Finite Group Databasebeta

← #17081811

Subgroups — #17081811

Order 4352.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic
4#14532377C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#63227C211yesmaximal, characteristic
6#14530153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529982C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529047C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587583C2211yescharacteristic
22C2×#10587632C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
24C22×#63227—21no—
25#11763012—24no—
26#11762961—24no—
27#11762958—24no—
28C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587480C2211yescharacteristic
36C2×#10587491C2211yescharacteristic
37C2×#10587491C2211yescharacteristic
38#11762739—21no—
39#11762731—21no—
40#11762715C2211yescharacteristic, complemented
41#11762711C2211yescharacteristic
42#11762710C2211yescharacteristic
43#11762708C2211yescharacteristic, complemented
44#11762707—21no—
45#11762700—21no—
46#11762688—21no—
47#11762686—21no—
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762664—21no—
50C4×#63227C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762564C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C17—24no—
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—41no—
74C2×D4×D17—41no—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C2×SD16×C17—22no—
79C2×SD16×C17—22no—
80C2×SD16×C17D414yes—
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C17—22no—
84C4×Q8×C17—41no—
85C4×D4×C17—22no—
86C4×D4×C17—41no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C42×C17—21no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94#10587632—22no—
95#10587632—41no—
96#10587630—22no—
97#10587630—41no—
98C2×#63230—22no—
99C2×#63230—22no—
100C2×#63230—41no—
101D4×Dic17—22no—
102D4×Dic17—41no—
103C2×#63229—22no—
104C2×#63229—22no—
105C2×#63229—22no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—44no—
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C2×#63219—22no—
127C2×#63219—22no—
128C2×#63219—41no—
129#10587583—22no—
130#10587583—41no—
131C17×#106—22no—
132C17×#103—22no—
133C17×#102D414yes—
134C4×C8×C17—22no—
135#10587506—22no—
136#10587503—22no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502D411yescharacteristic
142#10587502D411yescharacteristic
143#10587492—22no—
144#10587491—22no—
145#10587491—22no—
146#10587488—41no—
147#10587487—22no—
148#10587485—22no—
149#10587481—41no—
150#10587480—22no—
151C24×C17—21no—
152C23×D17—21no—
153C23×D17—24no—
154C23×D17—42no—
155C23×D17—42no—
156C23×D17—42no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17—81no—
159C23×D17—81no—
160C23×D17C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17C2×D412yes—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17C2×D412yes—
171C2×D4×C17C2×D412yes—
172C2×D4×C17#4112yes—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—42no—
177C22×C4×C17—42no—
178C22×C4×C17—81no—
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D17—24no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17—42no—
190C22×Dic17—81no—
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194D4×D17—44no—
195D4×D17—44no—
196D4×D17—44no—
197D4×D17—44no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68#4112yes—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216SD16×C17—28no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17C2×D412yes—
222C2×C8×C17C2×D412yes—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—42no—
227C4⋊C4×C17C2×D412yes—
228C22⋊C4×C17—42no—
229C42×C17—21no—
230C42×C17—21no—
231C42×C17—42no—
232C22⋊Dic17—42no—
233#63230—44no—
234#63229—44no—
235#63227—41no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238#63227—42no—
239#63227—42no—
240#63227—42no—
241#63227—81no—
242#63227—81no—
243#63227SD1614yescomplemented
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—42no—
249C4⋊Dic17—42no—
250#63225—42no—
251#63225—42no—
252#63225—42no—
253C4×Dic17—21no—
254C4×Dic17—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261#63219—44no—
262#25156—171nomaximal, Sylow
263C23×C17—22no—
264C23×C17—22no—
265C23×C17—22no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17C22×D411yescharacteristic
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—22no—
278C22×D17—48no—
279C22×D17—48no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—84no—
287C22×D17—84no—
288C22×D17—84no—
289C22×D17—84no—
290C22×D17—84no—
291C22×D17C2×SD1612yes—
292Q8×C17—22no—
293Q8×C17—22no—
294Q8×C17—41no—
295Q8×C17—41no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—22no—
299D4×C17#12114yes—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—84no—
315C2×C4×C17C2×SD1612yes—
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D17—48no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—84no—
341C2×Dic17C2×SD1612yes—
342D68—22no—
343D68—22no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346C4×D17—41no—
347C4×D17—41no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350Dic34—41no—
351Dic34—41no—
352Dic34—41no—
353Dic34—41no—
354C8×C17—22no—
355C8×C17—22no—
356#3622—41no—
357#3622—41no—
358C2×#461—171no—
359C2×#450—171no—
360C2×#450—171no—
361C2×C4×SD16D1711yescharacteristic, complemented
362#2429—171no—
363D4×C22⋊C4—171no—
364#2065—171no—
365#2035—171no—
366#2035—171no—
367#2013—171no—
368#1968—171no—
369#1923—171no—
370#1880—171no—
371#1877—171no—
372#1864—171no—
373C22×C17—24no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17#52511yescharacteristic
381C22×C17D4211yescharacteristic
382C22×C17D4211yescharacteristic
383C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
384C22×C17#57511yescharacteristic
385C22×C17#57711yescharacteristic
386C22×C17#57711yescharacteristic
387C2×D17—22no—
388C2×D17—22no—
389C2×D17—22no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—816no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C4×C17—22no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—42no—
406C4×C17—81no—
407C4×C17C2×#12111yescharacteristic
408C4×C17#53811yescharacteristic
409C4×C17#54611yescharacteristic
410C4×C17#54611yescharacteristic
411Dic17—22no—
412Dic17—41no—
413Dic17—41no—
414Dic17—81no—
415Dic17—81no—
416Dic17—81no—
417C23×D4—171no—
418C22×SD16—171no—
419C22×SD16—171no—
420C22×SD16—171no—
421C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
422C2×C4⋊Q8—171no—
423C2×C22⋊Q8—171no—
424C2×C22⋊Q8—171no—
425C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
426C2×C4×D4—171no—
427C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
428C22×C22⋊C4—341no—
429#461—344no—
430#450—344no—
431#450—344no—
432C4×SD16—24no—
433C2×#106—171no—
434C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
435C2×C4⋊C8—171no—
436C2×#103—171no—
437C2×#103—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102C2×D1711yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—171no—
445C2×C22⋊C8—171no—
446C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
447#398—341no—
448#396—341no—
449#391—171no—
450#390—171no—
451#390—171no—
452#389—171no—
453#389—341no—
454#388—341no—
455#386—341no—
456#386—341no—
457#380—171no—
458#379—341no—
459C4×C22⋊C4—171no—
460#340—171no—
461#340—171no—
462#336—171no—
463#336—171no—
464C2×C17—44no—
465C2×C17#242411yescharacteristic
466C2×C17#310111yescharacteristic
467C2×C17#312311yescharacteristic
468C2×C17#326711yescharacteristic
469C2×C17#327511yescharacteristic
470C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
471C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
472D17—42no—
473D17—82no—
474C25—341no—
475C22×Q8—171no—
476C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
477C22×D4—171no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4—342no—
480C22×D4—342no—
481C22×D4—342no—
482C22×D4—342no—
483C22×D4—681no—
484C22×D4—681no—
485C22×D4C22×D1711yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—171no—
488C23×C4—341no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—342no—
492C2×SD16—342no—
493C2×SD16—342no—
494C2×SD16—342no—
495C2×SD16—342no—
496C2×SD16—342no—
497C2×SD16—342no—
498C2×SD16—681no—
499C2×SD16—681no—
500C2×SD16D6814yes—
501C22×C8—171no—
502C22×C8—171no—
503C22×C8C22×D1711yescharacteristic
504C22×C8C22×D1711yescharacteristic
505C4⋊Q8—342no—
506C4⋊Q8—681no—
507C22⋊Q8—342no—
508C22⋊Q8—342no—
509C22⋊Q8—681no—
510C22⋊Q8—681no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—41no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—342no—
516C4×D4—681no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—341no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—171no—
529C2×C22⋊C4—171no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—684no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—171no—
541C2×C42C22×D1711yescharacteristic
542#106—22no—
543#106—681no—
544C4⋊C8—342no—
545#103—22no—
546#103—342no—
547#103—342no—
548#103—681no—
549#102—342no—
550#102—342no—
551#102—342no—
552#102C22⋊D1714yes—
553C22⋊C8—342no—
554C22⋊C8—342no—
555C4×C8—22no—
556#95—171no—
557#95—171no—
558#95—341no—
559#95—341no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562C17#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
563C24—21no—
564C24—171no—
565C24—344no—
566C24—341no—
567C24—682no—
568C24—682no—
569C24—682no—
570C24—682no—
571C24—1361no—
572C24—1361no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—341no—
579C2×Q8—341no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8—341no—
582C2×Q8—341no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8C2×D6812yes—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—172no—
589C2×D4—344no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—684no—
598C2×D4—684no—
599C2×D4—684no—
600C2×D4—684no—
601C2×D4C2×D6812yes—
602C2×D4#6325212yes—
603C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4—682no—
624C22×C4—1361no—
625C22×C4D4×D1711yescharacteristic
626C22×C4D4×D1711yescharacteristic
627C22×C4C23×D1711yescharacteristic
628SD16—28no—
629SD16—684no—
630SD16—684no—
631SD16—684no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8C2×D6812yes—
643C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—682no—
653C4⋊C4—682no—
654C4⋊C4—682no—
655C4⋊C4—682no—
656C4⋊C4—682no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—174no—
660C22⋊C4—681no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—1361no—
668C22⋊C4—1361no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—42no—
672C42—341no—
673C42—341no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—172no—
682C23—341no—
683C23—341no—
684C23—341no—
685C23—341no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23—342no—
689C23—688no—
690C23—688no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—1364no—
698C23—1364no—
699C23—1364no—
700C23—1364no—
701C23—1364no—
702C23C2×D4×D1711yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—681no—
708Q8—681no—
709Q8—681no—
710Q8—681no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—342no—
715D4—342no—
716D4—688no—
717D4—681no—
718D4—681no—
719D4#1058761614yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—172no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—1364no—
758C2×C4SD16×D1712yes—
759C2×C4C22×D6811yescharacteristic
760C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
761C2×C4#1058769111yescharacteristic
762C2×C4#41×D1711yescharacteristic
763C2×C4#1058769611yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—681no—
768C8—681no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—342no—
777C22—342no—
778C22—342no—
779C22—681no—
780C22—681no—
781C22—681no—
782C22—681no—
783C22—682no—
784C22—682no—
785C22—682no—
786C22—13616no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22—1361no—
790C22—1361no—
791C22#1176331811yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
793C22D4×D6811yescharacteristic
794C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
795C22#1176360611yescharacteristic
796C22#1176361511yescharacteristic
797C22#1176361611yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—81no—
803C4—342no—
804C4—681no—
805C4—681no—
806C4—1361no—
807C4—1361no—
808C4—1361no—
809C4C2×#1058761611yescharacteristic
810C4#1176339211yescharacteristic
811C4#1176344711yescharacteristic
812C4#1176345411yescharacteristic
813C2—44no—
814C2—682no—
815C2—1362no—
816C2#1453231411yescharacteristic
817C2#1453879011yescharacteristic
818C2#1453903311yescharacteristic
819C2#1454030911yescharacteristic
820C2#1454041711yescharacteristic
821C2SD16×C22⋊D1711yescharacteristic
822C2SD16×D6811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C4×SD16×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D4×D17C22
hypercenterC2×C4×SD16D17
hypocenterC17#25156
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763012C2semidirect
4. #14532377C2semidirect
6. #14530153C2semidirect
7. #14529982C2semidirect
8. #14529979C2semidirect
9. #14529868C2semidirect
10. #14529638C2semidirect
11. #14529390C2semidirect
12. #14529139C2semidirect
13. #14529118C2semidirect
14. #14529047C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C17C2semidirect
20. C2×#10587630C22semidirect
28. C2×#10587488C22semidirect
29. C2×#10587485C22semidirect
30. C2×#10587487C22semidirect
31. C2×#10587506C22semidirect
32. C2×#10587481C22semidirect
40. #11762715C22semidirect
43. #11762708C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762564C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
56. C2×C4×Q8×C17C22semidirect
59. C2×C17×#106C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
62. C2×C4×C8×C17C22semidirect
243. #63227SD16semidirect
361. C2×C4×SD16D17semidirect
425. C2×C4×Q8C2×D17semidirect
434. C2×#106C2×D17semidirect
439. C2×#103C2×D17semidirect
446. C2×C4×C8C2×D17semidirect
562. C17#25156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630122
C2×#117629612
C2×#117629582
#145323772
D4×#632272
#145301532
#145299822
#145299792
#145298682
#145296382
#145293902
#145291392
#145291182
#145290472
C2×C4×SD16×C172
#2515617