Finite Group Databasebeta

← #17082163

Subgroups — #17082163

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532374C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587625—21no—
24C2×#10587573C2211yescharacteristic
25C2×#10587573C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
27#11763008—24no—
28#11762956—24no—
29#11762952—24no—
30#11762906—24no—
31C2×#10587478C2211yescharacteristic
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587481C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587480C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
40C2×#10587486C2211yescharacteristic
41#11762724—21no—
42#11762717—21no—
43#11762710C2211yescharacteristic
44#11762710C2211yescharacteristic
45#11762710C2211yescharacteristic
46#11762709—21no—
47#11762709—21no—
48#11762705C2211yescharacteristic
49#11762686—21no—
50#11762668—21no—
51C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
52#11762656—21no—
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—41no—
76C2×#63252—41no—
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C17×#121—22no—
84C17×#121—41no—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
93#10587626—22no—
94#10587626—41no—
95#10587625—44no—
96D4×Dic17—22no—
97D4×Dic17—41no—
98C2×#63229—22no—
99C2×#63229—22no—
100C2×#63229D414yescomplemented
101C2×#63228—22no—
102C2×#63228—22no—
103C2×#63228—41no—
104#10587616—22no—
105#10587616—41no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C2×D136—22no—
124C2×D136—22no—
125C2×D136—41no—
126C2×#63219—22no—
127C2×#63219—22no—
128C2×#63219—22no—
129#10587573—22no—
130#10587573—22no—
131#10587573—41no—
132#10587573—41no—
133C17×#106—41no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—22no—
136C17×C22⋊C8—22no—
137C17×#95—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502D411yescharacteristic
140#10587502D411yescharacteristic
141C22⋊#3622—22no—
142#10587492—22no—
143#10587487D414yescomplemented
144#10587486—22no—
145#10587485—22no—
146#10587481—22no—
147#10587480—22no—
148#10587480—22no—
149#10587480—41no—
150#10587478—22no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17C2×D411yescharacteristic
153C23×D17—21no—
154C23×D17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—42no—
161C2×D4×C17—42no—
162C2×D4×C17—81no—
163C2×D4×C17C2×D412yes—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D17—24no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—81no—
185C2×C22⋊D17—81no—
186C2×C22⋊D17—81no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—42no—
190C22×Dic17—42no—
191C22×Dic17—81no—
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196#63252—44no—
197#63252—44no—
198#63252—44no—
199#63252—44no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68#4112yes—
212C2×C4×D17—24no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34C2×D412yes—
219C2×Dic34C2×D412yes—
220C2×Dic34#4112yes—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17C2×D412yes—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C22⋊C4×C17—42no—
234C22⋊C4×C17—81no—
235C22⋊Dic17—22no—
236C22⋊Dic17—41no—
237C22⋊Dic17—42no—
238#63229—28no—
239#63228—44no—
240#63227—42no—
241#63227—42no—
242#63227—42no—
243#63227—42no—
244#63227—81no—
245#63227—81no—
246#63227—81no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17C2×D412yes—
249#63225—42no—
250#63225—42no—
251#63225—42no—
252C4×Dic17—21no—
253C4×Dic17—21no—
254C4×Dic17—21no—
255C4×Dic17—21no—
256C4×Dic17—42no—
257C4×Dic17—42no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622C2×D412yes—
264D136—44no—
265#63219—44no—
266#25179—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—21no—
268C23×C17—22no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—22no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—41no—
299D4×C17—41no—
300D4×C17—84no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D17—48no—
324C22⋊D17—84no—
325C22⋊D17—84no—
326C22⋊D17—84no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—84no—
345C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D68—22no—
347D68—22no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354C4×D17—48no—
355Dic34—22no—
356Dic34—22no—
357Dic34—22no—
358Dic34#12114yescomplemented
359C8×C17—22no—
360C8×C17—41no—
361#3622—22no—
362#3622—41no—
363C2×#460—171no—
364C2×#449—171no—
365C2×#449—171no—
366C2×#440—171no—
367#2428—171no—
368#2341—171no—
369#2067—171no—
370#2034D1711yescharacteristic, complemented
371#2033—171no—
372#2011—171no—
373#1972—171no—
374#1924—171no—
375#1880—171no—
376#1879—171no—
377#1865—171no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17#52511yescharacteristic
393C22×C17D4211yescharacteristic
394C22×C17D4211yescharacteristic
395C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C17#57511yescharacteristic
397C22×C17#57611yescharacteristic
398C22×C17#57711yescharacteristic
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—81no—
415C4×C17—81no—
416C4×C17—81no—
417C4×C17C2×#12111yescharacteristic
418C4×C17#53811yescharacteristic
419C4×C17#54611yescharacteristic
420C4×C17#54611yescharacteristic
421Dic17—24no—
422Dic17—22no—
423Dic17—41no—
424Dic17—41no—
425Dic17—41no—
426Dic17—42no—
427C22×#41—171no—
428C22×SD16—171no—
429C22×SD16—171no—
430C22×D8—171no—
431C22×D8—171no—
432C2×#127—171no—
433C2×#121—171no—
434C2×#121—341no—
435C2×#121C2×D1711yescharacteristic
436C2×C4×Q8—171no—
437C2×C4×Q8—171no—
438C2×C4×D4—171no—
439#460—344no—
440#449—344no—
441#449—344no—
442#440—344no—
443C2×#107—171no—
444C2×#106C2×D1711yescharacteristic
445C2×C4⋊C8—171no—
446C2×#103—171no—
447C2×#103—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×#102—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×#102C2×D1711yescharacteristic
453C2×#102C2×D1711yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—171no—
455C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
456C2×#97—171no—
457#394—341no—
458#392—341no—
459#390—171no—
460#390—171no—
461#390—171no—
462#390—341no—
463#390—341no—
464#389—171no—
465#386—341no—
466#380—341no—
467#380C2×D1711yescharacteristic
468C4×C22⋊C4—171no—
469C4×C22⋊C4—341no—
470#340—171no—
471#340C2×D1711yescharacteristic
472#336—171no—
473#336—171no—
474C2×C17—81no—
475C2×C17—82no—
476C2×C17#242411yescharacteristic
477C2×C17#311511yescharacteristic
478C2×C17#311911yescharacteristic
479C2×C17#326511yescharacteristic
480C2×C17#326811yescharacteristic
481C2×C17#327111yescharacteristic
482C2×C17#327411yescharacteristic
483D17—82no—
484D17—161no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41—342no—
487C2×#41—342no—
488C2×#41—342no—
489C2×#41—681no—
490C2×#41—681no—
491C22×Q8—171no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500C23×C4—341no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4C22×D1711yescharacteristic
503C2×SD16—174no—
504C2×SD16—342no—
505C2×SD16—342no—
506C2×SD16—342no—
507C2×SD16—342no—
508C2×SD16—342no—
509C2×D8—342no—
510C2×D8—342no—
511C2×D8—342no—
512C2×D8—342no—
513C2×D8—681no—
514C2×D8—681no—
515C22×C8—171no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8C22×D1711yescharacteristic
518C22×C8C22×D1711yescharacteristic
519#127—342no—
520#127—681no—
521#121—22no—
522#121—41no—
523#121—342no—
524#121—684no—
525#121—681no—
526C4×Q8—342no—
527C4×Q8—342no—
528C4×Q8—681no—
529C4×Q8—681no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—681no—
532C2×C4⋊C4—171no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—171no—
542C2×C22⋊C4—171no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C42—171no—
552C2×C42—171no—
553C2×C42—341no—
554C2×C42—341no—
555#107—342no—
556#106—41no—
557C4⋊C8—342no—
558#103—174no—
559#103—342no—
560#102—22no—
561#102—22no—
562#102—342no—
563#102—342no—
564#102—342no—
565#102—681no—
566C22⋊C8—22no—
567C22⋊C8—342no—
568#97—342no—
569#95—21no—
570#95—171no—
571#95—171no—
572#95—341no—
573C17#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
574C24—21no—
575C24—341no—
576C24—341no—
577C24D4×D1711yescharacteristic
578#41—684no—
579#41—684no—
580#41—684no—
581#41—684no—
582C2×Q8—172no—
583C2×Q8—172no—
584C2×Q8—172no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—341no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—172no—
597C2×D4—344no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—682no—
610C2×D4—682no—
611C2×D4—682no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—1361no—
618C2×D4—1361no—
619C2×D4—1361no—
620C2×D4D4×D1712yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—344no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—682no—
641C22×C4—1361no—
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4C23×D1711yescharacteristic
644SD16—348no—
645SD16—684no—
646D8—684no—
647D8—684no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—172no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8D4×D1712yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—172no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—682no—
669C4⋊C4—682no—
670C4⋊C4—682no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—682no—
675C22⋊C4—682no—
676C22⋊C4—682no—
677C22⋊C4—682no—
678C22⋊C4—681no—
679C22⋊C4—682no—
680C22⋊C4—1361no—
681C22⋊C4—1361no—
682C22⋊C4—1361no—
683C42—341no—
684C42—341no—
685C42—341no—
686C42—341no—
687C42—682no—
688C42—682no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—342no—
704C23—681no—
705C23—681no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23C2×D4×D1711yescharacteristic
718Q8—174no—
719Q8—342no—
720Q8—342no—
721Q8—342no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—342no—
728D4—342no—
729D4—688no—
730D4—681no—
731D4—681no—
732D4—681no—
733D4—681no—
734D4—681no—
735D4—681no—
736D4—1364no—
737D4—1364no—
738D4—1364no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—172no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—688no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—1364no—
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
777C2×C4#1058769111yescharacteristic
778C2×C4#41×D1711yescharacteristic
779C2×C4#41×D1711yescharacteristic
780C2×C4#1058769611yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—342no—
784C8—681no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—682no—
800C22—682no—
801C22—682no—
802C22—1361no—
803C22—1361no—
804C22—1361no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22—1361no—
811C22—1361no—
812C22—1361no—
813C22#1176331711yescharacteristic
814C22#1176344111yescharacteristic
815C22#1176344311yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
817C22#1176360611yescharacteristic
818C22#1176361311yescharacteristic
819C22#1176361511yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—344no—
825C4—342no—
826C4—681no—
827C4—681no—
828C4—681no—
829C4—682no—
830C4#121×D1711yescharacteristic
831C4#1176339311yescharacteristic
832C4#1176344811yescharacteristic
833C4#1176345111yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—2721no—
837C2—1362no—
838C2#1453232111yescharacteristic
839C2#1453893011yescharacteristic
840C2#1453897811yescharacteristic
841C2#1454027711yescharacteristic
842C2#1454032811yescharacteristic
843C2#1454036611yescharacteristic
844C2#1454040111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2034C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2034D17
hypocenterC17#25179
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763008C2semidirect
2. C2×#11762956C2semidirect
3. C2×#11762952C2semidirect
4. C2×#11762906C2semidirect
5. #14532374C2semidirect
6. #14531621C2semidirect
7. #14530173C2semidirect
8. #14529966C2semidirect
9. #14529856C2semidirect
10. #14529658C2semidirect
11. #14529394C2semidirect
12. #14529140C2semidirect
13. #14529130C2semidirect
14. #14529049C2semidirect
15. C17×#2034C2semidirect
100. C2×#63229D4semidirect
143. #10587487D4semidirect
358. Dic34#121semidirect
370. #2034D17semidirect
573. C17#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630082
C2×#117629562
C2×#117629522
C2×#117629062
#145323742
#145316212
#145301732
#145299662
#145298562
#145296582
#145293942
#145291402
#145291302
#145290492
C17×#20342
#2517917