Finite Group Databasebeta

← #17081767

Subgroups — #17081767

Order 4352.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532370C211yesmaximal, characteristic
6#14531618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2066C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21C2×#10587560C2211yescharacteristic
22C2×#10587581—21no—
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
26C2×#10587573C2211yescharacteristic
27C2×#10587579C2211yescharacteristic
28#11763010—24no—
29#11762949—24no—
30#11762949—24no—
31#11762896—24no—
32C2×#10587479C2211yescharacteristic
33C2×#10587481C2211yescharacteristic
34C2×#10587481C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
42#11762726—21no—
43#11762719—21no—
44#11762716C2211yescharacteristic
45#11762713—21no—
46#11762713—21no—
47#11762710C2211yescharacteristic
48#11762687—21no—
49#11762668—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51C4×#63227C2211yescharacteristic
52#11762656—21no—
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762564C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C17×#106C2211yescharacteristic
57C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C17×#391C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D17—22no—
65C2×Q8×D17—22no—
66C2×Q8×D17—22no—
67C2×Q8×D17—22no—
68C2×Q8×D17—41no—
69C2×Q8×D17—41no—
70C22×D68—21no—
71C22×D68—21no—
72C22×D68—21no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×Dic34—21no—
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88C2×#63230—22no—
89C2×#63230—22no—
90C2×#63230—22no—
91C2×#63230—22no—
92C2×#63230—41no—
93C2×#63230—41no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227D411yescharacteristic
101C2×#63227D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×#63225—21no—
104C2×#63225—21no—
105C2×C4×Dic17—21no—
106C2×C4×Dic17—21no—
107C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
108C22×#3622C2311yescharacteristic
109C22×#3622C2311yescharacteristic
110C2×#63219—22no—
111C2×#63219—22no—
112C2×#63219—22no—
113C2×#63219—22no—
114C2×#63219—22no—
115C2×#63219D414yescomplemented
116#10587581—22no—
117#10587581—22no—
118#10587581—41no—
119#10587581—41no—
120#10587581—44no—
121#10587579—22no—
122#10587579—41no—
123#10587573—22no—
124#10587573—41no—
125#10587560—22no—
126#10587560—41no—
127C4×Dic34—22no—
128C4×Dic34—41no—
129C17×#106—22no—
130C17×C4⋊C8—22no—
131C17×#103—22no—
132C17×#103—22no—
133C17×#95—21no—
134C17×#95—21no—
135C17×#95—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502D411yescharacteristic
140#10587502D411yescharacteristic
141#10587492—22no—
142#10587492—22no—
143#10587491—22no—
144#10587491—22no—
145C8×Dic17—22no—
146#10587481—22no—
147#10587481D414yescomplemented
148#10587480—22no—
149#10587480—41no—
150#10587479—41no—
151C23×D17—21no—
152C23×D17—21no—
153C23×D17C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17#4112yes—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2411yescharacteristic
167C22×Dic17—21no—
168C22×Dic17—21no—
169C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
172Q8×D17—44no—
173Q8×D17—44no—
174Q8×D17—44no—
175Q8×D17—44no—
176C2×D68—21no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—42no—
188C2×D68—42no—
189C2×D68—42no—
190C2×D68—42no—
191C2×D68—42no—
192C2×D68—42no—
193C2×D68—42no—
194C2×D68—42no—
195C2×D68—81no—
196C2×D68—81no—
197C2×D68—81no—
198C2×D68—81no—
199C2×D68C2×D412yes—
200C2×C4×D17—24no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—81no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—24no—
216C2×Dic34—42no—
217C2×Dic34—42no—
218C2×Dic34C2×D412yes—
219C2×Dic34C2×D412yes—
220C2×Dic34#4112yes—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17C2×D412yes—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—42no—
233C4⋊C4×C17C2×D412yes—
234C42×C17—21no—
235C42×C17—21no—
236#63230—44no—
237#63230—44no—
238#63227—41no—
239#63227—42no—
240#63227—42no—
241#63227—42no—
242#63227—42no—
243#63227—42no—
244#63227—81no—
245#63227SD1614yescomplemented
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248#63225—42no—
249#63225—42no—
250C4×Dic17—21no—
251C4×Dic17—21no—
252C4×Dic17—42no—
253C4×Dic17—42no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622C2×D412yes—
260#63219—28no—
261#63219—44no—
262#25153—171nomaximal, Sylow
263C23×C17C22×D411yescharacteristic
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—22no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17C2×SD1612yes—
285Q8×C17—22no—
286Q8×C17—22no—
287Q8×C17—41no—
288Q8×C17—41no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17C2×SD1612yes—
307C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17C2×SD1612yes—
328D68—22no—
329D68—22no—
330D68—41no—
331D68—41no—
332D68—41no—
333D68—41no—
334D68—41no—
335D68—41no—
336D68—84no—
337D68—84no—
338D68—84no—
339D68—84no—
340C4×D17—48no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—41no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17—84no—
346Dic34—22no—
347Dic34—22no—
348Dic34—22no—
349Dic34—48no—
350Dic34#12114yescomplemented
351C8×C17—22no—
352C8×C17—41no—
353#3622—22no—
354#3622—41no—
355C2×#460—171no—
356C2×#448—171no—
357C2×#448—171no—
358C2×C4×SD16—171no—
359#2428—171no—
360Q8×C22⋊C4—171no—
361#2066D1711yescharacteristic, complemented
362#2034—171no—
363#2034—171no—
364#2014—171no—
365#1968—171no—
366#1923—171no—
367#1880—171no—
368#1877—171no—
369#1865—171no—
370C22×C17#52511yescharacteristic
371C22×C17D4211yescharacteristic
372C22×C17D4211yescharacteristic
373C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
374C22×C17#57511yescharacteristic
375C22×C17#57711yescharacteristic
376C22×C17#57711yescharacteristic
377C2×D17—22no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—22no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17—81no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C4×C17—22no—
399C4×C17—42no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—42no—
402C4×C17—81no—
403C4×C17—81no—
404C4×C17C2×#12111yescharacteristic
405C4×C17#53811yescharacteristic
406C4×C17#54611yescharacteristic
407C4×C17#54611yescharacteristic
408Dic17—24no—
409Dic17—22no—
410Dic17—41no—
411Dic17—41no—
412Dic17—81no—
413C23×Q8—171no—
414C22×SD16—171no—
415C22×SD16—171no—
416C22×SD16—171no—
417C22×SD16—171no—
418C2×#127—171no—
419C2×#121—171no—
420C2×#121—171no—
421C2×#121—341no—
422C2×C4×Q8—171no—
423C2×C4×Q8—171no—
424C2×C4×D4—171no—
425#460—344no—
426#448—344no—
427#448—344no—
428C4×SD16—344no—
429C2×#106—171no—
430C2×#106C2×D1711yescharacteristic
431C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
432C2×#103—171no—
433C2×#103—171no—
434C2×#103C2×D1711yescharacteristic
435C2×#103C2×D1711yescharacteristic
436C2×#102—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×C22⋊C8—171no—
441C2×C22⋊C8—171no—
442C2×C4×C8—171no—
443#394—341no—
444#392—341no—
445#391—171no—
446#391—341no—
447#391—341no—
448#391C2×D1711yescharacteristic
449#390—171no—
450#389C2×D1711yescharacteristic
451#386—341no—
452#380—171no—
453#380—341no—
454C4×C22⋊C4—171no—
455C4×C22⋊C4—341no—
456#340—171no—
457#340C2×D1711yescharacteristic
458#336—171no—
459#336—171no—
460C2×C17#242411yescharacteristic
461C2×C17#310311yescharacteristic
462C2×C17#312611yescharacteristic
463C2×C17#327111yescharacteristic
464C2×C17#327511yescharacteristic
465C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
466C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
467D17—42no—
468D17—82no—
469D17—161no—
470C22×Q8—171no—
471C22×Q8—341no—
472C22×Q8—342no—
473C22×Q8—342no—
474C22×Q8—342no—
475C22×Q8—342no—
476C22×Q8—681no—
477C22×Q8—681no—
478C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
479C22×D4—171no—
480C22×D4—171no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4—341no—
483C22×D4—341no—
484C22×D4—341no—
485C23×C4—171no—
486C23×C4—341no—
487C23×C4—341no—
488C2×SD16—174no—
489C2×SD16—342no—
490C2×SD16—342no—
491C2×SD16—342no—
492C2×SD16—342no—
493C2×SD16—342no—
494C2×SD16—342no—
495C2×SD16—342no—
496C2×SD16—342no—
497C2×SD16—342no—
498C2×SD16—681no—
499C2×SD16—681no—
500C22×C8—171no—
501C22×C8—171no—
502C22×C8C22×D1711yescharacteristic
503C22×C8C22×D1711yescharacteristic
504#127—342no—
505#127—681no—
506#121—342no—
507#121—342no—
508#121—684no—
509#121—681no—
510#121—681no—
511C4×Q8—342no—
512C4×Q8—342no—
513C4×Q8—681no—
514C4×Q8—681no—
515C4×D4—342no—
516C4×D4—681no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—341no—
520C2×C4⋊C4—341no—
521C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—171no—
525C2×C22⋊C4—171no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C42—171no—
533C2×C42—341no—
534C2×C42—341no—
535C2×C42C22×D1711yescharacteristic
536#106—22no—
537#106—681no—
538C4⋊C8—22no—
539#103—22no—
540#103—22no—
541#103—174no—
542#103—342no—
543#102—342no—
544#102—342no—
545#102—342no—
546#102—681no—
547C22⋊C8—342no—
548C22⋊C8—342no—
549C4×C8—342no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—171no—
554#95—171no—
555#95—341no—
556#95—341no—
557#95—341no—
558C17#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
559C24—171no—
560C24—341no—
561C24—341no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—172no—
568C2×Q8—172no—
569C2×Q8—172no—
570C2×Q8—344no—
571C2×Q8—341no—
572C2×Q8—341no—
573C2×Q8—341no—
574C2×Q8—682no—
575C2×Q8—682no—
576C2×Q8—684no—
577C2×Q8—684no—
578C2×Q8—684no—
579C2×Q8—684no—
580C2×Q8#6325612yes—
581C2×D4—172no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—682no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4—682no—
601C2×D4—1361no—
602C2×D4—1361no—
603C2×D4—1361no—
604C2×D4—1361no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—344no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—682no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4—682no—
624C22×C4—682no—
625C22×C4—1361no—
626C22×C4D4×D1711yescharacteristic
627C22×C4D4×D1711yescharacteristic
628C22×C4C23×D1711yescharacteristic
629SD16—348no—
630SD16—684no—
631SD16—684no—
632SD16—684no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—172no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8D4×D1712yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—682no—
654C4⋊C4—682no—
655C4⋊C4D4×D1712yes—
656C22⋊C4—174no—
657C22⋊C4—681no—
658C22⋊C4—682no—
659C22⋊C4—682no—
660C22⋊C4—682no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—1361no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—341no—
667C42—341no—
668C42—682no—
669C42—682no—
670C23—172no—
671C23—341no—
672C23—341no—
673C23—341no—
674C23—341no—
675C23—341no—
676C23—341no—
677C23—342no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—681no—
681C23—681no—
682C23—681no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23C2×D4×D1711yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—174no—
697Q8—342no—
698Q8—342no—
699Q8—342no—
700Q8—688no—
701D4—342no—
702D4—342no—
703D4—681no—
704D4—681no—
705D4—681no—
706D4—681no—
707D4—681no—
708D4—681no—
709D4—1364no—
710D4—1364no—
711D4—1364no—
712D4—1364no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—172no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—688no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—1364no—
751C2×C4SD16×D1712yes—
752C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
754C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
755C2×C4#41×D1711yescharacteristic
756C2×C4#1058769611yescharacteristic
757C2×C4#1058769611yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—342no—
761C8—681no—
762C22—342no—
763C22—342no—
764C22—342no—
765C22—681no—
766C22—681no—
767C22—681no—
768C22—681no—
769C22—682no—
770C22—682no—
771C22—682no—
772C22—1361no—
773C22—1361no—
774C22—1361no—
775C22—1361no—
776C22—1361no—
777C22—1361no—
778C22—1361no—
779C22—1361no—
780C22—1361no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22#1176332211yescharacteristic
784C22#1176344311yescharacteristic
785C22#1176344311yescharacteristic
786C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
787C22#1176360811yescharacteristic
788C22#1176361611yescharacteristic
789C22#1176361811yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—342no—
797C4—344no—
798C4—681no—
799C4—681no—
800C4—1361no—
801C4#121×D1711yescharacteristic
802C4#1176339811yescharacteristic
803C4#1176345011yescharacteristic
804C4#1176345011yescharacteristic
805C2—2721no—
806C2—682no—
807C2—1362no—
808C2#1453231511yescharacteristic
809C2#1453881711yescharacteristic
810C2#1453907711yescharacteristic
811C2#1454037511yescharacteristic
812C2#1454041211yescharacteristic
813C2#1454047711yescharacteristic
814C2#1454048311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2066C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532370C2
hypercenter#2066D17
hypocenterC17#25153
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2066

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763010C2semidirect
2. C2×#11762949C2semidirect
3. C2×#11762949C2semidirect
4. C2×#11762896C2semidirect
6. #14531618C2semidirect
7. #14529976C2semidirect
8. #14529975C2semidirect
9. #14529871C2semidirect
10. #14529635C2semidirect
11. #14529389C2semidirect
12. #14529140C2semidirect
13. #14529115C2semidirect
14. #14529051C2semidirect
15. C17×#2066C2semidirect
115. C2×#63219D4semidirect
147. #10587481D4semidirect
245. #63227SD16semidirect
350. Dic34#121semidirect
361. #2066D17semidirect
558. C17#25153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630102
C2×#117629492
C2×#117628962
#145323702
#145316182
#145299762
#145299752
#145298712
#145296352
#145293892
#145291402
#145291152
#145290512
C17×#20662
#2515317