×C22⋊C4—341no—
444#463—344no—
445#450—344no—
446#447—344no—
447C4×SD16—344no—
448C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
449C2×#106—171no—
450C2×C4⋊C8—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102C2×D1711yescharacteristic
458C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
459C2×C22⋊C8—171no—
460C2×C22⋊C8—171no—
461C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
462#396—341no—
463#394—341no—
464#390—171no—
465#390—341no—
466#390C2×D1711yescharacteristic
467#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
468#389—171no—
469#388—341no—
470#386—341no—
471#386—341no—
472#380—171no—
473#379—341no—
474C4×C22⋊C4—171no—
475#340—171no—
476#340—171no—
477#336—171no—
478#336—171no—
479C2×C17—82no—
480C2×C17—161no—
481C2×C17#242411yescharacteristic
482C2×C17#310511yescharacteristic
483C2×C17#311811yescharacteristic
484C2×C17#326511yescharacteristic
485C2×C17#327411yescharacteristic
486C2×C17#328011yescharacteristic
487C2×C17#328211yescharacteristic
488D17—42no—
489D17—44no—
490C25—341no—
491C22×Q8—171no—
492C22×D4—171no—
493C22×D4—341no—
494C22×D4—342no—
495C22×D4—342no—
496C22×D4—342no—
497C22×D4—342no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—681no—
500C22×D4—681no—
501C22×D4C22×D1711yescharacteristic
502C22×D4C22×D1711yescharacteristic
503C23×C4—171no—
504C23×C4—341no—
505C23×C4—341no—
506C2×SD16—174no—
507C2×SD16—342no—
508C2×SD16—342no—
509C2×SD16—342no—
510C2×SD16—342no—
511C2×SD16—681no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—342no—
516C2×D8—342no—
517C2×D8—342no—
518C22×C8—171no—
519C22×C8—171no—
520C22×C8C22×D1711yescharacteristic
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522#124—342no—
523#124—681no—
524C22⋊Q8—342no—
525C22⋊Q8—681no—
526#121—342no—
527#121—681no—
528C4×Q8—342no—
529C4×Q8—681no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—342no—
532C4×D4—681no—
533C4×D4—681no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—171no—
546C2×C22⋊C4—171no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—684no—
557C2×C42—171no—
558C2×C42—341no—
559C2×C42C22×D1711yescharacteristic
560#107—41no—
561#106—342no—
562C4⋊C8—342no—
563#103—342no—
564#103—342no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—174no—
568#102—342no—
569#102—342no—
570#102—681no—
571C22⋊C8—342no—
572C22⋊C8—342no—
573C4×C8—22no—
574#95—171no—
575#95—171no—
576#95—341no—
577#95—341no—
578C17#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—171no—
582C24—344no—
583C24—341no—
584C24—682no—
585C24—682no—
586C24—682no—
587C24—682no—
588C24—1361no—
589C24—1361no—
590C2×Q8—172no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—341no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—172no—
608C2×D4—172no—
609C2×D4—172no—
610C2×D4—344no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—684no—
618C2×D4—684no—
619C2×D4—684no—
620C2×D4—684no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4—1361no—
623C2×D4#6325212yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—682no—
641C22×C4—682no—
642C22×C4—1361no—
643C22×C4—1361no—
644C22×C4D4×D1711yescharacteristic
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4C23×D1711yescharacteristic
647SD16—348no—
648SD16—684no—
649D8—44no—
650D8—684no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8D4×D1712yes—
662C2×C8D4×D1712yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—172no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—682no—
672C4⋊C4—682no—
673C4⋊C4—1361no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—342no—
680C22⋊C4—682no—
681C22⋊C4—682no—
682C22⋊C4—682no—
683C22⋊C4—682no—
684C22⋊C4—682no—
685C22⋊C4—682no—
686C22⋊C4—682no—
687C22⋊C4—682no—
688C22⋊C4—1361no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—341no—
692C42—341no—
693C42—682no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—172no—
709C23—341no—
710C23—342no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—341no—
714C23—342no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—342no—
718C23—688no—
719C23—688no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—1364no—
725C23—1364no—
726C23—1364no—
727C23—1364no—
728C23—1364no—
729C23C2×D4×D1711yescharacteristic
730Q8—342no—
731Q8—342no—
732Q8—681no—
733Q8—681no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—174no—
743D4—342no—
744D4—342no—
745D4—342no—
746D4—688no—
747D4—1364no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—1364no—
782C2×C4—1364no—
783C2×C4#1058759712yes—
784C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
787C2×C4#1058769111yescharacteristic
788C2×C4#41×D1711yescharacteristic
789C2×C4#1058769611yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—681no—
793C8—681no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—342no—
809C22—342no—
810C22—342no—
811C22—344no—
812C22—682no—
813C22—682no—
814C22—681no—
815C22—682no—
816C22—682no—
817C22—681no—
818C22—682no—
819C22—681no—
820C22—682no—
821C22—681no—
822C22—13616no—
823C22#1176331811yescharacteristic
824C22#1176344311yescharacteristic
825C22#1176344411yescharacteristic
826C22#135×D1711yescharacteristic
827C22C2×#1058759711yescharacteristic
828C22#1176361011yescharacteristic
829C22#1176361611yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—681no—
835C4—682no—
836C4—681no—
837C4—681no—
838C4—682no—
839C4—1361no—
840C4#121×D1711yescharacteristic
841C4#1176339311yescharacteristic
842C4#1176344911yescharacteristic
843C4#1176345511yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—161no—
846C2—682no—
847C2—684no—
848C2#1453232711yescharacteristic
849C2#1453882911yescharacteristic
850C2#1453896411yescharacteristic
851C2#1454027611yescharacteristic
852C2#1454040311yescharacteristic
853C2#1454047211yescharacteristic
854C2#1454049011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1970C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762941C2
hypercenter#1970D17
hypocenterC17#25152
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763023C2semidirect
2. C2×#11762961C2semidirect
4. C2×C4×#63219C2semidirect
5. #14532351C2semidirect
6. #14531605C2semidirect
7. #14530156C2semidirect
8. #14529989C2semidirect
9. #14529972C2semidirect
10. #14529859C2semidirect
11. #14529390C2semidirect
12. #14529142C2semidirect
13. #14529135C2semidirect
14. #14529028C2semidirect
15. C17×#1970C2semidirect
20. C2×#10587622C22semidirect
23. C2×C4×Dic34C22semidirect
31. C2×#10587488C22semidirect
32. C2×#10587485C22semidirect
33. C2×#10587487C22semidirect
34. C2×#10587481C22semidirect
37. C2×#10587503C22semidirect
45. #11762705C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762564C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
57. C2×C17×#107C22semidirect
59. C2×C17×#102C22semidirect
60. C2×C4×C8×C17C22semidirect
62. C17×#390C22semidirect
123. C2×#63219D4semidirect
377. #1970D17semidirect
448. C2×#107C2×D17semidirect
458. C2×#102C2×D17semidirect
461. C2×C4×C8C2×D17semidirect
467. #390C2×D17semidirect
578. C17#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630232
C2×#117629612
C2×#117629412
C2×C4×#632192
#145323512
#145316052
#145301562
#145299892
#145299722
#145298592
#145293902
#145291422
#145291352
#145290282
C17×#19702
#2515217