Finite Group Databasebeta

← #17082157

Subgroups — #17082157

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C2×#10587560C2211yescharacteristic
22C2×#10587581—21no—
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
26C2×#10587573C2211yescharacteristic
27C2×#10587579C2211yescharacteristic
28#11763010—24no—
29#11762955—24no—
30#11762955—24no—
31#11762908—24no—
32C2×#10587479C2211yescharacteristic
33C2×#10587481C2211yescharacteristic
34C2×#10587481C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×#10587486C2211yescharacteristic
42#11762726—21no—
43#11762719—21no—
44#11762712C2211yescharacteristic
45#11762710C2211yescharacteristic
46#11762709—21no—
47#11762709—21no—
48#11762687—21no—
49#11762667—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic17—21no—
52C4×#63227C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762564C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C17×#107C2211yescharacteristic
57C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17—21no—
65C23×Dic17—21no—
66C2×#63254—22no—
67C2×#63254—22no—
68C2×#63254—22no—
69C2×#63254—22no—
70C2×#63254—41no—
71C2×#63254—41no—
72C22×D68—21no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68—21no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×#63228—22no—
93C2×#63228—22no—
94C2×#63228—22no—
95C2×#63228—22no—
96C2×#63228—41no—
97C2×#63228—41no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227D411yescharacteristic
105C2×#63227D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×C4×Dic17—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C2×#63219—22no—
115C2×#63219—22no—
116C2×#63219—22no—
117C2×#63219—22no—
118C2×#63219—22no—
119C2×#63219D414yescomplemented
120#10587581—22no—
121#10587581—22no—
122#10587581—41no—
123#10587581—41no—
124#10587581—44no—
125#10587579—22no—
126#10587579—41no—
127#10587573—22no—
128#10587573—41no—
129#10587560—22no—
130#10587560—41no—
131C4×Dic34—22no—
132C4×Dic34—41no—
133C17×#107—22no—
134C17×C4⋊C8—22no—
135C17×#102—22no—
136C17×#102—22no—
137C17×#95—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502D411yescharacteristic
140#10587502D411yescharacteristic
141#10587492—22no—
142#10587492—22no—
143#10587491—22no—
144#10587491—22no—
145#10587486—22no—
146#10587481—22no—
147#10587481D414yescomplemented
148#10587480—22no—
149#10587480—41no—
150#10587479—41no—
151C24×C17—21no—
152C23×D17—21no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17#4112yes—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D17—24no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—24no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—42no—
174C22×Dic17—42no—
175C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178#63254—44no—
179#63254—44no—
180#63254—44no—
181#63254—44no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—42no—
194C2×D68—42no—
195C2×D68—42no—
196C2×D68—42no—
197C2×D68—42no—
198C2×D68—42no—
199C2×D68—42no—
200C2×D68—42no—
201C2×D68—81no—
202C2×D68—81no—
203C2×D68—81no—
204C2×D68—81no—
205C2×D68C2×D412yes—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—81no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34C2×D412yes—
219C2×Dic34C2×D412yes—
220C2×Dic34#4112yes—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17C2×D412yes—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—42no—
233C4⋊C4×C17C2×D412yes—
234C22⋊C4×C17—42no—
235C22⋊C4×C17—81no—
236C42×C17—21no—
237C42×C17—21no—
238C22⋊Dic17—42no—
239C22⋊Dic17—81no—
240#63228—44no—
241#63228—44no—
242#63227—22no—
243#63227—41no—
244#63227—42no—
245#63227—42no—
246#63227—42no—
247#63227—42no—
248#63227—81no—
249#63227—81no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252#63225—42no—
253#63225—42no—
254C4×Dic17—21no—
255C4×Dic17—21no—
256C4×Dic17—42no—
257C4×Dic17—42no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622C2×D412yes—
264#63219—28no—
265#63219—44no—
266#25179—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—22no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17C22×D411yescharacteristic
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—22no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—41no—
299D4×C17—41no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D17—48no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—48no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338D68—22no—
339D68—22no—
340D68—41no—
341D68—41no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—84no—
347D68—84no—
348D68—84no—
349D68—84no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—41no—
352C4×D17—41no—
353C4×D17—41no—
354C4×D17—84no—
355Dic34—22no—
356Dic34—22no—
357Dic34—22no—
358Dic34#12114yescomplemented
359C8×C17—22no—
360C8×C17—41no—
361#3622—22no—
362#3622—41no—
363C2×#460—171no—
364C2×#449—171no—
365C2×#449—171no—
366C2×#440—171no—
367#2428—171no—
368#2341—171no—
369#2067D1711yescharacteristic, complemented
370#2034—171no—
371#2033—171no—
372#2011—171no—
373#1972—171no—
374#1924—171no—
375#1880—171no—
376#1879—171no—
377#1865—171no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17#52511yescharacteristic
386C22×C17D4211yescharacteristic
387C22×C17D4211yescharacteristic
388C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C17#57511yescharacteristic
390C22×C17#57611yescharacteristic
391C22×C17#57711yescharacteristic
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C4×C17—22no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—42no—
416C4×C17—81no—
417C4×C17—81no—
418C4×C17C2×#12111yescharacteristic
419C4×C17#53811yescharacteristic
420C4×C17#54611yescharacteristic
421C4×C17#54611yescharacteristic
422Dic17—24no—
423Dic17—41no—
424Dic17—41no—
425Dic17—41no—
426Dic17—81no—
427C22×#41—171no—
428C22×SD16—171no—
429C22×SD16—171no—
430C22×D8—171no—
431C22×D8—171no—
432C2×#127—171no—
433C2×#121—171no—
434C2×#121—171no—
435C2×#121—341no—
436C2×C4×Q8—171no—
437C2×C4×Q8—171no—
438C2×C4×D4—171no—
439#460—344no—
440#449—344no—
441#449—344no—
442#440—344no—
443C2×#107C2×D1711yescharacteristic
444C2×#106—171no—
445C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
446C2×#103—171no—
447C2×#103—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×#102—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×#102C2×D1711yescharacteristic
453C2×#102C2×D1711yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—171no—
455C2×C22⋊C8—171no—
456C2×#97—171no—
457#394—341no—
458#392—341no—
459#390—171no—
460#390—171no—
461#390—341no—
462#390—341no—
463#390C2×D1711yescharacteristic
464#389C2×D1711yescharacteristic
465#386—341no—
466#380—171no—
467#380—341no—
468C4×C22⋊C4—171no—
469C4×C22⋊C4—341no—
470#340—171no—
471#340C2×D1711yescharacteristic
472#336—171no—
473#336—171no—
474C2×C17—82no—
475C2×C17#242411yescharacteristic
476C2×C17#311511yescharacteristic
477C2×C17#311911yescharacteristic
478C2×C17#326511yescharacteristic
479C2×C17#326811yescharacteristic
480C2×C17#327111yescharacteristic
481C2×C17#327411yescharacteristic
482D17—81no—
483D17—82no—
484D17—161no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41—342no—
487C2×#41—342no—
488C2×#41—342no—
489C2×#41—681no—
490C2×#41—681no—
491C22×Q8—171no—
492C22×D4—171no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500C23×C4—171no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4—341no—
503C2×SD16—174no—
504C2×SD16—342no—
505C2×SD16—342no—
506C2×SD16—342no—
507C2×SD16—342no—
508C2×SD16—342no—
509C2×D8—342no—
510C2×D8—342no—
511C2×D8—342no—
512C2×D8—342no—
513C2×D8—681no—
514C2×D8—681no—
515C22×C8—171no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8C22×D1711yescharacteristic
518C22×C8C22×D1711yescharacteristic
519#127—342no—
520#127—681no—
521#121—342no—
522#121—342no—
523#121—684no—
524#121—681no—
525#121—681no—
526C4×Q8—342no—
527C4×Q8—342no—
528C4×Q8—681no—
529C4×Q8—681no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—681no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—171no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—171no—
542C2×C22⋊C4—171no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C42—171no—
552C2×C42—341no—
553C2×C42—341no—
554C2×C42C22×D1711yescharacteristic
555#107—22no—
556#106—681no—
557C4⋊C8—22no—
558#103—174no—
559#103—342no—
560#102—22no—
561#102—22no—
562#102—342no—
563#102—342no—
564#102—342no—
565#102—681no—
566C22⋊C8—342no—
567C22⋊C8—342no—
568#97—342no—
569#95—21no—
570#95—171no—
571#95—171no—
572#95—341no—
573C17#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
574C24—21no—
575C24—171no—
576C24—341no—
577C24—341no—
578#41—684no—
579#41—684no—
580#41—684no—
581#41—684no—
582C2×Q8—172no—
583C2×Q8—172no—
584C2×Q8—172no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—341no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—172no—
594C2×D4—344no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—682no—
607C2×D4—682no—
608C2×D4—682no—
609C2×D4—682no—
610C2×D4—682no—
611C2×D4—682no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—1361no—
617C2×D4—1361no—
618C2×D4—1361no—
619C2×D4—1361no—
620C2×D4#6325612yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—344no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—1361no—
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4C23×D1711yescharacteristic
644SD16—348no—
645SD16—684no—
646D8—684no—
647D8—684no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—172no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8D4×D1712yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—682no—
669C4⋊C4—682no—
670C4⋊C4D4×D1712yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—681no—
675C22⋊C4—682no—
676C22⋊C4—682no—
677C22⋊C4—682no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—682no—
680C22⋊C4—1361no—
681C22⋊C4—1361no—
682C22⋊C4—1361no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—341no—
686C42—341no—
687C42—682no—
688C42—682no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—341no—
697C23—341no—
698C23—341no—
699C23—341no—
700C23—341no—
701C23—342no—
702C23—341no—
703C23—341no—
704C23—681no—
705C23—681no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23C2×D4×D1711yescharacteristic
718Q8—174no—
719Q8—342no—
720Q8—342no—
721Q8—342no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—342no—
727D4—342no—
728D4—688no—
729D4—681no—
730D4—681no—
731D4—681no—
732D4—681no—
733D4—681no—
734D4—681no—
735D4—1364no—
736D4—1364no—
737D4—1364no—
738D4—1364no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—342no—
755C2×C4—342no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—688no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—1364no—
774C2×C4#1058759712yes—
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
777C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
778C2×C4#41×D1711yescharacteristic
779C2×C4#1058769611yescharacteristic
780C2×C4#1058769611yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—342no—
784C8—681no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—682no—
793C22—681no—
794C22—681no—
795C22—681no—
796C22—681no—
797C22—681no—
798C22—682no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—682no—
802C22—1361no—
803C22—1361no—
804C22—1361no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22—1361no—
811C22—1361no—
812C22—1361no—
813C22#1176332211yescharacteristic
814C22#1176344311yescharacteristic
815C22#1176344311yescharacteristic
816C22C2×#1058759711yescharacteristic
817C22#1176360811yescharacteristic
818C22#1176361311yescharacteristic
819C22#1176361611yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—344no—
826C4—681no—
827C4—681no—
828C4—681no—
829C4—1361no—
830C4#121×D1711yescharacteristic
831C4#1176339811yescharacteristic
832C4#1176345011yescharacteristic
833C4#1176345011yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—2721no—
836C2—1361no—
837C2—1362no—
838C2#1453231511yescharacteristic
839C2#1453893711yescharacteristic
840C2#1453898811yescharacteristic
841C2#1454027611yescharacteristic
842C2#1454033111yescharacteristic
843C2#1454037511yescharacteristic
844C2#1454040711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2067C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2067D17
hypocenterC17#25179
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763010C2semidirect
2. C2×#11762955C2semidirect
3. C2×#11762955C2semidirect
4. C2×#11762908C2semidirect
5. #14532370C2semidirect
6. #14531623C2semidirect
7. #14529976C2semidirect
8. #14529968C2semidirect
9. #14529854C2semidirect
10. #14529657C2semidirect
11. #14529396C2semidirect
12. #14529140C2semidirect
13. #14529129C2semidirect
14. #14529051C2semidirect
15. C17×#2067C2semidirect
119. C2×#63219D4semidirect
147. #10587481D4semidirect
358. Dic34#121semidirect
369. #2067D17semidirect
573. C17#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630102
C2×#117629552
C2×#117629082
#145323702
#145316232
#145299762
#145299682
#145298542
#145296572
#145293962
#145291402
#145291292
#145290512
C17×#20672
#2517917