Finite Group Databasebeta

← #17081791

Subgroups — #17081791

Order 4352.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531614C211yesmaximal, characteristic
6#14530163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529981C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#452C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63231C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C2×#10587630C2211yescharacteristic
19C2×#10587610C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
23#11763012—24no—
24#11762971—24no—
25SD16×Dic17—24no—
26C2×#10587478C2211yescharacteristic
27C2×#10587488C2211yescharacteristic
28C2×#10587485C2211yescharacteristic
29C2×#10587487C2211yescharacteristic
30C2×#10587487C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
37#11762742—21no—
38#11762732—21no—
39#11762716C2211yescharacteristic
40#11762716C2211yescharacteristic
41#11762714C2211yescharacteristic
42#11762705C2211yescharacteristic
43#11762704—21no—
44#11762703—21no—
45#11762689—21no—
46#11762689—21no—
47#11762672—21no—
48#11762669C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
50C2×#10587502—21no—
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C22×#41×C17C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C17×#452—24no—
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C23×Dic17—21no—
76C23×Dic17—21no—
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C2×Q16×C17—22no—
79C2×Q16×C17—22no—
80C2×Q16×C17—41no—
81C2×SD16×C17—22no—
82C2×SD16×C17—22no—
83C2×SD16×C17D414yes—
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C17×C22⋊Q8—22no—
87C17×C22⋊Q8—41no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
97Q8×Dic17—22no—
98Q8×Dic17—41no—
99#10587630—22no—
100#10587630—41no—
101C2×#63231—22no—
102C2×#63231—22no—
103C2×#63231—41no—
104D4×Dic17—22no—
105D4×Dic17—22no—
106D4×Dic17—41no—
107D4×Dic17—41no—
108C2×#63229—22no—
109C2×#63229—22no—
110C2×#63229—22no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115#10587610—22no—
116#10587610—41no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C17×#103—22no—
127C17×#102—22no—
128C17×C22⋊C8—22no—
129#10587506—22no—
130#10587506—22no—
131#10587506—22no—
132#10587503D414yes—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502D411yescharacteristic
142#10587502D411yescharacteristic
143C22⋊#3622—22no—
144#10587488—22no—
145#10587487—22no—
146#10587487—41no—
147#10587485—22no—
148C8×Dic17—22no—
149#10587478—41no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152#41×C17—44no—
153#41×C17—44no—
154#41×C17—44no—
155#41×C17—44no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17C2×D412yes—
167C2×Q8×C17#4112yes—
168C2×D4×C17—24no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—42no—
173C2×D4×C17—42no—
174C2×D4×C17C2×D412yes—
175C2×D4×C17C2×D412yes—
176C2×D4×C17#4112yes—
177C22×C4×C17—24no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—42no—
188C22×C4×C17—42no—
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2411yescharacteristic
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—42no—
196C22×Dic17—42no—
197C22×Dic17—42no—
198C22×Dic17—42no—
199C22×Dic17—81no—
200C22×Dic17—81no—
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211Q16×C17—44no—
212SD16×C17—28no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17C2×D412yes—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—42no—
222C22⋊C4×C17—42no—
223C22⋊Dic17—22no—
224C22⋊Dic17—22no—
225C22⋊Dic17—42no—
226C22⋊Dic17—42no—
227C22⋊Dic17—42no—
228C22⋊Dic17—81no—
229#63231—44no—
230#63229—44no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—42no—
237C4⋊Dic17C2×D412yes—
238#63225—42no—
239#63225—42no—
240#63225—42no—
241#63225—42no—
242C4×Dic17—21no—
243C4×Dic17—21no—
244C4×Dic17—21no—
245C4×Dic17—21no—
246C4×Dic17—42no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622C2×D412yes—
253#25154—171nomaximal, Sylow
254C23×C17—22no—
255C23×C17—22no—
256C23×C17—22no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17C22×D411yescharacteristic
269Q8×C17—22no—
270Q8×C17—22no—
271Q8×C17—22no—
272Q8×C17—22no—
273Q8×C17—41no—
274Q8×C17—41no—
275Q8×C17—41no—
276Q8×C17—41no—
277D4×C17—22no—
278D4×C17—22no—
279D4×C17—22no—
280D4×C17—48no—
281D4×C17#12114yes—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—22no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—48no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—22no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—84no—
328C2×Dic17—84no—
329C2×Dic17#13512yes—
330C2×Dic17#13712yes—
331Dic34—41no—
332Dic34—41no—
333Dic34—41no—
334Dic34—41no—
335C8×C17—22no—
336C8×C17—41no—
337#3622—22no—
338#3622—41no—
339C2×#461—171no—
340C2×#452—171no—
341C2×#452D1711yescharacteristic
342C2×C4×SD16—171no—
343#2429—171no—
344#2339—171no—
345#2066—171no—
346#2036—171no—
347#2035—171no—
348#2016—171no—
349#1969—171no—
350#1923—171no—
351#1878—171no—
352#1877—171no—
353#1862—171no—
354C22×C17—24no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17#52511yescharacteristic
369C22×C17D4211yescharacteristic
370C22×C17D4211yescharacteristic
371C22×C17C2×#13511yescharacteristic
372C22×C17C2×#13711yescharacteristic
373C22×C17#57711yescharacteristic
374C22×C17#57811yescharacteristic
375C4×C17—41no—
376C4×C17—42no—
377C4×C17—42no—
378C4×C17—81no—
379C4×C17C2×#12111yescharacteristic
380C4×C17#53811yescharacteristic
381C4×C17#54611yescharacteristic
382C4×C17#54611yescharacteristic
383Dic17—22no—
384Dic17—22no—
385Dic17—41no—
386Dic17—41no—
387Dic17—42no—
388Dic17—81no—
389Dic17—81no—
390Dic17—81no—
391C22×#41C2×D1711yescharacteristic
392C22×Q16—171no—
393C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
394C22×SD16—171no—
395C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
396C2×C4⋊Q8—171no—
397C2×C22⋊Q8—171no—
398C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
399C2×C4×Q8—171no—
400C2×C4×D4—171no—
401C2×C4×D4—171no—
402#461—344no—
403#452—24no—
404#452—344no—
405C4×SD16—344no—
406C2×#107—171no—
407C2×#106—171no—
408C2×C4⋊C8—171no—
409C2×#103—171no—
410C2×#103—171no—
411C2×#103—171no—
412C2×#103—171no—
413C2×#103—171no—
414C2×#103C2×D1711yescharacteristic
415C2×#102—171no—
416C2×#102C2×D1711yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—171no—
418C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
419C2×C4×C8—171no—
420#398—341no—
421#396—341no—
422#391—171no—
423#391—171no—
424#391—171no—
425#389—171no—
426#389—341no—
427#388—341no—
428#386—341no—
429#386—341no—
430#381—341no—
431#380—171no—
432C4×C22⋊C4—171no—
433C2×#95—341no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#336—171no—
437#336—171no—
438C2×C17—44no—
439C2×C17—81no—
440C2×C17#242411yescharacteristic
441C2×C17#310711yescharacteristic
442C2×C17#312011yescharacteristic
443C2×C17#326611yescharacteristic
444C2×C17#327611yescharacteristic
445C2×C17#328211yescharacteristic
446C2×C17#328311yescharacteristic
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—41no—
453C22×Q8—171no—
454C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
455C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4C22×D1711yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—341no—
460C23×C4—341no—
461C23×C4C22×D1711yescharacteristic
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—41no—
465C2×Q16—342no—
466C2×Q16—342no—
467C2×Q16—681no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—342no—
471C2×SD16—342no—
472C2×SD16—342no—
473C2×SD16C22⋊D1714yes—
474C22×C8—171no—
475C22×C8—171no—
476C22×C8C22×D1711yescharacteristic
477C22×C8C22×D1711yescharacteristic
478C4⋊Q8—342no—
479C4⋊Q8—681no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—41no—
482C22⋊Q8—342no—
483C22⋊Q8—681no—
484C4×Q8—342no—
485C4×Q8—681no—
486C4×D4—342no—
487C4×D4—342no—
488C4×D4—681no—
489C4×D4—681no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—171no—
492C2×C4⋊C4—171no—
493C2×C4⋊C4—171no—
494C2×C4⋊C4—341no—
495C2×C4⋊C4—341no—
496C2×C4⋊C4—341no—
497C2×C4⋊C4—341no—
498C2×C4⋊C4—341no—
499C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—171no—
502C2×C22⋊C4—171no—
503C2×C22⋊C4—341no—
504C2×C22⋊C4—341no—
505C2×C22⋊C4—341no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C42—171no—
508C2×C42—171no—
509C2×C42—341no—
510#107—681no—
511#106—342no—
512C4⋊C8—342no—
513#103—22no—
514#103—342no—
515#103—342no—
516#103—342no—
517#103—342no—
518#103—681no—
519#102—22no—
520#102—174no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—342no—
523C4×C8—342no—
524#95—171no—
525#95—171no—
526#95—341no—
527#95—341no—
528#95—341no—
529#95—341no—
530#95—341no—
531#95—341no—
532#95—341no—
533#95—341no—
534C17#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C24—21no—
536C24D4×D1711yescharacteristic
537#41—44no—
538#41—44no—
539#41—44no—
540#41—44no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—341no—
552C2×Q8—341no—
553C2×Q8—341no—
554C2×Q8—341no—
555C2×Q8—341no—
556C2×Q8—341no—
557C2×Q8#6325412yes—
558C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4D4×D1712yes—
566C2×D4#6325412yes—
567C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—171no—
582C22×C4—171no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—682no—
589C22×C4—682no—
590C22×C4—682no—
591C22×C4—682no—
592C22×C4—1361no—
593C22×C4—1361no—
594C22×C4D4×D1711yescharacteristic
595C22×C4C23×D1711yescharacteristic
596Q16—44no—
597Q16—684no—
598SD16—28no—
599SD16—684no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—172no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—172no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—682no—
622C4⋊C4—682no—
623C4⋊C4—682no—
624C4⋊C4—682no—
625C4⋊C4—682no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—342no—
628C22⋊C4—342no—
629C22⋊C4—682no—
630C22⋊C4—682no—
631C22⋊C4—682no—
632C22⋊C4—1361no—
633C42—341no—
634C42—341no—
635C42—341no—
636C42—341no—
637C42—682no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23C2×D4×D1711yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—681no—
662Q8—681no—
663Q8—681no—
664Q8—681no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—48no—
669D4#1058762514yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—48no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—172no—
688C2×C4—172no—
689C2×C4—341no—
690C2×C4—341no—
691C2×C4—341no—
692C2×C4—341no—
693C2×C4—341no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—341no—
696C2×C4—341no—
697C2×C4—341no—
698C2×C4—342no—
699C2×C4—341no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—1364no—
712C2×C4—1364no—
713C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
714C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
715C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
716C2×C4#1058769111yescharacteristic
717C2×C4#1058769111yescharacteristic
718C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—342no—
722C8—681no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22#1176331511yescharacteristic
738C22#1176344111yescharacteristic
739C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
740C22#135×D1711yescharacteristic
741C22#137×D1711yescharacteristic
742C22#1176361611yescharacteristic
743C22#1176362511yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—342no—
749C4—342no—
750C4—681no—
751C4—681no—
752C4—682no—
753C4—1361no—
754C4—1361no—
755C4—1361no—
756C4C2×#1058762511yescharacteristic
757C4#1176339411yescharacteristic
758C4#1176344611yescharacteristic
759C4#1176345311yescharacteristic
760C2—44no—
761C2—81no—
762C2#1453232411yescharacteristic
763C2#1453884811yescharacteristic
764C2#1453899111yescharacteristic
765C2#1454029211yescharacteristic
766C2#1454042411yescharacteristic
767C2#1454048511yescharacteristic
768C2#1454049911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#452C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#41×C17C22
hypercenterC2×#452D17
hypocenterC17#25154
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763012C2semidirect
3. C2×SD16×Dic17C2semidirect
4. #14532385C2semidirect
6. #14530163C2semidirect
7. #14529984C2semidirect
8. #14529981C2semidirect
9. #14529882C2semidirect
10. #14529642C2semidirect
11. #14529393C2semidirect
12. #14529127C2semidirect
13. #14529116C2semidirect
14. #14529029C2semidirect
534. C17#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630122
C2×#117629712
C2×SD16×Dic172
#145323852
#145316142
#145301632
#145299842
#145299812
#145298822
#145296422
#145293932
#145291272
#145291162
#145290292
C2×C17×#4522
#2515417