Finite Group Databasebeta

← #17082164

Subgroups — #17082164

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532373C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21C2×#10587581C2211yescharacteristic
22C2×#10587570—21no—
23C2×#10587624C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
25C2×C4×D68C2211yescharacteristic
26#11763007—24no—
27#11762957—24no—
28#11762953—24no—
29#11762907—24no—
30C2×#10587478C2211yescharacteristic
31C2×#10587479C2211yescharacteristic
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×#10587474C2211yescharacteristic
42#11762724—21no—
43#11762718—21no—
44#11762711—21no—
45#11762711C2211yescharacteristic
46#11762710—21no—
47#11762710C2211yescharacteristic
48#11762705C2211yescharacteristic
49#11762685—21no—
50#11762666—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52C4×#63227—21no—
53C4×#63227C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—41no—
73C2×#63256—41no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68—21no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C2×SD16×C17—22no—
82C2×SD16×C17—22no—
83C2×SD16×C17—22no—
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C4×Q8×C17—22no—
87C4×Q8×C17—41no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C42×C17—21no—
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96Q8×Dic17—22no—
97Q8×Dic17—41no—
98C2×#63230—22no—
99C2×#63230—22no—
100C2×#63230D414yescomplemented
101#10587626—22no—
102#10587626—41no—
103#10587624—22no—
104#10587624—41no—
105C2×#63228—22no—
106C2×#63228—22no—
107C2×#63228—41no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×#63227D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C2×D136—22no—
126C2×D136—22no—
127C2×D136—41no—
128#10587581—22no—
129#10587581—41no—
130#10587570—44no—
131C4×D68—22no—
132C4×D68—41no—
133C17×#103—22no—
134C17×#102—41no—
135#10587506D414yescomplemented
136#10587503—22no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502D411yescharacteristic
140#10587502D411yescharacteristic
141#10587492—22no—
142#10587492—22no—
143#10587491—22no—
144#10587491—22no—
145#10587485—22no—
146#10587480—22no—
147#10587480—22no—
148#10587479—41no—
149#10587478—22no—
150#10587474—22no—
151C24×C17—21no—
152C23×D17—21no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17C2×D412yes—
159C2×Q8×C17C2×D412yes—
160C2×Q8×C17#4112yes—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—81no—
180C2×C22⋊D17—81no—
181C2×C22⋊D17—81no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187#63256—44no—
188#63256—44no—
189#63256—44no—
190#63256—44no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—24no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—42no—
203C2×D68—42no—
204C2×D68—42no—
205C2×D68—42no—
206C2×D68—81no—
207C2×D68C2×D412yes—
208C2×D68#4112yes—
209C2×C4×D17—24no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17—81no—
221SD16×C17—44no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—42no—
233C22⋊C4×C17—42no—
234C22⋊C4×C17—81no—
235C42×C17—21no—
236C42×C17—21no—
237C42×C17—42no—
238C22⋊Dic17—42no—
239#63230—28no—
240#63228—44no—
241#63227—22no—
242#63227—41no—
243#63227—42no—
244#63227—42no—
245#63227—42no—
246#63227—42no—
247#63227—81no—
248#63227—81no—
249#63227—81no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—42no—
254C4⋊Dic17C2×D412yes—
255#63225—42no—
256C4×Dic17—21no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—42no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622C2×D412yes—
264C2×#3622C2×D412yes—
265D136—44no—
266#25179—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17C22×D411yescharacteristic
275C22×D17—21no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—22no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296Q8×C17—22no—
297Q8×C17—22no—
298Q8×C17—22no—
299Q8×C17#12114yescomplemented
300D4×C17—41no—
301D4×C17—41no—
302D4×C17—41no—
303D4×C17—41no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D17—84no—
326C22⋊D17—84no—
327C22⋊D17—84no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D68—22no—
344D68—22no—
345D68—22no—
346D68—22no—
347D68—48no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—84no—
353C4×D17—48no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—84no—
359C8×C17—41no—
360C8×C17—41no—
361#3622—22no—
362#3622—22no—
363C2×#460—171no—
364C2×#449—171no—
365C2×#449—171no—
366C2×#440—171no—
367#2428—171no—
368#2341—171no—
369#2067—171no—
370#2034—171no—
371#2033—171no—
372#2011—171no—
373#1972—171no—
374#1924—171no—
375#1880D1711yescharacteristic, complemented
376#1879—171no—
377#1865—171no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17#52511yescharacteristic
386C22×C17D4211yescharacteristic
387C22×C17D4211yescharacteristic
388C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C17#57511yescharacteristic
390C22×C17#57611yescharacteristic
391C22×C17#57711yescharacteristic
392C2×D17—41no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C4×C17—24no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—81no—
417C4×C17—81no—
418C4×C17C2×#12111yescharacteristic
419C4×C17#53811yescharacteristic
420C4×C17#54611yescharacteristic
421C4×C17#54611yescharacteristic
422Dic17—22no—
423Dic17—41no—
424Dic17—41no—
425Dic17—42no—
426Dic17—81no—
427C22×#41—171no—
428C22×SD16—171no—
429C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
430C22×D8—171no—
431C22×D8—171no—
432C2×#127—171no—
433C2×#121—171no—
434C2×#121—171no—
435C2×#121—341no—
436C2×C4×Q8—171no—
437C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
438C2×C4×D4—171no—
439#460—344no—
440#449—344no—
441#449—344no—
442#440—344no—
443C2×#107—171no—
444C2×#106—171no—
445C2×C4⋊C8—171no—
446C2×#103—171no—
447C2×#103C2×D1711yescharacteristic
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×#102—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×#102—171no—
453C2×#102C2×D1711yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—171no—
455C2×C22⋊C8—171no—
456C2×#97—171no—
457#394—341no—
458#392—341no—
459#390—171no—
460#390—171no—
461#390—341no—
462#390—341no—
463#390C2×D1711yescharacteristic
464#389—171no—
465#386—341no—
466#380—171no—
467#380—341no—
468C4×C22⋊C4—171no—
469C4×C22⋊C4—341no—
470#340—171no—
471#340C2×D1711yescharacteristic
472#336—171no—
473#336C2×D1711yescharacteristic
474C2×C17—161no—
475C2×C17#242411yescharacteristic
476C2×C17#311511yescharacteristic
477C2×C17#311911yescharacteristic
478C2×C17#326511yescharacteristic
479C2×C17#326811yescharacteristic
480C2×C17#327111yescharacteristic
481C2×C17#327411yescharacteristic
482D17—81no—
483D17—82no—
484D17—82no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41—342no—
487C2×#41—342no—
488C2×#41—342no—
489C2×#41—681no—
490C2×#41—681no—
491C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
492C22×D4—171no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500C23×C4—171no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4—341no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—174no—
507C2×SD16—342no—
508C2×SD16—342no—
509C2×D8—342no—
510C2×D8—342no—
511C2×D8—342no—
512C2×D8—342no—
513C2×D8—681no—
514C2×D8—681no—
515C22×C8—171no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8C22×D1711yescharacteristic
518C22×C8C22×D1711yescharacteristic
519#127—342no—
520#127—681no—
521#121—342no—
522#121—342no—
523#121—684no—
524#121—681no—
525#121—681no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—41no—
528C4×Q8—342no—
529C4×Q8—681no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—681no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—171no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—171no—
542C2×C22⋊C4—171no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—171no—
553C2×C42—341no—
554C2×C42C22×D1711yescharacteristic
555#107—342no—
556#106—681no—
557C4⋊C8—342no—
558#103—22no—
559#103—174no—
560#102—41no—
561#102—342no—
562#102—342no—
563#102—342no—
564#102—342no—
565#102—342no—
566C22⋊C8—342no—
567C22⋊C8—342no—
568#97—342no—
569#95—171no—
570#95—171no—
571#95—341no—
572#95—341no—
573C17#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
574C24—21no—
575C24—171no—
576C24—341no—
577C24—341no—
578#41—684no—
579#41—684no—
580#41—684no—
581#41—684no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8#6325212yes—
586C2×Q8D4×D1712yes—
587C2×Q8D4×D1712yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—172no—
595C2×D4—172no—
596C2×D4—344no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—682no—
608C2×D4—682no—
609C2×D4—682no—
610C2×D4—682no—
611C2×D4—682no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—1361no—
618C2×D4—1361no—
619C2×D4—1361no—
620C2×D4—1361no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—344no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—1361no—
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4C23×D1711yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—348no—
646D8—684no—
647D8—684no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—172no—
655C2×C8—172no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—172no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—682no—
670C4⋊C4—682no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—681no—
675C22⋊C4—682no—
676C22⋊C4—682no—
677C22⋊C4—682no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—682no—
680C22⋊C4—1361no—
681C22⋊C4—1361no—
682C22⋊C4—1361no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—341no—
687C42—341no—
688C42—682no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—342no—
697C23—341no—
698C23—341no—
699C23—341no—
700C23—341no—
701C23—341no—
702C23—341no—
703C23—342no—
704C23—341no—
705C23—681no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23C2×D4×D1711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1058757014yescomplemented
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—342no—
727D4—342no—
728D4—342no—
729D4—342no—
730D4—688no—
731D4—681no—
732D4—681no—
733D4—681no—
734D4—681no—
735D4—1364no—
736D4—1364no—
737D4—1364no—
738D4—1364no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—172no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—688no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—1364no—
775C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
778C2×C4#1058769111yescharacteristic
779C2×C4#41×D1711yescharacteristic
780C2×C4#1058769611yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—342no—
784C8—342no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—682no—
793C22—681no—
794C22—681no—
795C22—681no—
796C22—681no—
797C22—682no—
798C22—682no—
799C22—681no—
800C22—682no—
801C22—681no—
802C22—682no—
803C22—681no—
804C22—682no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22—1361no—
811C22—1361no—
812C22—1361no—
813C22#1176331811yescharacteristic
814C22#1176344111yescharacteristic
815C22#1176344311yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
817C22#1176360811yescharacteristic
818C22#1176361111yescharacteristic
819C22#1176361511yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—342no—
826C4—681no—
827C4—682no—
828C4—681no—
829C4—1361no—
830C4C2×#1058757011yescharacteristic
831C4#1176339211yescharacteristic
832C4#1176344811yescharacteristic
833C4#1176345111yescharacteristic
834C2—161no—
835C2—1361no—
836C2—1362no—
837C2—1362no—
838C2#1453232211yescharacteristic
839C2#1453893311yescharacteristic
840C2#1453898911yescharacteristic
841C2#1454027411yescharacteristic
842C2#1454031911yescharacteristic
843C2#1454037211yescharacteristic
844C2#1454039711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1880C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1880D17
hypocenterC17#25179
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763007C2semidirect
2. C2×#11762957C2semidirect
3. C2×#11762953C2semidirect
4. C2×#11762907C2semidirect
5. #14532373C2semidirect
6. #14531622C2semidirect
7. #14530173C2semidirect
8. #14529976C2semidirect
9. #14529964C2semidirect
10. #14529856C2semidirect
11. #14529659C2semidirect
12. #14529395C2semidirect
13. #14529131C2semidirect
14. #14529050C2semidirect
15. C17×#1880C2semidirect
100. C2×#63230D4semidirect
135. #10587506D4semidirect
299. Q8×C17#121semidirect
375. #1880D17semidirect
573. C17#25179semidirect
721. Q8#10587570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630072
C2×#117629572
C2×#117629532
C2×#117629072
#145323732
#145316222
#145301732
#145299762
#145299642
#145298562
#145296592
#145293952
#145291312
#145290502
C17×#18802
#2517917