Finite Group Databasebeta

← #17081781

Subgroups — #17081781

Order 4352.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762968C211yesmaximal, characteristic
4#14532377C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531609C211yesmaximal, characteristic
6#14530160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529982C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×Dic68C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C2×#10587630C2211yescharacteristic
21C2×#10587583C2211yescharacteristic
22C2×#10587632C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
24#11763012—24no—
25#11762972—24no—
26#11762968—24no—
27C2×#10587489C2211yescharacteristic
28C2×#10587485C2211yescharacteristic
29C2×#10587487C2211yescharacteristic
30C2×#10587487C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587481C2211yescharacteristic
33C2×#10587481C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587491C2211yescharacteristic
36C2×#10587491C2211yescharacteristic
37#11762739—21no—
38#11762731—21no—
39#11762715C2211yescharacteristic
40#11762715C2211yescharacteristic
41#11762714C2211yescharacteristic
42#11762708C2211yescharacteristic
43#11762707—21no—
44#11762700—21no—
45#11762688—21no—
46#11762686—21no—
47#11762670—21no—
48#11762666C2211yescharacteristic
49C4×#63227C2211yescharacteristic
50C2×#10587502—21no—
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C17—24no—
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C23×Dic17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C2×#63254—22no—
70C2×#63254—22no—
71C2×#63254—22no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—41no—
74C2×#63254—41no—
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C22×Dic34C2311yescharacteristic
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C2×SD16×C17—22no—
79C2×SD16×C17—22no—
80C2×SD16×C17D414yes—
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C17—22no—
84C4×Q8×C17—41no—
85C4×D4×C17—22no—
86C4×D4×C17—41no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C42×C17—21no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94#10587632—22no—
95#10587632—41no—
96#10587630—22no—
97#10587630—41no—
98C2×#63231—22no—
99C2×#63231—22no—
100C2×#63231—41no—
101D4×Dic17—22no—
102D4×Dic17—41no—
103C2×#63229—22no—
104C2×#63229—22no—
105C2×#63229—22no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C2×Dic68—22no—
122C2×Dic68—22no—
123C2×Dic68—41no—
124#10587583—22no—
125#10587583—41no—
126C17×#106—22no—
127C17×#103—22no—
128C17×#102D414yes—
129C4×C8×C17—22no—
130#10587506—22no—
131#10587503—22no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502D411yescharacteristic
141#10587502D411yescharacteristic
142#10587491—22no—
143#10587491—22no—
144#10587489—41no—
145#10587487—22no—
146#10587487—22no—
147#10587485—22no—
148#10587481—22no—
149#10587481—41no—
150C24×C17—21no—
151C23×D17C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17C2×D412yes—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17C2×D412yes—
162C2×D4×C17C2×D412yes—
163C2×D4×C17#4112yes—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—42no—
168C22×C4×C17—42no—
169C22×C4×C17—81no—
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D17—24no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C22×Dic17—24no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—42no—
182C22×Dic17—42no—
183C22×Dic17—42no—
184C22×Dic17—42no—
185C22×Dic17—81no—
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189#63254—44no—
190#63254—44no—
191#63254—44no—
192#63254—44no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34#4112yes—
211SD16×C17—28no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17C2×D412yes—
217C2×C8×C17C2×D412yes—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—42no—
222C4⋊C4×C17C2×D412yes—
223C22⋊C4×C17—42no—
224C42×C17—21no—
225C42×C17—21no—
226C42×C17—42no—
227C22⋊Dic17—42no—
228#63231—44no—
229#63229—44no—
230#63227—22no—
231#63227—22no—
232#63227—42no—
233#63227—42no—
234#63227—81no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—42no—
240C4⋊Dic17—42no—
241#63225—42no—
242#63225—42no—
243#63225—42no—
244C4×Dic17—21no—
245C4×Dic17—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252Dic68—44no—
253#25154—171nomaximal, Sylow
254C23×C17—22no—
255C23×C17—22no—
256C23×C17—22no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17C22×D411yescharacteristic
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269Q8×C17—22no—
270Q8×C17—22no—
271Q8×C17—41no—
272Q8×C17—41no—
273D4×C17—22no—
274D4×C17—22no—
275D4×C17—22no—
276D4×C17#12114yes—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—22no—
281C2×C4×C17—22no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—84no—
292C2×C4×C17#13712yes—
293C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D17—48no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—22no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—48no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—84no—
322C2×Dic17#13512yes—
323C4×D17—41no—
324C4×D17—41no—
325C4×D17—41no—
326C4×D17—41no—
327Dic34—22no—
328Dic34—22no—
329Dic34—41no—
330Dic34—41no—
331Dic34—41no—
332Dic34—41no—
333Dic34—41no—
334Dic34—41no—
335C8×C17—22no—
336C8×C17—22no—
337#3622—41no—
338#3622—41no—
339C2×#461—171no—
340C2×#452—171no—
341C2×#452—171no—
342C2×C4×SD16D1711yescharacteristic, complemented
343#2429—171no—
344#2339—171no—
345#2066—171no—
346#2036—171no—
347#2035—171no—
348#2016—171no—
349#1969—171no—
350#1923—171no—
351#1878—171no—
352#1877—171no—
353#1862—171no—
354C22×C17—24no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17#52511yescharacteristic
362C22×C17D4211yescharacteristic
363C22×C17D4211yescharacteristic
364C22×C17C2×#13511yescharacteristic
365C22×C17C2×#13711yescharacteristic
366C22×C17#57711yescharacteristic
367C22×C17#57811yescharacteristic
368C2×D17—41no—
369C2×D17—41no—
370C2×D17—41no—
371C2×D17—41no—
372C2×D17—41no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—41no—
375C4×C17—22no—
376C4×C17—42no—
377C4×C17—41no—
378C4×C17—42no—
379C4×C17—81no—
380C4×C17C2×#12111yescharacteristic
381C4×C17#53811yescharacteristic
382C4×C17#54611yescharacteristic
383C4×C17#54611yescharacteristic
384Dic17—22no—
385Dic17—42no—
386Dic17—41no—
387Dic17—41no—
388Dic17—81no—
389Dic17—81no—
390Dic17—81no—
391C22×#41—171no—
392C22×Q16—171no—
393C22×Q16—171no—
394C22×SD16—171no—
395C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
396C2×C4⋊Q8—171no—
397C2×C22⋊Q8—171no—
398C2×C22⋊Q8—171no—
399C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
400C2×C4×D4—171no—
401C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
402#461—344no—
403#452—344no—
404#452—344no—
405C4×SD16—24no—
406C2×#107—171no—
407C2×#106C2×D1711yescharacteristic
408C2×C4⋊C8—171no—
409C2×#103—171no—
410C2×#103—171no—
411C2×#103—171no—
412C2×#103—171no—
413C2×#103—171no—
414C2×#103C2×D1711yescharacteristic
415C2×#102—171no—
416C2×#102C2×D1711yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—171no—
418C2×C22⋊C8—171no—
419C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
420#398—341no—
421#396—341no—
422#391—171no—
423#391—171no—
424#391—171no—
425#389—171no—
426#389—341no—
427#388—341no—
428#386—341no—
429#386—341no—
430#381—341no—
431#380—171no—
432C4×C22⋊C4—171no—
433C2×#95—341no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#336—171no—
437#336—171no—
438C2×C17—44no—
439C2×C17#242411yescharacteristic
440C2×C17#310711yescharacteristic
441C2×C17#312011yescharacteristic
442C2×C17#326611yescharacteristic
443C2×C17#327611yescharacteristic
444C2×C17#328211yescharacteristic
445C2×C17#328311yescharacteristic
446D17—81no—
447C2×#41—342no—
448C2×#41—342no—
449C2×#41—342no—
450C2×#41—342no—
451C2×#41—681no—
452C2×#41—681no—
453C22×Q8—171no—
454C22×Q8—171no—
455C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
456C22×D4—341no—
457C22×D4C22×D1711yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—171no—
460C23×C4—341no—
461C23×C4—341no—
462C2×Q16—342no—
463C2×Q16—342no—
464C2×Q16—342no—
465C2×Q16—342no—
466C2×Q16—681no—
467C2×Q16—681no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—342no—
471C2×SD16—342no—
472C2×SD16—342no—
473C2×SD16D6814yes—
474C22×C8—171no—
475C22×C8—171no—
476C22×C8C22×D1711yescharacteristic
477C22×C8C22×D1711yescharacteristic
478C4⋊Q8—342no—
479C4⋊Q8—681no—
480C22⋊Q8—342no—
481C22⋊Q8—342no—
482C22⋊Q8—681no—
483C22⋊Q8—681no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—41no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—41no—
488C4×D4—342no—
489C4×D4—681no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—171no—
492C2×C4⋊C4—171no—
493C2×C4⋊C4—341no—
494C2×C4⋊C4—341no—
495C2×C4⋊C4—341no—
496C2×C4⋊C4—341no—
497C2×C4⋊C4—341no—
498C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—171no—
502C2×C22⋊C4—171no—
503C2×C22⋊C4—341no—
504C2×C22⋊C4—341no—
505C2×C22⋊C4—341no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—171no—
509C2×C42C22×D1711yescharacteristic
510#107—681no—
511#106—22no—
512C4⋊C8—342no—
513#103—22no—
514#103—342no—
515#103—342no—
516#103—342no—
517#103—342no—
518#103—681no—
519#102—342no—
520#102C22⋊D1714yes—
521C22⋊C8—342no—
522C22⋊C8—342no—
523C4×C8—22no—
524#95—171no—
525#95—171no—
526#95—341no—
527#95—341no—
528#95—341no—
529#95—341no—
530#95—341no—
531#95—341no—
532#95—341no—
533#95—341no—
534C17#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C24—21no—
536C24—171no—
537#41—684no—
538#41—684no—
539#41—684no—
540#41—684no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—172no—
547C2×Q8—341no—
548C2×Q8—341no—
549C2×Q8—341no—
550C2×Q8—341no—
551C2×Q8—341no—
552C2×Q8—341no—
553C2×Q8—341no—
554C2×Q8—341no—
555C2×Q8—341no—
556C2×Q8—341no—
557C2×Q8—341no—
558C2×Q8C2×D6812yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—344no—
563C2×D4—682no—
564C2×D4—682no—
565C2×D4C2×D6812yes—
566C2×D4#6325212yes—
567C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—171no—
575C22×C4—171no—
576C22×C4—171no—
577C22×C4—344no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—682no—
589C22×C4—682no—
590C22×C4—682no—
591C22×C4—682no—
592C22×C4—1361no—
593C22×C4D4×D1711yescharacteristic
594C22×C4D4×D1711yescharacteristic
595C22×C4C23×D1711yescharacteristic
596Q16—684no—
597Q16—684no—
598SD16—28no—
599SD16—684no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8—341no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8C2×D6812yes—
611C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—682no—
621C4⋊C4—682no—
622C4⋊C4—682no—
623C4⋊C4—682no—
624C4⋊C4—682no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—342no—
628C22⋊C4—342no—
629C22⋊C4—682no—
630C22⋊C4—682no—
631C22⋊C4—682no—
632C22⋊C4—1361no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—42no—
636C42—341no—
637C42—341no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—341no—
646C23—341no—
647C23—341no—
648C23—341no—
649C23—341no—
650C23—341no—
651C23—341no—
652C23C2×D4×D1711yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—342no—
658Q8—342no—
659Q8—681no—
660Q8—681no—
661Q8—681no—
662Q8—681no—
663Q8—681no—
664Q8—681no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—688no—
669D4#1058761614yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—172no—
686C2×C4—341no—
687C2×C4—341no—
688C2×C4—341no—
689C2×C4—342no—
690C2×C4—341no—
691C2×C4—341no—
692C2×C4—341no—
693C2×C4—341no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—688no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—1364no—
712C2×C4#1058760112yes—
713C2×C4C22×D6811yescharacteristic
714C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
715C2×C4#1058769111yescharacteristic
716C2×C4#41×D1711yescharacteristic
717C2×C4#1058769611yescharacteristic
718C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—22no—
721C8—681no—
722C8—681no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—681no—
731C22—681no—
732C22—681no—
733C22—681no—
734C22—681no—
735C22—681no—
736C22—681no—
737C22#1176331811yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
739C22D4×D6811yescharacteristic
740C22#135×D1711yescharacteristic
741C22C2×#1058760111yescharacteristic
742C22#1176361511yescharacteristic
743C22#1176362311yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—342no—
750C4—681no—
751C4—681no—
752C4—682no—
753C4—1361no—
754C4—1361no—
755C4—1361no—
756C4C2×#1058761611yescharacteristic
757C4#1176339211yescharacteristic
758C4#1176344711yescharacteristic
759C4#1176345411yescharacteristic
760C2—44no—
761C2—1361no—
762C2#1453231411yescharacteristic
763C2#1453885111yescharacteristic
764C2#1453899411yescharacteristic
765C2#1454029411yescharacteristic
766C2#1454043111yescharacteristic
767C2#1454049311yescharacteristic
768C2#1454050011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C4×SD16×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#63254C22
hypercenterC2×C4×SD16D17
hypocenterC17#25154
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763012C2semidirect
4. #14532377C2semidirect
6. #14530160C2semidirect
7. #14529986C2semidirect
8. #14529982C2semidirect
9. #14529885C2semidirect
10. #14529645C2semidirect
11. #14529390C2semidirect
12. #14529125C2semidirect
13. #14529118C2semidirect
14. #14529033C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C17C2semidirect
342. C2×C4×SD16D17semidirect
534. C17#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630122
C2×#117629722
C2×#117629682
#145323772
#145316092
#145301602
#145299862
#145299822
#145298852
#145296452
#145293902
#145291252
#145291182
#145290332
C2×C4×SD16×C172
#2515417