Finite Group Databasebeta

← #17081796

Subgroups — #17081796

Order 4352.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic
4#14532355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529982C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C2×#10587622C2211yescharacteristic
21C2×#10587583C2211yescharacteristic
22C2×#10587624C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
24#11763029—24no—
25#11762974—24no—
26#11762953—24no—
27C2×#10587488C2211yescharacteristic
28C2×#10587485C2211yescharacteristic
29C2×#10587487C2211yescharacteristic
30C2×#10587506C2211yescharacteristic
31C2×#10587481C2211yescharacteristic
32C2×#10587492C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587480C2211yescharacteristic
35C2×#10587491C2211yescharacteristic
36C2×#10587491C2211yescharacteristic
37#11762734—21no—
38#11762725—21no—
39#11762715C2211yescharacteristic
40#11762711—21no—
41#11762711C2211yescharacteristic
42#11762710—21no—
43#11762710C2211yescharacteristic
44#11762708C2211yescharacteristic
45#11762688—21no—
46#11762669—21no—
47#11762666—21no—
48#11762666C2211yescharacteristic
49C4×#63227—21no—
50C4×#63227C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C17—24no—
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C2×#63256—22no—
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—41no—
72C2×#63256—41no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C2×SD16×C17—22no—
79C2×SD16×C17—22no—
80C2×SD16×C17D414yes—
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C17—22no—
84C4×Q8×C17—41no—
85C4×D4×C17—22no—
86C4×D4×C17—41no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C42×C17—21no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96Q8×Dic17—22no—
97Q8×Dic17—41no—
98C2×#63231—22no—
99C2×#63231—22no—
100C2×#63231—22no—
101#10587624—22no—
102#10587624—41no—
103#10587622—22no—
104#10587622—41no—
105C2×#63228—22no—
106C2×#63228—22no—
107C2×#63228—41no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118C2×C4⋊Dic17—21no—
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C2×#63219—22no—
126C2×#63219—22no—
127C2×#63219—41no—
128#10587583—22no—
129#10587583—41no—
130C17×#106—22no—
131C17×#103D414yescomplemented
132C17×#102—22no—
133C4×C8×C17—22no—
134#10587506—22no—
135#10587503—22no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502D411yescharacteristic
141#10587502D411yescharacteristic
142#10587492—22no—
143#10587491—22no—
144#10587491—22no—
145#10587488—41no—
146#10587487—22no—
147#10587485—22no—
148#10587481—41no—
149#10587480—22no—
150C24×C17—21no—
151C23×D17—21no—
152C23×D17C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17C2×D412yes—
157C2×Q8×C17C2×D412yes—
158C2×Q8×C17#4112yes—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17C2×D412yes—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—42no—
169C22×C4×C17—42no—
170C22×C4×C17—81no—
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—81no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183#63256—44no—
184#63256—44no—
185#63256—44no—
186#63256—44no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—24no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—42no—
194C2×D68—42no—
195C2×D68#4112yes—
196C2×C4×D17—24no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211SD16×C17—28no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17C2×D412yes—
217C2×C8×C17C2×D412yes—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—42no—
222C4⋊C4×C17C2×D412yes—
223C22⋊C4×C17—42no—
224C42×C17—21no—
225C42×C17—21no—
226C42×C17—42no—
227C22⋊Dic17—42no—
228C22⋊Dic17—42no—
229C22⋊Dic17—42no—
230#63231—44no—
231#63228—44no—
232#63227—22no—
233#63227—41no—
234#63227—42no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237#63227—81no—
238#63227—81no—
239#63227—81no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—42no—
245C4⋊Dic17—42no—
246C4⋊Dic17—81no—
247C4×Dic17—21no—
248C4×Dic17—21no—
249C4×Dic17—42no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256#63219—44no—
257#25155—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—22no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17C22×D411yescharacteristic
266C22×D17—21no—
267C22×D17—22no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280Q8×C17—22no—
281Q8×C17—22no—
282Q8×C17—22no—
283Q8×C17#12114yes—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—41no—
287D4×C17—41no—
288C2×C4×C17—22no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—22no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—84no—
303C2×C4×C17#13512yes—
304C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D17—84no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329D68—22no—
330D68—22no—
331D68—48no—
332D68—41no—
333D68—41no—
334C4×D17—48no—
335C4×D17—41no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339Dic34—41no—
340Dic34—41no—
341Dic34—41no—
342Dic34—41no—
343C8×C17—22no—
344C8×C17—22no—
345#3622—41no—
346#3622—41no—
347C2×#464—171no—
348C2×#452—171no—
349C2×#449—171no—
350C2×C4×SD16D1711yescharacteristic, complemented
351#2427—171no—
352#2341—171no—
353#2065—171no—
354#2035—171no—
355#2034—171no—
356#2012—171no—
357#1968—171no—
358#1923—171no—
359#1879—171no—
360#1878—171no—
361#1865—171no—
362C22×C17—42no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17#52511yescharacteristic
370C22×C17D4211yescharacteristic
371C22×C17D4211yescharacteristic
372C22×C17C2×#13511yescharacteristic
373C22×C17#57511yescharacteristic
374C22×C17#57711yescharacteristic
375C22×C17#57711yescharacteristic
376C2×D17—41no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—41no—
379C2×D17—42no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C4×C17—24no—
391C4×C17—22no—
392C4×C17—41no—
393C4×C17—42no—
394C4×C17—81no—
395C4×C17C2×#12111yescharacteristic
396C4×C17#53811yescharacteristic
397C4×C17#54611yescharacteristic
398C4×C17#54611yescharacteristic
399Dic17—41no—
400Dic17—41no—
401Dic17—41no—
402Dic17—81no—
403Dic17—81no—
404Dic17—81no—
405C22×#41—171no—
406C22×Q16—171no—
407C22×SD16—171no—
408C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
409C22×D8—171no—
410C2×#124—171no—
411C2×C22⋊Q8—171no—
412C2×#121—171no—
413C2×C4×Q8—171no—
414C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
415C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
416#464—344no—
417#452—344no—
418#449—344no—
419C4×SD16—24no—
420C2×#106—171no—
421C2×#106C2×D1711yescharacteristic
422C2×C4⋊C8—171no—
423C2×#103—171no—
424C2×#103—171no—
425C2×#103—171no—
426C2×#103C2×D1711yescharacteristic
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102C2×D1711yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—171no—
432C2×C22⋊C8—171no—
433C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
434#397—341no—
435#394—341no—
436#391—171no—
437#390—171no—
438#390—171no—
439#390—341no—
440#390—341no—
441#389—171no—
442#386—341no—
443#380—171no—
444#380—341no—
445#380—341no—
446C4×C22⋊C4—171no—
447C4×C22⋊C4—341no—
448#340—171no—
449#340—171no—
450#336—171no—
451#336—171no—
452C2×C17—82no—
453C2×C17#242411yescharacteristic
454C2×C17#310211yescharacteristic
455C2×C17#312511yescharacteristic
456C2×C17#327111yescharacteristic
457C2×C17#327511yescharacteristic
458C2×C17#328211yescharacteristic
459C2×C17#328411yescharacteristic
460D17—81no—
461D17—82no—
462C2×#41—342no—
463C2×#41—342no—
464C2×#41—342no—
465C2×#41—342no—
466C2×#41—681no—
467C2×#41—681no—
468C22×Q8—171no—
469C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
470C22×D4—171no—
471C22×D4—341no—
472C22×D4—341no—
473C22×D4C22×D1711yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—171no—
476C23×C4—341no—
477C2×Q16—342no—
478C2×Q16—342no—
479C2×Q16—342no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—342no—
483C2×SD16—342no—
484C2×SD16—681no—
485C2×SD16D6814yes—
486C2×D8—342no—
487C2×D8—342no—
488C2×D8—681no—
489C22×C8—171no—
490C22×C8—171no—
491C22×C8C22×D1711yescharacteristic
492C22×C8C22×D1711yescharacteristic
493#124—342no—
494#124—681no—
495C22⋊Q8—342no—
496C22⋊Q8—681no—
497#121—342no—
498#121—681no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—41no—
501C4×Q8—342no—
502C4×Q8—681no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—41no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4—341no—
510C2×C4⋊C4—341no—
511C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—171no—
515C2×C22⋊C4—171no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—171no—
527C2×C42—341no—
528C2×C42C22×D1711yescharacteristic
529#106—22no—
530#106—681no—
531C4⋊C8—342no—
532#103—342no—
533#103—342no—
534#103—681no—
535#103C22⋊D1714yescomplemented
536#102—22no—
537#102—342no—
538#102—342no—
539#102—342no—
540C22⋊C8—342no—
541C22⋊C8—342no—
542C4×C8—22no—
543#95—171no—
544#95—171no—
545#95—341no—
546#95—341no—
547#95—341no—
548#95—341no—
549C17#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
550C24—21no—
551C24—171no—
552C24—341no—
553#41—684no—
554#41—684no—
555#41—684no—
556#41—684no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—341no—
561C2×Q8—341no—
562C2×Q8—341no—
563C2×Q8—341no—
564C2×Q8—341no—
565C2×Q8—341no—
566C2×Q8C2×D6812yes—
567C2×Q8#6325212yes—
568C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—172no—
575C2×D4—344no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—682no—
583C2×D4—682no—
584C2×D4—682no—
585C2×D4—1361no—
586C2×D4C2×D6812yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—171no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—344no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4—682no—
608C22×C4D4×D1711yescharacteristic
609C22×C4D4×D1711yescharacteristic
610C22×C4C23×D1711yescharacteristic
611Q16—684no—
612SD16—28no—
613SD16—684no—
614D8—684no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—341no—
620C2×C8—341no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—341no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C2×C8C2×D6812yes—
626C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—682no—
636C4⋊C4—682no—
637C4⋊C4—1361no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—342no—
641C22⋊C4—681no—
642C22⋊C4—682no—
643C22⋊C4—682no—
644C22⋊C4—682no—
645C22⋊C4—682no—
646C22⋊C4—682no—
647C22⋊C4—682no—
648C22⋊C4—1361no—
649C22⋊C4—1361no—
650C22⋊C4—1361no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—42no—
654C42—341no—
655C42—341no—
656C42—682no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—342no—
665C23—341no—
666C23—341no—
667C23—341no—
668C23—341no—
669C23—341no—
670C23—341no—
671C23—341no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23C2×D4×D1711yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—681no—
683Q8—681no—
684Q8—681no—
685Q8—681no—
686Q8#1058761614yes—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—342no—
692D4—342no—
693D4—688no—
694D4—681no—
695D4—681no—
696D4—1364no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—84no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—688no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4#1058760212yes—
736C2×C4C22×D6811yescharacteristic
737C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
738C2×C4#1058769111yescharacteristic
739C2×C4#41×D1711yescharacteristic
740C2×C4#1058769611yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—681no—
745C8—681no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—681no—
754C22—682no—
755C22—681no—
756C22—682no—
757C22—681no—
758C22—681no—
759C22—681no—
760C22—682no—
761C22—681no—
762C22—681no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22—1361no—
766C22—1361no—
767C22#1176331811yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
769C22D4×D6811yescharacteristic
770C22C2×#1058760211yescharacteristic
771C22#1176360611yescharacteristic
772C22#1176361511yescharacteristic
773C22#1176361611yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—24no—
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—81no—
779C4—681no—
780C4—681no—
781C4—681no—
782C4—1361no—
783C4—1361no—
784C4—1361no—
785C4C2×#1058761611yescharacteristic
786C4#1176339211yescharacteristic
787C4#1176344711yescharacteristic
788C4#1176345411yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—1361no—
791C2—1362no—
792C2#1453231411yescharacteristic
793C2#1453880011yescharacteristic
794C2#1453906711yescharacteristic
795C2#1454036911yescharacteristic
796C2#1454041711yescharacteristic
797C2#1454049111yescharacteristic
798C2#1454051511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C4×SD16×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762953C2
hypercenterC2×C4×SD16D17
hypocenterC17#25155
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763029C2semidirect
2. C2×#11762974C2semidirect
4. #14532355C2semidirect
5. #14531622C2semidirect
6. #14530153C2semidirect
7. #14529982C2semidirect
8. #14529972C2semidirect
9. #14529863C2semidirect
10. #14529638C2semidirect
11. #14529390C2semidirect
12. #14529132C2semidirect
13. #14529125C2semidirect
14. #14529054C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C17C2semidirect
131. C17×#103D4semidirect
350. C2×C4×SD16D17semidirect
535. #103C22⋊D17semidirect
549. C17#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630292
C2×#117629742
C2×#117629532
#145323552
#145316222
#145301532
#145299822
#145299722
#145298632
#145296382
#145293902
#145291322
#145291252
#145290542
C2×C4×SD16×C172
#2515517