Finite Group Databasebeta

← #17081768

Subgroups — #17081768

Order 4352.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532368C211yesmaximal, characteristic
5Q8×C22⋊Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C2×#10587626C2211yescharacteristic
19C2×#10587616C2211yescharacteristic
20C2×#10587624—21no—
21C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
23C2×#10587579C2211yescharacteristic
24#11763007—24no—
25#11762948—24no—
26#11762894—24no—
27C2×#10587488C2211yescharacteristic
28C2×#10587479C2211yescharacteristic
29C2×#10587485C2211yescharacteristic
30C2×#10587506C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587492C2211yescharacteristic
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
38#11762725—21no—
39#11762717—21no—
40#11762716—21no—
41#11762716—21no—
42#11762716C2211yescharacteristic
43#11762716C2211yescharacteristic
44#11762712C2211yescharacteristic
45#11762708C2211yescharacteristic
46#11762685—21no—
47#11762669—21no—
48#11762669C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic17—21no—
50C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C17×#448—24no—
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17—22no—
64C22×Q8×C17—22no—
65C22×Q8×C17—21no—
66C22×Q8×C17—22no—
67C22×Q8×C17—22no—
68C22×Q8×C17—41no—
69C22×Q8×C17—41no—
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17—21no—
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C2×SD16×C17—22no—
82C2×SD16×C17—22no—
83C2×SD16×C17—22no—
84C2×SD16×C17—22no—
85C2×SD16×C17—22no—
86C2×SD16×C17—41no—
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C17×#121—22no—
90C17×#121—41no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98Q8×Dic17—22no—
99Q8×Dic17—22no—
100Q8×Dic17—41no—
101Q8×Dic17—41no—
102C2×#63230—22no—
103C2×#63230—22no—
104C2×#63230—22no—
105C2×#63230—22no—
106C2×#63230—41no—
107C2×#63230D414yescomplemented
108#10587626—22no—
109#10587626—41no—
110#10587624—44no—
111#10587616—22no—
112#10587616—41no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127#10587579—22no—
128#10587579—41no—
129C17×#103—22no—
130C17×#103D414yescomplemented
131C17×C22⋊C8—22no—
132#10587506—22no—
133#10587506—22no—
134#10587503—22no—
135#10587503—41no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502D411yescharacteristic
143#10587502D411yescharacteristic
144C22⋊#3622—22no—
145#10587492—22no—
146#10587492—22no—
147#10587488—41no—
148#10587485—22no—
149C8×Dic17—22no—
150#10587479—22no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17C2×D411yescharacteristic
153C23×D17—21no—
154C2×Q8×C17—24no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—42no—
164C2×Q8×C17—42no—
165C2×Q8×C17—44no—
166C2×Q8×C17—44no—
167C2×Q8×C17—44no—
168C2×Q8×C17—44no—
169C2×Q8×C17C2×D412yes—
170C2×Q8×C17C2×D412yes—
171C2×Q8×C17#4112yes—
172C2×Q8×C17#4112yes—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17—42no—
181C2×D4×C17—81no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—24no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—42no—
193C22×C4×C17—42no—
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—81no—
203C2×C22⋊D17—81no—
204C2×C22⋊D17—81no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68C2×D412yes—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17—81no—
221SD16×C17—44no—
222SD16×C17—44no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17C2×D412yes—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17C2×D412yes—
231C22⋊C4×C17—42no—
232C22⋊Dic17—41no—
233C22⋊Dic17—42no—
234C22⋊Dic17—42no—
235C22⋊Dic17—81no—
236C22⋊Dic17SD1614yescomplemented
237#63230—28no—
238#63230—44no—
239#63227—42no—
240#63227—42no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—42no—
248C4⋊Dic17—42no—
249C4⋊Dic17—42no—
250C4×Dic17—21no—
251C4×Dic17—21no—
252C4×Dic17—21no—
253C4×Dic17—21no—
254C4×Dic17—42no—
255C4×Dic17—42no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622C2×D412yes—
262#25153—171nomaximal, Sylow
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17C2×SD1612yes—
277C23×C17C22×D411yescharacteristic
278C22×D17—22no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285Q8×C17—22no—
286Q8×C17—22no—
287Q8×C17—22no—
288Q8×C17—22no—
289Q8×C17—22no—
290Q8×C17—48no—
291Q8×C17—41no—
292Q8×C17—41no—
293Q8×C17#12114yescomplemented
294D4×C17—41no—
295D4×C17—41no—
296D4×C17—41no—
297D4×C17—41no—
298D4×C17—84no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—48no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D17—84no—
323C22⋊D17—84no—
324C22⋊D17—84no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17C2×SD1612yes—
345C2×Dic17C2×SD1612yes—
346D68—22no—
347D68—22no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350C4×D17—84no—
351C8×C17—22no—
352C8×C17—41no—
353#3622—22no—
354#3622—41no—
355C2×#460—171no—
356C2×#448—171no—
357C2×#448D1711yescharacteristic, complemented
358C2×C4×SD16—171no—
359#2428—171no—
360Q8×C22⋊C4—171no—
361#2066—171no—
362#2034—171no—
363#2034—171no—
364#2014—171no—
365#1968—171no—
366#1923—171no—
367#1880—171no—
368#1877—171no—
369#1865—171no—
370C22×C17—22no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17#52511yescharacteristic
385C22×C17D4211yescharacteristic
386C22×C17D4211yescharacteristic
387C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
388C22×C17#57511yescharacteristic
389C22×C17#57711yescharacteristic
390C22×C17#57711yescharacteristic
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C4×C17—24no—
399C4×C17—41no—
400C4×C17—42no—
401C4×C17—42no—
402C4×C17C2×#12111yescharacteristic
403C4×C17#53811yescharacteristic
404C4×C17#54611yescharacteristic
405C4×C17#54611yescharacteristic
406Dic17—22no—
407Dic17—22no—
408Dic17—41no—
409Dic17—41no—
410Dic17—81no—
411Dic17—81no—
412Dic17—81no—
413C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
414C22×SD16—171no—
415C22×SD16—171no—
416C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
417C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
418C2×#127—171no—
419C2×#121—171no—
420C2×#121—341no—
421C2×#121C2×D1711yescharacteristic
422C2×C4×Q8—171no—
423C2×C4×Q8—171no—
424C2×C4×D4—171no—
425#460—344no—
426#448—24no—
427#448—344no—
428C4×SD16—344no—
429C2×#106—171no—
430C2×#106—171no—
431C2×C4⋊C8—171no—
432C2×#103—171no—
433C2×#103—171no—
434C2×#103C2×D1711yescharacteristic
435C2×#103C2×D1711yescharacteristic
436C2×#102—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×C22⋊C8—171no—
441C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
442C2×C4×C8—171no—
443#394—341no—
444#392—341no—
445#391—171no—
446#391—171no—
447#391—341no—
448#391—341no—
449#390—171no—
450#389—171no—
451#386—341no—
452#380—171no—
453#380—341no—
454C4×C22⋊C4—171no—
455C4×C22⋊C4—341no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#336—171no—
459#336—171no—
460C2×C17—42no—
461C2×C17—161no—
462C2×C17#242411yescharacteristic
463C2×C17#310311yescharacteristic
464C2×C17#312611yescharacteristic
465C2×C17#327111yescharacteristic
466C2×C17#327511yescharacteristic
467C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
468C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
469D17—82no—
470C22×Q8—22no—
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—21no—
473C22×Q8—22no—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—41no—
476C22×Q8—41no—
477C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
478C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
479C22×D4—21no—
480C22×D4—171no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4—341no—
483C22×D4—341no—
484C22×D4C22×D1711yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—341no—
487C23×C4C22×D1711yescharacteristic
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—174no—
495C2×SD16—342no—
496C2×SD16—342no—
497C2×SD16—342no—
498C2×SD16—342no—
499C2×SD16—681no—
500C22×C8—171no—
501C22×C8—171no—
502C22×C8C22×D1711yescharacteristic
503C22×C8C22×D1711yescharacteristic
504#127—342no—
505#127—681no—
506#121—22no—
507#121—41no—
508#121—342no—
509#121—684no—
510#121—681no—
511C4×Q8—342no—
512C4×Q8—342no—
513C4×Q8—681no—
514C4×Q8—681no—
515C4×D4—342no—
516C4×D4—681no—
517C2×C4⋊C4—171no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—341no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—171no—
526C2×C22⋊C4—171no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C42—171no—
533C2×C42—171no—
534C2×C42—341no—
535C2×C42—341no—
536#106—342no—
537#106—681no—
538C4⋊C8—342no—
539#103—22no—
540#103—342no—
541#103—342no—
542#103C22⋊D1714yescomplemented
543#102—342no—
544#102—342no—
545#102—342no—
546#102—681no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—342no—
549C4×C8—342no—
550#95—171no—
551#95—171no—
552#95—341no—
553#95—341no—
554#95—341no—
555#95—341no—
556#95—341no—
557#95—341no—
558C17#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
559C24—21no—
560C24—341no—
561C24D4×D1711yescharacteristic
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8D4×D1712yes—
578C2×Q8#6325412yes—
579C2×Q8#6325412yes—
580C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—172no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4—682no—
601C2×D4—682no—
602C2×D4—1361no—
603C2×D4—1361no—
604C2×D4—1361no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—171no—
619C22×C4—171no—
620C22×C4—171no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—682no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4—1361no—
627C22×C4D4×D1711yescharacteristic
628C22×C4C23×D1711yescharacteristic
629SD16—44no—
630SD16—44no—
631SD16—348no—
632SD16—684no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—172no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—341no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—682no—
653C4⋊C4—682no—
654C4⋊C4—682no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—174no—
658C22⋊C4—682no—
659C22⋊C4—682no—
660C22⋊C4—682no—
661C22⋊C4—681no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—1361no—
664C42—341no—
665C42—341no—
666C42—341no—
667C42—341no—
668C42—682no—
669C42—682no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—342no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23SD16×D1712yes—
691C23C2×D4×D1711yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—48no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8#1058762414yescomplemented
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—84no—
706D4—342no—
707D4—342no—
708D4—681no—
709D4—681no—
710D4—1364no—
711D4—1364no—
712D4—1364no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—48no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—172no—
731C2×C4—172no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—1364no—
752C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
753C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
754C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
755C2×C4#1058769111yescharacteristic
756C2×C4#1058769111yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—342no—
761C8—681no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—682no—
777C22—682no—
778C22—682no—
779C22—1361no—
780C22—1361no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22#1176331511yescharacteristic
784C22#1176344111yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
786C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
787C22#1176360811yescharacteristic
788C22#1176361511yescharacteristic
789C22#1176361811yescharacteristic
790C4—24no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—342no—
795C4—342no—
796C4—681no—
797C4—681no—
798C4—1361no—
799C4—1361no—
800C4—1361no—
801C4C2×#1058762411yescharacteristic
802C4#1176339411yescharacteristic
803C4#1176344611yescharacteristic
804C4#1176345311yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—161no—
807C2—1362no—
808C2#1453231611yescharacteristic
809C2#1453881011yescharacteristic
810C2#1453906911yescharacteristic
811C2#1454036311yescharacteristic
812C2#1454041811yescharacteristic
813C2#1454047311yescharacteristic
814C2SD16×C22⋊D1711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#448C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532368C2
hypercenterC2×#448D17
hypocenterC17#25153
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763007C2semidirect
2. C2×#11762948C2semidirect
3. C2×#11762894C2semidirect
5. Q8×C22⋊Dic17C2semidirect
6. #14530161C2semidirect
7. #14529974C2semidirect
8. #14529970C2semidirect
9. #14529870C2semidirect
10. #14529640C2semidirect
11. #14529387C2semidirect
12. #14529141C2semidirect
13. #14529115C2semidirect
14. #14529054C2semidirect
15. C2×C17×#448C2semidirect
107. C2×#63230D4semidirect
130. C17×#103D4semidirect
236. C22⋊Dic17SD16semidirect
293. Q8×C17#121semidirect
357. C2×#448D17semidirect
542. #103C22⋊D17semidirect
558. C17#25153semidirect
700. Q8#10587624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630072
C2×#117629482
C2×#117628942
#145323682
Q8×C22⋊Dic172
#145301612
#145299742
#145299702
#145298702
#145296402
#145293872
#145291412
#145291152
#145290542
C2×C17×#4482
#2515317