Finite Group Databasebeta

← #17081812

Subgroups — #17081812

Order 4352.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763015C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531605C211yesmaximal, characteristic
7#14529983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529982C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587583C2211yescharacteristic
23C2×#10587583C2211yescharacteristic
24C2×#10587573C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D68C2211yescharacteristic
26C2×#10587579C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D17—21no—
28#11763015—24no—
29#11762961—24no—
30#11762961—24no—
31#11762896—24no—
32C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
42#11762741—21no—
43#11762731—21no—
44#11762714C2211yescharacteristic, complemented
45#11762712C2211yescharacteristic
46#11762708—21no—
47#11762701—21no—
48#11762685—21no—
49#11762685—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762664—21no—
52C4×#63227C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762564C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C2×D4×D17—22no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—41no—
71C2×D4×D17—41no—
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C22×Dic34C2311yescharacteristic
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊C4×C17—21no—
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C42×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×#63229—22no—
90C2×#63229—22no—
91C2×#63229—22no—
92C2×#63229—22no—
93C2×#63229—41no—
94C2×#63229—41no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227D411yescharacteristic
101C2×#63227D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17—21no—
103C2×C4⋊Dic17—21no—
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×#63225—21no—
108C2×C4×Dic17—21no—
109C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
110C22×#3622C2311yescharacteristic
111C22×#3622C2311yescharacteristic
112C2×#63219—22no—
113C2×#63219—22no—
114C2×#63219—22no—
115C2×#63219—22no—
116C2×#63219—22no—
117C2×#63219D414yes—
118#10587583—22no—
119#10587583—22no—
120#10587583—41no—
121#10587583—41no—
122#10587579—22no—
123#10587579—41no—
124#10587573—22no—
125#10587573—41no—
126C22⋊C4×D17—44no—
127C4×D68—22no—
128C4×D68—41no—
129#10587555—22no—
130#10587555—41no—
131C17×#106—22no—
132C17×C4⋊C8—22no—
133C17×#102—22no—
134C17×#102—22no—
135C17×#95—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502D411yescharacteristic
140#10587502D411yescharacteristic
141#10587491—22no—
142#10587491—22no—
143#10587487—22no—
144#10587487—22no—
145C8×Dic17—22no—
146#10587481—22no—
147#10587481—41no—
148#10587480—22no—
149#10587480D414yes—
150#10587479—41no—
151C24×C17—21no—
152C23×D17—21no—
153C23×D17—24no—
154C23×D17—42no—
155C23×D17—42no—
156C23×D17—42no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17—81no—
159C23×D17—81no—
160C23×D17C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17#4112yes—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D17—24no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182D4×D17—44no—
183D4×D17—44no—
184D4×D17—44no—
185D4×D17—44no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68C2×D412yes—
190C2×D68C2×D412yes—
191C2×D68#4112yes—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—81no—
203C2×C4×D17—81no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34C2×D412yes—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17C2×D412yes—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—42no—
228C4⋊C4×C17C2×D412yes—
229C22⋊C4×C17—42no—
230C22⋊C4×C17—81no—
231C42×C17—21no—
232C42×C17—21no—
233C22⋊Dic17—42no—
234C22⋊Dic17—81no—
235#63229—44no—
236#63229—44no—
237#63227—41no—
238#63227—42no—
239#63227—42no—
240#63227—42no—
241#63227—42no—
242#63227—42no—
243#63227SD1614yescomplemented
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—42no—
247C4⋊Dic17—42no—
248C4⋊Dic17—42no—
249C4⋊Dic17—42no—
250#63225—42no—
251C4×Dic17—21no—
252C4×Dic17—21no—
253C4×Dic17—42no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622C2×D412yes—
260#63219—28no—
261#63219—44no—
262#25156—171nomaximal, Sylow
263C23×C17—22no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17C22×D411yescharacteristic
271C22×D17—21no—
272C22×D17—22no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—22no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—48no—
281C22×D17—48no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—84no—
287C22×D17—84no—
288C22×D17—84no—
289C22×D17—84no—
290C22×D17—84no—
291C22×D17C2×SD1612yes—
292D4×C17—22no—
293D4×C17—22no—
294D4×C17—41no—
295D4×C17—41no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17C2×SD1612yes—
311C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D17—48no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17C2×SD1612yes—
336D68—22no—
337D68—22no—
338D68—22no—
339D68#12114yes—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—41no—
344C4×D17—84no—
345C4×D17—84no—
346Dic34—22no—
347Dic34—22no—
348Dic34—41no—
349Dic34—41no—
350Dic34—41no—
351Dic34—41no—
352Dic34—41no—
353Dic34—41no—
354C8×C17—22no—
355C8×C17—41no—
356#3622—22no—
357#3622—41no—
358C2×#461—171no—
359C2×#450—171no—
360C2×#450—171no—
361C2×C4×SD16—171no—
362#2429—171no—
363D4×C22⋊C4—171no—
364#2065D1711yescharacteristic, complemented
365#2035—171no—
366#2035—171no—
367#2013—171no—
368#1968—171no—
369#1923—171no—
370#1880—171no—
371#1877—171no—
372#1864—171no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17#52511yescharacteristic
381C22×C17D4211yescharacteristic
382C22×C17D4211yescharacteristic
383C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
384C22×C17#57511yescharacteristic
385C22×C17#57711yescharacteristic
386C22×C17#57711yescharacteristic
387C2×D17—22no—
388C2×D17—24no—
389C2×D17—22no—
390C2×D17—22no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—816no—
402C4×C17—22no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—81no—
406C4×C17—81no—
407C4×C17C2×#12111yescharacteristic
408C4×C17#53811yescharacteristic
409C4×C17#54611yescharacteristic
410C4×C17#54611yescharacteristic
411Dic17—22no—
412Dic17—42no—
413Dic17—41no—
414Dic17—41no—
415Dic17—81no—
416Dic17—81no—
417C23×D4—171no—
418C22×SD16—171no—
419C22×SD16—171no—
420C22×SD16—171no—
421C22×SD16—171no—
422C2×C4⋊Q8—171no—
423C2×C22⋊Q8—171no—
424C2×C22⋊Q8—171no—
425C2×C4×Q8—171no—
426C2×C4×D4—171no—
427C2×C4×D4—171no—
428C22×C22⋊C4—341no—
429#461—344no—
430#450—344no—
431#450—344no—
432C4×SD16—344no—
433C2×#106—171no—
434C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
435C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
436C2×#103—171no—
437C2×#103—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102C2×D1711yescharacteristic
443C2×#102C2×D1711yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—171no—
445C2×C22⋊C8—171no—
446C2×C4×C8—171no—
447#398—341no—
448#396—341no—
449#391—171no—
450#390—171no—
451#390C2×D1711yescharacteristic
452#389—341no—
453#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
454#388—341no—
455#386—341no—
456#386—341no—
457#380—171no—
458#379—341no—
459C4×C22⋊C4—171no—
460#340—171no—
461#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
462#336—171no—
463#336—171no—
464C2×C17—82no—
465C2×C17#242411yescharacteristic
466C2×C17#310111yescharacteristic
467C2×C17#312311yescharacteristic
468C2×C17#326711yescharacteristic
469C2×C17#327511yescharacteristic
470C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
471C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
472D17—42no—
473D17—44no—
474C25—341no—
475C22×Q8—171no—
476C22×Q8—171no—
477C22×D4—171no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4—342no—
480C22×D4—342no—
481C22×D4—342no—
482C22×D4—342no—
483C22×D4—681no—
484C22×D4—681no—
485C22×D4C22×D1711yescharacteristic
486C23×C4—171no—
487C23×C4—341no—
488C23×C4—341no—
489C2×SD16—174no—
490C2×SD16—342no—
491C2×SD16—342no—
492C2×SD16—342no—
493C2×SD16—342no—
494C2×SD16—342no—
495C2×SD16—342no—
496C2×SD16—342no—
497C2×SD16—342no—
498C2×SD16—342no—
499C2×SD16—681no—
500C2×SD16—681no—
501C22×C8—171no—
502C22×C8—171no—
503C22×C8C22×D1711yescharacteristic
504C22×C8C22×D1711yescharacteristic
505C4⋊Q8—342no—
506C4⋊Q8—681no—
507C22⋊Q8—342no—
508C22⋊Q8—342no—
509C22⋊Q8—681no—
510C22⋊Q8—681no—
511C4×Q8—342no—
512C4×Q8—681no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—342no—
515C4×D4—681no—
516C4×D4—681no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—341no—
520C2×C4⋊C4—341no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—171no—
530C2×C22⋊C4—171no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—684no—
539C2×C42—171no—
540C2×C42—341no—
541C2×C42C22×D1711yescharacteristic
542#106—22no—
543#106—681no—
544C4⋊C8—22no—
545#103—342no—
546#103—342no—
547#103—342no—
548#103—681no—
549#102—22no—
550#102—22no—
551#102—174no—
552#102—342no—
553C22⋊C8—342no—
554C22⋊C8—342no—
555C4×C8—342no—
556#95—21no—
557#95—171no—
558#95—171no—
559#95—341no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562C17#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
563C24—21no—
564C24—171no—
565C24—344no—
566C24—341no—
567C24—682no—
568C24—682no—
569C24—682no—
570C24—682no—
571C24—1361no—
572C24—1361no—
573C2×Q8—172no—
574C2×Q8—341no—
575C2×Q8—341no—
576C2×Q8—341no—
577C2×Q8—341no—
578C2×Q8—341no—
579C2×Q8—341no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8—341no—
582C2×Q8—341no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8—341no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—172no—
591C2×D4—172no—
592C2×D4—172no—
593C2×D4—344no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—684no—
600C2×D4—684no—
601C2×D4—684no—
602C2×D4—684no—
603C2×D4#6325612yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—682no—
620C22×C4—682no—
621C22×C4—682no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4—1361no—
624C22×C4—1361no—
625C22×C4D4×D1711yescharacteristic
626C22×C4D4×D1711yescharacteristic
627C22×C4C23×D1711yescharacteristic
628SD16—348no—
629SD16—684no—
630SD16—684no—
631SD16—684no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—172no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8D4×D1712yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—682no—
653C4⋊C4—682no—
654C4⋊C4—682no—
655C4⋊C4—682no—
656C4⋊C4—682no—
657C4⋊C4D4×D1712yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—174no—
661C22⋊C4—681no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—682no—
668C22⋊C4—1361no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—341no—
672C42—341no—
673C42—682no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—172no—
682C23—341no—
683C23—342no—
684C23—341no—
685C23—341no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—342no—
690C23—342no—
691C23—688no—
692C23—688no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—1364no—
698C23—1364no—
699C23—1364no—
700C23—1364no—
701C23—1364no—
702C23C2×D4×D1711yescharacteristic
703Q8—342no—
704Q8—342no—
705Q8—681no—
706Q8—681no—
707Q8—681no—
708Q8—681no—
709Q8—681no—
710Q8—681no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—174no—
716D4—342no—
717D4—342no—
718D4—342no—
719D4—688no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—172no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—1364no—
757C2×C4—1364no—
758C2×C4SD16×D1712yes—
759C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
761C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
762C2×C4#41×D1711yescharacteristic
763C2×C4#1058769611yescharacteristic
764C2×C4#1058769611yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—342no—
768C8—681no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—342no—
777C22—342no—
778C22—342no—
779C22—344no—
780C22—681no—
781C22—682no—
782C22—681no—
783C22—682no—
784C22—682no—
785C22—681no—
786C22—682no—
787C22—682no—
788C22—682no—
789C22—681no—
790C22—13616no—
791C22#1176332211yescharacteristic
792C22#1176344311yescharacteristic
793C22#1176344311yescharacteristic
794C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
795C22#1176360511yescharacteristic
796C22#1176361611yescharacteristic
797C22#1176361911yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—342no—
804C4—681no—
805C4—681no—
806C4—682no—
807C4—1361no—
808C4—1361no—
809C4#121×D1711yescharacteristic
810C4#1176339811yescharacteristic
811C4#1176345011yescharacteristic
812C4#1176345011yescharacteristic
813C2—82no—
814C2—682no—
815C2—684no—
816C2#1453231511yescharacteristic
817C2#1453879411yescharacteristic
818C2#1453903811yescharacteristic
819C2#1454030411yescharacteristic
820C2#1454042211yescharacteristic
821C2#1454047511yescharacteristic
822C2#1454047711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2065C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D4×D17C22
hypercenter#2065D17
hypocenterC17#25156
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763015C2semidirect
4. C2×#11762896C2semidirect
5. #14532381C2semidirect
7. #14529983C2semidirect
8. #14529982C2semidirect
9. #14529866C2semidirect
10. #14529639C2semidirect
11. #14529389C2semidirect
12. #14529136C2semidirect
13. #14529119C2semidirect
14. #14529044C2semidirect
15. C17×#2065C2semidirect
21. C2×#10587555C22semidirect
24. C2×#10587573C22semidirect
32. C2×#10587479C22semidirect
33. C2×#10587487C22semidirect
34. C2×#10587487C22semidirect
35. C2×#10587481C22semidirect
36. C2×#10587481C22semidirect
41. C2×C8×Dic17C22semidirect
44. #11762714C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762564C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. C2×C17×#106C22semidirect
57. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
61. C17×#389C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
243. #63227SD16semidirect
364. #2065D17semidirect
434. C2×#106C2×D17semidirect
435. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
453. #389C2×D17semidirect
461. #340C2×D17semidirect
562. C17#25156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630152
C2×#117629612
C2×#117628962
#145323812
#145316052
#145299832
#145299822
#145298662
#145296392
#145293892
#145291362
#145291192
#145290442
C17×#20652
#2515617