Finite Group Databasebeta

← #17082158

Subgroups — #17082158

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C2×#10587626C2211yescharacteristic
19C2×#10587616C2211yescharacteristic
20C2×#10587624—21no—
21C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
23C2×#10587579C2211yescharacteristic
24#11763007—24no—
25#11762954—24no—
26#11762912—24no—
27C2×#10587478C2211yescharacteristic
28C2×#10587488C2211yescharacteristic
29C2×#10587485C2211yescharacteristic
30C2×#10587506C2211yescharacteristic
31C2×#10587492C2211yescharacteristic
32C2×#10587492C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
37C2×#10587486C2211yescharacteristic
38#11762725—21no—
39#11762717—21no—
40#11762712—21no—
41#11762712—21no—
42#11762712C2211yescharacteristic
43#11762712C2211yescharacteristic
44#11762712C2211yescharacteristic
45#11762708C2211yescharacteristic
46#11762685—21no—
47#11762669—21no—
48#11762669C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic17—21no—
50C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C22×#41×C17C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C22×D8×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C17×#449—24no—
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C2×SD16×C17—22no—
82C2×SD16×C17—22no—
83C2×SD16×C17—22no—
84C2×D8×C17—22no—
85C2×D8×C17—22no—
86C2×D8×C17—41no—
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C17×#121—22no—
90C17×#121—41no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
102Q8×Dic17—22no—
103Q8×Dic17—22no—
104Q8×Dic17—41no—
105Q8×Dic17—41no—
106C2×#63230—22no—
107C2×#63230—22no—
108C2×#63230D414yescomplemented
109#10587626—22no—
110#10587626—41no—
111#10587624—44no—
112C2×#63228—22no—
113C2×#63228—22no—
114C2×#63228—41no—
115#10587616—22no—
116#10587616—41no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131#10587579—22no—
132#10587579—41no—
133C17×#103D414yescomplemented
134C17×#102—22no—
135C17×C22⋊C8—22no—
136#10587506—22no—
137#10587503—22no—
138#10587503—22no—
139#10587503—41no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502D411yescharacteristic
143#10587502D411yescharacteristic
144C22⋊#3622—22no—
145#10587492—22no—
146#10587492—22no—
147#10587488—41no—
148#10587486—22no—
149#10587485—22no—
150#10587478—22no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17—21no—
153C24×C17C2×D411yescharacteristic
154C23×D17—21no—
155#41×C17—44no—
156#41×C17—44no—
157#41×C17—44no—
158#41×C17—44no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17C2×D412yes—
163C2×Q8×C17C2×D412yes—
164C2×Q8×C17#4112yes—
165C2×D4×C17—24no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—42no—
178C2×D4×C17—42no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17—42no—
181C2×D4×C17—81no—
182C2×D4×C17#4112yes—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—24no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—42no—
193C22×C4×C17—42no—
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—81no—
203C2×C22⋊D17—81no—
204C2×C22⋊D17—81no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68C2×D412yes—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17—81no—
221SD16×C17—44no—
222D8×C17—44no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17C2×D412yes—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17C2×D412yes—
231C22⋊C4×C17—42no—
232C22⋊Dic17—22no—
233C22⋊Dic17—41no—
234C22⋊Dic17—42no—
235C22⋊Dic17—42no—
236C22⋊Dic17—42no—
237C22⋊Dic17—81no—
238C22⋊Dic17—81no—
239C22⋊Dic17—81no—
240C22⋊Dic17—81no—
241#63230—28no—
242#63228—44no—
243#63227—42no—
244#63227—42no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—42no—
252C4⋊Dic17—42no—
253C4⋊Dic17—42no—
254C4×Dic17—21no—
255C4×Dic17—21no—
256C4×Dic17—21no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—42no—
259C4×Dic17—42no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622C2×D412yes—
266#25179—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—21no—
268C23×C17—22no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C22×D17—22no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296Q8×C17—22no—
297Q8×C17—22no—
298Q8×C17—22no—
299Q8×C17#12114yescomplemented
300D4×C17—22no—
301D4×C17—22no—
302D4×C17—48no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—41no—
305D4×C17—41no—
306D4×C17—41no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—84no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—48no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D17—84no—
331C22⋊D17—84no—
332C22⋊D17—84no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D68—22no—
355D68—22no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358C4×D17—84no—
359C8×C17—22no—
360C8×C17—41no—
361#3622—22no—
362#3622—41no—
363C2×#460—171no—
364C2×#449—171no—
365C2×#449D1711yescharacteristic, complemented
366C2×#440—171no—
367#2428—171no—
368#2341—171no—
369#2067—171no—
370#2034—171no—
371#2033—171no—
372#2011—171no—
373#1972—171no—
374#1924—171no—
375#1880—171no—
376#1879—171no—
377#1865—171no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17#52511yescharacteristic
400C22×C17D4211yescharacteristic
401C22×C17D4211yescharacteristic
402C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C17#57511yescharacteristic
404C22×C17#57611yescharacteristic
405C22×C17#57711yescharacteristic
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C4×C17—24no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—42no—
416C4×C17C2×#12111yescharacteristic
417C4×C17#53811yescharacteristic
418C4×C17#54611yescharacteristic
419C4×C17#54611yescharacteristic
420Dic17—22no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423Dic17—41no—
424Dic17—81no—
425Dic17—81no—
426Dic17—81no—
427C22×#41C2×D1711yescharacteristic
428C22×SD16—171no—
429C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
430C22×D8—171no—
431C22×D8C2×D1711yescharacteristic
432C2×#127—171no—
433C2×#121—171no—
434C2×#121—341no—
435C2×#121C2×D1711yescharacteristic
436C2×C4×Q8—171no—
437C2×C4×Q8—171no—
438C2×C4×D4—171no—
439#460—344no—
440#449—24no—
441#449—344no—
442#440—344no—
443C2×#107—171no—
444C2×#106—171no—
445C2×C4⋊C8—171no—
446C2×#103—171no—
447C2×#103C2×D1711yescharacteristic
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×#102—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×#102—171no—
453C2×#102C2×D1711yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—171no—
455C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
456C2×#97—171no—
457#394—341no—
458#392—341no—
459#390—171no—
460#390—171no—
461#390—171no—
462#390—341no—
463#390—341no—
464#389—171no—
465#386—341no—
466#380—171no—
467#380—341no—
468C4×C22⋊C4—171no—
469C4×C22⋊C4—341no—
470#340—171no—
471#340—171no—
472#336—171no—
473#336—171no—
474C2×C17—81no—
475C2×C17—82no—
476C2×C17—161no—
477C2×C17#242411yescharacteristic
478C2×C17#311511yescharacteristic
479C2×C17#311911yescharacteristic
480C2×C17#326511yescharacteristic
481C2×C17#326811yescharacteristic
482C2×C17#327111yescharacteristic
483C2×C17#327411yescharacteristic
484D17—82no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4C22×D1711yescharacteristic
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4C22×D1711yescharacteristic
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—174no—
507C2×SD16—342no—
508C2×SD16—342no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—342no—
513C2×D8—342no—
514C2×D8—681no—
515C22×C8—171no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8C22×D1711yescharacteristic
518C22×C8C22×D1711yescharacteristic
519#127—342no—
520#127—681no—
521#121—22no—
522#121—41no—
523#121—342no—
524#121—684no—
525#121—681no—
526C4×Q8—342no—
527C4×Q8—342no—
528C4×Q8—681no—
529C4×Q8—681no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—681no—
532C2×C4⋊C4—171no—
533C2×C4⋊C4—171no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—171no—
541C2×C22⋊C4—171no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C42—171no—
552C2×C42—171no—
553C2×C42—341no—
554C2×C42—341no—
555#107—342no—
556#106—681no—
557C4⋊C8—342no—
558#103—342no—
559#103C22⋊D1714yescomplemented
560#102—22no—
561#102—342no—
562#102—342no—
563#102—342no—
564#102—342no—
565#102—681no—
566C22⋊C8—22no—
567C22⋊C8—342no—
568#97—342no—
569#95—171no—
570#95—171no—
571#95—341no—
572#95—341no—
573C17#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—341no—
577C24D4×D1711yescharacteristic
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D1712yes—
586C2×Q8#6325412yes—
587C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—172no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—682no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—1361no—
618C2×D4—1361no—
619C2×D4—1361no—
620C2×D4#6325412yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—682no—
641C22×C4—1361no—
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4C23×D1711yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—348no—
646D8—44no—
647D8—684no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—172no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—682no—
668C4⋊C4—682no—
669C4⋊C4—682no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—682no—
674C22⋊C4—682no—
675C22⋊C4—682no—
676C22⋊C4—681no—
677C22⋊C4—682no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—1361no—
680C22⋊C4—1361no—
681C22⋊C4—1361no—
682C22⋊C4—1361no—
683C42—341no—
684C42—341no—
685C42—341no—
686C42—341no—
687C42—682no—
688C42—682no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—342no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23C2×D4×D1711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1058762414yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—342no—
733D4—342no—
734D4—681no—
735D4—681no—
736D4—1364no—
737D4—1364no—
738D4—1364no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—48no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—172no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—1364no—
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
777C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
778C2×C4#1058769111yescharacteristic
779C2×C4#1058769111yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—342no—
784C8—681no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—682no—
807C22—682no—
808C22—682no—
809C22—1361no—
810C22—1361no—
811C22—1361no—
812C22—1361no—
813C22#1176331511yescharacteristic
814C22#1176344111yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
817C22#1176360611yescharacteristic
818C22#1176361311yescharacteristic
819C22#1176361611yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—342no—
824C4—681no—
825C4—681no—
826C4—681no—
827C4—1361no—
828C4—1361no—
829C4—1361no—
830C4C2×#1058762411yescharacteristic
831C4#1176339411yescharacteristic
832C4#1176344611yescharacteristic
833C4#1176345311yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—1362no—
838C2#1453231611yescharacteristic
839C2#1453892811yescharacteristic
840C2#1453898411yescharacteristic
841C2#1454028211yescharacteristic
842C2#1454031711yescharacteristic
843C2#1454036911yescharacteristic
844C2#1454039811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#449C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#449D17
hypocenterC17#25179
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763007C2semidirect
2. C2×#11762954C2semidirect
3. C2×#11762912C2semidirect
4. #14532368C2semidirect
5. #14531625C2semidirect
6. #14530168C2semidirect
7. #14529974C2semidirect
8. #14529963C2semidirect
9. #14529853C2semidirect
10. #14529661C2semidirect
11. #14529394C2semidirect
12. #14529141C2semidirect
13. #14529129C2semidirect
14. #14529054C2semidirect
15. C2×C17×#449C2semidirect
108. C2×#63230D4semidirect
133. C17×#103D4semidirect
299. Q8×C17#121semidirect
365. C2×#449D17semidirect
559. #103C22⋊D17semidirect
573. C17#25179semidirect
721. Q8#10587624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630072
C2×#117629542
C2×#117629122
#145323682
#145316252
#145301682
#145299742
#145299632
#145298532
#145296612
#145293942
#145291412
#145291292
#145290542
C2×C17×#4492
#2517917