Finite Group Databasebeta

← #17082160

Subgroups — #17082160

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×D136C2211yescharacteristic
21C2×#10587560C2211yescharacteristic
22C2×#10587581—21no—
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
26C2×#10587579C2211yescharacteristic
27#11763009—24no—
28#11762957—24no—
29#11762957—24no—
30#11762912—24no—
31C2×#10587478C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587480C2211yescharacteristic
36C2×#10587480C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×#10587486C2211yescharacteristic
42#11762726—21no—
43#11762719—21no—
44#11762711—21no—
45#11762711C2211yescharacteristic
46#11762710—21no—
47#11762710C2211yescharacteristic
48#11762710C2211yescharacteristic
49#11762687—21no—
50#11762666—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52C4×#63227—21no—
53C4×#63227C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C17×#389C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C2×#63256—22no—
65C2×#63256—22no—
66C2×#63256—22no—
67C2×#63256—22no—
68C2×#63256—41no—
69C2×#63256—41no—
70C22×D68—21no—
71C22×D68—21no—
72C22×D68—21no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C17—22no—
84C4×Q8×C17—41no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C42×C17—21no—
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92Q8×Dic17—22no—
93Q8×Dic17—41no—
94C2×#63230—22no—
95C2×#63230—22no—
96C2×#63230—22no—
97C2×#63230—22no—
98C2×#63230—22no—
99C2×#63230D414yescomplemented
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×#63227D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C2×D136—22no—
119C2×D136—22no—
120C2×D136—22no—
121C2×D136—22no—
122C2×D136—41no—
123C2×D136—41no—
124#10587581—22no—
125#10587581—22no—
126#10587581—41no—
127#10587581—41no—
128#10587581—44no—
129#10587579—22no—
130#10587579—41no—
131#10587560—22no—
132#10587560—41no—
133C17×#106—41no—
134C17×#103—22no—
135C17×#103D414yescomplemented
136C17×#95—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502D411yescharacteristic
139#10587502D411yescharacteristic
140#10587492—22no—
141#10587492—41no—
142#10587491—22no—
143#10587491—22no—
144#10587486—22no—
145#10587480—22no—
146#10587480—22no—
147#10587480—22no—
148#10587480—22no—
149#10587478—22no—
150C4⋊#3622—22no—
151C23×D17—21no—
152C23×D17—21no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17C2×D412yes—
159C2×Q8×C17C2×D412yes—
160C2×Q8×C17#4112yes—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2411yescharacteristic
168C22×Dic17—21no—
169C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
172#63256—44no—
173#63256—44no—
174#63256—44no—
175#63256—44no—
176C2×D68—21no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—24no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—42no—
194C2×D68—42no—
195C2×D68—42no—
196C2×D68—42no—
197C2×D68—42no—
198C2×D68—42no—
199C2×D68—42no—
200C2×D68—42no—
201C2×D68—42no—
202C2×D68—42no—
203C2×D68—81no—
204C2×D68—81no—
205C2×D68—81no—
206C2×D68—81no—
207C2×D68C2×D412yes—
208C2×D68#4112yes—
209C2×C4×D17—24no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17—81no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17C2×D412yes—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—42no—
233C4⋊C4×C17—42no—
234C4⋊C4×C17C2×D412yes—
235C42×C17—21no—
236C42×C17—21no—
237C42×C17—42no—
238#63230—28no—
239#63230—44no—
240#63227—22no—
241#63227—41no—
242#63227—42no—
243#63227—42no—
244#63227—42no—
245#63227—42no—
246#63227—42no—
247#63227—42no—
248#63227—81no—
249#63227—81no—
250#63227—81no—
251#63227—81no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—42no—
255C4×Dic17—21no—
256C4×Dic17—21no—
257C4×Dic17—42no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622C2×D412yes—
264D136—44no—
265D136—44no—
266#25179—171nomaximal, Sylow
267C23×C17C22×D411yescharacteristic
268C22×D17—21no—
269C22×D17—22no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—22no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296Q8×C17—22no—
297Q8×C17—22no—
298Q8×C17—22no—
299Q8×C17#12114yescomplemented
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336D68—22no—
337D68—22no—
338D68—22no—
339D68—22no—
340D68—48no—
341D68—41no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68—84no—
350D68—84no—
351D68—84no—
352D68—84no—
353C4×D17—48no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—84no—
359C8×C17—22no—
360C8×C17—41no—
361#3622—22no—
362#3622—41no—
363C2×#460—171no—
364C2×#449—171no—
365C2×#449—171no—
366C2×#440—171no—
367#2428—171no—
368#2341—171no—
369#2067—171no—
370#2034—171no—
371#2033—171no—
372#2011—171no—
373#1972—171no—
374#1924—171no—
375#1880—171no—
376#1879—171no—
377#1865D1711yescharacteristic, complemented
378C22×C17#52511yescharacteristic
379C22×C17D4211yescharacteristic
380C22×C17D4211yescharacteristic
381C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C17#57511yescharacteristic
383C22×C17#57611yescharacteristic
384C22×C17#57711yescharacteristic
385C2×D17—41no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C4×C17—24no—
414C4×C17—22no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—42no—
417C4×C17—81no—
418C4×C17—81no—
419C4×C17C2×#12111yescharacteristic
420C4×C17#53811yescharacteristic
421C4×C17#54611yescharacteristic
422C4×C17#54611yescharacteristic
423Dic17—41no—
424Dic17—41no—
425Dic17—41no—
426Dic17—81no—
427C22×#41—171no—
428C22×SD16—171no—
429C22×SD16—171no—
430C22×D8—171no—
431C22×D8—171no—
432C2×#127—171no—
433C2×#121—171no—
434C2×#121—171no—
435C2×#121—341no—
436C2×C4×Q8—171no—
437C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
438C2×C4×D4—171no—
439#460—344no—
440#449—344no—
441#449—344no—
442#440—344no—
443C2×#107—171no—
444C2×#106C2×D1711yescharacteristic
445C2×C4⋊C8—171no—
446C2×#103C2×D1711yescharacteristic
447C2×#103C2×D1711yescharacteristic
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×#102—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×#102—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×C22⋊C8—171no—
455C2×C22⋊C8—171no—
456C2×#97—171no—
457#394—341no—
458#392—341no—
459#390—171no—
460#390—171no—
461#390—171no—
462#390—341no—
463#390—341no—
464#389C2×D1711yescharacteristic
465#386—341no—
466#380—171no—
467#380—341no—
468C4×C22⋊C4—171no—
469C4×C22⋊C4—341no—
470#340—171no—
471#340C2×D1711yescharacteristic
472#336—171no—
473#336C2×D1711yescharacteristic
474C2×C17#242411yescharacteristic
475C2×C17#311511yescharacteristic
476C2×C17#311911yescharacteristic
477C2×C17#326511yescharacteristic
478C2×C17#326811yescharacteristic
479C2×C17#327111yescharacteristic
480C2×C17#327411yescharacteristic
481D17—81no—
482D17—82no—
483D17—82no—
484D17—161no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41—342no—
487C2×#41—342no—
488C2×#41—342no—
489C2×#41—681no—
490C2×#41—681no—
491C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
492C22×D4—171no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—341no—
500C23×C4—171no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4—341no—
503C2×SD16—174no—
504C2×SD16—342no—
505C2×SD16—342no—
506C2×SD16—342no—
507C2×SD16—342no—
508C2×SD16—342no—
509C2×D8—342no—
510C2×D8—342no—
511C2×D8—342no—
512C2×D8—342no—
513C2×D8—681no—
514C2×D8—681no—
515C22×C8—171no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8C22×D1711yescharacteristic
518C22×C8C22×D1711yescharacteristic
519#127—342no—
520#127—681no—
521#121—342no—
522#121—342no—
523#121—684no—
524#121—681no—
525#121—681no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—41no—
528C4×Q8—342no—
529C4×Q8—681no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—681no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—171no—
540C2×C22⋊C4—171no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—171no—
553C2×C42—341no—
554C2×C42C22×D1711yescharacteristic
555#107—342no—
556#106—41no—
557C4⋊C8—342no—
558#103—22no—
559#103D6814yescomplemented
560#102—342no—
561#102—342no—
562#102—342no—
563#102—342no—
564#102—342no—
565#102—681no—
566C22⋊C8—342no—
567C22⋊C8—342no—
568#97—342no—
569#95—21no—
570#95—171no—
571#95—171no—
572#95—341no—
573C17#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
574C24—171no—
575C24—341no—
576C24—341no—
577C24—341no—
578#41—684no—
579#41—684no—
580#41—684no—
581#41—684no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×D6812yes—
586C2×Q8D4×D1712yes—
587C2×Q8#6325612yes—
588C2×D4—172no—
589C2×D4—172no—
590C2×D4—344no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—682no—
608C2×D4—682no—
609C2×D4—682no—
610C2×D4—682no—
611C2×D4—682no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—1361no—
618C2×D4—1361no—
619C2×D4—1361no—
620C2×D4—1361no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—344no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—1361no—
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4C23×D1711yescharacteristic
644SD16—348no—
645SD16—684no—
646D8—684no—
647D8—684no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—172no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8C2×D6812yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—682no—
670C4⋊C4C2×D6812yes—
671C22⋊C4—342no—
672C22⋊C4—681no—
673C22⋊C4—682no—
674C22⋊C4—682no—
675C22⋊C4—682no—
676C22⋊C4—682no—
677C22⋊C4—682no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—1361no—
680C22⋊C4—1361no—
681C22⋊C4—1361no—
682C22⋊C4—1361no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—341no—
687C42—341no—
688C42—682no—
689C23—342no—
690C23—341no—
691C23—341no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—342no—
696C23—341no—
697C23—341no—
698C23—681no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23—681no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23C2×D4×D1711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1058758114yescomplemented
722D4—342no—
723D4—342no—
724D4—342no—
725D4—342no—
726D4—688no—
727D4—681no—
728D4—681no—
729D4—681no—
730D4—681no—
731D4—681no—
732D4—681no—
733D4—681no—
734D4—681no—
735D4—1364no—
736D4—1364no—
737D4—1364no—
738D4—1364no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—688no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—1364no—
774C2×C4#1058760012yes—
775C2×C4C22×D6811yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
777C2×C4#1058769111yescharacteristic
778C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
779C2×C4#41×D1711yescharacteristic
780C2×C4#1058769611yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—342no—
784C8—681no—
785C22—682no—
786C22—681no—
787C22—681no—
788C22—681no—
789C22—681no—
790C22—682no—
791C22—682no—
792C22—681no—
793C22—682no—
794C22—681no—
795C22—682no—
796C22—681no—
797C22—682no—
798C22—1361no—
799C22—1361no—
800C22—1361no—
801C22—1361no—
802C22—1361no—
803C22—1361no—
804C22—1361no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22—1361no—
811C22—1361no—
812C22—1361no—
813C22#1176332211yescharacteristic
814C22#1176344111yescharacteristic
815C22D4×D6811yescharacteristic
816C22C2×#1058760011yescharacteristic
817C22#1176360811yescharacteristic
818C22#1176361111yescharacteristic
819C22#1176361811yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—681no—
827C4—681no—
828C4—681no—
829C4—1361no—
830C4C2×#1058758111yescharacteristic
831C4#1176339911yescharacteristic
832C4#1176345111yescharacteristic
833C4#1176345411yescharacteristic
834C2—2721no—
835C2—1361no—
836C2—1362no—
837C2—1362no—
838C2#1453231811yescharacteristic
839C2#1453893811yescharacteristic
840C2#1453899011yescharacteristic
841C2#1454027211yescharacteristic
842C2#1454032711yescharacteristic
843C2#1454037111yescharacteristic
844C2#1454040511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1865C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1865D17
hypocenterC17#25179
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763009C2semidirect
2. C2×#11762957C2semidirect
3. C2×#11762957C2semidirect
4. C2×#11762912C2semidirect
5. #14532370C2semidirect
6. #14531622C2semidirect
7. #14530169C2semidirect
8. #14529975C2semidirect
9. #14529969C2semidirect
10. #14529857C2semidirect
11. #14529658C2semidirect
12. #14529398C2semidirect
13. #14529137C2semidirect
14. #14529133C2semidirect
15. C17×#1865C2semidirect
99. C2×#63230D4semidirect
135. C17×#103D4semidirect
299. Q8×C17#121semidirect
377. #1865D17semidirect
559. #103D68semidirect
573. C17#25179semidirect
721. Q8#10587581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630092
C2×#117629572
C2×#117629122
#145323702
#145316222
#145301692
#145299752
#145299692
#145298572
#145296582
#145293982
#145291372
#145291332
C17×#18652
#2517917