Finite Group Databasebeta

← #17082167

Subgroups — #17082167

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×D136C2211yescharacteristic
21C2×#10587560C2211yescharacteristic
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587570—21no—
25C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
27C2×C4×D68C2211yescharacteristic
28#11763010—24no—
29#11762956—24no—
30#11762956—24no—
31#11762911—24no—
32C2×#10587489C2211yescharacteristic
33C2×#10587488C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42#11762727—21no—
43#11762718—21no—
44#11762711C2211yescharacteristic
45#11762711C2211yescharacteristic
46#11762711C2211yescharacteristic
47#11762709—21no—
48#11762709—21no—
49#11762707C2211yescharacteristic
50#11762687—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762668—21no—
53#11762656—21no—
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic
56C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×C17×#97C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
61C17×#336C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C2×#63252—22no—
68C2×#63252—22no—
69C2×#63252—22no—
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—41no—
72C2×#63252—41no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90#10587616—22no—
91#10587616—22no—
92#10587616—41no—
93#10587616—41no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×D136—22no—
113C2×D136—22no—
114C2×D136—22no—
115C2×D136—22no—
116C2×D136—41no—
117C2×D136—41no—
118C2×#63219—22no—
119C2×#63219—22no—
120C2×#63219—22no—
121C2×#63219—22no—
122C2×#63219—22no—
123C2×#63219D414yescomplemented
124#10587570—44no—
125#10587560—22no—
126#10587560—41no—
127C4×D68—22no—
128C4×D68—41no—
129C4×Dic34—22no—
130C4×Dic34—22no—
131C4×Dic34—41no—
132C4×Dic34—41no—
133C17×C4⋊C8—22no—
134C17×C22⋊C8—22no—
135C17×C22⋊C8—22no—
136C17×#97—22no—
137C17×#95D411yescharacteristic
138C17×#95D411yescharacteristic
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587492—22no—
142#10587492—22no—
143#10587492—22no—
144#10587492—22no—
145#10587492—22no—
146#10587492—41no—
147#10587489—22no—
148#10587488—41no—
149#10587487—22no—
150#10587487D414yescomplemented
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17—21no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D17—24no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C2×C22⋊D17—42no—
171C2×C22⋊D17—42no—
172C2×C22⋊D17—42no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—81no—
175C2×C22⋊D17—81no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181#63252—44no—
182#63252—44no—
183#63252—44no—
184#63252—44no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—42no—
202C2×D68—42no—
203C2×D68—42no—
204C2×D68—42no—
205C2×D68—81no—
206C2×D68—81no—
207C2×D68C2×D412yes—
208C2×D68#4112yes—
209C2×C4×D17—24no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—81no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34C2×D412yes—
219C2×Dic34C2×D412yes—
220C2×Dic34#4112yes—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17C2×D412yes—
232C2×C8×C17C2×D412yes—
233C22⋊C4×C17—22no—
234C22⋊C4×C17—41no—
235C42×C17—21no—
236C42×C17—21no—
237C42×C17—21no—
238C42×C17—21no—
239C22⋊Dic17—81no—
240#63227—42no—
241#63227—42no—
242#63227—42no—
243#63227—42no—
244#63227—42no—
245#63227—42no—
246#63227—81no—
247#63227—81no—
248#63227—81no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17C2×D412yes—
257#63225—42no—
258#63225—42no—
259#63225—42no—
260C4×Dic17—42no—
261C4×Dic17—42no—
262D136—44no—
263D136—44no—
264#63219—28no—
265#63219—44no—
266#25179—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17C22×D411yescharacteristic
275C22×D17—22no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D17—48no—
322C22⋊D17—84no—
323C22⋊D17—84no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339D68—22no—
340D68—22no—
341D68—22no—
342D68—22no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—84no—
352D68—84no—
353C4×D17—48no—
354C4×D17—84no—
355Dic34—22no—
356Dic34—22no—
357Dic34—22no—
358Dic34#12114yescomplemented
359C8×C17—22no—
360C8×C17—22no—
361C8×C17—41no—
362C8×C17—41no—
363C2×#460—171no—
364C2×#449—171no—
365C2×#449—171no—
366C2×#440—171no—
367#2428—171no—
368#2341—171no—
369#2067—171no—
370#2034—171no—
371#2033—171no—
372#2011—171no—
373#1972—171no—
374#1924D1711yescharacteristic, complemented
375#1880—171no—
376#1879—171no—
377#1865—171no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17#52511yescharacteristic
386C22×C17D4211yescharacteristic
387C22×C17D4211yescharacteristic
388C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C17#57511yescharacteristic
390C22×C17#57611yescharacteristic
391C22×C17#57711yescharacteristic
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C4×C17—22no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17C2×#12111yescharacteristic
419C4×C17#53811yescharacteristic
420C4×C17#54611yescharacteristic
421C4×C17#54611yescharacteristic
422Dic17—24no—
423Dic17—42no—
424Dic17—81no—
425Dic17—81no—
426Dic17—81no—
427C22×#41—171no—
428C22×SD16—171no—
429C22×SD16—171no—
430C22×D8—171no—
431C22×D8—171no—
432C2×#127—171no—
433C2×#121—171no—
434C2×#121—171no—
435C2×#121—341no—
436C2×C4×Q8—171no—
437C2×C4×Q8—171no—
438C2×C4×D4—171no—
439#460—344no—
440#449—344no—
441#449—344no—
442#440—344no—
443C2×#107—171no—
444C2×#106—171no—
445C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
446C2×#103—171no—
447C2×#103—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×#102—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×#102—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
455C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
456C2×#97C2×D1711yescharacteristic
457#394—341no—
458#392—341no—
459#390—171no—
460#390—171no—
461#390—171no—
462#390—341no—
463#390—341no—
464#389—171no—
465#386—341no—
466#380—171no—
467#380—341no—
468C4×C22⋊C4—341no—
469C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
470#340—171no—
471#340—171no—
472#336C2×D1711yescharacteristic
473#336C2×D1711yescharacteristic
474C2×C17—81no—
475C2×C17#242411yescharacteristic
476C2×C17#311511yescharacteristic
477C2×C17#311911yescharacteristic
478C2×C17#326511yescharacteristic
479C2×C17#326811yescharacteristic
480C2×C17#327111yescharacteristic
481C2×C17#327411yescharacteristic
482D17—82no—
483D17—82no—
484D17—161no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41—342no—
487C2×#41—342no—
488C2×#41—342no—
489C2×#41—681no—
490C2×#41—681no—
491C22×Q8—171no—
492C22×D4—171no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—341no—
500C23×C4—341no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4C22×D1711yescharacteristic
503C2×SD16—174no—
504C2×SD16—342no—
505C2×SD16—342no—
506C2×SD16—342no—
507C2×SD16—342no—
508C2×SD16—342no—
509C2×D8—342no—
510C2×D8—342no—
511C2×D8—342no—
512C2×D8—342no—
513C2×D8—681no—
514C2×D8—681no—
515C22×C8C22×D1711yescharacteristic
516C22×C8C22×D1711yescharacteristic
517C22×C8C22×D1711yescharacteristic
518C22×C8C22×D1711yescharacteristic
519#127—342no—
520#127—681no—
521#121—342no—
522#121—342no—
523#121—684no—
524#121—681no—
525#121—681no—
526C4×Q8—342no—
527C4×Q8—342no—
528C4×Q8—681no—
529C4×Q8—681no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—681no—
532C2×C4⋊C4—171no—
533C2×C4⋊C4—171no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
550C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
551C2×C42—341no—
552C2×C42—341no—
553C2×C42C22×D1711yescharacteristic
554C2×C42C22×D1711yescharacteristic
555#107—342no—
556#106—681no—
557C4⋊C8—22no—
558#103—174no—
559#103—342no—
560#102—342no—
561#102—342no—
562#102—342no—
563#102—342no—
564#102—342no—
565#102—681no—
566C22⋊C8—22no—
567C22⋊C8—22no—
568#97—22no—
569#95—341no—
570#95—341no—
571#95D6811yescharacteristic
572#95D6811yescharacteristic
573C17#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
574C24—341no—
575C24—341no—
576C24—341no—
577C24C2×D6811yescharacteristic
578#41—684no—
579#41—684no—
580#41—684no—
581#41—684no—
582C2×Q8—172no—
583C2×Q8—172no—
584C2×Q8—172no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—341no—
588C2×D4—172no—
589C2×D4—172no—
590C2×D4—344no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—682no—
608C2×D4—682no—
609C2×D4—682no—
610C2×D4—682no—
611C2×D4—682no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—1361no—
618C2×D4—1361no—
619C2×D4—1361no—
620C2×D4—1361no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—344no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—682no—
634C22×C4—682no—
635C22×C4—682no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—1361no—
638C22×C4C2×D6811yescharacteristic
639C22×C4C2×D6811yescharacteristic
640C22×C4C2×D6811yescharacteristic
641C22×C4C2×D6811yescharacteristic
642C22×C4C2×D6811yescharacteristic
643C22×C4C23×D1711yescharacteristic
644SD16—348no—
645SD16—684no—
646D8—684no—
647D8—684no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8D4×D1712yes—
659C2×C8D4×D1712yes—
660C4⋊C4—172no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—682no—
669C4⋊C4—682no—
670C4⋊C4—682no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—682no—
674C22⋊C4—682no—
675C22⋊C4—682no—
676C22⋊C4—682no—
677C22⋊C4—682no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—1361no—
680C22⋊C4—1361no—
681C22⋊C4—1361no—
682C22⋊C4—1361no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—682no—
688C42—682no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—342no—
697C23—342no—
698C23—681no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23—681no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23C22×D6811yescharacteristic
718Q8—174no—
719Q8—342no—
720Q8—342no—
721Q8—342no—
722D4—342no—
723D4—342no—
724D4—342no—
725D4—342no—
726D4—688no—
727D4—681no—
728D4—681no—
729D4—681no—
730D4—681no—
731D4—681no—
732D4—681no—
733D4—681no—
734D4—681no—
735D4—1364no—
736D4—1364no—
737D4—1364no—
738D4—1364no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—342no—
758C2×C4—342no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—688no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—1364no—
774C2×C4#1058759412yes—
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
777C2×C4#41×D1711yescharacteristic
778C2×C4#41×D1711yescharacteristic
779C2×C4#1058769611yescharacteristic
780C2×C4#1058769611yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—682no—
793C22—682no—
794C22—682no—
795C22—682no—
796C22—682no—
797C22—682no—
798C22—1361no—
799C22—1361no—
800C22—1361no—
801C22—1361no—
802C22—1361no—
803C22—1361no—
804C22—1361no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22—1361no—
811C22—1361no—
812C22—1361no—
813C22#1176332111yescharacteristic
814C22D4×D6811yescharacteristic
815C22D4×D6811yescharacteristic
816C22C2×#1058759411yescharacteristic
817C22#1176360911yescharacteristic
818C22#1176361411yescharacteristic
819C22#1176362111yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—344no—
826C4—682no—
827C4—1361no—
828C4—1361no—
829C4—1361no—
830C4#121×D1711yescharacteristic
831C4#1176339811yescharacteristic
832C4#1176345111yescharacteristic
833C4#1176345211yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—2721no—
836C2—1362no—
837C2—1362no—
838C2#1453232511yescharacteristic
839C2#1453893611yescharacteristic
840C2#1453898511yescharacteristic
841C2#1454028411yescharacteristic
842C2#1454032911yescharacteristic
843C2#1454037411yescharacteristic
844C2#1454040611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1924C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1924D17
hypocenterC17#25179
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763010C2semidirect
2. C2×#11762956C2semidirect
3. C2×#11762956C2semidirect
4. C2×#11762911C2semidirect
5. #14532372C2semidirect
6. #14531624C2semidirect
7. #14530171C2semidirect
8. #14529974C2semidirect
9. #14529967C2semidirect
10. #14529857C2semidirect
11. #14529660C2semidirect
12. #14529138C2semidirect
13. #14529131C2semidirect
14. #14529055C2semidirect
15. C17×#1924C2semidirect
123. C2×#63219D4semidirect
150. #10587487D4semidirect
358. Dic34#121semidirect
374. #1924D17semidirect
573. C17#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630102
C2×#117629562
C2×#117629112
#145323722
#145316242
#145301712
#145299742
#145299672
#145298572
#145296602
#145291382
#145291312
#145290552
C17×#19242
#2517917