Finite Group Databasebeta

← #17081772

Subgroups — #17081772

Order 4352.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#63230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532372C211yesmaximal, characteristic
6#14530165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×C22⋊C4×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C2×#10587560C2211yescharacteristic
21C2×#10587616C2211yescharacteristic
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587570—21no—
24C2×C4×D68C2211yescharacteristic
25#11763009—24no—
26#11762948—24no—
27#11762948—24no—
28C4×#63230—24no—
29C2×#10587479C2211yescharacteristic
30C2×#10587479C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587480C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
43#11762727—21no—
44#11762718—21no—
45#11762711C2211yescharacteristic
46#11762707C2211yescharacteristic
47#11762687—21no—
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
55C17×#391—21no—
56C17×#391—21no—
57C17×#391C2211yescharacteristic
58C17×#391C2211yescharacteristic
59C17×#380—21no—
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C17—21no—
62C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17—22no—
64C22×Q8×C17—22no—
65C22×Q8×C17—21no—
66C22×Q8×C17—22no—
67C22×Q8×C17—22no—
68C22×Q8×C17—41no—
69C22×Q8×C17—41no—
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×D68—21no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C4×Q8×C17—22no—
82C4×Q8×C17—22no—
83C4×Q8×C17—41no—
84C4×Q8×C17—41no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
92C2×C42×C17—21no—
93C2×C42×C17—21no—
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96C2×#63230—22no—
97C2×#63230—22no—
98C2×#63230—22no—
99C2×#63230—22no—
100C2×#63230—22no—
101C2×#63230—22no—
102C2×#63230—22no—
103C2×#63230—22no—
104C2×#63230—22no—
105C2×#63230—41no—
106C2×#63230—41no—
107C2×#63230D414yescomplemented
108#10587616—22no—
109#10587616—22no—
110#10587616—41no—
111#10587616—41no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×#63225—21no—
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124#10587570—44no—
125#10587560—22no—
126#10587560—41no—
127C4×D68—22no—
128C4×D68—41no—
129C17×#95—21no—
130C17×#95—21no—
131C17×#95—21no—
132C17×#95—21no—
133C17×#95—21no—
134C17×#95D411yescharacteristic
135C17×#95D411yescharacteristic
136#10587506—22no—
137#10587506—22no—
138#10587506—22no—
139#10587506D414yescomplemented
140#10587502—21no—
141C22⋊#3622—22no—
142C22⋊#3622—22no—
143#10587480—22no—
144#10587480—22no—
145#10587480—22no—
146#10587480—41no—
147#10587479—22no—
148#10587479—41no—
149C4⋊#3622—22no—
150C4×#3622—22no—
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17—21no—
153C23×D17—21no—
154C2×Q8×C17—24no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—42no—
164C2×Q8×C17—42no—
165C2×Q8×C17—44no—
166C2×Q8×C17—44no—
167C2×Q8×C17—44no—
168C2×Q8×C17—44no—
169C2×Q8×C17C2×D412yes—
170C2×Q8×C17C2×D412yes—
171C2×Q8×C17#4112yes—
172C2×Q8×C17#4112yes—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—24no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—42no—
185C22×C4×C17—42no—
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—81no—
197C2×C22⋊D17—81no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—42no—
212C2×D68—42no—
213C2×D68—42no—
214C2×D68—42no—
215C2×D68—81no—
216C2×D68—81no—
217C2×D68C2×D412yes—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17—81no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—42no—
226C4⋊C4×C17—42no—
227C22⋊C4×C17—41no—
228C22⋊C4×C17—42no—
229C22⋊C4×C17SD1614yescomplemented
230C42×C17—21no—
231C42×C17—21no—
232C42×C17—21no—
233C42×C17—21no—
234C42×C17—42no—
235C42×C17—42no—
236#63230—28no—
237#63230—44no—
238#63230—44no—
239#63230—44no—
240#63227—42no—
241#63227—42no—
242#63227—42no—
243#63227—42no—
244#63227—81no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17C2×D412yes—
249#63225—42no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622C2×D412yes—
261C2×#3622C2×D412yes—
262#25153—171nomaximal, Sylow
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17C2×SD1612yes—
270C23×C17C22×D411yescharacteristic
271C22×D17—22no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285Q8×C17—22no—
286Q8×C17—22no—
287Q8×C17—22no—
288Q8×C17—22no—
289Q8×C17—22no—
290Q8×C17—48no—
291Q8×C17—41no—
292Q8×C17—41no—
293Q8×C17#12114yescomplemented
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—48no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17C2×SD1612yes—
325C2×C4×C17C2×SD1612yes—
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D17—84no—
333C22⋊D17—84no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340D68—22no—
341D68—22no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348D68—84no—
349D68—84no—
350C4×D17—84no—
351#3622—22no—
352#3622—22no—
353#3622—41no—
354#3622—41no—
355C2×#460—171no—
356C2×#448—171no—
357C2×#448—171no—
358C2×C4×SD16—171no—
359#2428—171no—
360Q8×C22⋊C4D1711yescharacteristic, complemented
361#2066—171no—
362#2034—171no—
363#2034—171no—
364#2014—171no—
365#1968—171no—
366#1923—171no—
367#1880—171no—
368#1877—171no—
369#1865—171no—
370C22×C17—22no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17#52511yescharacteristic
378C22×C17D4211yescharacteristic
379C22×C17D4211yescharacteristic
380C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
381C22×C17#57511yescharacteristic
382C22×C17#57711yescharacteristic
383C22×C17#57711yescharacteristic
384C2×D17—42no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17—81no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C4×C17—24no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—22no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—42no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—81no—
406C4×C17—81no—
407C4×C17C2×#12111yescharacteristic
408C4×C17#53811yescharacteristic
409C4×C17#54611yescharacteristic
410C4×C17#54611yescharacteristic
411Dic17—42no—
412Dic17—81no—
413C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
414C22×SD16—171no—
415C22×SD16—171no—
416C22×SD16—171no—
417C22×SD16—171no—
418C2×#127—171no—
419C2×#121—171no—
420C2×#121—171no—
421C2×#121—341no—
422C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
423C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
424C2×C4×D4—171no—
425#460—344no—
426#448—344no—
427#448—344no—
428C4×SD16—344no—
429C2×#106—171no—
430C2×#106—171no—
431C2×C4⋊C8—171no—
432C2×#103—171no—
433C2×#103—171no—
434C2×#103—171no—
435C2×#103—171no—
436C2×#102—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×C22⋊C8—171no—
441C2×C22⋊C8—171no—
442C2×C4×C8—171no—
443#394—341no—
444#392—341no—
445#391—21no—
446#391—21no—
447#391C2×D1711yescharacteristic
448#391C2×D1711yescharacteristic
449#390—171no—
450#389—171no—
451#386—341no—
452#380—21no—
453#380C2×D1711yescharacteristic
454C4×C22⋊C4—21no—
455C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
456#340—171no—
457#340—171no—
458#336—171no—
459#336—171no—
460C2×C17—42no—
461C2×C17#242411yescharacteristic
462C2×C17#310311yescharacteristic
463C2×C17#312611yescharacteristic
464C2×C17#327111yescharacteristic
465C2×C17#327511yescharacteristic
466C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
467C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
468D17—82no—
469D17—161no—
470C22×Q8—22no—
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—21no—
473C22×Q8—22no—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—41no—
476C22×Q8—41no—
477C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
478C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
479C22×D4—171no—
480C22×D4—171no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4—341no—
483C22×D4—341no—
484C22×D4—341no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—341no—
487C23×C4C22×D1711yescharacteristic
488C2×SD16—174no—
489C2×SD16—342no—
490C2×SD16—342no—
491C2×SD16—342no—
492C2×SD16—342no—
493C2×SD16—342no—
494C2×SD16—342no—
495C2×SD16—342no—
496C2×SD16—342no—
497C2×SD16—342no—
498C2×SD16—681no—
499C2×SD16—681no—
500C22×C8—171no—
501C22×C8—171no—
502C22×C8—171no—
503C22×C8—171no—
504#127—342no—
505#127—681no—
506#121—342no—
507#121—342no—
508#121—681no—
509#121—681no—
510#121—684no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—41no—
514C4×Q8—41no—
515C4×D4—342no—
516C4×D4—681no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42C22×D1711yescharacteristic
535C2×C42C22×D1711yescharacteristic
536#106—342no—
537#106—681no—
538C4⋊C8—342no—
539#103—174no—
540#103—342no—
541#103—342no—
542#103—342no—
543#102—342no—
544#102—342no—
545#102—342no—
546#102—681no—
547C22⋊C8—342no—
548C22⋊C8—342no—
549C4×C8—342no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—341no—
556#95C22⋊D1711yescharacteristic
557#95C22⋊D1711yescharacteristic
558C17#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
559C24—341no—
560C24—341no—
561C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8#6325212yes—
578C2×Q8#6325212yes—
579C2×Q8D4×D1712yes—
580C2×Q8D4×D1712yes—
581C2×D4—172no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—682no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4—682no—
601C2×D4—1361no—
602C2×D4—1361no—
603C2×D4—1361no—
604C2×D4—1361no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—682no—
621C22×C4—682no—
622C22×C4—1361no—
623C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
628C22×C4C23×D1711yescharacteristic
629SD16—348no—
630SD16—684no—
631SD16—684no—
632SD16—684no—
633C2×C8—172no—
634C2×C8—172no—
635C2×C8—341no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—172no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—682no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—682no—
659C22⋊C4—682no—
660C22⋊C4—682no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4—1361no—
663C22⋊C4#6323014yescomplemented
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—42no—
669C42—42no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—342no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—681no—
681C23—681no—
682C23—681no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23C2×#6323012yes—
691C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—48no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8#1058757014yescomplemented
701D4—342no—
702D4—342no—
703D4—681no—
704D4—681no—
705D4—681no—
706D4—681no—
707D4—681no—
708D4—681no—
709D4—1364no—
710D4—1364no—
711D4—1364no—
712D4—1364no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—48no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—1364no—
750C2×C4C2×#6323012yes—
751C2×C4C2×#6323012yes—
752C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
753C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
756C2×C4#1058769111yescharacteristic
757C2×C4#1058769111yescharacteristic
758C8—342no—
759C8—342no—
760C8—681no—
761C8—681no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—682no—
770C22—682no—
771C22—682no—
772C22—1361no—
773C22—1361no—
774C22—1361no—
775C22—1361no—
776C22—1361no—
777C22—1361no—
778C22—1361no—
779C22—1361no—
780C22—1361no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22#1176332011yescharacteristic
784C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
786C22C22×#6323011yescharacteristic
787C22#1176360711yescharacteristic
788C22#1176361711yescharacteristic
789C22#1176361711yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—24no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—682no—
800C4—1361no—
801C4C2×#1058757011yescharacteristic
802C4#1176339711yescharacteristic
803C4#1176344911yescharacteristic
804C4#1176344911yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—2721no—
807C2—1362no—
808C2#1453232011yescharacteristic
809C2#1453881511yescharacteristic
810C2#1453907511yescharacteristic
811C2#1454037011yescharacteristic
812C2#1454041611yescharacteristic
813C2D4×#6323011yescharacteristic
814C2D4×#6323011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingQ8×C22⋊C4×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532372C2
hypercenterQ8×C22⋊C4D17
hypocenterC17#25153
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763009C2semidirect
2. C2×#11762948C2semidirect
3. C2×#11762948C2semidirect
4. C2×C4×#63230C2semidirect
6. #14530165C2semidirect
7. #14529973C2semidirect
8. #14529973C2semidirect
9. #14529871C2semidirect
10. #14529641C2semidirect
11. #14529392C2semidirect
12. #14529139C2semidirect
13. #14529121C2semidirect
14. #14529052C2semidirect
15. Q8×C22⋊C4×C17C2semidirect
107. C2×#63230D4semidirect
139. #10587506D4semidirect
229. C22⋊C4×C17SD16semidirect
293. Q8×C17#121semidirect
360. Q8×C22⋊C4D17semidirect
558. C17#25153semidirect
663. C22⋊C4#63230semidirect
700. Q8#10587570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630092
C2×#117629482
C2×C4×#632302
#145323722
#145301652
#145299732
#145298712
#145296412
#145293922
#145291392
#145291212
#145290522
Q8×C22⋊C4×C172
#2515317