Finite Group Databasebeta

← #17082165

Subgroups — #17082165

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C2×#10587625—21no—
20C2×#10587624C2211yescharacteristic
21C2×#10587624C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
23C2×#10587573C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
25#11763006—24no—
26#11762951—24no—
27#11762951—24no—
28#11762906—24no—
29C2×#10587478C2211yescharacteristic
30C2×#10587488C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
32C2×#10587487C2211yescharacteristic
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587491C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×#10587486C2211yescharacteristic
41#11762723—21no—
42#11762717—21no—
43#11762712C2211yescharacteristic
44#11762712C2211yescharacteristic
45#11762709—21no—
46#11762709—21no—
47#11762707C2211yescharacteristic
48#11762689—21no—
49#11762667—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic17—21no—
52C4×#63227C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C22×D8×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#127C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#390C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C23×Dic17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—41no—
78C2×#63254—41no—
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C2×D8×C17—22no—
82C2×D8×C17—22no—
83C2×D8×C17—22no—
84C2×D8×C17—22no—
85C2×D8×C17—41no—
86C2×D8×C17—41no—
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C17×#127—22no—
90C17×#127—41no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102#10587625—44no—
103#10587624—22no—
104#10587624—22no—
105#10587624—41no—
106#10587624—41no—
107D4×Dic17—22no—
108D4×Dic17—41no—
109C2×#63229—22no—
110C2×#63229—22no—
111C2×#63229—22no—
112C2×#63229—22no—
113C2×#63229—22no—
114C2×#63229D414yescomplemented
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227D411yescharacteristic
117C2×#63227D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129#10587573—22no—
130#10587573—41no—
131C4×Dic34—22no—
132C4×Dic34—41no—
133C17×#102—22no—
134C17×#102—41no—
135#10587503—22no—
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587503—22no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502D411yescharacteristic
142#10587502D411yescharacteristic
143#10587491—22no—
144#10587491—22no—
145#10587488—41no—
146#10587487—22no—
147#10587487D414yescomplemented
148#10587486—22no—
149#10587478—22no—
150C4⋊#3622—22no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17—21no—
153C24×C17—21no—
154C23×D17C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—42no—
172C2×D4×C17—42no—
173C2×D4×C17—42no—
174C2×D4×C17—42no—
175C2×D4×C17—81no—
176C2×D4×C17—81no—
177C2×D4×C17C2×D412yes—
178C2×D4×C17#4112yes—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D17—24no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—81no—
191C2×C22⋊D17—81no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—24no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—42no—
198C22×Dic17—42no—
199C22×Dic17—42no—
200C22×Dic17—42no—
201C22×Dic17—81no—
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205#63254—44no—
206#63254—44no—
207#63254—44no—
208#63254—44no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34C2×D412yes—
219C2×Dic34C2×D412yes—
220C2×Dic34#4112yes—
221D8×C17—44no—
222D8×C17—44no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17C2×D412yes—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C22⋊C4×C17—42no—
232C22⋊C4×C17—81no—
233C42×C17—21no—
234C42×C17—21no—
235C22⋊Dic17—42no—
236C22⋊Dic17—42no—
237C22⋊Dic17—42no—
238C22⋊Dic17—42no—
239C22⋊Dic17—42no—
240C22⋊Dic17—81no—
241C22⋊Dic17—81no—
242#63229—28no—
243#63229—44no—
244#63227—22no—
245#63227—41no—
246#63227—81no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17C2×D412yes—
253#63225—42no—
254#63225—42no—
255#63225—42no—
256C4×Dic17—21no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—42no—
259C4×Dic17—42no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622C2×D412yes—
266#25179—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—22no—
268C23×C17—22no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—22no—
299D4×C17—22no—
300D4×C17—41no—
301D4×C17—41no—
302D4×C17—41no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—41no—
305D4×C17—41no—
306D4×C17—41no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—84no—
309D4×C17—84no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D17—48no—
326C22⋊D17—84no—
327C22⋊D17—84no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—48no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—84no—
351C4×D17—41no—
352C4×D17—41no—
353C4×D17—41no—
354C4×D17—41no—
355Dic34—22no—
356Dic34—22no—
357Dic34—22no—
358Dic34#12114yescomplemented
359C8×C17—22no—
360C8×C17—41no—
361#3622—22no—
362#3622—41no—
363C2×#460—171no—
364C2×#449—171no—
365C2×#449—171no—
366C2×#440—171no—
367#2428—171no—
368#2341—171no—
369#2067—171no—
370#2034—171no—
371#2033—171no—
372#2011D1711yescharacteristic, complemented
373#1972—171no—
374#1924—171no—
375#1880—171no—
376#1879—171no—
377#1865—171no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17#52511yescharacteristic
400C22×C17D4211yescharacteristic
401C22×C17D4211yescharacteristic
402C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C17#57511yescharacteristic
404C22×C17#57611yescharacteristic
405C22×C17#57711yescharacteristic
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C4×C17—22no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—81no—
416C4×C17C2×#12111yescharacteristic
417C4×C17#53811yescharacteristic
418C4×C17#54611yescharacteristic
419C4×C17#54611yescharacteristic
420Dic17—24no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423Dic17—41no—
424Dic17—42no—
425Dic17—81no—
426Dic17—81no—
427C22×#41—171no—
428C22×SD16—171no—
429C22×SD16—171no—
430C22×D8C2×D1711yescharacteristic
431C22×D8C2×D1711yescharacteristic
432C2×#127C2×D1711yescharacteristic
433C2×#121—171no—
434C2×#121—171no—
435C2×#121—341no—
436C2×C4×Q8—171no—
437C2×C4×Q8—171no—
438C2×C4×D4—171no—
439#460—344no—
440#449—344no—
441#449—344no—
442#440—344no—
443C2×#107—171no—
444C2×#106—171no—
445C2×C4⋊C8—171no—
446C2×#103—171no—
447C2×#103—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×#102—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×#102C2×D1711yescharacteristic
453C2×#102C2×D1711yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—171no—
455C2×C22⋊C8—171no—
456C2×#97—171no—
457#394—341no—
458#392—341no—
459#390—171no—
460#390—171no—
461#390—341no—
462#390—341no—
463#390C2×D1711yescharacteristic
464#389—171no—
465#386—341no—
466#380—171no—
467#380—341no—
468C4×C22⋊C4—171no—
469C4×C22⋊C4—341no—
470#340—171no—
471#340—171no—
472#336—171no—
473#336C2×D1711yescharacteristic
474C2×C17—82no—
475C2×C17—82no—
476C2×C17—161no—
477C2×C17#242411yescharacteristic
478C2×C17#311511yescharacteristic
479C2×C17#311911yescharacteristic
480C2×C17#326511yescharacteristic
481C2×C17#326811yescharacteristic
482C2×C17#327111yescharacteristic
483C2×C17#327411yescharacteristic
484D17—81no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41—342no—
487C2×#41—342no—
488C2×#41—342no—
489C2×#41—681no—
490C2×#41—681no—
491C22×Q8—171no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4C22×D1711yescharacteristic
498C22×D4C22×D1711yescharacteristic
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500C23×C4—171no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4—341no—
503C2×SD16—174no—
504C2×SD16—342no—
505C2×SD16—342no—
506C2×SD16—342no—
507C2×SD16—342no—
508C2×SD16—342no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—41no—
515C22×C8—171no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8C22×D1711yescharacteristic
518C22×C8C22×D1711yescharacteristic
519#127—22no—
520#127—41no—
521#121—342no—
522#121—342no—
523#121—684no—
524#121—681no—
525#121—681no—
526C4×Q8—342no—
527C4×Q8—342no—
528C4×Q8—681no—
529C4×Q8—681no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—681no—
532C2×C4⋊C4—171no—
533C2×C4⋊C4—171no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—171no—
542C2×C22⋊C4—171no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C42—171no—
552C2×C42—341no—
553C2×C42—341no—
554C2×C42C22×D1711yescharacteristic
555#107—342no—
556#106—681no—
557C4⋊C8—342no—
558#103—174no—
559#103—342no—
560#102—22no—
561#102—41no—
562#102—342no—
563#102—342no—
564#102—342no—
565#102—342no—
566C22⋊C8—342no—
567C22⋊C8—342no—
568#97—342no—
569#95—171no—
570#95—171no—
571#95—341no—
572#95—341no—
573C17#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—171no—
578#41—684no—
579#41—684no—
580#41—684no—
581#41—684no—
582C2×Q8—172no—
583C2×Q8—172no—
584C2×Q8—172no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—341no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—344no—
611C2×D4—682no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—1361no—
618C2×D4—1361no—
619C2×D4D4×D1712yes—
620C2×D4#6325412yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—171no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—344no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—1361no—
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4C23×D1711yescharacteristic
644SD16—348no—
645SD16—684no—
646D8—44no—
647D8—44no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—172no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8D4×D1712yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—172no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—682no—
669C4⋊C4—682no—
670C4⋊C4—682no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—681no—
675C22⋊C4—682no—
676C22⋊C4—682no—
677C22⋊C4—682no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—682no—
680C22⋊C4—1361no—
681C22⋊C4—1361no—
682C22⋊C4—1361no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—341no—
686C42—341no—
687C42—682no—
688C42—682no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—341no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—341no—
714C23—341no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23C2×D4×D1711yescharacteristic
718Q8—174no—
719Q8—342no—
720Q8—342no—
721Q8—342no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—688no—
737D4—1364no—
738D4—1364no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—342no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—688no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—1364no—
774C2×C4#1058759712yes—
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
777C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
778C2×C4#1058769111yescharacteristic
779C2×C4#1058769111yescharacteristic
780C2×C4#41×D1711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—342no—
784C8—681no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—681no—
807C22—681no—
808C22—681no—
809C22—681no—
810C22—681no—
811C22—681no—
812C22—681no—
813C22#1176331911yescharacteristic
814C22#1176344111yescharacteristic
815C22#1176344411yescharacteristic
816C22C2×#1058759711yescharacteristic
817C22#1176360511yescharacteristic
818C22#1176361011yescharacteristic
819C22#1176361911yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—344no—
824C4—681no—
825C4—681no—
826C4—682no—
827C4—681no—
828C4—1361no—
829C4—1361no—
830C4#121×D1711yescharacteristic
831C4#1176339111yescharacteristic
832C4#1176344611yescharacteristic
833C4#1176344611yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—1361no—
838C2#1453232311yescharacteristic
839C2#1453893211yescharacteristic
840C2#1453898011yescharacteristic
841C2#1454028311yescharacteristic
842C2#1454032211yescharacteristic
843C2#1454036811yescharacteristic
844C2#1454040311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2011C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2011D17
hypocenterC17#25179
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763006C2semidirect
2. C2×#11762951C2semidirect
3. C2×#11762951C2semidirect
4. C2×#11762906C2semidirect
5. #14532375C2semidirect
6. #14531623C2semidirect
7. #14530172C2semidirect
8. #14529972C2semidirect
9. #14529964C2semidirect
10. #14529661C2semidirect
11. #14529398C2semidirect
12. #14529136C2semidirect
13. #14529134C2semidirect
14. #14529055C2semidirect
15. C17×#2011C2semidirect
114. C2×#63229D4semidirect
147. #10587487D4semidirect
358. Dic34#121semidirect
372. #2011D17semidirect
573. C17#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630062
C2×#117629512
C2×#117629062
#145323752
#145316232
#145301722
#145299722
#145299642
#145296612
#145293982
#145291362
#145291342
#145290552
C17×#20112
#2517917