Finite Group Databasebeta

← #17081805

Subgroups — #17081805

Order 4352.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529978C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C2×#10587632C2211yescharacteristic
20C2×#10587624C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
22C2×#10587573C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
24#11763028—24no—
25#11762968—24no—
26#11762951—24no—
27#11762900—24no—
28C2×#10587488C2211yescharacteristic
29C2×#10587479C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
31C2×#10587487C2211yescharacteristic
32C2×#10587487C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587491C2211yescharacteristic
38C2×#10587491C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
40#11762737—21no—
41#11762724—21no—
42#11762716C2211yescharacteristic
43#11762712C2211yescharacteristic
44#11762709—21no—
45#11762709—21no—
46#11762707C2211yescharacteristic
47#11762686—21no—
48#11762667—21no—
49#11762667—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic17—21no—
52C4×#63227C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C22×D8×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#124C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#390C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C2×#63254—22no—
71C2×#63254—22no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—41no—
75C2×#63254—41no—
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C2×SD16×C17—22no—
79C2×SD16×C17—22no—
80C2×SD16×C17—41no—
81C2×D8×C17—22no—
82C2×D8×C17—22no—
83C2×D8×C17—41no—
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C17×#124—22no—
87C17×#124—41no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98#10587632—22no—
99#10587632—41no—
100C2×#63231—22no—
101C2×#63231—22no—
102C2×#63231—22no—
103#10587624—22no—
104#10587624—41no—
105D4×Dic17—22no—
106D4×Dic17—41no—
107C2×#63229—22no—
108C2×#63229—22no—
109C2×#63229D414yes—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227D411yescharacteristic
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126#10587573—22no—
127#10587573—41no—
128C4×Dic34—22no—
129C4×Dic34—41no—
130C17×#103—41no—
131C17×#102—22no—
132#10587506—22no—
133#10587503—22no—
134#10587503—22no—
135#10587503—22no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502D411yescharacteristic
141#10587502D411yescharacteristic
142#10587491—22no—
143#10587491—22no—
144#10587488—41no—
145#10587487—22no—
146#10587487D414yescomplemented
147C8×Dic17—22no—
148#10587479—22no—
149C4⋊#3622—22no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17—21no—
152C23×D17C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17C2×D412yes—
170C2×D4×C17#4112yes—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D17—24no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—81no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—24no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—42no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17—42no—
190C22×Dic17—42no—
191C22×Dic17—81no—
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195#63254—44no—
196#63254—44no—
197#63254—44no—
198#63254—44no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34C2×D412yes—
209C2×Dic34C2×D412yes—
210C2×Dic34#4112yes—
211SD16×C17—44no—
212D8×C17—44no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17C2×D412yes—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C22⋊C4×C17—42no—
222C22⋊C4×C17—42no—
223C22⋊C4×C17—42no—
224C22⋊C4×C17—81no—
225C42×C17—21no—
226C42×C17—21no—
227C22⋊Dic17—42no—
228C22⋊Dic17—42no—
229C22⋊Dic17—42no—
230C22⋊Dic17—81no—
231#63231—44no—
232#63229—28no—
233#63227—22no—
234#63227—41no—
235#63227—42no—
236#63227—81no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17C2×D412yes—
243#63225—42no—
244#63225—42no—
245#63225—42no—
246#63225—81no—
247C4×Dic17—21no—
248C4×Dic17—21no—
249C4×Dic17—42no—
250C4×Dic17—42no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622C2×D412yes—
257#25155—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—22no—
259C23×C17—22no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17C22×D411yescharacteristic
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280Q8×C17—41no—
281Q8×C17—41no—
282Q8×C17—41no—
283Q8×C17—41no—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—22no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—41no—
289D4×C17—41no—
290D4×C17—41no—
291D4×C17—41no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D17—48no—
311C22⋊D17—84no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—48no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—84no—
334C2×Dic17#13512yes—
335C4×D17—41no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339Dic34—22no—
340Dic34—22no—
341Dic34—22no—
342Dic34#12114yes—
343C8×C17—22no—
344C8×C17—41no—
345#3622—22no—
346#3622—41no—
347C2×#464—171no—
348C2×#452—171no—
349C2×#449—171no—
350C2×C4×SD16—171no—
351#2427—171no—
352#2341—171no—
353#2065—171no—
354#2035—171no—
355#2034—171no—
356#2012D1711yescharacteristic, complemented
357#1968—171no—
358#1923—171no—
359#1879—171no—
360#1878—171no—
361#1865—171no—
362C22×C17—42no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17#52511yescharacteristic
377C22×C17D4211yescharacteristic
378C22×C17D4211yescharacteristic
379C22×C17C2×#13511yescharacteristic
380C22×C17#57511yescharacteristic
381C22×C17#57711yescharacteristic
382C22×C17#57711yescharacteristic
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C4×C17—41no—
391C4×C17—41no—
392C4×C17—81no—
393C4×C17—81no—
394C4×C17C2×#12111yescharacteristic
395C4×C17#53811yescharacteristic
396C4×C17#54611yescharacteristic
397C4×C17#54611yescharacteristic
398Dic17—24no—
399Dic17—22no—
400Dic17—41no—
401Dic17—41no—
402Dic17—42no—
403Dic17—81no—
404Dic17—81no—
405C22×#41—171no—
406C22×Q16—171no—
407C22×SD16—171no—
408C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
409C22×D8C2×D1711yescharacteristic
410C2×#124C2×D1711yescharacteristic
411C2×C22⋊Q8—171no—
412C2×#121—171no—
413C2×C4×Q8—171no—
414C2×C4×Q8—171no—
415C2×C4×D4—171no—
416#464—344no—
417#452—344no—
418#449—344no—
419C4×SD16—344no—
420C2×#106—171no—
421C2×#106—171no—
422C2×C4⋊C8—171no—
423C2×#103—171no—
424C2×#103—171no—
425C2×#103—171no—
426C2×#103C2×D1711yescharacteristic
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102C2×D1711yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—171no—
432C2×C22⋊C8—171no—
433C2×C4×C8—171no—
434#397—341no—
435#394—341no—
436#391—171no—
437#390—171no—
438#390—341no—
439#390—341no—
440#390C2×D1711yescharacteristic
441#389—171no—
442#386—341no—
443#380—171no—
444#380—341no—
445#380—341no—
446C4×C22⋊C4—171no—
447C4×C22⋊C4—341no—
448#340—171no—
449#340—171no—
450#336—171no—
451#336C2×D1711yescharacteristic
452C2×C17—82no—
453C2×C17—82no—
454C2×C17#242411yescharacteristic
455C2×C17#310211yescharacteristic
456C2×C17#312511yescharacteristic
457C2×C17#327111yescharacteristic
458C2×C17#327511yescharacteristic
459C2×C17#328211yescharacteristic
460C2×C17#328411yescharacteristic
461D17—81no—
462C2×#41—342no—
463C2×#41—342no—
464C2×#41—342no—
465C2×#41—342no—
466C2×#41—681no—
467C2×#41—681no—
468C22×Q8—171no—
469C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
470C22×D4—341no—
471C22×D4—341no—
472C22×D4C22×D1711yescharacteristic
473C22×D4C22×D1711yescharacteristic
474C23×C4—171no—
475C23×C4—341no—
476C23×C4—341no—
477C2×Q16—342no—
478C2×Q16—342no—
479C2×Q16—342no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—41no—
483C2×SD16—174no—
484C2×SD16—342no—
485C2×SD16—342no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—41no—
489C22×C8—171no—
490C22×C8—171no—
491C22×C8C22×D1711yescharacteristic
492C22×C8C22×D1711yescharacteristic
493#124—22no—
494#124—41no—
495C22⋊Q8—342no—
496C22⋊Q8—681no—
497#121—342no—
498#121—681no—
499C4×Q8—342no—
500C4×Q8—342no—
501C4×Q8—681no—
502C4×Q8—681no—
503C4×D4—342no—
504C4×D4—681no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4—341no—
510C2×C4⋊C4—341no—
511C2×C4⋊C4—341no—
512C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—171no—
518C2×C22⋊C4—171no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C42—171no—
526C2×C42—341no—
527C2×C42—341no—
528C2×C42C22×D1711yescharacteristic
529#106—342no—
530#106—681no—
531C4⋊C8—342no—
532#103—41no—
533#103—174no—
534#103—342no—
535#103—342no—
536#102—22no—
537#102—342no—
538#102—342no—
539#102—342no—
540C22⋊C8—342no—
541C22⋊C8—342no—
542C4×C8—342no—
543#95—171no—
544#95—171no—
545#95—341no—
546#95—341no—
547#95—341no—
548#95—341no—
549C17#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—171no—
553#41—684no—
554#41—684no—
555#41—684no—
556#41—684no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—172no—
564C2×Q8—172no—
565C2×Q8—172no—
566C2×Q8—341no—
567C2×Q8—341no—
568C2×Q8—341no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—344no—
580C2×D4—682no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—682no—
583C2×D4—682no—
584C2×D4—1361no—
585C2×D4D4×D1712yes—
586C2×D4#6325412yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—344no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4—1361no—
608C22×C4D4×D1711yescharacteristic
609C22×C4D4×D1711yescharacteristic
610C22×C4C23×D1711yescharacteristic
611Q16—684no—
612SD16—44no—
613SD16—348no—
614D8—44no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—172no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—341no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8D4×D1712yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—172no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—682no—
636C4⋊C4—682no—
637C4⋊C4—682no—
638C4⋊C4—1361no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—342no—
644C22⋊C4—681no—
645C22⋊C4—682no—
646C22⋊C4—682no—
647C22⋊C4—682no—
648C22⋊C4—682no—
649C22⋊C4—1361no—
650C22⋊C4—1361no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—341no—
654C42—341no—
655C42—682no—
656C42—682no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—341no—
672C23—341no—
673C23—341no—
674C23—341no—
675C23—341no—
676C23—341no—
677C23—341no—
678C23C2×D4×D1711yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—174no—
684Q8—342no—
685Q8—342no—
686Q8—342no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—688no—
696D4—1364no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—172no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—342no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—688no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—1364no—
736C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
738C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
739C2×C4#1058769111yescharacteristic
740C2×C4#1058769111yescharacteristic
741C2×C4#41×D1711yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—342no—
745C8—681no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—681no—
761C22—681no—
762C22—681no—
763C22—681no—
764C22—681no—
765C22—681no—
766C22—681no—
767C22#1176331911yescharacteristic
768C22#1176344111yescharacteristic
769C22#1176344411yescharacteristic
770C22#135×D1711yescharacteristic
771C22#1176360511yescharacteristic
772C22#1176361611yescharacteristic
773C22#1176361911yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—342no—
779C4—344no—
780C4—681no—
781C4—682no—
782C4—681no—
783C4—1361no—
784C4—1361no—
785C4#121×D1711yescharacteristic
786C4#1176339111yescharacteristic
787C4#1176344611yescharacteristic
788C4#1176344611yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—1361no—
792C2#1453232311yescharacteristic
793C2#1453879911yescharacteristic
794C2#1453905811yescharacteristic
795C2#1454036811yescharacteristic
796C2#1454041311yescharacteristic
797C2#1454049011yescharacteristic
798C2#1454051211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2012C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762951C2
hypercenter#2012D17
hypocenterC17#25155
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763028C2semidirect
2. C2×#11762968C2semidirect
4. C2×#11762900C2semidirect
5. #14532364C2semidirect
6. #14531623C2semidirect
7. #14530158C2semidirect
8. #14529978C2semidirect
9. #14529972C2semidirect
10. #14529640C2semidirect
11. #14529391C2semidirect
12. #14529134C2semidirect
13. #14529122C2semidirect
14. #14529055C2semidirect
15. C17×#2012C2semidirect
146. #10587487D4semidirect
356. #2012D17semidirect
549. C17#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630282
C2×#117629682
C2×#117629512
C2×#117629002
#145323642
#145316232
#145301582
#145299782
#145299722
#145296402
#145293912
#145291342
#145291222
#145290552
C17×#20122
#2515517