Finite Group Databasebeta

← #17081787

Subgroups — #17081787

Order 4352.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763014C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#63229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529883C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2339C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63231C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C2×#10587555C2211yescharacteristic
21C2×#10587610C2211yescharacteristic
22C2×#10587610C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
24#11763014—24no—
25#11762971—24no—
26#11762971—24no—
27C4×#63229—24no—
28C2×#10587478C2211yescharacteristic
29C2×#10587479C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587481C2211yescharacteristic
34C2×#10587481C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
42#11762743—21no—
43#11762732—21no—
44#11762715C2211yescharacteristic
45#11762707C2211yescharacteristic
46#11762706—21no—
47#11762702—21no—
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52C22×#41×C17C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
55C17×#391C2211yescharacteristic
56C17×#391C2211yescharacteristic
57C17×#386—21no—
58C17×#386—21no—
59C17×#381—21no—
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#95—21no—
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×Dic34C2311yescharacteristic
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C4×D4×C17—22no—
79C4×D4×C17—22no—
80C4×D4×C17—41no—
81C4×D4×C17—41no—
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×#63231—22no—
94C2×#63231—22no—
95C2×#63231—22no—
96C2×#63231—22no—
97C2×#63231—41no—
98C2×#63231—41no—
99C2×#63229—22no—
100C2×#63229—22no—
101C2×#63229—22no—
102C2×#63229—22no—
103C2×#63229—22no—
104C2×#63229D414yes—
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109#10587610—22no—
110#10587610—22no—
111#10587610—41no—
112#10587610—41no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122#10587555—22no—
123#10587555—41no—
124C4×Dic34—22no—
125C4×Dic34—41no—
126C17×#95—21no—
127C17×#95—21no—
128C17×#95—21no—
129C17×#95—21no—
130C17×#95—21no—
131C17×#95D411yescharacteristic
132C17×#95D411yescharacteristic
133#10587506—22no—
134#10587506—22no—
135#10587503—22no—
136#10587503D414yes—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140C22⋊#3622—22no—
141C22⋊#3622—22no—
142#10587481—22no—
143#10587481—22no—
144#10587481—22no—
145#10587481—41no—
146#10587479—22no—
147#10587478—41no—
148C4⋊#3622—22no—
149C4×#3622—22no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152#41×C17—44no—
153#41×C17—44no—
154#41×C17—44no—
155#41×C17—44no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17#4112yes—
162C2×D4×C17—24no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—42no—
167C2×D4×C17—42no—
168C2×D4×C17C2×D412yes—
169C2×D4×C17C2×D412yes—
170C2×D4×C17#4112yes—
171C22×C4×C17—24no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—42no—
182C22×C4×C17—42no—
183C22×C4×C17—42no—
184C22×C4×C17—42no—
185C22×C4×C17—42no—
186C22×C4×C17—42no—
187C22×C4×C17—81no—
188C22×C4×C17—81no—
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2411yescharacteristic
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34C2×D412yes—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C22⋊C4×C17—22no—
216C22⋊C4×C17—22no—
217C22⋊C4×C17—42no—
218C22⋊C4×C17—42no—
219C22⋊C4×C17—81no—
220C42×C17—21no—
221C42×C17—21no—
222C42×C17—21no—
223C42×C17—21no—
224C22⋊Dic17—42no—
225C22⋊Dic17—42no—
226#63231—44no—
227#63231—44no—
228#63229—28no—
229#63229—44no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—42no—
234C4⋊Dic17—42no—
235C4⋊Dic17C2×D412yes—
236#63225—42no—
237#63225—42no—
238#63225—42no—
239#63225—42no—
240C4×Dic17—42no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622C2×D412yes—
252C2×#3622C2×D412yes—
253#25154—171nomaximal, Sylow
254C23×C17—22no—
255C23×C17—22no—
256C23×C17—22no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17C22×D411yescharacteristic
269Q8×C17—22no—
270Q8×C17—22no—
271Q8×C17—41no—
272Q8×C17—41no—
273D4×C17—22no—
274D4×C17—22no—
275D4×C17—22no—
276D4×C17—48no—
277D4×C17#12114yes—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—22no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—48no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—84no—
306C2×C4×C17—84no—
307C2×C4×C17#13512yes—
308C2×C4×C17#13712yes—
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327Dic34—22no—
328Dic34—22no—
329Dic34—41no—
330Dic34—41no—
331Dic34—41no—
332Dic34—41no—
333Dic34—41no—
334Dic34—41no—
335#3622—22no—
336#3622—22no—
337#3622—41no—
338#3622—41no—
339C2×#461—171no—
340C2×#452—171no—
341C2×#452—171no—
342C2×C4×SD16—171no—
343#2429—171no—
344#2339D1711yescharacteristic
345#2066—171no—
346#2036—171no—
347#2035—171no—
348#2016—171no—
349#1969—171no—
350#1923—171no—
351#1878—171no—
352#1877—171no—
353#1862—171no—
354C22×C17—24no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17#52511yescharacteristic
369C22×C17D4211yescharacteristic
370C22×C17D4211yescharacteristic
371C22×C17C2×#13511yescharacteristic
372C22×C17C2×#13711yescharacteristic
373C22×C17#57711yescharacteristic
374C22×C17#57811yescharacteristic
375C4×C17—22no—
376C4×C17—22no—
377C4×C17—41no—
378C4×C17—42no—
379C4×C17—41no—
380C4×C17—41no—
381C4×C17—81no—
382C4×C17—81no—
383C4×C17C2×#12111yescharacteristic
384C4×C17#53811yescharacteristic
385C4×C17#54611yescharacteristic
386C4×C17#54611yescharacteristic
387Dic17—42no—
388Dic17—42no—
389Dic17—81no—
390Dic17—81no—
391C22×#41C2×D1711yescharacteristic
392C22×Q16—171no—
393C22×Q16—171no—
394C22×SD16—171no—
395C22×SD16—171no—
396C2×C4⋊Q8—171no—
397C2×C22⋊Q8—171no—
398C2×C22⋊Q8—171no—
399C2×C4×Q8—171no—
400C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
401C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
402#461—344no—
403#452—344no—
404#452—344no—
405C4×SD16—344no—
406C2×#107—171no—
407C2×#106—171no—
408C2×C4⋊C8—171no—
409C2×#103—171no—
410C2×#103—171no—
411C2×#103—171no—
412C2×#103—171no—
413C2×#103—171no—
414C2×#103—171no—
415C2×#102—171no—
416C2×#102—171no—
417C2×C22⋊C8—171no—
418C2×C22⋊C8—171no—
419C2×C4×C8—171no—
420#398—341no—
421#396—341no—
422#391—171no—
423#391C2×D1711yescharacteristic
424#391C2×D1711yescharacteristic
425#389—171no—
426#389—341no—
427#388—341no—
428#386—21no—
429#386—21no—
430#381—21no—
431#380C2×D1711yescharacteristic
432C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
433C2×#95—21no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#336—171no—
437#336—171no—
438C2×C17—44no—
439C2×C17—81no—
440C2×C17#242411yescharacteristic
441C2×C17#310711yescharacteristic
442C2×C17#312011yescharacteristic
443C2×C17#326611yescharacteristic
444C2×C17#327611yescharacteristic
445C2×C17#328211yescharacteristic
446C2×C17#328311yescharacteristic
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—41no—
453C22×Q8—171no—
454C22×Q8—171no—
455C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4C22×D1711yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4C22×D1711yescharacteristic
462C2×Q16—342no—
463C2×Q16—342no—
464C2×Q16—342no—
465C2×Q16—342no—
466C2×Q16—681no—
467C2×Q16—681no—
468C2×SD16—174no—
469C2×SD16—342no—
470C2×SD16—342no—
471C2×SD16—342no—
472C2×SD16—342no—
473C2×SD16—342no—
474C22×C8—171no—
475C22×C8—171no—
476C22×C8—171no—
477C22×C8—171no—
478C4⋊Q8—342no—
479C4⋊Q8—681no—
480C22⋊Q8—342no—
481C22⋊Q8—342no—
482C22⋊Q8—681no—
483C22⋊Q8—681no—
484C4×Q8—342no—
485C4×Q8—681no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490C2×C4⋊C4—171no—
491C2×C4⋊C4—171no—
492C2×C4⋊C4—341no—
493C2×C4⋊C4—341no—
494C2×C4⋊C4—341no—
495C2×C4⋊C4—341no—
496C2×C4⋊C4—341no—
497C2×C4⋊C4—341no—
498C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—341no—
504C2×C22⋊C4—341no—
505C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
507C2×C42—341no—
508C2×C42C22×D1711yescharacteristic
509C2×C42C22×D1711yescharacteristic
510#107—681no—
511#106—342no—
512C4⋊C8—342no—
513#103—342no—
514#103—342no—
515#103—342no—
516#103—342no—
517#103—342no—
518#103—681no—
519#102—174no—
520#102—342no—
521C22⋊C8—342no—
522C22⋊C8—342no—
523C4×C8—342no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—341no—
530#95—341no—
531#95—341no—
532#95C22⋊D1711yescharacteristic
533#95C22⋊D1711yescharacteristic
534C17#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C24—21no—
536C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
537#41—44no—
538#41—44no—
539#41—44no—
540#41—44no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—172no—
547C2×Q8—341no—
548C2×Q8—341no—
549C2×Q8—341no—
550C2×Q8—341no—
551C2×Q8—341no—
552C2×Q8—341no—
553C2×Q8—341no—
554C2×Q8—341no—
555C2×Q8—341no—
556C2×Q8—341no—
557C2×Q8—341no—
558C2×Q8#6325212yes—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4#6325212yes—
566C2×D4D4×D1712yes—
567C2×D4D4×D1712yes—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
595C22×C4C23×D1711yescharacteristic
596Q16—684no—
597Q16—684no—
598SD16—348no—
599SD16—684no—
600C2×C8—172no—
601C2×C8—172no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8—341no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—172no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—682no—
621C4⋊C4—682no—
622C4⋊C4—682no—
623C4⋊C4—682no—
624C4⋊C4—682no—
625C4⋊C4—682no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—682no—
632C22⋊C4—682no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—682no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—342no—
658Q8—342no—
659Q8—681no—
660Q8—681no—
661Q8—681no—
662Q8—681no—
663Q8—681no—
664Q8—681no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—48no—
669D4#1058757014yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—48no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—84no—
699C2×C4—342no—
700C2×C4—342no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4#1058763612yes—
712C2×C4#1058763712yes—
713C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
714C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
717C2×C4#1058769111yescharacteristic
718C2×C4#1058769111yescharacteristic
719C8—342no—
720C8—342no—
721C8—681no—
722C8—681no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22#1176332011yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
739C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
740C22C2×#1058763611yescharacteristic
741C22C2×#1058763711yescharacteristic
742C22#1176362011yescharacteristic
743C22#1176362411yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—682no—
753C4—682no—
754C4—1361no—
755C4—1361no—
756C4C2×#1058757011yescharacteristic
757C4#1176339711yescharacteristic
758C4#1176344911yescharacteristic
759C4#1176344911yescharacteristic
760C2—44no—
761C2—81no—
762C2#1453232011yescharacteristic
763C2#1453885511yescharacteristic
764C2#1453899811yescharacteristic
765C2#1454029011yescharacteristic
766C2#1454042611yescharacteristic
767C2#1454048711yescharacteristic
768C2#1454050211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2339C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#41×C17C22
hypercenter#2339D17
hypocenterC17#25154
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763014C2semidirect
4. C2×C4×#63229C2semidirect
5. #14532383C2semidirect
6. #14530165C2semidirect
7. #14529987C2semidirect
8. #14529980C2semidirect
9. #14529883C2semidirect
10. #14529644C2semidirect
11. #14529392C2semidirect
12. #14529128C2semidirect
13. #14529118C2semidirect
14. #14529031C2semidirect
534. C17#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630142
C2×#117629712
C2×C4×#632292
#145323832
#145301652
#145299872
#145299802
#145298832
#145296442
#145293922
#145291282
#145291182
#145290312
C17×#23392
#2515417