Finite Group Databasebeta

← #17082162

Subgroups — #17082162

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C2×#10587560C2211yescharacteristic
21C2×#10587616C2211yescharacteristic
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587570—21no—
24C2×C4×D68C2211yescharacteristic
25#11763009—24no—
26#11762954—24no—
27#11762954—24no—
28#11762907—24no—
29C2×#10587478C2211yescharacteristic
30C2×#10587479C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587480C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×#10587474C2211yescharacteristic
43#11762727—21no—
44#11762718—21no—
45#11762711C2211yescharacteristic
46#11762707C2211yescharacteristic
47#11762687—21no—
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52C22×#41×C17C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
55C17×#390—21no—
56C17×#390—21no—
57C17×#390C2211yescharacteristic
58C17×#390C2211yescharacteristic
59C17×#380—21no—
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C17—21no—
62C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×D68—21no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C4×Q8×C17—22no—
82C4×Q8×C17—22no—
83C4×Q8×C17—41no—
84C4×Q8×C17—41no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
96C2×C42×C17—21no—
97C2×C42×C17—21no—
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100C2×#63230—22no—
101C2×#63230—22no—
102C2×#63230—22no—
103C2×#63230—22no—
104C2×#63230—22no—
105C2×#63230D414yescomplemented
106C2×#63228—22no—
107C2×#63228—22no—
108C2×#63228—22no—
109C2×#63228—22no—
110C2×#63228—41no—
111C2×#63228—41no—
112#10587616—22no—
113#10587616—22no—
114#10587616—41no—
115#10587616—41no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128#10587570—44no—
129#10587560—22no—
130#10587560—41no—
131C4×D68—22no—
132C4×D68—41no—
133C17×#95—21no—
134C17×#95D411yescharacteristic
135C17×#95D411yescharacteristic
136#10587506—22no—
137#10587506D414yescomplemented
138#10587503—22no—
139#10587503—22no—
140#10587502—21no—
141C22⋊#3622—22no—
142C22⋊#3622—22no—
143#10587480—22no—
144#10587480—22no—
145#10587480—22no—
146#10587480—41no—
147#10587479—41no—
148#10587478—22no—
149C4⋊#3622—22no—
150#10587474—22no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17C2×D411yescharacteristic
153C23×D17—21no—
154C23×D17—21no—
155#41×C17—44no—
156#41×C17—44no—
157#41×C17—44no—
158#41×C17—44no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17C2×D412yes—
163C2×Q8×C17C2×D412yes—
164C2×Q8×C17#4112yes—
165C2×D4×C17—24no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—42no—
172C2×D4×C17—42no—
173C2×D4×C17#4112yes—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—24no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—42no—
185C22×C4×C17—42no—
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—81no—
197C2×C22⋊D17—81no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—42no—
212C2×D68—42no—
213C2×D68—42no—
214C2×D68—42no—
215C2×D68—81no—
216C2×D68—81no—
217C2×D68C2×D412yes—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17—81no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—42no—
226C4⋊C4×C17—42no—
227C22⋊C4×C17—22no—
228C22⋊C4×C17—41no—
229C22⋊C4×C17—42no—
230C22⋊C4×C17—42no—
231C22⋊C4×C17—81no—
232C22⋊C4×C17—81no—
233C22⋊C4×C17—81no—
234C42×C17—21no—
235C42×C17—21no—
236C42×C17—21no—
237C42×C17—21no—
238C42×C17—42no—
239C42×C17—42no—
240#63230—28no—
241#63230—44no—
242#63228—44no—
243#63228—44no—
244#63227—42no—
245#63227—42no—
246#63227—42no—
247#63227—42no—
248#63227—81no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17C2×D412yes—
253#63225—42no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622C2×D412yes—
265C2×#3622C2×D412yes—
266#25179—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—21no—
268C23×C17—22no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—22no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296Q8×C17—22no—
297Q8×C17—22no—
298Q8×C17—22no—
299Q8×C17#12114yescomplemented
300D4×C17—22no—
301D4×C17—22no—
302D4×C17—48no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—41no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—48no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D17—84no—
341C22⋊D17—84no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348D68—22no—
349D68—22no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—84no—
357D68—84no—
358C4×D17—84no—
359#3622—22no—
360#3622—22no—
361#3622—41no—
362#3622—41no—
363C2×#460—171no—
364C2×#449—171no—
365C2×#449—171no—
366C2×#440—171no—
367#2428—171no—
368#2341D1711yescharacteristic, complemented
369#2067—171no—
370#2034—171no—
371#2033—171no—
372#2011—171no—
373#1972—171no—
374#1924—171no—
375#1880—171no—
376#1879—171no—
377#1865—171no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17#52511yescharacteristic
393C22×C17D4211yescharacteristic
394C22×C17D4211yescharacteristic
395C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C17#57511yescharacteristic
397C22×C17#57611yescharacteristic
398C22×C17#57711yescharacteristic
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C4×C17—24no—
414C4×C17—22no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—81no—
420C4×C17—81no—
421C4×C17C2×#12111yescharacteristic
422C4×C17#53811yescharacteristic
423C4×C17#54611yescharacteristic
424C4×C17#54611yescharacteristic
425Dic17—42no—
426Dic17—81no—
427C22×#41C2×D1711yescharacteristic
428C22×SD16—171no—
429C22×SD16—171no—
430C22×D8—171no—
431C22×D8—171no—
432C2×#127—171no—
433C2×#121—171no—
434C2×#121—171no—
435C2×#121—341no—
436C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
437C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
438C2×C4×D4—171no—
439#460—344no—
440#449—344no—
441#449—344no—
442#440—344no—
443C2×#107—171no—
444C2×#106—171no—
445C2×C4⋊C8—171no—
446C2×#103—171no—
447C2×#103—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×#102—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×#102—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×C22⋊C8—171no—
455C2×C22⋊C8—171no—
456C2×#97—171no—
457#394—341no—
458#392—341no—
459#390—21no—
460#390—21no—
461#390—171no—
462#390C2×D1711yescharacteristic
463#390C2×D1711yescharacteristic
464#389—171no—
465#386—341no—
466#380—21no—
467#380C2×D1711yescharacteristic
468C4×C22⋊C4—21no—
469C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
470#340—171no—
471#340—171no—
472#336—171no—
473#336—171no—
474C2×C17—81no—
475C2×C17—82no—
476C2×C17#242411yescharacteristic
477C2×C17#311511yescharacteristic
478C2×C17#311911yescharacteristic
479C2×C17#326511yescharacteristic
480C2×C17#326811yescharacteristic
481C2×C17#327111yescharacteristic
482C2×C17#327411yescharacteristic
483D17—82no—
484D17—161no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4C22×D1711yescharacteristic
503C2×SD16—174no—
504C2×SD16—342no—
505C2×SD16—342no—
506C2×SD16—342no—
507C2×SD16—342no—
508C2×SD16—342no—
509C2×D8—342no—
510C2×D8—342no—
511C2×D8—342no—
512C2×D8—342no—
513C2×D8—681no—
514C2×D8—681no—
515C22×C8—171no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8—171no—
518C22×C8—171no—
519#127—342no—
520#127—681no—
521#121—342no—
522#121—342no—
523#121—684no—
524#121—681no—
525#121—681no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—41no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—681no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42C22×D1711yescharacteristic
554C2×C42C22×D1711yescharacteristic
555#107—342no—
556#106—681no—
557C4⋊C8—342no—
558#103—174no—
559#103—342no—
560#102—342no—
561#102—342no—
562#102—342no—
563#102—342no—
564#102—342no—
565#102—681no—
566C22⋊C8—342no—
567C22⋊C8—342no—
568#97—342no—
569#95—21no—
570#95—341no—
571#95C22⋊D1711yescharacteristic
572#95C22⋊D1711yescharacteristic
573C17#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
574C24—21no—
575C24—341no—
576C24—341no—
577C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8#6325212yes—
586C2×Q8D4×D1712yes—
587C2×Q8D4×D1712yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—172no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—682no—
609C2×D4—682no—
610C2×D4—682no—
611C2×D4—682no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—1361no—
617C2×D4—1361no—
618C2×D4—1361no—
619C2×D4—1361no—
620C2×D4#6325212yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—682no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—1361no—
638C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
643C22×C4C23×D1711yescharacteristic
644SD16—348no—
645SD16—684no—
646D8—684no—
647D8—684no—
648C2×C8—172no—
649C2×C8—172no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—172no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—682no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—682no—
680C22⋊C4—682no—
681C22⋊C4—682no—
682C22⋊C4—1361no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—42no—
688C42—42no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—342no—
704C23—681no—
705C23—681no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1058757014yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—342no—
728D4—342no—
729D4—681no—
730D4—681no—
731D4—681no—
732D4—681no—
733D4—681no—
734D4—681no—
735D4—1364no—
736D4—1364no—
737D4—1364no—
738D4—1364no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—48no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—1364no—
774C2×C4#1058763512yes—
775C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
776C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
779C2×C4#1058769111yescharacteristic
780C2×C4#1058769111yescharacteristic
781C8—342no—
782C8—342no—
783C8—681no—
784C8—681no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—682no—
800C22—682no—
801C22—682no—
802C22—1361no—
803C22—1361no—
804C22—1361no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22—1361no—
811C22—1361no—
812C22—1361no—
813C22#1176332011yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
816C22C2×#1058763511yescharacteristic
817C22#1176360711yescharacteristic
818C22#1176361211yescharacteristic
819C22#1176361711yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—682no—
829C4—1361no—
830C4C2×#1058757011yescharacteristic
831C4#1176339711yescharacteristic
832C4#1176344911yescharacteristic
833C4#1176344911yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—2721no—
837C2—1362no—
838C2#1453232011yescharacteristic
839C2#1453893511yescharacteristic
840C2#1453898311yescharacteristic
841C2#1454028011yescharacteristic
842C2#1454032511yescharacteristic
843C2#1454037011yescharacteristic
844C2#1454040411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2341C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2341D17
hypocenterC17#25179
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763009C2semidirect
2. C2×#11762954C2semidirect
3. C2×#11762954C2semidirect
4. C2×#11762907C2semidirect
5. #14532372C2semidirect
6. #14530172C2semidirect
7. #14529973C2semidirect
8. #14529966C2semidirect
9. #14529854C2semidirect
10. #14529659C2semidirect
11. #14529399C2semidirect
12. #14529139C2semidirect
13. #14529135C2semidirect
14. #14529052C2semidirect
15. C17×#2341C2semidirect
105. C2×#63230D4semidirect
137. #10587506D4semidirect
299. Q8×C17#121semidirect
368. #2341D17semidirect
573. C17#25179semidirect
721. Q8#10587570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630092
C2×#117629542
C2×#117629072
#145323722
#145301722
#145299732
#145299662
#145298542
#145296592
#145293992
#145291392
#145291352
#145290522
C17×#23412
#2517917