Finite Group Databasebeta

← #17081765

Subgroups — #17081765

Order 4352.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532368C211yesmaximal, characteristic
6#14531616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic34C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587624—21no—
24C2×#10587573C2211yescharacteristic
25C2×#10587573C2211yescharacteristic
26C2×#10587579C2211yescharacteristic
27#11763008—24no—
28#11762950—24no—
29#11762947—24no—
30#11762896—24no—
31C2×#10587479C2211yescharacteristic
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
41#11762725—21no—
42#11762717—21no—
43#11762714C2211yescharacteristic
44#11762714C2211yescharacteristic
45#11762713—21no—
46#11762713—21no—
47#11762712C2211yescharacteristic
48#11762708C2211yescharacteristic
49#11762685—21no—
50#11762667—21no—
51C22⋊C4×Dic17—21no—
52C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17—21no—
72C22×Dic34—21no—
73C22×Dic34—22no—
74C22×Dic34—22no—
75C22×Dic34—22no—
76C22×Dic34—22no—
77C22×Dic34—41no—
78C22×Dic34—41no—
79C22×Dic34C2311yescharacteristic
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C17×#121—22no—
84C17×#121—41no—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
94#10587626—22no—
95#10587626—41no—
96#10587624—44no—
97C2×#63229—22no—
98C2×#63229—22no—
99C2×#63229—22no—
100C2×#63229—22no—
101C2×#63229—22no—
102C2×#63229—41no—
103#10587616—22no—
104#10587616—41no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C2×#63219—22no—
118C2×#63219—22no—
119C2×#63219—22no—
120C2×#63219—22no—
121C2×#63219—41no—
122C2×#63219D414yescomplemented
123#10587579—22no—
124#10587579—41no—
125#10587573—22no—
126#10587573—22no—
127#10587573—41no—
128#10587573—41no—
129C17×#106—22no—
130C17×#102—22no—
131C17×#102—41no—
132C17×C22⋊C8—22no—
133C17×#95—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502D411yescharacteristic
140#10587502D411yescharacteristic
141C22⋊#3622—22no—
142#10587487—22no—
143#10587487—22no—
144#10587485—22no—
145C8×Dic17—22no—
146#10587481—22no—
147#10587481D414yescomplemented
148#10587480—22no—
149#10587480—22no—
150#10587479—41no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17C2×D411yescharacteristic
153C23×D17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—42no—
161C2×D4×C17—42no—
162C2×D4×C17—81no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—81no—
181C2×C22⋊D17—81no—
182C2×C22⋊D17—81no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—24no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—42no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68C2×D412yes—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—81no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—24no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—44no—
212C2×Dic34—44no—
213C2×Dic34—44no—
214C2×Dic34—42no—
215C2×Dic34—42no—
216C2×Dic34—44no—
217C2×Dic34C2×D412yes—
218C2×Dic34C2×D412yes—
219C2×Dic34#4112yes—
220C2×Dic34#4112yes—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17C2×D412yes—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17C2×D412yes—
233C22⋊C4×C17—42no—
234C22⋊C4×C17—42no—
235C22⋊Dic17—41no—
236C22⋊Dic17—42no—
237C22⋊Dic17—81no—
238C22⋊Dic17SD1614yescomplemented
239#63229—44no—
240#63229—44no—
241#63227—42no—
242#63227—42no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—42no—
246#63225—42no—
247#63225—42no—
248C4×Dic17—21no—
249C4×Dic17—21no—
250C4×Dic17—21no—
251C4×Dic17—21no—
252C4×Dic17—42no—
253C4×Dic17—42no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622C2×D412yes—
260#63219—28no—
261#63219—44no—
262#25153—171nomaximal, Sylow
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17C2×SD1612yes—
277C23×C17C22×D411yescharacteristic
278C22×D17—22no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285D4×C17—41no—
286D4×C17—41no—
287D4×C17—41no—
288D4×C17—41no—
289D4×C17—84no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D17—84no—
313C22⋊D17—84no—
314C22⋊D17—84no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—48no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17C2×SD1612yes—
336C2×Dic17C2×SD1612yes—
337D68—22no—
338D68—22no—
339D68—41no—
340D68—41no—
341C4×D17—84no—
342Dic34—22no—
343Dic34—22no—
344Dic34—22no—
345Dic34—22no—
346Dic34—22no—
347Dic34—48no—
348Dic34—41no—
349Dic34—41no—
350Dic34#12114yescomplemented
351C8×C17—22no—
352C8×C17—41no—
353#3622—22no—
354#3622—41no—
355C2×#460—171no—
356C2×#448—171no—
357C2×#448—171no—
358C2×C4×SD16—171no—
359#2428—171no—
360Q8×C22⋊C4—171no—
361#2066—171no—
362#2034—171no—
363#2034D1711yescharacteristic, complemented
364#2014—171no—
365#1968—171no—
366#1923—171no—
367#1880—171no—
368#1877—171no—
369#1865—171no—
370C22×C17—22no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17#52511yescharacteristic
385C22×C17D4211yescharacteristic
386C22×C17D4211yescharacteristic
387C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
388C22×C17#57511yescharacteristic
389C22×C17#57711yescharacteristic
390C22×C17#57711yescharacteristic
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C4×C17—41no—
399C4×C17—42no—
400C4×C17—81no—
401C4×C17—81no—
402C4×C17C2×#12111yescharacteristic
403C4×C17#53811yescharacteristic
404C4×C17#54611yescharacteristic
405C4×C17#54611yescharacteristic
406Dic17—24no—
407Dic17—22no—
408Dic17—22no—
409Dic17—42no—
410Dic17—41no—
411Dic17—41no—
412Dic17—81no—
413C23×Q8—171no—
414C22×SD16—171no—
415C22×SD16—171no—
416C22×SD16—171no—
417C22×SD16—171no—
418C2×#127—171no—
419C2×#121—171no—
420C2×#121—341no—
421C2×#121C2×D1711yescharacteristic
422C2×C4×Q8—171no—
423C2×C4×Q8—171no—
424C2×C4×D4—171no—
425#460—344no—
426#448—344no—
427#448—344no—
428C4×SD16—344no—
429C2×#106—171no—
430C2×#106C2×D1711yescharacteristic
431C2×C4⋊C8—171no—
432C2×#103—171no—
433C2×#103—171no—
434C2×#103—171no—
435C2×#103—171no—
436C2×#102—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102C2×D1711yescharacteristic
439C2×#102C2×D1711yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—171no—
441C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
442C2×C4×C8—171no—
443#394—341no—
444#392—341no—
445#391—171no—
446#391—171no—
447#391—341no—
448#391—341no—
449#390—171no—
450#389—171no—
451#386—341no—
452#380—341no—
453#380C2×D1711yescharacteristic
454C4×C22⋊C4—171no—
455C4×C22⋊C4—341no—
456#340—171no—
457#340C2×D1711yescharacteristic
458#336—171no—
459#336—171no—
460C2×C17—42no—
461C2×C17—161no—
462C2×C17#242411yescharacteristic
463C2×C17#310311yescharacteristic
464C2×C17#312611yescharacteristic
465C2×C17#327111yescharacteristic
466C2×C17#327511yescharacteristic
467C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
468C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
469D17—82no—
470C22×Q8—171no—
471C22×Q8—171no—
472C22×Q8—342no—
473C22×Q8—342no—
474C22×Q8—342no—
475C22×Q8—342no—
476C22×Q8—341no—
477C22×Q8—681no—
478C22×Q8—681no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—171no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4—341no—
483C22×D4—341no—
484C22×D4C22×D1711yescharacteristic
485C23×C4—341no—
486C23×C4—341no—
487C23×C4C22×D1711yescharacteristic
488C2×SD16—174no—
489C2×SD16—342no—
490C2×SD16—342no—
491C2×SD16—342no—
492C2×SD16—342no—
493C2×SD16—342no—
494C2×SD16—342no—
495C2×SD16—342no—
496C2×SD16—342no—
497C2×SD16—342no—
498C2×SD16—681no—
499C2×SD16—681no—
500C22×C8—171no—
501C22×C8—171no—
502C22×C8C22×D1711yescharacteristic
503C22×C8C22×D1711yescharacteristic
504#127—342no—
505#127—681no—
506#121—22no—
507#121—41no—
508#121—342no—
509#121—684no—
510#121—681no—
511C4×Q8—342no—
512C4×Q8—342no—
513C4×Q8—681no—
514C4×Q8—681no—
515C4×D4—342no—
516C4×D4—681no—
517C2×C4⋊C4—171no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C4⋊C4—341no—
520C2×C4⋊C4—341no—
521C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—171no—
527C2×C22⋊C4—171no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C42—171no—
533C2×C42—171no—
534C2×C42—341no—
535C2×C42—341no—
536#106—22no—
537#106—681no—
538C4⋊C8—342no—
539#103—174no—
540#103—342no—
541#103—342no—
542#103—342no—
543#102—22no—
544#102—41no—
545#102—342no—
546#102—342no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—342no—
549C4×C8—342no—
550#95—21no—
551#95—171no—
552#95—171no—
553#95—341no—
554#95—341no—
555#95—341no—
556#95—341no—
557#95—341no—
558C17#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
559C24—21no—
560C24—341no—
561C24D4×D1711yescharacteristic
562C2×Q8—172no—
563C2×Q8—172no—
564C2×Q8—172no—
565C2×Q8—172no—
566C2×Q8—344no—
567C2×Q8—341no—
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—341no—
571C2×Q8—341no—
572C2×Q8—341no—
573C2×Q8—341no—
574C2×Q8—341no—
575C2×Q8—682no—
576C2×Q8—682no—
577C2×Q8—684no—
578C2×Q8—684no—
579C2×Q8—684no—
580C2×Q8—684no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—172no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4—682no—
601C2×D4—682no—
602C2×D4—1361no—
603C2×D4—1361no—
604C2×D4—1361no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—344no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4—682no—
624C22×C4—682no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4—1361no—
627C22×C4D4×D1711yescharacteristic
628C22×C4C23×D1711yescharacteristic
629SD16—348no—
630SD16—684no—
631SD16—684no—
632SD16—684no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—172no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8D4×D1712yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—682no—
653C4⋊C4—682no—
654C4⋊C4—682no—
655C4⋊C4D4×D1712yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—174no—
659C22⋊C4—682no—
660C22⋊C4—682no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4—681no—
663C22⋊C4—1361no—
664C42—341no—
665C42—341no—
666C42—341no—
667C42—341no—
668C42—682no—
669C42—682no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—342no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23SD16×D1712yes—
691C23C2×D4×D1711yescharacteristic
692Q8—174no—
693Q8—342no—
694Q8—342no—
695Q8—342no—
696Q8—342no—
697Q8—342no—
698Q8—688no—
699Q8—681no—
700Q8—681no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—84no—
706D4—342no—
707D4—342no—
708D4—681no—
709D4—681no—
710D4—1364no—
711D4—1364no—
712D4—1364no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—172no—
730C2×C4—172no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—688no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—1364no—
752C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
754C2×C4#1058769111yescharacteristic
755C2×C4#41×D1711yescharacteristic
756C2×C4#41×D1711yescharacteristic
757C2×C4#1058769611yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—342no—
761C8—681no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—682no—
777C22—682no—
778C22—682no—
779C22—1361no—
780C22—1361no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22#1176331711yescharacteristic
784C22#1176344111yescharacteristic
785C22#1176344311yescharacteristic
786C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
787C22#1176360511yescharacteristic
788C22#1176361611yescharacteristic
789C22#1176361911yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—342no—
795C4—342no—
796C4—344no—
797C4—681no—
798C4—681no—
799C4—682no—
800C4—1361no—
801C4#121×D1711yescharacteristic
802C4#1176339511yescharacteristic
803C4#1176345211yescharacteristic
804C4#1176345611yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—161no—
807C2—1362no—
808C2#1453231311yescharacteristic
809C2#1453881211yescharacteristic
810C2#1453907111yescharacteristic
811C2#1454036711yescharacteristic
812C2#1454042211yescharacteristic
813C2#1454047711yescharacteristic
814C2#1454047811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2034C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532368C2
hypercenter#2034D17
hypocenterC17#25153
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763008C2semidirect
2. C2×#11762950C2semidirect
3. C2×#11762947C2semidirect
4. C2×#11762896C2semidirect
6. #14531616C2semidirect
7. #14530160C2semidirect
8. #14529973C2semidirect
9. #14529873C2semidirect
10. #14529639C2semidirect
11. #14529393C2semidirect
12. #14529136C2semidirect
13. #14529119C2semidirect
14. #14529053C2semidirect
15. C17×#2034C2semidirect
122. C2×#63219D4semidirect
147. #10587481D4semidirect
238. C22⋊Dic17SD16semidirect
350. Dic34#121semidirect
363. #2034D17semidirect
558. C17#25153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630082
C2×#117629502
C2×#117629472
C2×#117628962
#145323682
#145316162
#145301602
#145299732
#145298732
#145296392
#145293932
#145291362
#145291192
#145290532
C17×#20342
#2515317