Finite Group Databasebeta

← #17082169

Subgroups — #17082169

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532373C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21C2×#10587581C2211yescharacteristic
22C2×#10587570—21no—
23C2×#10587624C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
25C2×#10587573C2211yescharacteristic
26C2×C4×D68C2211yescharacteristic
27#11763008—24no—
28#11762955—24no—
29#11762951—24no—
30#11762911—24no—
31C2×#10587489C2211yescharacteristic
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587481C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41#11762724—21no—
42#11762718—21no—
43#11762712C2211yescharacteristic
44#11762709—21no—
45#11762709—21no—
46#11762705C2211yescharacteristic
47#11762685—21no—
48#11762667—21no—
49#11762666C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic17—21no—
51C4×#63227C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762564C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#97C2211yescharacteristic
61C17×#390C2211yescharacteristic
62C17×#390C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C2×#63254—22no—
71C2×#63254—22no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—41no—
75C2×#63254—41no—
76C22×D68—21no—
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C2×D8×C17—22no—
82C2×D8×C17—22no—
83C2×D8×C17—41no—
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96#10587626—22no—
97#10587626—41no—
98#10587624—22no—
99#10587624—41no—
100C2×#63229—22no—
101C2×#63229—22no—
102C2×#63229—22no—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228—22no—
105C2×#63228—41no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C2×#63219—22no—
122C2×#63219—22no—
123C2×#63219D414yescomplemented
124#10587581—22no—
125#10587581—41no—
126#10587573—22no—
127#10587573—41no—
128#10587570—44no—
129C4×D68—22no—
130C4×D68—41no—
131C4×Dic34—22no—
132C4×Dic34—41no—
133C17×#106—41no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—22no—
136C17×#97—22no—
137#10587503—22no—
138#10587503—41no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502D411yescharacteristic
142#10587502D411yescharacteristic
143#10587492—22no—
144#10587491—22no—
145#10587491—22no—
146#10587489—22no—
147#10587487D414yescomplemented
148#10587485—22no—
149#10587481—22no—
150#10587480—22no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17—21no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17#4112yes—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D17—24no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—81no—
182C2×C22⋊D17—81no—
183C2×C22⋊D17—81no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—24no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17—42no—
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193#63254—44no—
194#63254—44no—
195#63254—44no—
196#63254—44no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—42no—
203C2×D68—42no—
204C2×D68—81no—
205C2×D68C2×D412yes—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—81no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34C2×D412yes—
219C2×Dic34C2×D412yes—
220C2×Dic34#4112yes—
221D8×C17—44no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17C2×D412yes—
227C2×C8×C17C2×D412yes—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C22⋊C4×C17—42no—
233C22⋊C4×C17—42no—
234C22⋊C4×C17—81no—
235C22⋊C4×C17—81no—
236C42×C17—21no—
237C42×C17—21no—
238C22⋊Dic17—42no—
239C22⋊Dic17—42no—
240C22⋊Dic17—81no—
241#63229—44no—
242#63228—44no—
243#63227—22no—
244#63227—41no—
245#63227—42no—
246#63227—42no—
247#63227—81no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17C2×D412yes—
252#63225—42no—
253#63225—42no—
254#63225—42no—
255C4×Dic17—21no—
256C4×Dic17—21no—
257C4×Dic17—42no—
258C4×Dic17—42no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265#63219—28no—
266#25179—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—22no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—41no—
299D4×C17—41no—
300D4×C17—41no—
301D4×C17—41no—
302D4×C17—41no—
303D4×C17—41no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D17—48no—
323C22⋊D17—84no—
324C22⋊D17—84no—
325C22⋊D17—84no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—48no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D68—22no—
346D68—22no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68—84no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—41no—
352C4×D17—41no—
353C4×D17—41no—
354C4×D17—84no—
355Dic34—22no—
356Dic34—22no—
357Dic34—22no—
358Dic34#12114yescomplemented
359C8×C17—22no—
360C8×C17—22no—
361#3622—41no—
362#3622—41no—
363C2×#460—171no—
364C2×#449—171no—
365C2×#449—171no—
366C2×#440—171no—
367#2428—171no—
368#2341—171no—
369#2067—171no—
370#2034—171no—
371#2033—171no—
372#2011—171no—
373#1972D1711yescharacteristic, complemented
374#1924—171no—
375#1880—171no—
376#1879—171no—
377#1865—171no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17#52511yescharacteristic
393C22×C17D4211yescharacteristic
394C22×C17D4211yescharacteristic
395C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C17#57511yescharacteristic
397C22×C17#57611yescharacteristic
398C22×C17#57711yescharacteristic
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—81no—
416C4×C17—81no—
417C4×C17C2×#12111yescharacteristic
418C4×C17#53811yescharacteristic
419C4×C17#54611yescharacteristic
420C4×C17#54611yescharacteristic
421Dic17—24no—
422Dic17—22no—
423Dic17—41no—
424Dic17—41no—
425Dic17—42no—
426Dic17—81no—
427C22×#41—171no—
428C22×SD16—171no—
429C22×SD16—171no—
430C22×D8—171no—
431C22×D8C2×D1711yescharacteristic
432C2×#127—171no—
433C2×#121—171no—
434C2×#121—171no—
435C2×#121—341no—
436C2×C4×Q8—171no—
437C2×C4×Q8—171no—
438C2×C4×D4—171no—
439#460—344no—
440#449—344no—
441#449—344no—
442#440—344no—
443C2×#107—171no—
444C2×#106C2×D1711yescharacteristic
445C2×C4⋊C8—171no—
446C2×#103—171no—
447C2×#103—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×#102—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×#102C2×D1711yescharacteristic
453C2×#102C2×D1711yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—171no—
455C2×C22⋊C8—171no—
456C2×#97C2×D1711yescharacteristic
457#394—341no—
458#392—341no—
459#390—171no—
460#390—341no—
461#390—341no—
462#390C2×D1711yescharacteristic
463#390C2×D1711yescharacteristic
464#389—171no—
465#386—341no—
466#380—171no—
467#380—341no—
468C4×C22⋊C4—171no—
469C4×C22⋊C4—341no—
470#340—171no—
471#340—171no—
472#336—171no—
473#336—171no—
474C2×C17—82no—
475C2×C17—161no—
476C2×C17#242411yescharacteristic
477C2×C17#311511yescharacteristic
478C2×C17#311911yescharacteristic
479C2×C17#326511yescharacteristic
480C2×C17#326811yescharacteristic
481C2×C17#327111yescharacteristic
482C2×C17#327411yescharacteristic
483D17—81no—
484D17—82no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41—342no—
487C2×#41—342no—
488C2×#41—342no—
489C2×#41—681no—
490C2×#41—681no—
491C22×Q8—171no—
492C22×D4—171no—
493C22×D4—341no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4C22×D1711yescharacteristic
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500C23×C4—171no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4—341no—
503C2×SD16—174no—
504C2×SD16—342no—
505C2×SD16—342no—
506C2×SD16—342no—
507C2×SD16—342no—
508C2×SD16—342no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—342no—
513C2×D8—342no—
514C2×D8—681no—
515C22×C8—171no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8C22×D1711yescharacteristic
518C22×C8C22×D1711yescharacteristic
519#127—342no—
520#127—681no—
521#121—342no—
522#121—342no—
523#121—684no—
524#121—681no—
525#121—681no—
526C4×Q8—342no—
527C4×Q8—342no—
528C4×Q8—681no—
529C4×Q8—681no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—681no—
532C2×C4⋊C4—171no—
533C2×C4⋊C4—171no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—171no—
544C2×C22⋊C4—171no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C42—171no—
552C2×C42—341no—
553C2×C42—341no—
554C2×C42C22×D1711yescharacteristic
555#107—342no—
556#106—41no—
557C4⋊C8—342no—
558#103—174no—
559#103—342no—
560#102—22no—
561#102—22no—
562#102—342no—
563#102—342no—
564#102—342no—
565#102—681no—
566C22⋊C8—342no—
567C22⋊C8—342no—
568#97—22no—
569#95—171no—
570#95—171no—
571#95—341no—
572#95—341no—
573C17#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—171no—
577C24—341no—
578#41—684no—
579#41—684no—
580#41—684no—
581#41—684no—
582C2×Q8—172no—
583C2×Q8—172no—
584C2×Q8—172no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—341no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—172no—
600C2×D4—344no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—682no—
607C2×D4—682no—
608C2×D4—682no—
609C2×D4—682no—
610C2×D4—682no—
611C2×D4—682no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—1361no—
617C2×D4—1361no—
618C2×D4—1361no—
619C2×D4—1361no—
620C2×D4#6325212yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—344no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—1361no—
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4C23×D1711yescharacteristic
644SD16—348no—
645SD16—684no—
646D8—44no—
647D8—684no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8D4×D1712yes—
659C2×C8D4×D1712yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—172no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—682no—
669C4⋊C4—682no—
670C4⋊C4—682no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—681no—
677C22⋊C4—682no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—682no—
680C22⋊C4—682no—
681C22⋊C4—1361no—
682C22⋊C4—1361no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—341no—
686C42—341no—
687C42—682no—
688C42—682no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—341no—
704C23—341no—
705C23—341no—
706C23—341no—
707C23—341no—
708C23—341no—
709C23—342no—
710C23—341no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23C2×D4×D1711yescharacteristic
718Q8—174no—
719Q8—342no—
720Q8—342no—
721Q8—342no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—342no—
731D4—342no—
732D4—688no—
733D4—681no—
734D4—681no—
735D4—1364no—
736D4—1364no—
737D4—1364no—
738D4—1364no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—172no—
752C2×C4—342no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—342no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—688no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—1364no—
775C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
778C2×C4#1058769111yescharacteristic
779C2×C4#41×D1711yescharacteristic
780C2×C4#1058769611yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—681no—
784C8—681no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—682no—
800C22—681no—
801C22—681no—
802C22—681no—
803C22—681no—
804C22—681no—
805C22—682no—
806C22—681no—
807C22—681no—
808C22—682no—
809C22—1361no—
810C22—1361no—
811C22—1361no—
812C22—1361no—
813C22#1176331811yescharacteristic
814C22#1176344311yescharacteristic
815C22#1176344411yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
817C22#1176360511yescharacteristic
818C22#1176361311yescharacteristic
819C22#1176361911yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—344no—
825C4—342no—
826C4—681no—
827C4—682no—
828C4—681no—
829C4—1361no—
830C4#121×D1711yescharacteristic
831C4#1176339311yescharacteristic
832C4#1176344911yescharacteristic
833C4#1176345511yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—161no—
836C2—1361no—
837C2—1362no—
838C2#1453232711yescharacteristic
839C2#1453893111yescharacteristic
840C2#1453898711yescharacteristic
841C2#1454027811yescharacteristic
842C2#1454032311yescharacteristic
843C2#1454037611yescharacteristic
844C2#1454040111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1972C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1972D17
hypocenterC17#25179
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763008C2semidirect
2. C2×#11762955C2semidirect
3. C2×#11762951C2semidirect
4. C2×#11762911C2semidirect
5. #14532373C2semidirect
6. #14531623C2semidirect
7. #14530170C2semidirect
8. #14529975C2semidirect
9. #14529965C2semidirect
10. #14529853C2semidirect
11. #14529397C2semidirect
12. #14529142C2semidirect
13. #14529135C2semidirect
14. #14529049C2semidirect
15. C17×#1972C2semidirect
123. C2×#63219D4semidirect
147. #10587487D4semidirect
358. Dic34#121semidirect
373. #1972D17semidirect
573. C17#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630082
C2×#117629552
C2×#117629512
C2×#117629112
#145323732
#145316232
#145301702
#145299752
#145299652
#145298532
#145293972
#145291422
#145291352
#145290492
C17×#19722
#2517917