Finite Group Databasebeta

← #17082159

Subgroups — #17082159

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
23#11763006—24no—
24#11762952—24no—
25#11762952—24no—
26#11762909—24no—
27C2×#10587478C2211yescharacteristic
28C2×#10587479C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
30C2×#10587481C2211yescharacteristic
31C2×#10587481C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587480C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
40C2×#10587474C2211yescharacteristic
41#11762711C2211yescharacteristic
42#11762711C2211yescharacteristic
43#11762709—21no—
44#11762709—21no—
45#11762669C2211yescharacteristic
46#11762668—21no—
47#11762656—21no—
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52C2×C17×#127C2211yescharacteristic
53C2×C17×#121—21no—
54C2×C17×#121C2211yescharacteristic
55C2×C17×#121C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C17×#394—21no—
58C17×#392—21no—
59C17×#390C2211yescharacteristic
60C17×#389C2211yescharacteristic
61C17×#386—21no—
62C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17—21no—
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—41no—
77C2×#63252—41no—
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C17×#127—22no—
82C17×#127—41no—
83C17×#121—22no—
84C17×#121—22no—
85C17×#121—44no—
86C17×#121—41no—
87C17×#121—41no—
88C4×D4×C17—22no—
89C4×D4×C17—41no—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×#63229—22no—
104C2×#63229—22no—
105C2×#63229—22no—
106C2×#63229—22no—
107C2×#63229—22no—
108C2×#63229D414yescomplemented
109C2×#63228—22no—
110C2×#63228—22no—
111C2×#63228—22no—
112C2×#63228—22no—
113C2×#63228—41no—
114C2×#63228—41no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C4×Dic34—22no—
130C4×Dic34—22no—
131C4×Dic34—41no—
132C4×Dic34—41no—
133C17×#95—21no—
134C17×#95D411yescharacteristic
135C17×#95D411yescharacteristic
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587503—22no—
139#10587503—41no—
140#10587502—21no—
141C22⋊#3622—22no—
142C22⋊#3622—22no—
143#10587481—22no—
144#10587481D414yescomplemented
145#10587480—22no—
146#10587480—22no—
147#10587479—41no—
148#10587478—22no—
149C4⋊#3622—22no—
150#10587474—22no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17—21no—
153C24×C17C2×D411yescharacteristic
154C23×D17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—42no—
167C2×D4×C17—42no—
168C2×D4×C17—42no—
169C2×D4×C17—42no—
170C2×D4×C17—42no—
171C2×D4×C17—42no—
172C2×D4×C17—42no—
173C2×D4×C17—42no—
174C2×D4×C17—81no—
175C2×D4×C17—81no—
176C2×D4×C17—81no—
177C2×D4×C17—81no—
178C2×D4×C17C2×D412yes—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—42no—
188C22×C4×C17—42no—
189C22×C4×C17—81no—
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202#63252—44no—
203#63252—44no—
204#63252—44no—
205#63252—44no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68#4112yes—
212C2×C4×D17—24no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34C2×D412yes—
219C2×Dic34C2×D412yes—
220C2×Dic34#4112yes—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—42no—
225C4⋊C4×C17C2×D412yes—
226C22⋊C4×C17—22no—
227C22⋊C4×C17—41no—
228C22⋊C4×C17—42no—
229C22⋊C4×C17—42no—
230C22⋊C4×C17—42no—
231C22⋊C4×C17—42no—
232C22⋊C4×C17—81no—
233C42×C17—21no—
234C42×C17—21no—
235C42×C17—21no—
236C42×C17—21no—
237C22⋊Dic17—81no—
238#63229—28no—
239#63229—44no—
240#63228—44no—
241#63228—44no—
242#63227—42no—
243#63227—42no—
244#63227—81no—
245#63227—81no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250#63225—42no—
251#63225—42no—
252C4×Dic17—42no—
253C4×Dic17—42no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622C2×D412yes—
265C2×#3622C2×D412yes—
266#25179—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—21no—
268C23×C17—22no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C22×D17—22no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—41no—
299D4×C17—41no—
300D4×C17—41no—
301D4×C17—41no—
302D4×C17—41no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—84no—
305D4×C17—84no—
306D4×C17—84no—
307D4×C17—84no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—84no—
333C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D17—48no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350D68—22no—
351D68—22no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354C4×D17—48no—
355Dic34—22no—
356Dic34—22no—
357Dic34—22no—
358Dic34#12114yescomplemented
359#3622—22no—
360#3622—22no—
361#3622—41no—
362#3622—41no—
363C2×#460—171no—
364C2×#449—171no—
365C2×#449—171no—
366C2×#440—171no—
367#2428D1711yescharacteristic, complemented
368#2341—171no—
369#2067—171no—
370#2034—171no—
371#2033—171no—
372#2011—171no—
373#1972—171no—
374#1924—171no—
375#1880—171no—
376#1879—171no—
377#1865—171no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17#52511yescharacteristic
400C22×C17D4211yescharacteristic
401C22×C17D4211yescharacteristic
402C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C17#57511yescharacteristic
404C22×C17#57611yescharacteristic
405C22×C17#57711yescharacteristic
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C4×C17—22no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—42no—
419C4×C17—81no—
420C4×C17C2×#12111yescharacteristic
421C4×C17#53811yescharacteristic
422C4×C17#54611yescharacteristic
423C4×C17#54611yescharacteristic
424Dic17—24no—
425Dic17—81no—
426Dic17—81no—
427C22×#41—171no—
428C22×SD16—171no—
429C22×SD16—171no—
430C22×D8—171no—
431C22×D8—171no—
432C2×#127C2×D1711yescharacteristic
433C2×#121—21no—
434C2×#121C2×D1711yescharacteristic
435C2×#121C2×D1711yescharacteristic
436C2×C4×Q8—171no—
437C2×C4×Q8—171no—
438C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
439#460—344no—
440#449—344no—
441#449—344no—
442#440—344no—
443C2×#107—171no—
444C2×#106—171no—
445C2×C4⋊C8—171no—
446C2×#103—171no—
447C2×#103—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×#102—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×#102—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×C22⋊C8—171no—
455C2×C22⋊C8—171no—
456C2×#97—171no—
457#394—21no—
458#392—21no—
459#390—171no—
460#390—171no—
461#390—341no—
462#390—341no—
463#390C2×D1711yescharacteristic
464#389C2×D1711yescharacteristic
465#386—21no—
466#380—171no—
467#380—341no—
468C4×C22⋊C4—341no—
469C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
470#340—171no—
471#340—171no—
472#336—171no—
473#336—171no—
474C2×C17—81no—
475C2×C17—82no—
476C2×C17—161no—
477C2×C17#242411yescharacteristic
478C2×C17#311511yescharacteristic
479C2×C17#311911yescharacteristic
480C2×C17#326511yescharacteristic
481C2×C17#326811yescharacteristic
482C2×C17#327111yescharacteristic
483C2×C17#327411yescharacteristic
484D17—82no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41—342no—
487C2×#41—342no—
488C2×#41—342no—
489C2×#41—681no—
490C2×#41—681no—
491C22×Q8—171no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—171no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4C22×D1711yescharacteristic
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4C22×D1711yescharacteristic
503C2×SD16—174no—
504C2×SD16—342no—
505C2×SD16—342no—
506C2×SD16—342no—
507C2×SD16—342no—
508C2×SD16—342no—
509C2×D8—342no—
510C2×D8—342no—
511C2×D8—342no—
512C2×D8—342no—
513C2×D8—681no—
514C2×D8—681no—
515C22×C8—171no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8—171no—
518C22×C8—171no—
519#127—22no—
520#127—41no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—44no—
524#121—41no—
525#121—41no—
526C4×Q8—342no—
527C4×Q8—342no—
528C4×Q8—681no—
529C4×Q8—681no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—41no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—171no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
551C2×C42—341no—
552C2×C42—341no—
553C2×C42C22×D1711yescharacteristic
554C2×C42C22×D1711yescharacteristic
555#107—342no—
556#106—681no—
557C4⋊C8—342no—
558#103—174no—
559#103—342no—
560#102—342no—
561#102—342no—
562#102—342no—
563#102—342no—
564#102—342no—
565#102—681no—
566C22⋊C8—342no—
567C22⋊C8—342no—
568#97—342no—
569#95—21no—
570#95—341no—
571#95C22⋊D1711yescharacteristic
572#95C22⋊D1711yescharacteristic
573C17#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—341no—
577C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
578#41—684no—
579#41—684no—
580#41—684no—
581#41—684no—
582C2×Q8—172no—
583C2×Q8—172no—
584C2×Q8—172no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—341no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—172no—
612C2×D4—344no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—682no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4D4×D1712yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—344no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
643C22×C4C23×D1711yescharacteristic
644SD16—348no—
645SD16—684no—
646D8—684no—
647D8—684no—
648C2×C8—172no—
649C2×C8—172no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—682no—
669C4⋊C4—682no—
670C4⋊C4D4×D1712yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—682no—
680C22⋊C4—1361no—
681C22⋊C4—1361no—
682C22⋊C4—1361no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—682no—
688C42—682no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—342no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
718Q8—174no—
719Q8—342no—
720Q8—342no—
721Q8—342no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—342no—
735D4—342no—
736D4—688no—
737D4—681no—
738D4—681no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—688no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4#1058761812yes—
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
777C2×C4#1058769111yescharacteristic
778C2×C4#1058769111yescharacteristic
779C2×C4#41×D1711yescharacteristic
780C2×C4#41×D1711yescharacteristic
781C8—342no—
782C8—342no—
783C8—681no—
784C8—681no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—682no—
807C22—682no—
808C22—682no—
809C22—1361no—
810C22—1361no—
811C22—1361no—
812C22—1361no—
813C22#1176331611yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
816C22C2×#1058761811yescharacteristic
817C22#1176360711yescharacteristic
818C22#1176361211yescharacteristic
819C22#1176362011yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—344no—
828C4—1361no—
829C4—1361no—
830C4#121×D1711yescharacteristic
831C4#1176339111yescharacteristic
832C4#1176344811yescharacteristic
833C4#1176345611yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—1362no—
838C2#1453231711yescharacteristic
839C2#1453892911yescharacteristic
840C2#1453897711yescharacteristic
841C2#1454027511yescharacteristic
842C2#1454032011yescharacteristic
843C2#1454036511yescharacteristic
844C2#1454040011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2428C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2428D17
hypocenterC17#25179
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763006C2semidirect
2. C2×#11762952C2semidirect
3. C2×#11762952C2semidirect
4. C2×#11762909C2semidirect
5. #14531624C2semidirect
6. #14530169C2semidirect
7. #14529970C2semidirect
8. #14529963C2semidirect
9. #14529855C2semidirect
10. #14529659C2semidirect
11. #14529399C2semidirect
12. #14529142C2semidirect
13. #14529132C2semidirect
14. #14529051C2semidirect
15. C17×#2428C2semidirect
108. C2×#63229D4semidirect
144. #10587481D4semidirect
358. Dic34#121semidirect
367. #2428D17semidirect
573. C17#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630062
C2×#117629522
C2×#117629092
#145316242
#145301692
#145299702
#145299632
#145298552
#145296592
#145293992
#145291422
#145291322
#145290512
C17×#24282
#2517917