Finite Group Databasebeta

← #17081766

Subgroups — #17081766

Order 4352.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532366C211yesmaximal, characteristic
5Q8×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21C2×#10587581C2211yescharacteristic
22C2×#10587616—21no—
23C2×#10587624C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
25#11763007—24no—
26#11762949—24no—
27#11762946—24no—
28C2×#10587488C2211yescharacteristic
29C2×#10587485C2211yescharacteristic
30C2×#10587487C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587481C2211yescharacteristic
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587480C2211yescharacteristic
36C2×#10587491C2211yescharacteristic
37C2×#10587491C2211yescharacteristic
38#11762725—21no—
39#11762718—21no—
40#11762715—21no—
41#11762715C2211yescharacteristic
42#11762714—21no—
43#11762714C2211yescharacteristic
44#11762711C2211yescharacteristic
45#11762708C2211yescharacteristic
46#11762688—21no—
47#11762666—21no—
48#11762666C2211yescharacteristic
49C4×#63227—21no—
50C4×#63227C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C17—24no—
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—41no—
74C2×Q8×D17—41no—
75C22×D68—21no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×Dic34—21no—
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C2×SD16×C17—22no—
82C2×SD16×C17—22no—
83C2×SD16×C17D414yescomplemented
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C4×Q8×C17—22no—
87C4×Q8×C17—41no—
88C4×D4×C17—22no—
89C4×D4×C17—41no—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C42×C17—21no—
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97Q8×Dic17—22no—
98Q8×Dic17—41no—
99C2×#63230—22no—
100C2×#63230—22no—
101C2×#63230—22no—
102#10587626—22no—
103#10587626—41no—
104#10587624—22no—
105#10587624—41no—
106C2×#63229—22no—
107C2×#63229—22no—
108C2×#63229—41no—
109#10587616—44no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C2×#63219—22no—
125C2×#63219—22no—
126C2×#63219—41no—
127#10587581—22no—
128#10587581—41no—
129C17×#106—22no—
130C17×#103D414yescomplemented
131C17×#102—22no—
132C4×C8×C17—22no—
133#10587506—22no—
134#10587503—22no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502D411yescharacteristic
142#10587502D411yescharacteristic
143#10587492—22no—
144#10587491—22no—
145#10587491—22no—
146#10587488—41no—
147#10587487—22no—
148#10587485—22no—
149#10587481—22no—
150#10587480—41no—
151C24×C17—21no—
152C23×D17—21no—
153C23×D17C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17C2×D412yes—
158C2×Q8×C17C2×D412yes—
159C2×Q8×C17#4112yes—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17C2×D412yes—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—42no—
170C22×C4×C17—42no—
171C22×C4×C17—81no—
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—81no—
182C2×C22⋊D17—81no—
183C2×C22⋊D17—81no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190Q8×D17—44no—
191Q8×D17—44no—
192Q8×D17—44no—
193Q8×D17—44no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—42no—
201C2×D68—42no—
202C2×D68—81no—
203C2×C4×D17—24no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—24no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—42no—
219C2×Dic34—42no—
220C2×Dic34#4112yes—
221SD16×C17—28no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17C2×D412yes—
227C2×C8×C17C2×D412yes—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—42no—
232C4⋊C4×C17C2×D412yes—
233C22⋊C4×C17—42no—
234C42×C17—21no—
235C42×C17—21no—
236C42×C17—42no—
237C22⋊Dic17—42no—
238#63230—44no—
239#63229—44no—
240#63227—41no—
241#63227—42no—
242#63227—42no—
243#63227—42no—
244#63227—81no—
245#63227SD1614yescomplemented
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—42no—
251C4⋊Dic17—42no—
252C4×Dic17—21no—
253C4×Dic17—21no—
254C4×Dic17—42no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261#63219—44no—
262#25153—171nomaximal, Sylow
263C23×C17—22no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17C22×D411yescharacteristic
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17C2×SD1612yes—
285Q8×C17—22no—
286Q8×C17—22no—
287Q8×C17—22no—
288Q8×C17#12114yescomplemented
289D4×C17—22no—
290D4×C17—22no—
291D4×C17—41no—
292D4×C17—41no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—84no—
308C2×C4×C17C2×SD1612yes—
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D17—84no—
316C22⋊D17—84no—
317C22⋊D17—84no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17C2×SD1612yes—
336D68—41no—
337D68—41no—
338D68—41no—
339D68—41no—
340D68—84no—
341C4×D17—48no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—41no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17—41no—
346Dic34—22no—
347Dic34—22no—
348Dic34—48no—
349Dic34—41no—
350Dic34—41no—
351C8×C17—22no—
352C8×C17—22no—
353#3622—41no—
354#3622—41no—
355C2×#460—171no—
356C2×#448—171no—
357C2×#448—171no—
358C2×C4×SD16D1711yescharacteristic, complemented
359#2428—171no—
360Q8×C22⋊C4—171no—
361#2066—171no—
362#2034—171no—
363#2034—171no—
364#2014—171no—
365#1968—171no—
366#1923—171no—
367#1880—171no—
368#1877—171no—
369#1865—171no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17#52511yescharacteristic
378C22×C17D4211yescharacteristic
379C22×C17D4211yescharacteristic
380C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
381C22×C17#57511yescharacteristic
382C22×C17#57711yescharacteristic
383C22×C17#57711yescharacteristic
384C2×D17—22no—
385C2×D17—22no—
386C2×D17—22no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17—81no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C4×C17—24no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—42no—
402C4×C17—81no—
403C4×C17C2×#12111yescharacteristic
404C4×C17#53811yescharacteristic
405C4×C17#54611yescharacteristic
406C4×C17#54611yescharacteristic
407Dic17—22no—
408Dic17—42no—
409Dic17—41no—
410Dic17—41no—
411Dic17—81no—
412Dic17—81no—
413C23×Q8—171no—
414C22×SD16—171no—
415C22×SD16—171no—
416C22×SD16—171no—
417C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
418C2×#127—171no—
419C2×#121—171no—
420C2×#121—171no—
421C2×#121—341no—
422C2×C4×Q8—171no—
423C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
424C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
425#460—344no—
426#448—344no—
427#448—344no—
428C4×SD16—24no—
429C2×#106—171no—
430C2×#106C2×D1711yescharacteristic
431C2×C4⋊C8—171no—
432C2×#103—171no—
433C2×#103—171no—
434C2×#103—171no—
435C2×#103C2×D1711yescharacteristic
436C2×#102—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102C2×D1711yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—171no—
441C2×C22⋊C8—171no—
442C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
443#394—341no—
444#392—341no—
445#391—171no—
446#391—171no—
447#391—341no—
448#391—341no—
449#390—171no—
450#389—171no—
451#386—341no—
452#380—171no—
453#380—341no—
454C4×C22⋊C4—171no—
455C4×C22⋊C4—341no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#336—171no—
459#336—171no—
460C2×C17—82no—
461C2×C17#242411yescharacteristic
462C2×C17#310311yescharacteristic
463C2×C17#312611yescharacteristic
464C2×C17#327111yescharacteristic
465C2×C17#327511yescharacteristic
466C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
467C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
468D17—42no—
469D17—161no—
470C22×Q8—171no—
471C22×Q8—341no—
472C22×Q8—342no—
473C22×Q8—342no—
474C22×Q8—342no—
475C22×Q8—342no—
476C22×Q8—681no—
477C22×Q8—681no—
478C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
479C22×D4—171no—
480C22×D4—341no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4—341no—
483C22×D4—341no—
484C22×D4C22×D1711yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—171no—
487C23×C4—341no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—342no—
491C2×SD16—342no—
492C2×SD16—342no—
493C2×SD16—342no—
494C2×SD16—342no—
495C2×SD16—342no—
496C2×SD16—342no—
497C2×SD16—681no—
498C2×SD16—681no—
499C2×SD16D6814yescomplemented
500C22×C8—171no—
501C22×C8—171no—
502C22×C8C22×D1711yescharacteristic
503C22×C8C22×D1711yescharacteristic
504#127—342no—
505#127—681no—
506#121—342no—
507#121—342no—
508#121—684no—
509#121—681no—
510#121—681no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—41no—
513C4×Q8—342no—
514C4×Q8—681no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—41no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—341no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—171no—
526C2×C22⋊C4—171no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—171no—
534C2×C42—341no—
535C2×C42C22×D1711yescharacteristic
536#106—22no—
537#106—681no—
538C4⋊C8—342no—
539#103—342no—
540#103—342no—
541#103—342no—
542#103C22⋊D1714yescomplemented
543#102—22no—
544#102—342no—
545#102—342no—
546#102—681no—
547C22⋊C8—342no—
548C22⋊C8—342no—
549C4×C8—22no—
550#95—171no—
551#95—171no—
552#95—341no—
553#95—341no—
554#95—341no—
555#95—341no—
556#95—341no—
557#95—341no—
558C17#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
559C24—21no—
560C24—171no—
561C24—341no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—172no—
566C2×Q8—344no—
567C2×Q8—341no—
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—341no—
571C2×Q8—341no—
572C2×Q8—682no—
573C2×Q8—682no—
574C2×Q8—684no—
575C2×Q8—684no—
576C2×Q8—684no—
577C2×Q8—684no—
578C2×Q8C2×D6812yes—
579C2×Q8#6325212yes—
580C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—682no—
593C2×D4—682no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4—1361no—
601C2×D4—1361no—
602C2×D4—1361no—
603C2×D4—1361no—
604C2×D4C2×D6812yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—344no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—682no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4D4×D1711yescharacteristic
627C22×C4D4×D1711yescharacteristic
628C22×C4C23×D1711yescharacteristic
629SD16—28no—
630SD16—684no—
631SD16—684no—
632SD16—684no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8C2×D6812yes—
644C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—682no—
654C4⋊C4—682no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—174no—
658C22⋊C4—681no—
659C22⋊C4—682no—
660C22⋊C4—682no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—1361no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—42no—
667C42—341no—
668C42—341no—
669C42—682no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—172no—
678C23—341no—
679C23—341no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23—341no—
683C23—341no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23C2×D4×D1711yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—342no—
696Q8—342no—
697Q8—688no—
698Q8—681no—
699Q8—681no—
700Q8#1058761614yescomplemented
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—681no—
706D4—681no—
707D4—681no—
708D4—681no—
709D4—1364no—
710D4—1364no—
711D4—1364no—
712D4—1364no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—172no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—342no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—688no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4SD16×D1712yes—
752C2×C4C22×D6811yescharacteristic
753C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
754C2×C4#1058769111yescharacteristic
755C2×C4#41×D1711yescharacteristic
756C2×C4#1058769611yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—681no—
761C8—681no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—342no—
770C22—342no—
771C22—342no—
772C22—681no—
773C22—681no—
774C22—681no—
775C22—681no—
776C22—1361no—
777C22—1361no—
778C22—1361no—
779C22—1361no—
780C22—1361no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22#1176331811yescharacteristic
784C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
785C22D4×D6811yescharacteristic
786C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
787C22#1176360611yescharacteristic
788C22#1176361511yescharacteristic
789C22#1176361611yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—342no—
796C4—681no—
797C4—681no—
798C4—682no—
799C4—1361no—
800C4—1361no—
801C4C2×#1058761611yescharacteristic
802C4#1176339211yescharacteristic
803C4#1176344711yescharacteristic
804C4#1176345411yescharacteristic
805C2—82no—
806C2—2721no—
807C2—682no—
808C2#1453231411yescharacteristic
809C2#1453881311yescharacteristic
810C2#1453907211yescharacteristic
811C2#1454036911yescharacteristic
812C2#1454041711yescharacteristic
813C2SD16×C22⋊D1711yescharacteristic
814C2SD16×D6811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C4×SD16×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532366C2
hypercenterC2×C4×SD16D17
hypocenterC17#25153
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763007C2semidirect
2. C2×#11762949C2semidirect
3. C2×#11762946C2semidirect
5. Q8×#63227C2semidirect
6. #14530160C2semidirect
7. #14529975C2semidirect
8. #14529972C2semidirect
9. #14529873C2semidirect
10. #14529638C2semidirect
11. #14529390C2semidirect
12. #14529139C2semidirect
13. #14529118C2semidirect
14. #14529054C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C17C2semidirect
83. C2×SD16×C17D4semidirect
130. C17×#103D4semidirect
245. #63227SD16semidirect
288. Q8×C17#121semidirect
358. C2×C4×SD16D17semidirect
499. C2×SD16D68semidirect
542. #103C22⋊D17semidirect
558. C17#25153semidirect
700. Q8#10587616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630072
C2×#117629492
C2×#117629462
#145323662
Q8×#632272
#145301602
#145299752
#145299722
#145298732
#145296382
#145293902
#145291392
#145291182
#145290542
C2×C4×SD16×C172
#2515317