Finite Group Databasebeta

← #17082168

Subgroups — #17082168

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×#10587625—21no—
20C2×#10587624C2211yescharacteristic
21C2×#10587624C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
24#11762953—24no—
25#11762953—24no—
26#11762910—24no—
27C2×#10587489C2211yescharacteristic
28C2×#10587479C2211yescharacteristic
29C2×#10587506C2211yescharacteristic
30C2×#10587506C2211yescharacteristic
31C2×#10587492C2211yescharacteristic
32C2×#10587492C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587491C2211yescharacteristic
36C2×#10587491C2211yescharacteristic
37C2×#10587486C2211yescharacteristic
38#11762723—21no—
39#11762717—21no—
40#11762712C2211yescharacteristic
41#11762711—21no—
42#11762711C2211yescharacteristic
43#11762710—21no—
44#11762710C2211yescharacteristic
45#11762707C2211yescharacteristic
46#11762689—21no—
47#11762666—21no—
48#11762666C2211yescharacteristic
49C4×#63227—21no—
50C4×#63227C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#127C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
59C17×#460—24no—
60C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—41no—
76C2×#63256—41no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C2×SD16×C17—22no—
82C2×SD16×C17—22no—
83C2×SD16×C17—22no—
84C2×SD16×C17—22no—
85C2×SD16×C17—22no—
86C2×SD16×C17D414yescomplemented
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C17×#127—22no—
90C17×#127—41no—
91C4×Q8×C17—22no—
92C4×Q8×C17—41no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C42×C17—21no—
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102Q8×Dic17—22no—
103Q8×Dic17—41no—
104#10587625—44no—
105#10587624—22no—
106#10587624—22no—
107#10587624—41no—
108#10587624—41no—
109D4×Dic17—22no—
110D4×Dic17—41no—
111C2×#63228—22no—
112C2×#63228—22no—
113C2×#63228—22no—
114C2×#63228—22no—
115C2×#63228—41no—
116C2×#63228—41no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227D411yescharacteristic
123C2×#63227D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17—21no—
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×#63225—21no—
129C2×C4×Dic17—21no—
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C17×C4⋊C8—22no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—22no—
136#10587506—22no—
137#10587506D414yescomplemented
138#10587503—22no—
139#10587503—41no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502D411yescharacteristic
143#10587502D411yescharacteristic
144#10587492—22no—
145#10587492—22no—
146#10587491—22no—
147#10587491—22no—
148#10587489—22no—
149#10587486—22no—
150#10587479—41no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17—21no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17C2×D412yes—
159C2×Q8×C17C2×D412yes—
160C2×Q8×C17#4112yes—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—42no—
173C2×D4×C17—42no—
174C2×D4×C17—42no—
175C2×D4×C17—42no—
176C2×D4×C17—81no—
177C2×D4×C17—81no—
178C2×D4×C17C2×D412yes—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—81no—
189C2×C22⋊D17—81no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—42no—
194C22×Dic17—42no—
195C22×Dic17—81no—
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199#63256—44no—
200#63256—44no—
201#63256—44no—
202#63256—44no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—24no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—42no—
210C2×D68—42no—
211C2×D68#4112yes—
212C2×C4×D17—24no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17—42no—
221SD16×C17—28no—
222SD16×C17—44no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17C2×D412yes—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—42no—
232C42×C17—21no—
233C42×C17—21no—
234C42×C17—42no—
235C22⋊Dic17—42no—
236C22⋊Dic17—42no—
237C22⋊Dic17—42no—
238C22⋊Dic17—42no—
239C22⋊Dic17—81no—
240#63228—44no—
241#63228—44no—
242#63227—22no—
243#63227—41no—
244#63227—42no—
245#63227—42no—
246#63227—81no—
247#63227—81no—
248#63227—81no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—42no—
255C4⋊Dic17C2×D412yes—
256#63225—42no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—21no—
259C4×Dic17—42no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622C2×D412yes—
266#25179—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—22no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—21no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296Q8×C17—22no—
297Q8×C17—22no—
298Q8×C17—22no—
299Q8×C17#12114yescomplemented
300D4×C17—22no—
301D4×C17—22no—
302D4×C17—41no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—41no—
305D4×C17—41no—
306D4×C17—41no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—84no—
309D4×C17—84no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D17—84no—
329C22⋊D17—84no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—84no—
349D68—22no—
350D68—22no—
351D68—48no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354C4×D17—48no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C8×C17—22no—
360C8×C17—41no—
361#3622—22no—
362#3622—41no—
363C2×#460D1711yescharacteristic, complemented
364C2×#449—171no—
365C2×#449—171no—
366C2×#440—171no—
367#2428—171no—
368#2341—171no—
369#2067—171no—
370#2034—171no—
371#2033—171no—
372#2011—171no—
373#1972—171no—
374#1924—171no—
375#1880—171no—
376#1879—171no—
377#1865—171no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17#52511yescharacteristic
393C22×C17D4211yescharacteristic
394C22×C17D4211yescharacteristic
395C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C17#57511yescharacteristic
397C22×C17#57611yescharacteristic
398C22×C17#57711yescharacteristic
399C2×D17—41no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C4×C17—24no—
414C4×C17—22no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—81no—
417C4×C17C2×#12111yescharacteristic
418C4×C17#53811yescharacteristic
419C4×C17#54611yescharacteristic
420C4×C17#54611yescharacteristic
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423Dic17—41no—
424Dic17—42no—
425Dic17—81no—
426Dic17—81no—
427C22×#41—171no—
428C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
429C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
430C22×D8—171no—
431C22×D8—171no—
432C2×#127C2×D1711yescharacteristic
433C2×#121—171no—
434C2×#121—171no—
435C2×#121—341no—
436C2×C4×Q8—171no—
437C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
438C2×C4×D4—171no—
439#460—24no—
440#449—344no—
441#449—344no—
442#440—344no—
443C2×#107—171no—
444C2×#106—171no—
445C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
446C2×#103—171no—
447C2×#103—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×#102—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×#102C2×D1711yescharacteristic
453C2×#102C2×D1711yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—171no—
455C2×C22⋊C8—171no—
456C2×#97—171no—
457#394—341no—
458#392—341no—
459#390—171no—
460#390—171no—
461#390—171no—
462#390—341no—
463#390—341no—
464#389—171no—
465#386—341no—
466#380—171no—
467#380—341no—
468C4×C22⋊C4—171no—
469C4×C22⋊C4—341no—
470#340—171no—
471#340—171no—
472#336—171no—
473#336—171no—
474C2×C17—82no—
475C2×C17—161no—
476C2×C17#242411yescharacteristic
477C2×C17#311511yescharacteristic
478C2×C17#311911yescharacteristic
479C2×C17#326511yescharacteristic
480C2×C17#326811yescharacteristic
481C2×C17#327111yescharacteristic
482C2×C17#327411yescharacteristic
483D17—81no—
484D17—82no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41—342no—
487C2×#41—342no—
488C2×#41—342no—
489C2×#41—681no—
490C2×#41—681no—
491C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4C22×D1711yescharacteristic
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500C23×C4—171no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4—341no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16C22⋊D1714yescomplemented
509C2×D8—342no—
510C2×D8—342no—
511C2×D8—342no—
512C2×D8—342no—
513C2×D8—681no—
514C2×D8—681no—
515C22×C8—171no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8C22×D1711yescharacteristic
518C22×C8C22×D1711yescharacteristic
519#127—22no—
520#127—41no—
521#121—342no—
522#121—342no—
523#121—684no—
524#121—681no—
525#121—681no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—41no—
528C4×Q8—342no—
529C4×Q8—681no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—681no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—171no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—171no—
540C2×C22⋊C4—171no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—171no—
553C2×C42—341no—
554C2×C42C22×D1711yescharacteristic
555#107—342no—
556#106—681no—
557C4⋊C8—22no—
558#103—174no—
559#103—342no—
560#102—22no—
561#102—22no—
562#102—342no—
563#102—342no—
564#102—342no—
565#102—681no—
566C22⋊C8—342no—
567C22⋊C8—342no—
568#97—342no—
569#95—171no—
570#95—171no—
571#95—341no—
572#95—341no—
573C17#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—171no—
577C24—341no—
578#41—684no—
579#41—684no—
580#41—684no—
581#41—684no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D1712yes—
586C2×Q8#6325412yes—
587C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—172no—
606C2×D4—344no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—682no—
618C2×D4—1361no—
619C2×D4—1361no—
620C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—344no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—1361no—
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4C23×D1711yescharacteristic
644SD16—28no—
645SD16—44no—
646D8—684no—
647D8—684no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—172no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—172no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—682no—
670C4⋊C4—682no—
671C22⋊C4—342no—
672C22⋊C4—681no—
673C22⋊C4—682no—
674C22⋊C4—682no—
675C22⋊C4—682no—
676C22⋊C4—682no—
677C22⋊C4—682no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—1361no—
680C22⋊C4—1361no—
681C22⋊C4—1361no—
682C22⋊C4—1361no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—341no—
687C42—341no—
688C42—682no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—342no—
704C23—341no—
705C23—341no—
706C23—341no—
707C23—341no—
708C23—341no—
709C23—341no—
710C23—341no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23C2×D4×D1711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1058762514yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—342no—
733D4—342no—
734D4—688no—
735D4—681no—
736D4—681no—
737D4—1364no—
738D4—1364no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—342no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—688no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—1364no—
774C2×C4#1058760012yes—
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
777C2×C4#1058769111yescharacteristic
778C2×C4#41×D1711yescharacteristic
779C2×C4#1058769611yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—342no—
784C8—681no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—681no—
802C22—681no—
803C22—682no—
804C22—682no—
805C22—681no—
806C22—681no—
807C22—682no—
808C22—681no—
809C22—1361no—
810C22—1361no—
811C22—1361no—
812C22—1361no—
813C22#1176331911yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
815C22#1176344311yescharacteristic
816C22C2×#1058760011yescharacteristic
817C22#1176360511yescharacteristic
818C22#1176361311yescharacteristic
819C22#1176361511yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—681no—
825C4—681no—
826C4—682no—
827C4—681no—
828C4—1361no—
829C4—1361no—
830C4C2×#1058762511yescharacteristic
831C4#1176339611yescharacteristic
832C4#1176344711yescharacteristic
833C4#1176344811yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—161no—
836C2—1361no—
837C2—1362no—
838C2#1453232611yescharacteristic
839C2#1453893411yescharacteristic
840C2#1453898211yescharacteristic
841C2#1454027911yescharacteristic
842C2#1454031811yescharacteristic
843C2#1454036411yescharacteristic
844C2#1454039911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#460C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#460D17
hypocenterC17#25179
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11762953C2semidirect
2. C2×#11762953C2semidirect
3. C2×#11762910C2semidirect
4. #14532375C2semidirect
5. #14531622C2semidirect
6. #14530171C2semidirect
7. #14529971C2semidirect
8. #14529965C2semidirect
9. #14529855C2semidirect
10. #14529657C2semidirect
11. #14529396C2semidirect
12. #14529141C2semidirect
13. #14529130C2semidirect
14. #14529052C2semidirect
15. C2×C17×#460C2semidirect
86. C2×SD16×C17D4semidirect
137. #10587506D4semidirect
299. Q8×C17#121semidirect
363. C2×#460D17semidirect
508. C2×SD16C22⋊D17semidirect
573. C17#25179semidirect
721. Q8#10587625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629532
C2×#117629102
#145323752
#145316222
#145301712
#145299712
#145299652
#145298552
#145296572
#145293962
#145291412
#145291302
#145290522
C2×C17×#4602
#2517917