Finite Group Databasebeta

← #17082152

Subgroups — #17082152

Order 4352.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529988C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529881C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529124C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×Dic68C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×D136C2211yescharacteristic
21C2×#10587561C2211yescharacteristic
22C2×#10587610C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
25C2×C4×D68C2211yescharacteristic
26C2×C4×D68C2211yescharacteristic
27#11763025—24no—
28#11762973—24no—
29#11762956—24no—
30#11762911—24no—
31C2×#10587489C2211yescharacteristic
32C2×#10587489C2211yescharacteristic
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41#11762733—21no—
42#11762724—21no—
43#11762715C2211yescharacteristic
44#11762715C2211yescharacteristic
45#11762711C2211yescharacteristic
46#11762709—21no—
47#11762707C2211yescharacteristic
48#11762698—21no—
49#11762685—21no—
50#11762685—21no—
51#11762671—21no—
52#11762669C2211yescharacteristic
53#95×D17—21no—
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic
56C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×C17×#97C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
61C17×#336C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C2×#63252—22no—
67C2×#63252—22no—
68C2×#63252—22no—
69C2×#63252—22no—
70C2×#63252—41no—
71C2×#63252—41no—
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
85C2×C42×C17C2311yescharacteristic
86C2×C42×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89#10587616—22no—
90#10587616—41no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102#10587610—22no—
103#10587610—41no—
104C2×#63225—21no—
105C2×#63225—21no—
106C2×#63225—21no—
107C2×C4×Dic17—21no—
108C2×Dic68—22no—
109C2×Dic68—22no—
110C2×Dic68—41no—
111C2×D136—22no—
112C2×D136—22no—
113C2×D136—22no—
114C2×#63219—22no—
115C2×#63219—22no—
116C2×#63219—22no—
117C2×#63219—22no—
118C2×#63219—41no—
119C2×#63219D414yescomplemented
120#10587561—22no—
121#10587561—41no—
122C4×D68—22no—
123C4×D68—22no—
124C4×D68—41no—
125C4×D68—41no—
126C4×Dic34—22no—
127C4×Dic34—41no—
128C17×C4⋊C8—22no—
129C17×C22⋊C8—22no—
130C17×C22⋊C8—22no—
131C17×#97—22no—
132C17×#95D411yescharacteristic
133C17×#95D411yescharacteristic
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587492—22no—
141#10587492—22no—
142#10587492—41no—
143#10587492D414yes—
144#10587489—22no—
145#10587489—41no—
146#10587487—22no—
147#10587487—22no—
148#10587487—22no—
149#10587487—22no—
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C23×D17—21no—
152C23×D17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C17C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D17—24no—
166C2×C22⋊D17—42no—
167C2×C22⋊D17—42no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C2×C22⋊D17—81no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177#63252—44no—
178#63252—44no—
179#63252—44no—
180#63252—44no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68C2×D412yes—
191C2×D68C2×D412yes—
192C2×D68#4112yes—
193C2×C4×D17—24no—
194C2×C4×D17—42no—
195C2×C4×D17—42no—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—81no—
201C2×C4×D17—81no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34C2×D412yes—
213C2×Dic34#4112yes—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17C2×D412yes—
225C2×C8×C17C2×D412yes—
226C22⋊C4×C17—41no—
227C22⋊C4×C17—41no—
228C42×C17—21no—
229C42×C17—21no—
230C42×C17—21no—
231C42×C17—21no—
232C22⋊Dic17—42no—
233C22⋊Dic17—81no—
234#63227—42no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238#63227—42no—
239#63227—42no—
240#63227—81no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17C2×D412yes—
249#63225—42no—
250#63225—42no—
251#63225—81no—
252C4×Dic17—42no—
253Dic68—44no—
254D136—44no—
255#63219—28no—
256#63219—44no—
257#25178—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17C22×D411yescharacteristic
266C22×D17—22no—
267C22×D17—22no—
268C22×D17—22no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D17—48no—
306C22⋊D17—84no—
307C2×Dic17—22no—
308C2×Dic17—22no—
309C2×Dic17—22no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325D68—22no—
326D68—22no—
327D68—22no—
328D68—41no—
329D68—41no—
330D68—41no—
331D68—41no—
332D68#12114yes—
333C4×D17—48no—
334C4×D17—84no—
335C4×D17—84no—
336Dic34—22no—
337Dic34—22no—
338Dic34—22no—
339Dic34—22no—
340Dic34—41no—
341Dic34—41no—
342Dic34—41no—
343Dic34—41no—
344C8×C17—22no—
345C8×C17—22no—
346C8×C17—41no—
347C8×C17—41no—
348C2×#463—171no—
349C2×#452—171no—
350C2×#449—171no—
351C2×#440—171no—
352#2426—171no—
353#2339—171no—
354#2068—171no—
355#2036—171no—
356#2033—171no—
357#2015—171no—
358#1973—171no—
359#1924D1711yescharacteristic, complemented
360#1879—171no—
361#1878—171no—
362#1862—171no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17#52511yescharacteristic
371C22×C17D4211yescharacteristic
372C22×C17D4211yescharacteristic
373C22×C17#57511yescharacteristic
374C22×C17#57511yescharacteristic
375C22×C17#57611yescharacteristic
376C22×C17#57811yescharacteristic
377C2×D17—24no—
378C2×D17—42no—
379C2×D17—42no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C2×D17—81no—
391C4×C17—41no—
392C4×C17—41no—
393C4×C17—41no—
394C4×C17—41no—
395C4×C17—41no—
396C4×C17C2×#12111yescharacteristic
397C4×C17#53811yescharacteristic
398C4×C17#54611yescharacteristic
399C4×C17#54611yescharacteristic
400Dic17—42no—
401Dic17—42no—
402Dic17—42no—
403Dic17—81no—
404Dic17—81no—
405Dic17—81no—
406C22×#41—171no—
407C22×Q16—171no—
408C22×SD16—171no—
409C22×SD16—171no—
410C22×D8—171no—
411C2×#124—171no—
412C2×C22⋊Q8—171no—
413C2×#121—171no—
414C2×C4×Q8—171no—
415C2×C4×D4—171no—
416C2×C4×D4—171no—
417#463—344no—
418#452—344no—
419#449—344no—
420#440—344no—
421C2×#107—171no—
422C2×#107—171no—
423C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
424C2×#103—171no—
425C2×#103—171no—
426C2×#103—171no—
427C2×#103—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×#102—171no—
432C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
433C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
434C2×#97C2×D1711yescharacteristic
435#396—341no—
436#394—341no—
437#391—171no—
438#391—171no—
439#390—171no—
440#390—341no—
441#389—171no—
442#388—341no—
443#386—341no—
444#386—341no—
445#381—341no—
446#380—171no—
447C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
448C2×#95—341no—
449#340—171no—
450#340—171no—
451#336C2×D1711yescharacteristic
452#336C2×D1711yescharacteristic
453C2×C17—81no—
454C2×C17#242411yescharacteristic
455C2×C17#311111yescharacteristic
456C2×C17#312411yescharacteristic
457C2×C17#326811yescharacteristic
458C2×C17#326911yescharacteristic
459C2×C17#326911yescharacteristic
460C2×C17#327311yescharacteristic
461D17—44no—
462D17—161no—
463C2×#41—342no—
464C2×#41—342no—
465C2×#41—342no—
466C2×#41—342no—
467C2×#41—681no—
468C2×#41—681no—
469C22×Q8—171no—
470C22×Q8—171no—
471C22×D4—171no—
472C22×D4—171no—
473C22×D4—341no—
474C22×D4—341no—
475C23×C4—341no—
476C23×C4—341no—
477C23×C4—341no—
478C23×C4C22×D1711yescharacteristic
479C2×Q16—342no—
480C2×Q16—342no—
481C2×Q16—681no—
482C2×SD16—174no—
483C2×SD16—342no—
484C2×SD16—342no—
485C2×SD16—342no—
486C2×SD16—342no—
487C2×SD16—681no—
488C2×D8—342no—
489C2×D8—342no—
490C2×D8—342no—
491C22×C8C22×D1711yescharacteristic
492C22×C8C22×D1711yescharacteristic
493C22×C8C22×D1711yescharacteristic
494C22×C8C22×D1711yescharacteristic
495#124—342no—
496#124—681no—
497C22⋊Q8—342no—
498C22⋊Q8—681no—
499#121—342no—
500#121—681no—
501C4×Q8—342no—
502C4×Q8—681no—
503C4×D4—342no—
504C4×D4—342no—
505C4×D4—681no—
506C4×D4—681no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—171no—
509C2×C4⋊C4—171no—
510C2×C4⋊C4—171no—
511C2×C4⋊C4—341no—
512C2×C4⋊C4—341no—
513C2×C4⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
524C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
525C2×C42—341no—
526C2×C42C22×D1711yescharacteristic
527C2×C42C22×D1711yescharacteristic
528#107—342no—
529#107—681no—
530C4⋊C8—22no—
531#103—342no—
532#103—342no—
533#103—342no—
534#103—342no—
535#102—174no—
536#102—342no—
537#102—342no—
538#102—681no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—22no—
541#97—22no—
542#95—341no—
543#95—341no—
544#95—341no—
545#95—341no—
546#95—341no—
547#95—341no—
548#95D6811yescharacteristic
549#95D6811yescharacteristic
550C17#2517811yescharacteristic, complemented, Sylow
551C24—341no—
552C24—341no—
553C24C2×D6811yescharacteristic
554#41—684no—
555#41—684no—
556#41—684no—
557#41—684no—
558C2×Q8—172no—
559C2×Q8—172no—
560C2×Q8—341no—
561C2×Q8—341no—
562C2×Q8—341no—
563C2×Q8—341no—
564C2×Q8—341no—
565C2×Q8—341no—
566C2×Q8—341no—
567C2×Q8—341no—
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×D4—172no—
571C2×D4—172no—
572C2×D4—172no—
573C2×D4—344no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—682no—
584C2×D4—682no—
585C2×D4—682no—
586C2×D4—682no—
587C2×D4—1361no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—344no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—682no—
602C22×C4—682no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4—1361no—
608C22×C4—1361no—
609C22×C4C2×D6811yescharacteristic
610C22×C4C2×D6811yescharacteristic
611C22×C4C2×D6811yescharacteristic
612C22×C4C2×D6811yescharacteristic
613C22×C4C2×D6811yescharacteristic
614C22×C4C23×D1711yescharacteristic
615Q16—684no—
616SD16—348no—
617SD16—684no—
618D8—684no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8D4×D1712yes—
630C2×C8D4×D1712yes—
631C4⋊C4—172no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—341no—
637C4⋊C4—341no—
638C4⋊C4—341no—
639C4⋊C4—682no—
640C4⋊C4—682no—
641C4⋊C4—1361no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—682no—
645C22⋊C4—682no—
646C22⋊C4—682no—
647C22⋊C4—682no—
648C22⋊C4—682no—
649C22⋊C4—682no—
650C22⋊C4—682no—
651C22⋊C4—1361no—
652C22⋊C4—1361no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—682no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—342no—
666C23—342no—
667C23—342no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23C22×D6811yescharacteristic
680Q8—342no—
681Q8—342no—
682Q8—342no—
683Q8—342no—
684Q8—681no—
685Q8—681no—
686Q8—681no—
687Q8—681no—
688D4—174no—
689D4—342no—
690D4—342no—
691D4—342no—
692D4—688no—
693D4—681no—
694D4—681no—
695D4—681no—
696D4—681no—
697D4—1364no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—342no—
720C2×C4—688no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—1364no—
737C2×C4—1364no—
738C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
740C2×C4#41×D1711yescharacteristic
741C2×C4#41×D1711yescharacteristic
742C2×C4#1058769611yescharacteristic
743C2×C4#1058769611yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—344no—
756C22—682no—
757C22—682no—
758C22—682no—
759C22—682no—
760C22—682no—
761C22—682no—
762C22—1361no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22—1361no—
766C22—1361no—
767C22—1361no—
768C22—1361no—
769C22#1176332111yescharacteristic
770C22D4×D6811yescharacteristic
771C22D4×D6811yescharacteristic
772C22#1176360911yescharacteristic
773C22#1176360911yescharacteristic
774C22#1176361411yescharacteristic
775C22#1176362611yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—682no—
782C4—682no—
783C4—682no—
784C4—1361no—
785C4—1361no—
786C4—1361no—
787C4#121×D1711yescharacteristic
788C4#1176339811yescharacteristic
789C4#1176345111yescharacteristic
790C4#1176345211yescharacteristic
791C2—81no—
792C2—2721no—
793C2—684no—
794C2#1453232511yescharacteristic
795C2#1453889511yescharacteristic
796C2#1453904811yescharacteristic
797C2#1454032911yescharacteristic
798C2#1454034411yescharacteristic
799C2#1454034411yescharacteristic
800C2#1454039611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1924C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762956C2
hypercenter#1924D17
hypocenterC17#25178
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763025C2semidirect
2. C2×#11762973C2semidirect
4. C2×#11762911C2semidirect
5. #14532350C2semidirect
6. #14531615C2semidirect
7. #14530178C2semidirect
8. #14529988C2semidirect
9. #14529967C2semidirect
10. #14529881C2semidirect
11. #14529665C2semidirect
12. #14529131C2semidirect
13. #14529124C2semidirect
14. #14529034C2semidirect
15. C17×#1924C2semidirect
119. C2×#63219D4semidirect
359. #1924D17semidirect
550. C17#25178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630252
C2×#117629732
C2×#117629562
C2×#117629112
#145323502
#145316152
#145301782
#145299882
#145299672
#145298812
#145296652
#145291312
#145291242
#145290342
C17×#19242
#2517817