Finite Group Databasebeta

← #17081804

Subgroups — #17081804

Order 4352.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#63230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529978C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C2×#10587633C2211yescharacteristic
21C2×#10587632C2211yescharacteristic
22C2×#10587581C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
24C2×C4×D68C2211yescharacteristic
25#11763033—24no—
26#11762970—24no—
27#11762957—24no—
28C4×#63230—24no—
29C2×#10587479C2211yescharacteristic
30C2×#10587479C2211yescharacteristic
31C2×#10587485C2211yescharacteristic
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587480C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587491C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
41#11762738—21no—
42#11762727—21no—
43#11762711—21no—
44#11762711C2211yescharacteristic
45#11762710—21no—
46#11762710C2211yescharacteristic
47#11762705C2211yescharacteristic
48#11762687—21no—
49#11762668—21no—
50#11762666—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52C4×#63227—21no—
53C4×#63227C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C17×#391C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C2×#63256—22no—
66C2×#63256—22no—
67C2×#63256—22no—
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—41no—
70C2×#63256—41no—
71C22×D68—21no—
72C22×D68—21no—
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C2×Q16×C17—22no—
79C2×Q16×C17—22no—
80C2×Q16×C17—22no—
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C17—22no—
84C4×Q8×C17—41no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C42×C17—21no—
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90#10587633—22no—
91#10587633—41no—
92#10587632—22no—
93#10587632—41no—
94Q8×Dic17—22no—
95Q8×Dic17—41no—
96C2×#63230—22no—
97C2×#63230—22no—
98C2×#63230—22no—
99C2×#63230—22no—
100C2×#63230—41no—
101C2×#63230D414yes—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227D411yescharacteristic
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C2×D136—22no—
124C2×D136—22no—
125C2×D136—41no—
126#10587581—22no—
127#10587581—41no—
128C4×D68—22no—
129C4×D68—41no—
130C17×#103—22no—
131C17×#103—41no—
132C17×#95—21no—
133C17×#95—21no—
134#10587506—22no—
135#10587506D414yescomplemented
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502D411yescharacteristic
139#10587502D411yescharacteristic
140#10587492—22no—
141#10587492—22no—
142#10587491—22no—
143#10587491—22no—
144#10587485—22no—
145#10587480—22no—
146#10587480—22no—
147#10587479—22no—
148#10587479—41no—
149C4×#3622—22no—
150C23×D17—21no—
151C23×D17—21no—
152C23×D17C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17C2×D412yes—
163C2×Q8×C17C2×D412yes—
164C2×Q8×C17#4112yes—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2411yescharacteristic
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
177#63256—44no—
178#63256—44no—
179#63256—44no—
180#63256—44no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—24no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—42no—
193C2×D68—42no—
194C2×D68—42no—
195C2×D68—42no—
196C2×D68—81no—
197C2×D68C2×D412yes—
198C2×D68#4112yes—
199C2×C4×D17—24no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—81no—
211Q16×C17—44no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—42no—
223C42×C17—21no—
224C42×C17—21no—
225C42×C17—42no—
226#63230—28no—
227#63230—44no—
228#63227—22no—
229#63227—41no—
230#63227—42no—
231#63227—42no—
232#63227—42no—
233#63227—42no—
234#63227—42no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237#63227—81no—
238#63227—81no—
239#63227—81no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—42no—
244C4⋊Dic17C2×D412yes—
245#63225—42no—
246#63225—81no—
247C4×Dic17—21no—
248C4×Dic17—21no—
249C4×Dic17—42no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622C2×D412yes—
255C2×#3622C2×D412yes—
256D136—44no—
257#25155—171nomaximal, Sylow
258C23×C17C22×D411yescharacteristic
259C22×D17—21no—
260C22×D17—22no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—22no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280Q8×C17—22no—
281Q8×C17—22no—
282Q8×C17—22no—
283Q8×C17—41no—
284Q8×C17—41no—
285Q8×C17—41no—
286Q8×C17—41no—
287Q8×C17#12114yes—
288C2×C4×C17—22no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—22no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17#13512yes—
306C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327D68—22no—
328D68—22no—
329D68—22no—
330D68—22no—
331D68—48no—
332D68—41no—
333D68—41no—
334D68—41no—
335D68—41no—
336D68—84no—
337C4×D17—48no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—84no—
343C8×C17—41no—
344C8×C17—41no—
345#3622—22no—
346#3622—22no—
347C2×#464—171no—
348C2×#452—171no—
349C2×#449—171no—
350C2×C4×SD16—171no—
351#2427—171no—
352#2341—171no—
353#2065—171no—
354#2035—171no—
355#2034—171no—
356#2012—171no—
357#1968—171no—
358#1923—171no—
359#1879—171no—
360#1878D1711yescharacteristic, complemented
361#1865—171no—
362C22×C17#52511yescharacteristic
363C22×C17D4211yescharacteristic
364C22×C17D4211yescharacteristic
365C22×C17C2×#13511yescharacteristic
366C22×C17#57511yescharacteristic
367C22×C17#57711yescharacteristic
368C22×C17#57711yescharacteristic
369C2×D17—41no—
370C2×D17—42no—
371C2×D17—41no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—42no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—42no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—41no—
378C2×D17—42no—
379C2×D17—41no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—81no—
383C2×D17—81no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C4×C17—24no—
391C4×C17—22no—
392C4×C17—41no—
393C4×C17—81no—
394C4×C17—81no—
395C4×C17—81no—
396C4×C17C2×#12111yescharacteristic
397C4×C17#53811yescharacteristic
398C4×C17#54611yescharacteristic
399C4×C17#54611yescharacteristic
400Dic17—41no—
401Dic17—41no—
402Dic17—42no—
403Dic17—41no—
404Dic17—81no—
405C22×#41—171no—
406C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
407C22×SD16—171no—
408C22×SD16—171no—
409C22×D8—171no—
410C2×#124—171no—
411C2×C22⋊Q8—171no—
412C2×#121—171no—
413C2×C4×Q8—171no—
414C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
415C2×C4×D4—171no—
416#464—344no—
417#452—344no—
418#449—344no—
419C4×SD16—344no—
420C2×#106—171no—
421C2×#106—171no—
422C2×C4⋊C8—171no—
423C2×#103—171no—
424C2×#103—171no—
425C2×#103C2×D1711yescharacteristic
426C2×#103C2×D1711yescharacteristic
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×C22⋊C8—171no—
432C2×C22⋊C8—171no—
433C2×C4×C8—171no—
434#397—341no—
435#394—341no—
436#391C2×D1711yescharacteristic
437#390—171no—
438#390—171no—
439#390—341no—
440#390—341no—
441#389—171no—
442#386—341no—
443#380—171no—
444#380—341no—
445#380—341no—
446C4×C22⋊C4—171no—
447C4×C22⋊C4—341no—
448#340—171no—
449#340C2×D1711yescharacteristic
450#336—171no—
451#336C2×D1711yescharacteristic
452C2×C17#242411yescharacteristic
453C2×C17#310211yescharacteristic
454C2×C17#312511yescharacteristic
455C2×C17#327111yescharacteristic
456C2×C17#327511yescharacteristic
457C2×C17#328211yescharacteristic
458C2×C17#328411yescharacteristic
459D17—81no—
460D17—82no—
461D17—82no—
462C2×#41—342no—
463C2×#41—342no—
464C2×#41—342no—
465C2×#41—342no—
466C2×#41—681no—
467C2×#41—681no—
468C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
469C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
470C22×D4—171no—
471C22×D4—171no—
472C22×D4—341no—
473C22×D4—341no—
474C23×C4—171no—
475C23×C4—341no—
476C23×C4—341no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—22no—
479C2×Q16—22no—
480C2×SD16—174no—
481C2×SD16—342no—
482C2×SD16—342no—
483C2×SD16—342no—
484C2×SD16—342no—
485C2×SD16—681no—
486C2×D8—342no—
487C2×D8—342no—
488C2×D8—681no—
489C22×C8—171no—
490C22×C8—171no—
491C22×C8C22×D1711yescharacteristic
492C22×C8C22×D1711yescharacteristic
493#124—342no—
494#124—681no—
495C22⋊Q8—342no—
496C22⋊Q8—681no—
497#121—342no—
498#121—681no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—41no—
501C4×Q8—342no—
502C4×Q8—681no—
503C4×D4—342no—
504C4×D4—681no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4—341no—
510C2×C4⋊C4—341no—
511C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—171no—
514C2×C22⋊C4—171no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—171no—
527C2×C42—341no—
528C2×C42C22×D1711yescharacteristic
529#106—342no—
530#106—681no—
531C4⋊C8—342no—
532#103—22no—
533#103—41no—
534#103—174no—
535#103—342no—
536#102—342no—
537#102—342no—
538#102—342no—
539#102—342no—
540C22⋊C8—342no—
541C22⋊C8—342no—
542C4×C8—342no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—171no—
546#95—171no—
547#95—341no—
548#95—341no—
549C17#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
550C24—171no—
551C24—341no—
552C24—341no—
553#41—684no—
554#41—684no—
555#41—684no—
556#41—684no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8#6325212yes—
567C2×Q8D4×D1712yes—
568C2×Q8D4×D1712yes—
569C2×D4—172no—
570C2×D4—172no—
571C2×D4—344no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—682no—
583C2×D4—682no—
584C2×D4—682no—
585C2×D4—682no—
586C2×D4—1361no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—344no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4—1361no—
608C22×C4D4×D1711yescharacteristic
609C22×C4D4×D1711yescharacteristic
610C22×C4C23×D1711yescharacteristic
611Q16—44no—
612SD16—348no—
613SD16—684no—
614D8—684no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—172no—
622C2×C8—172no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—172no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—682no—
637C4⋊C4—682no—
638C4⋊C4—1361no—
639C22⋊C4—342no—
640C22⋊C4—681no—
641C22⋊C4—682no—
642C22⋊C4—682no—
643C22⋊C4—682no—
644C22⋊C4—682no—
645C22⋊C4—682no—
646C22⋊C4—682no—
647C22⋊C4—682no—
648C22⋊C4—1361no—
649C22⋊C4—1361no—
650C22⋊C4—1361no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—42no—
654C42—341no—
655C42—341no—
656C42—682no—
657C23—342no—
658C23—341no—
659C23—341no—
660C23—341no—
661C23—341no—
662C23—341no—
663C23—341no—
664C23—342no—
665C23—341no—
666C23—681no—
667C23—681no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23C2×D4×D1711yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8#1058757014yes—
687D4—342no—
688D4—342no—
689D4—342no—
690D4—342no—
691D4—688no—
692D4—681no—
693D4—681no—
694D4—681no—
695D4—681no—
696D4—1364no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—342no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—688no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—1364no—
735C2×C4#1058760512yes—
736C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
739C2×C4#1058769111yescharacteristic
740C2×C4#41×D1711yescharacteristic
741C2×C4#1058769611yescharacteristic
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—342no—
745C8—342no—
746C22—681no—
747C22—682no—
748C22—681no—
749C22—682no—
750C22—681no—
751C22—681no—
752C22—682no—
753C22—681no—
754C22—681no—
755C22—682no—
756C22—682no—
757C22—681no—
758C22—682no—
759C22—1361no—
760C22—1361no—
761C22—1361no—
762C22—1361no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22—1361no—
766C22—1361no—
767C22#1176331811yescharacteristic
768C22#1176344111yescharacteristic
769C22#1176344311yescharacteristic
770C22C2×#1058760511yescharacteristic
771C22#1176360611yescharacteristic
772C22#1176361811yescharacteristic
773C22#1176361811yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—24no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—681no—
781C4—682no—
782C4—681no—
783C4—681no—
784C4—1361no—
785C4C2×#1058757011yescharacteristic
786C4#1176339211yescharacteristic
787C4#1176344811yescharacteristic
788C4#1176345111yescharacteristic
789C2—1361no—
790C2—1362no—
791C2—1362no—
792C2#1453232211yescharacteristic
793C2#1453880811yescharacteristic
794C2#1453905911yescharacteristic
795C2#1454037311yescharacteristic
796C2#1454041011yescharacteristic
797C2#1454048411yescharacteristic
798C2#1454050911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1878C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762957C2
hypercenter#1878D17
hypocenterC17#25155
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763033C2semidirect
2. C2×#11762970C2semidirect
4. C2×C4×#63230C2semidirect
5. #14532362C2semidirect
6. #14531622C2semidirect
7. #14530159C2semidirect
8. #14529978C2semidirect
9. #14529976C2semidirect
10. #14529862C2semidirect
11. #14529641C2semidirect
12. #14529388C2semidirect
13. #14529131C2semidirect
14. #14529050C2semidirect
15. C17×#1878C2semidirect
135. #10587506D4semidirect
360. #1878D17semidirect
549. C17#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630332
C2×#117629702
C2×#117629572
C2×C4×#632302
#145323622
#145316222
#145301592
#145299782
#145299762
#145298622
#145296412
#145293882
#145291312
#145290502
C17×#18782
#2515517