Finite Group Databasebeta

← #17081809

Subgroups — #17081809

Order 4352.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#63219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C2×#10587633C2211yescharacteristic
21C2×#10587632C2211yescharacteristic
22C2×#10587581C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
24C2×#10587573C2211yescharacteristic
25C2×C4×D68C2211yescharacteristic
26#11763034—24no—
27#11762968—24no—
28#11762955—24no—
29C4×#63219—24no—
30C2×#10587488C2211yescharacteristic
31C2×#10587485C2211yescharacteristic
32C2×#10587487C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587481C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587491C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40#11762738—21no—
41#11762727—21no—
42#11762712C2211yescharacteristic
43#11762709—21no—
44#11762709—21no—
45#11762705C2211yescharacteristic
46#11762687—21no—
47#11762668—21no—
48#11762667—21no—
49#11762666C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic17—21no—
51C4×#63227C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762564C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
61C17×#391C2211yescharacteristic
62C17×#390C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C23×Dic17—21no—
67C2×#63254—22no—
68C2×#63254—22no—
69C2×#63254—22no—
70C2×#63254—22no—
71C2×#63254—41no—
72C2×#63254—41no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C2×SD16×C17—22no—
79C2×SD16×C17—22no—
80C2×SD16×C17—41no—
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90#10587633—22no—
91#10587633—41no—
92#10587632—22no—
93#10587632—41no—
94C2×#63231—22no—
95C2×#63231—22no—
96C2×#63231—22no—
97C2×#63228—22no—
98C2×#63228—22no—
99C2×#63228—41no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227D411yescharacteristic
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C2×#63219—22no—
120C2×#63219—22no—
121C2×#63219D414yes—
122#10587581—22no—
123#10587581—41no—
124#10587573—22no—
125#10587573—41no—
126C4×D68—22no—
127C4×D68—41no—
128C4×Dic34—22no—
129C4×Dic34—41no—
130C17×#106—41no—
131C17×#103—22no—
132C17×#102—22no—
133C4×C8×C17—22no—
134C17×#95—21no—
135C17×#95—21no—
136#10587506—41no—
137#10587503—22no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502D411yescharacteristic
141#10587502D411yescharacteristic
142#10587492—22no—
143#10587491—22no—
144#10587491—22no—
145#10587488—22no—
146#10587487D414yescomplemented
147#10587485—22no—
148#10587481—22no—
149#10587480—22no—
150C24×C17—21no—
151C23×D17—21no—
152C23×D17C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17#4112yes—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D17—24no—
172C2×C22⋊D17—42no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—24no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—42no—
179C22×Dic17—42no—
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183#63254—44no—
184#63254—44no—
185#63254—44no—
186#63254—44no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—42no—
193C2×D68—42no—
194C2×D68—81no—
195C2×D68C2×D412yes—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—81no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34C2×D412yes—
209C2×Dic34C2×D412yes—
210C2×Dic34#4112yes—
211SD16×C17—44no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17C2×D412yes—
217C2×C8×C17C2×D412yes—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C22⋊C4×C17—42no—
223C22⋊C4×C17—81no—
224C42×C17—21no—
225C42×C17—21no—
226C22⋊Dic17—42no—
227C22⋊Dic17—81no—
228#63231—44no—
229#63228—44no—
230#63227—22no—
231#63227—41no—
232#63227—42no—
233#63227—42no—
234#63227—42no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237#63227—81no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17C2×D412yes—
242#63225—42no—
243#63225—42no—
244#63225—42no—
245#63225—81no—
246C4×Dic17—21no—
247C4×Dic17—21no—
248C4×Dic17—42no—
249C4×Dic17—42no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256#63219—28no—
257#25155—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—22no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17C22×D411yescharacteristic
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—22no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280Q8×C17—41no—
281Q8×C17—41no—
282Q8×C17—41no—
283Q8×C17—41no—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—41no—
287D4×C17—41no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17#13512yes—
303C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D17—48no—
310C2×Dic17—22no—
311C2×Dic17—22no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—48no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329D68—22no—
330D68—22no—
331D68—41no—
332D68—41no—
333D68—84no—
334C4×D17—41no—
335C4×D17—41no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—84no—
339Dic34—22no—
340Dic34—22no—
341Dic34—22no—
342Dic34#12114yes—
343C8×C17—22no—
344C8×C17—22no—
345#3622—41no—
346#3622—41no—
347C2×#464—171no—
348C2×#452—171no—
349C2×#449—171no—
350C2×C4×SD16—171no—
351#2427—171no—
352#2341—171no—
353#2065—171no—
354#2035—171no—
355#2034—171no—
356#2012—171no—
357#1968D1711yescharacteristic, complemented
358#1923—171no—
359#1879—171no—
360#1878—171no—
361#1865—171no—
362C22×C17—42no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17#52511yescharacteristic
370C22×C17D4211yescharacteristic
371C22×C17D4211yescharacteristic
372C22×C17C2×#13511yescharacteristic
373C22×C17#57511yescharacteristic
374C22×C17#57711yescharacteristic
375C22×C17#57711yescharacteristic
376C2×D17—41no—
377C2×D17—41no—
378C2×D17—41no—
379C2×D17—42no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C4×C17—22no—
391C4×C17—41no—
392C4×C17—81no—
393C4×C17—81no—
394C4×C17—81no—
395C4×C17C2×#12111yescharacteristic
396C4×C17#53811yescharacteristic
397C4×C17#54611yescharacteristic
398C4×C17#54611yescharacteristic
399Dic17—24no—
400Dic17—41no—
401Dic17—41no—
402Dic17—42no—
403Dic17—41no—
404Dic17—81no—
405C22×#41—171no—
406C22×Q16—171no—
407C22×SD16—171no—
408C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
409C22×D8—171no—
410C2×#124—171no—
411C2×C22⋊Q8—171no—
412C2×#121—171no—
413C2×C4×Q8—171no—
414C2×C4×Q8—171no—
415C2×C4×D4—171no—
416#464—344no—
417#452—344no—
418#449—344no—
419C4×SD16—344no—
420C2×#106—171no—
421C2×#106C2×D1711yescharacteristic
422C2×C4⋊C8—171no—
423C2×#103—171no—
424C2×#103—171no—
425C2×#103—171no—
426C2×#103C2×D1711yescharacteristic
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102C2×D1711yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—171no—
432C2×C22⋊C8—171no—
433C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
434#397—341no—
435#394—341no—
436#391C2×D1711yescharacteristic
437#390—171no—
438#390—341no—
439#390—341no—
440#390C2×D1711yescharacteristic
441#389—171no—
442#386—341no—
443#380—171no—
444#380—341no—
445#380—341no—
446C4×C22⋊C4—171no—
447C4×C22⋊C4—341no—
448#340—171no—
449#340—171no—
450#336—171no—
451#336—171no—
452C2×C17—82no—
453C2×C17#242411yescharacteristic
454C2×C17#310211yescharacteristic
455C2×C17#312511yescharacteristic
456C2×C17#327111yescharacteristic
457C2×C17#327511yescharacteristic
458C2×C17#328211yescharacteristic
459C2×C17#328411yescharacteristic
460D17—81no—
461D17—82no—
462C2×#41—342no—
463C2×#41—342no—
464C2×#41—342no—
465C2×#41—342no—
466C2×#41—681no—
467C2×#41—681no—
468C22×Q8—171no—
469C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
470C22×D4—171no—
471C22×D4—341no—
472C22×D4—341no—
473C22×D4C22×D1711yescharacteristic
474C23×C4—171no—
475C23×C4—341no—
476C23×C4—341no—
477C2×Q16—342no—
478C2×Q16—342no—
479C2×Q16—342no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—41no—
483C2×SD16—174no—
484C2×SD16—342no—
485C2×SD16—342no—
486C2×D8—342no—
487C2×D8—342no—
488C2×D8—681no—
489C22×C8—171no—
490C22×C8—171no—
491C22×C8C22×D1711yescharacteristic
492C22×C8C22×D1711yescharacteristic
493#124—342no—
494#124—681no—
495C22⋊Q8—342no—
496C22⋊Q8—681no—
497#121—342no—
498#121—681no—
499C4×Q8—342no—
500C4×Q8—342no—
501C4×Q8—681no—
502C4×Q8—681no—
503C4×D4—342no—
504C4×D4—681no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4—341no—
510C2×C4⋊C4—341no—
511C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—171no—
516C2×C22⋊C4—171no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C42—171no—
526C2×C42—341no—
527C2×C42—341no—
528C2×C42C22×D1711yescharacteristic
529#106—41no—
530#106—342no—
531C4⋊C8—342no—
532#103—22no—
533#103—174no—
534#103—342no—
535#103—681no—
536#102—22no—
537#102—342no—
538#102—342no—
539#102—342no—
540C22⋊C8—342no—
541C22⋊C8—342no—
542C4×C8—22no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—171no—
546#95—171no—
547#95—341no—
548#95—341no—
549C17#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
550C24—21no—
551C24—171no—
552C24—341no—
553#41—684no—
554#41—684no—
555#41—684no—
556#41—684no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—172no—
564C2×Q8—172no—
565C2×Q8—172no—
566C2×Q8—341no—
567C2×Q8—341no—
568C2×Q8—341no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—172no—
575C2×D4—344no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—682no—
583C2×D4—682no—
584C2×D4—682no—
585C2×D4—1361no—
586C2×D4#6325212yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—344no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4—1361no—
608C22×C4D4×D1711yescharacteristic
609C22×C4D4×D1711yescharacteristic
610C22×C4C23×D1711yescharacteristic
611Q16—684no—
612SD16—44no—
613SD16—348no—
614D8—684no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—341no—
620C2×C8—341no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—341no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C2×C8D4×D1712yes—
626C2×C8D4×D1712yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—172no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—682no—
636C4⋊C4—682no—
637C4⋊C4—682no—
638C4⋊C4—1361no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—342no—
642C22⋊C4—681no—
643C22⋊C4—682no—
644C22⋊C4—682no—
645C22⋊C4—682no—
646C22⋊C4—682no—
647C22⋊C4—682no—
648C22⋊C4—682no—
649C22⋊C4—1361no—
650C22⋊C4—1361no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—341no—
654C42—341no—
655C42—682no—
656C42—682no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—341no—
665C23—341no—
666C23—341no—
667C23—341no—
668C23—341no—
669C23—341no—
670C23—342no—
671C23—341no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23C2×D4×D1711yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—174no—
684Q8—342no—
685Q8—342no—
686Q8—342no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—342no—
692D4—342no—
693D4—688no—
694D4—681no—
695D4—681no—
696D4—1364no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—342no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—342no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—688no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—1364no—
735C2×C4#1058760212yes—
736C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
739C2×C4#1058769111yescharacteristic
740C2×C4#41×D1711yescharacteristic
741C2×C4#1058769611yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—681no—
745C8—681no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—681no—
754C22—681no—
755C22—681no—
756C22—681no—
757C22—682no—
758C22—681no—
759C22—681no—
760C22—682no—
761C22—681no—
762C22—682no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22—1361no—
766C22—1361no—
767C22#1176331811yescharacteristic
768C22#1176344311yescharacteristic
769C22#1176344411yescharacteristic
770C22C2×#1058760211yescharacteristic
771C22#1176360611yescharacteristic
772C22#1176361511yescharacteristic
773C22#1176361611yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—344no—
780C4—681no—
781C4—682no—
782C4—681no—
783C4—681no—
784C4—1361no—
785C4#121×D1711yescharacteristic
786C4#1176339311yescharacteristic
787C4#1176344911yescharacteristic
788C4#1176345511yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—1361no—
791C2—1362no—
792C2#1453232711yescharacteristic
793C2#1453880611yescharacteristic
794C2#1453905711yescharacteristic
795C2#1454036611yescharacteristic
796C2#1454041411yescharacteristic
797C2#1454048811yescharacteristic
798C2#1454051311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1968C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762955C2
hypercenter#1968D17
hypocenterC17#25155
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763034C2semidirect
2. C2×#11762968C2semidirect
4. C2×C4×#63219C2semidirect
5. #14532362C2semidirect
6. #14531623C2semidirect
7. #14530156C2semidirect
8. #14529979C2semidirect
9. #14529975C2semidirect
10. #14529858C2semidirect
11. #14529390C2semidirect
12. #14529135C2semidirect
13. #14529128C2semidirect
14. #14529049C2semidirect
15. C17×#1968C2semidirect
146. #10587487D4semidirect
357. #1968D17semidirect
549. C17#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630342
C2×#117629682
C2×#117629552
C2×C4×#632192
#145323622
#145316232
#145301562
#145299792
#145299752
#145298582
#145293902
#145291352
#145291282
#145290492
C17×#19682
#2515517