Finite Group Databasebeta

← #17081802

Subgroups — #17081802

Order 4352.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#63230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63231C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C2×#10587561C2211yescharacteristic
21C2×#10587610C2211yescharacteristic
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×C4×D68C2211yescharacteristic
24#11763031—24no—
25#11762971—24no—
26#11762954—24no—
27C4×#63230—24no—
28C2×#10587479C2211yescharacteristic
29C2×#10587479C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587481C2211yescharacteristic
34C2×#10587481C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
42#11762738—21no—
43#11762724—21no—
44#11762715C2211yescharacteristic
45#11762707C2211yescharacteristic
46#11762685—21no—
47#11762668—21no—
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52C22×#41×C17C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
55C17×#390—21no—
56C17×#390—21no—
57C17×#390C2211yescharacteristic
58C17×#390C2211yescharacteristic
59C17×#380—21no—
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C17—21no—
62C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C4×Q8×C17—22no—
79C4×Q8×C17—22no—
80C4×Q8×C17—41no—
81C4×Q8×C17—41no—
82C2×C4⋊C4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
93C2×C42×C17—21no—
94C2×C42×C17—21no—
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×#63231—22no—
99C2×#63231—22no—
100C2×#63231—22no—
101C2×#63230—22no—
102C2×#63230—22no—
103C2×#63230D414yes—
104C2×#63229—22no—
105C2×#63229—22no—
106C2×#63229—41no—
107C2×#63228—22no—
108C2×#63228—22no—
109C2×#63228—41no—
110#10587616—22no—
111#10587616—41no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118#10587610—22no—
119#10587610—41no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126#10587561—22no—
127#10587561—41no—
128C4×D68—22no—
129C4×D68—41no—
130C17×#95—21no—
131C17×#95D411yescharacteristic
132C17×#95D411yescharacteristic
133#10587506—22no—
134#10587506D414yescomplemented
135#10587503—22no—
136#10587503—22no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140C22⋊#3622—22no—
141C22⋊#3622—22no—
142#10587481—22no—
143#10587481—41no—
144#10587480—22no—
145#10587480—22no—
146#10587479—22no—
147#10587479—41no—
148C4⋊#3622—22no—
149C4×#3622—22no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17—21no—
153#41×C17—44no—
154#41×C17—44no—
155#41×C17—44no—
156#41×C17—44no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17C2×D412yes—
161C2×Q8×C17C2×D412yes—
162C2×Q8×C17#4112yes—
163C2×D4×C17—24no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—42no—
170C2×D4×C17—42no—
171C2×D4×C17#4112yes—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—24no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—42no—
183C22×C4×C17—42no—
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—81no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68C2×D412yes—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—81no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—42no—
216C4⋊C4×C17—42no—
217C22⋊C4×C17—22no—
218C22⋊C4×C17—41no—
219C22⋊C4×C17—42no—
220C22⋊C4×C17—42no—
221C22⋊C4×C17—81no—
222C22⋊C4×C17—81no—
223C22⋊C4×C17—81no—
224C42×C17—21no—
225C42×C17—21no—
226C42×C17—21no—
227C42×C17—21no—
228C42×C17—42no—
229C42×C17—42no—
230C22⋊Dic17—42no—
231#63231—44no—
232#63230—28no—
233#63229—44no—
234#63228—44no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238#63227—42no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17C2×D412yes—
243#63225—42no—
244#63225—81no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622C2×D412yes—
256C2×#3622C2×D412yes—
257#25155—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—21no—
259C23×C17—22no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17C22×D411yescharacteristic
273C22×D17—22no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280Q8×C17—22no—
281Q8×C17—22no—
282Q8×C17—22no—
283Q8×C17#12114yes—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—48no—
287D4×C17—41no—
288D4×C17—41no—
289C2×C4×C17—22no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—48no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17#13512yes—
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D17—84no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334D68—22no—
335D68—22no—
336D68—41no—
337D68—41no—
338C4×D17—84no—
339Dic34—41no—
340Dic34—41no—
341Dic34—41no—
342Dic34—41no—
343#3622—22no—
344#3622—22no—
345#3622—41no—
346#3622—41no—
347C2×#464—171no—
348C2×#452—171no—
349C2×#449—171no—
350C2×C4×SD16—171no—
351#2427—171no—
352#2341D1711yescharacteristic, complemented
353#2065—171no—
354#2035—171no—
355#2034—171no—
356#2012—171no—
357#1968—171no—
358#1923—171no—
359#1879—171no—
360#1878—171no—
361#1865—171no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17#52511yescharacteristic
377C22×C17D4211yescharacteristic
378C22×C17D4211yescharacteristic
379C22×C17C2×#13511yescharacteristic
380C22×C17#57511yescharacteristic
381C22×C17#57711yescharacteristic
382C22×C17#57711yescharacteristic
383C2×D17—42no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C4×C17—24no—
391C4×C17—22no—
392C4×C17—41no—
393C4×C17—41no—
394C4×C17—41no—
395C4×C17—41no—
396C4×C17—81no—
397C4×C17—81no—
398C4×C17C2×#12111yescharacteristic
399C4×C17#53811yescharacteristic
400C4×C17#54611yescharacteristic
401C4×C17#54611yescharacteristic
402Dic17—42no—
403Dic17—81no—
404Dic17—81no—
405C22×#41C2×D1711yescharacteristic
406C22×Q16—171no—
407C22×SD16—171no—
408C22×SD16—171no—
409C22×D8—171no—
410C2×#124—171no—
411C2×C22⋊Q8—171no—
412C2×#121—171no—
413C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
414C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
415C2×C4×D4—171no—
416#464—344no—
417#452—344no—
418#449—344no—
419C4×SD16—344no—
420C2×#106—171no—
421C2×#106—171no—
422C2×C4⋊C8—171no—
423C2×#103—171no—
424C2×#103—171no—
425C2×#103—171no—
426C2×#103—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×C22⋊C8—171no—
432C2×C22⋊C8—171no—
433C2×C4×C8—171no—
434#397—341no—
435#394—341no—
436#391—171no—
437#390—21no—
438#390—21no—
439#390C2×D1711yescharacteristic
440#390C2×D1711yescharacteristic
441#389—171no—
442#386—341no—
443#380—21no—
444#380—341no—
445#380C2×D1711yescharacteristic
446C4×C22⋊C4—21no—
447C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
448#340—171no—
449#340—171no—
450#336—171no—
451#336—171no—
452C2×C17—81no—
453C2×C17—82no—
454C2×C17#242411yescharacteristic
455C2×C17#310211yescharacteristic
456C2×C17#312511yescharacteristic
457C2×C17#327111yescharacteristic
458C2×C17#327511yescharacteristic
459C2×C17#328211yescharacteristic
460C2×C17#328411yescharacteristic
461D17—82no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C22×Q8—171no—
469C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—171no—
472C22×D4—341no—
473C22×D4C22×D1711yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—341no—
476C23×C4C22×D1711yescharacteristic
477C2×Q16—342no—
478C2×Q16—342no—
479C2×Q16—342no—
480C2×SD16—174no—
481C2×SD16—342no—
482C2×SD16—342no—
483C2×SD16—342no—
484C2×SD16—342no—
485C2×SD16—681no—
486C2×D8—342no—
487C2×D8—342no—
488C2×D8—681no—
489C22×C8—171no—
490C22×C8—171no—
491C22×C8—171no—
492C22×C8—171no—
493#124—342no—
494#124—681no—
495C22⋊Q8—342no—
496C22⋊Q8—681no—
497#121—342no—
498#121—681no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—41no—
502C4×Q8—41no—
503C4×D4—342no—
504C4×D4—681no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—171no—
509C2×C4⋊C4—341no—
510C2×C4⋊C4—341no—
511C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42C22×D1711yescharacteristic
528C2×C42C22×D1711yescharacteristic
529#106—342no—
530#106—681no—
531C4⋊C8—342no—
532#103—174no—
533#103—342no—
534#103—342no—
535#103—681no—
536#102—342no—
537#102—342no—
538#102—342no—
539#102—342no—
540C22⋊C8—342no—
541C22⋊C8—342no—
542C4×C8—342no—
543#95—21no—
544#95—341no—
545#95—341no—
546#95—341no—
547#95C22⋊D1711yescharacteristic
548#95C22⋊D1711yescharacteristic
549C17#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
550C24—21no—
551C24—341no—
552C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—341no—
561C2×Q8—341no—
562C2×Q8—341no—
563C2×Q8—341no—
564C2×Q8—341no—
565C2×Q8—341no—
566C2×Q8#6325212yes—
567C2×Q8D4×D1712yes—
568C2×Q8D4×D1712yes—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—172no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—682no—
584C2×D4—682no—
585C2×D4—1361no—
586C2×D4#6325212yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—682no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—1361no—
605C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
610C22×C4C23×D1711yescharacteristic
611Q16—684no—
612SD16—348no—
613SD16—684no—
614D8—684no—
615C2×C8—172no—
616C2×C8—172no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C2×C8—341no—
620C2×C8—341no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—341no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—172no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—341no—
637C4⋊C4—682no—
638C4⋊C4—1361no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—682no—
647C22⋊C4—682no—
648C22⋊C4—682no—
649C22⋊C4—682no—
650C22⋊C4—682no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—42no—
656C42—42no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—342no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—681no—
683Q8—681no—
684Q8—681no—
685Q8—681no—
686Q8#1058757014yes—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—48no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—342no—
693D4—342no—
694D4—681no—
695D4—681no—
696D4—1364no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—48no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—342no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—1364no—
735C2×C4#1058763612yes—
736C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
737C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
740C2×C4#1058769111yescharacteristic
741C2×C4#1058769111yescharacteristic
742C8—342no—
743C8—342no—
744C8—681no—
745C8—681no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—682no—
761C22—682no—
762C22—682no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22—1361no—
766C22—1361no—
767C22#1176332011yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
769C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
770C22C2×#1058763611yescharacteristic
771C22#1176360711yescharacteristic
772C22#1176361711yescharacteristic
773C22#1176362011yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—24no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—682no—
783C4—1361no—
784C4—1361no—
785C4C2×#1058757011yescharacteristic
786C4#1176339711yescharacteristic
787C4#1176344911yescharacteristic
788C4#1176344911yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—82no—
791C2—1362no—
792C2#1453232011yescharacteristic
793C2#1453880211yescharacteristic
794C2#1453906111yescharacteristic
795C2#1454036511yescharacteristic
796C2#1454041611yescharacteristic
797C2#1454049211yescharacteristic
798C2#1454051411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2341C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762954C2
hypercenter#2341D17
hypocenterC17#25155
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763031C2semidirect
2. C2×#11762971C2semidirect
4. C2×C4×#63230C2semidirect
5. #14532361C2semidirect
6. #14530158C2semidirect
7. #14529980C2semidirect
8. #14529973C2semidirect
9. #14529860C2semidirect
10. #14529637C2semidirect
11. #14529392C2semidirect
12. #14529135C2semidirect
13. #14529125C2semidirect
14. #14529052C2semidirect
15. C17×#2341C2semidirect
134. #10587506D4semidirect
352. #2341D17semidirect
549. C17#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630312
C2×#117629712
C2×#117629542
C2×C4×#632302
#145323612
#145301582
#145299802
#145299732
#145298602
#145296372
#145293922
#145291352
#145291252
#145290522
C17×#23412
#2515517