Finite Group Databasebeta

← #17081813

Subgroups — #17081813

Order 4352.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762960C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic17C211yesmaximal, characteristic
6#14530154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529047C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#450C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587610C2211yescharacteristic
20C2×#10587573C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic17—21no—
24#11763012—24no—
25#11762960—24no—
26#11762900—24no—
27C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
38#11762740—21no—
39#11762732—21no—
40#11762716C2211yescharacteristic, complemented
41#11762712C2211yescharacteristic
42#11762712C2211yescharacteristic
43#11762708C2211yescharacteristic, complemented
44#11762705—21no—
45#11762697—21no—
46#11762689—21no—
47#11762689—21no—
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762665—21no—
50C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C17C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C17×#450—24no—
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C25×C17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17—41no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C23×Dic17—21no—
76C23×Dic17—21no—
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C2×SD16×C17—22no—
79C2×SD16×C17—22no—
80C2×SD16×C17—22no—
81C2×SD16×C17—22no—
82C2×SD16×C17—22no—
83C2×SD16×C17—41no—
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C17×C22⋊Q8—22no—
87C17×C22⋊Q8—41no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—44no—
100C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
102#10587630—22no—
103#10587630—41no—
104D4×Dic17—22no—
105D4×Dic17—22no—
106D4×Dic17—41no—
107D4×Dic17—41no—
108C2×#63229—22no—
109C2×#63229—22no—
110C2×#63229—22no—
111C2×#63229—22no—
112C2×#63229—41no—
113C2×#63229D414yes—
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118#10587610—22no—
119#10587610—41no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129#10587573—22no—
130#10587573—41no—
131C17×#102—22no—
132C17×#102D414yes—
133C17×C22⋊C8—22no—
134#10587506—22no—
135#10587506—41no—
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502D411yescharacteristic
143#10587502D411yescharacteristic
144C22⋊#3622—22no—
145#10587488—41no—
146#10587487—22no—
147#10587487—22no—
148#10587485—22no—
149C8×Dic17—22no—
150#10587479—22no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17—24no—
153C24×C17—21no—
154C24×C17—42no—
155C24×C17—42no—
156C24×C17—42no—
157C24×C17—42no—
158C24×C17—81no—
159C24×C17—81no—
160C24×C17C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×D4×C17—24no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—42no—
177C2×D4×C17—42no—
178C2×D4×C17—44no—
179C2×D4×C17—44no—
180C2×D4×C17—44no—
181C2×D4×C17—44no—
182C2×D4×C17C2×D412yes—
183C2×D4×C17C2×D412yes—
184C2×D4×C17#4112yes—
185C2×D4×C17#4112yes—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—42no—
201C22×Dic17—42no—
202C22×Dic17—42no—
203C22×Dic17—42no—
204C22×Dic17—81no—
205C22×Dic17—81no—
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34C2×D412yes—
216SD16×C17—44no—
217SD16×C17—44no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17C2×D412yes—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—42no—
226C4⋊C4×C17C2×D412yes—
227C22⋊C4×C17—42no—
228C22⋊Dic17—41no—
229C22⋊Dic17—42no—
230C22⋊Dic17—42no—
231C22⋊Dic17—42no—
232C22⋊Dic17—42no—
233C22⋊Dic17—42no—
234C22⋊Dic17—42no—
235C22⋊Dic17—81no—
236C22⋊Dic17—81no—
237C22⋊Dic17SD1614yescomplemented
238#63229—28no—
239#63229—44no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—42no—
247#63225—42no—
248#63225—42no—
249#63225—42no—
250#63225—42no—
251C4×Dic17—21no—
252C4×Dic17—21no—
253C4×Dic17—21no—
254C4×Dic17—21no—
255C4×Dic17—42no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622C2×D412yes—
262#25156—171nomaximal, Sylow
263C23×C17—21no—
264C23×C17—22no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—22no—
267C23×C17—22no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—22no—
273C23×C17—48no—
274C23×C17—48no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—84no—
286C23×C17—84no—
287C23×C17—84no—
288C23×C17—84no—
289C23×C17—84no—
290C23×C17C2×SD1612yes—
291C23×C17C22×D411yescharacteristic
292Q8×C17—41no—
293Q8×C17—41no—
294Q8×C17—41no—
295Q8×C17—41no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—22no—
299D4×C17—22no—
300D4×C17—22no—
301D4×C17—48no—
302D4×C17—41no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17#12114yes—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—84no—
347C2×Dic17—84no—
348C2×Dic17C2×SD1612yes—
349C2×Dic17C2×SD1612yes—
350Dic34—22no—
351Dic34—22no—
352Dic34—41no—
353Dic34—41no—
354C8×C17—22no—
355C8×C17—41no—
356#3622—22no—
357#3622—41no—
358C2×#461—171no—
359C2×#450—171no—
360C2×#450D1711yescharacteristic
361C2×C4×SD16—171no—
362#2429—171no—
363D4×C22⋊C4—171no—
364#2065—171no—
365#2035—171no—
366#2035—171no—
367#2013—171no—
368#1968—171no—
369#1923—171no—
370#1880—171no—
371#1877—171no—
372#1864—171no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—24no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—816no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17#52511yescharacteristic
396C22×C17D4211yescharacteristic
397C22×C17D4211yescharacteristic
398C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
399C22×C17#57511yescharacteristic
400C22×C17#57711yescharacteristic
401C22×C17#57711yescharacteristic
402C4×C17—41no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—81no—
405C4×C17C2×#12111yescharacteristic
406C4×C17#53811yescharacteristic
407C4×C17#54611yescharacteristic
408C4×C17#54611yescharacteristic
409Dic17—22no—
410Dic17—22no—
411Dic17—42no—
412Dic17—41no—
413Dic17—41no—
414Dic17—81no—
415Dic17—81no—
416Dic17—81no—
417C23×D4C2×D1711yescharacteristic
418C22×SD16—171no—
419C22×SD16—171no—
420C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
421C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
422C2×C4⋊Q8—171no—
423C2×C22⋊Q8—171no—
424C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
425C2×C4×Q8—171no—
426C2×C4×D4—171no—
427C2×C4×D4—171no—
428C22×C22⋊C4—341no—
429#461—344no—
430#450—24no—
431#450—344no—
432C4×SD16—344no—
433C2×#106—171no—
434C2×#106—171no—
435C2×C4⋊C8—171no—
436C2×#103—171no—
437C2×#103—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102C2×D1711yescharacteristic
443C2×#102C2×D1711yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—171no—
445C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
446C2×C4×C8—171no—
447#398—341no—
448#396—341no—
449#391—171no—
450#390—171no—
451#390—171no—
452#389—171no—
453#389—341no—
454#388—341no—
455#386—341no—
456#386—341no—
457#380—171no—
458#379—341no—
459C4×C22⋊C4—171no—
460#340—171no—
461#340—171no—
462#336—171no—
463#336—171no—
464C2×C17—42no—
465C2×C17—44no—
466C2×C17—82no—
467C2×C17#242411yescharacteristic
468C2×C17#310111yescharacteristic
469C2×C17#312311yescharacteristic
470C2×C17#326711yescharacteristic
471C2×C17#327511yescharacteristic
472C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
473C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
474C25—21no—
475C22×Q8—171no—
476C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
477C22×D4—22no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—41no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4C22×D1711yescharacteristic
485C22×D4C22×D1711yescharacteristic
486C23×C4—341no—
487C23×C4—341no—
488C23×C4C22×D1711yescharacteristic
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—41no—
495C2×SD16—174no—
496C2×SD16—342no—
497C2×SD16—342no—
498C2×SD16—342no—
499C2×SD16—342no—
500C2×SD16—681no—
501C22×C8—171no—
502C22×C8—171no—
503C22×C8C22×D1711yescharacteristic
504C22×C8C22×D1711yescharacteristic
505C4⋊Q8—342no—
506C4⋊Q8—681no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—41no—
509C22⋊Q8—342no—
510C22⋊Q8—681no—
511C4×Q8—342no—
512C4×Q8—681no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—342no—
515C4×D4—681no—
516C4×D4—681no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—171no—
529C2×C22⋊C4—171no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—684no—
539C2×C42—171no—
540C2×C42—171no—
541C2×C42—341no—
542#106—342no—
543#106—681no—
544C4⋊C8—342no—
545#103—342no—
546#103—342no—
547#103—342no—
548#103—681no—
549#102—22no—
550#102—342no—
551#102—342no—
552#102C22⋊D1714yes—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—342no—
555C4×C8—342no—
556#95—171no—
557#95—171no—
558#95—341no—
559#95—341no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562C17#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
563C24—21no—
564C24—24no—
565C24—21no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24D4×D1711yescharacteristic
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—172no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8—341no—
582C2×Q8—341no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8—341no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4D4×D1712yes—
601C2×D4#6325412yes—
602C2×D4#6325412yes—
603C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—682no—
621C22×C4—682no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4—682no—
624C22×C4—1361no—
625C22×C4—1361no—
626C22×C4D4×D1711yescharacteristic
627C22×C4C23×D1711yescharacteristic
628SD16—44no—
629SD16—44no—
630SD16—348no—
631SD16—684no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—172no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—341no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—682no—
653C4⋊C4—682no—
654C4⋊C4—682no—
655C4⋊C4—682no—
656C4⋊C4—682no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—174no—
660C22⋊C4—682no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4—681no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—1361no—
668C22⋊C4—1361no—
669C42—341no—
670C42—341no—
671C42—341no—
672C42—341no—
673C42—682no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—48no—
685C23—48no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23SD16×D1712yes—
702C23C2×D4×D1711yescharacteristic
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—342no—
708Q8—342no—
709Q8—681no—
710Q8—681no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4#1058762414yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—172no—
734C2×C4—172no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—1364no—
758C2×C4—1364no—
759C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
760C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
761C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
762C2×C4#1058769111yescharacteristic
763C2×C4#1058769111yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—342no—
768C8—681no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—24no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—816no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22#1176331511yescharacteristic
792C22#1176344111yescharacteristic
793C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
794C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
795C22#1176360511yescharacteristic
796C22#1176361511yescharacteristic
797C22#1176361911yescharacteristic
798C4—42no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—342no—
802C4—342no—
803C4—681no—
804C4—681no—
805C4—682no—
806C4—1361no—
807C4—1361no—
808C4—1361no—
809C4C2×#1058762411yescharacteristic
810C4#1176339411yescharacteristic
811C4#1176344611yescharacteristic
812C4#1176345311yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—44no—
815C2—82no—
816C2#1453231611yescharacteristic
817C2#1453878711yescharacteristic
818C2#1453903011yescharacteristic
819C2#1454030311yescharacteristic
820C2#1454041911yescharacteristic
821C2SD16×C22⋊D1711yescharacteristic
822C2#1454047811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#450C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC23×D4×C17C22
hypercenterC2×#450D17
hypocenterC17#25156
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763012C2semidirect
3. C2×#11762900C2semidirect
4. #14532379C2semidirect
6. #14530154C2semidirect
7. #14529981C2semidirect
8. #14529977C2semidirect
9. #14529865C2semidirect
10. #14529640C2semidirect
11. #14529387C2semidirect
12. #14529136C2semidirect
13. #14529120C2semidirect
14. #14529047C2semidirect
18. C2×#10587630C22semidirect
20. C2×#10587573C22semidirect
27. C2×#10587488C22semidirect
28. C2×#10587479C22semidirect
29. C2×#10587485C22semidirect
30. C2×#10587487C22semidirect
31. C2×#10587487C22semidirect
32. C2×#10587506C22semidirect
33. C2×#10587506C22semidirect
37. C2×C8×Dic17C22semidirect
40. #11762716C22semidirect
43. #11762708C22semidirect
51. #11762572C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
237. C22⋊Dic17SD16semidirect
562. C17#25156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630122
C2×#117629602
C2×#117629002
#145323792
D4×C22⋊Dic172
#145301542
#145299812
#145299772
#145298652
#145296402
#145293872
#145291362
#145291202
#145290472
C2×C17×#4502
#2515617