Finite Group Databasebeta

← #17082170

Subgroups — #17082170

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587593C2211yescharacteristic
23C2×#10587560C2211yescharacteristic
24#11763290C2211yescharacteristic
25#11763283C2211yescharacteristic, complemented
26#11763078—24no—
27#11763021—21no—
28#11763021—21no—
29#11763001—21no—
30#11763001—21no—
31#11762978—24no—
32#11762952—21no—
33#11762952—21no—
34#11762942—21no—
35#11762942—21no—
36#11762920—21no—
37#11762908—21no—
38#11762896—21no—
39#11762891—21no—
40C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
42#11762836C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587476C2211yescharacteristic
44#11762815C2211yescharacteristic
45#11762814C2211yescharacteristic, complemented
46#11762813C2211yescharacteristic
47#11762812—21no—
48#11762809—21no—
49#11762805C2211yescharacteristic
50#11762804—21no—
51#11762803C2211yescharacteristic
52C2×#10587480C2211yescharacteristic
53C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D17—21no—
55C2×#10587494C2211yescharacteristic
56C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
57#11762776C2211yescharacteristic
58#11762767C2211yescharacteristic, complemented
59#11762578C2211yescharacteristic, complemented
60#11762569C2211yescharacteristic, complemented
61#11762564C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#535C2211yescharacteristic
63C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#104C2211yescharacteristic
65C17×#417C2211yescharacteristic
66C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71#10587696—22no—
72#10587696—22no—
73#10587696—22no—
74#10587696—41no—
75C2×#63256—21no—
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17—41no—
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252C2311yescharacteristic
80C22×D68—21no—
81C22×D68—41no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C17×#127—21no—
87C17×#124—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121—21no—
90C17×#120—41no—
91C17×#117C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—41no—
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95#10587635—22no—
96#10587635—41no—
97C2×#63230—21no—
98C2×#63229—21no—
99#10587618—22no—
100#10587618—22no—
101C2×#63228—21no—
102C2×#63228—21no—
103C2×#63228—21no—
104C2×#63228—21no—
105C2×#63228—21no—
106C2×#63228—22no—
107C2×#63228—21no—
108C2×#63228—22no—
109C2×#63228—41no—
110C2×#63228—41no—
111C4×C22⋊D17—41no—
112#10587612C2311yescharacteristic
113C2×#63223C2311yescharacteristic
114C2×#63223C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117#10587594—22no—
118#10587594D414yescomplemented
119#10587593—22no—
120#10587593—41no—
121C2×D136—21no—
122C2×#63219—21no—
123C2×#63218—21no—
124C2×C8×D17—21no—
125#10587579—21no—
126#10587579—21no—
127#10587579—21no—
128#10587578—21no—
129C4⋊C4×D17—21no—
130#10587573—21no—
131C22⋊C4×D17—41no—
132#10587560—22no—
133#10587560—22no—
134C4×D68—21no—
135C4×D68—21no—
136C17×#107—21no—
137C17×#106—21no—
138C17×#104—22no—
139C17×#103—21no—
140C17×#102—21no—
141C17×#100—22no—
142#10587506D411yescharacteristic, complemented
143#10587506D411yescharacteristic, complemented
144#10587503—21no—
145#10587503—21no—
146#10587503D411yescharacteristic, complemented
147#10587503D411yescharacteristic, complemented
148C22⋊#3622—21no—
149C22⋊#3622—21no—
150#10587494—22no—
151#10587494—22no—
152#10587493—22no—
153#10587493—41no—
154#10587492—21no—
155#10587492—21no—
156#10587486—21no—
157C8×Dic17—21no—
158#10587481D411yescharacteristic, complemented
159#10587481D411yescharacteristic, complemented
160#10587480—21no—
161#10587480—21no—
162#10587480—21no—
163#10587480—21no—
164#10587480—21no—
165#10587480—21no—
166#10587480D411yescharacteristic, complemented
167#10587480D411yescharacteristic, complemented
168#10587476—22no—
169C4⋊#3622—21no—
170C4⋊#3622—21no—
171C24×C17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—41no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—41no—
188C2×D4×C17—41no—
189C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—41no—
196#63256—24no—
197#63256—42no—
198D4×D17—24no—
199D4×D17—42no—
200D4×D17—44no—
201D4×D17—44no—
202#63252—21no—
203#63252—21no—
204#63252—42no—
205#63252—42no—
206#63252C2×D412yes—
207#63252#4112yes—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—42no—
219C2×D68—41no—
220C2×D68—42no—
221C2×D68—44no—
222C2×D68—82no—
223C2×D68—82no—
224C2×D68C2×D412yes—
225C2×D68C2×D411yescharacteristic
226C2×D68#4112yes—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—41no—
229C2×C4×D17—41no—
230C2×C4×D17—41no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233M16×C17—21no—
234M16×C17—21no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17C2×D412yes—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—41no—
245C22⋊C4×C17—41no—
246C22⋊C4×C17—82no—
247C42×C17—21no—
248C42×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250C22⋊Dic17—21no—
251#63230—42no—
252#63229—42no—
253#63228—42no—
254#63228—42no—
255#63228—42no—
256#63228—42no—
257#63228—42no—
258#63228—42no—
259#63227—41no—
260#63227—41no—
261#63227—41no—
262C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
264#63225—41no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—41no—
267#63223—21no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622C2×D411yescharacteristic
278C2×#3622C2×D411yescharacteristic
279C2×#3622C2×D411yescharacteristic
280C2×#3622C2×D411yescharacteristic
281D136—24no—
282#63219—24no—
283#63218—42no—
284C8×D17—42no—
285#25180—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—21no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—81no—
291C23×C17—81no—
292C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D17—21no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—44no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—81no—
302C22×D17—81no—
303C22×D17—81no—
304C22×D17—81no—
305C22×D17—161no—
306C22×D17—161no—
307Q8×C17—21no—
308Q8×C17—21no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—161no—
318D4×C17—161no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—81no—
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D17—22no—
336C22⋊D17—22no—
337C22⋊D17—44no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341D68—22no—
342D68—22no—
343D68—22no—
344D68—21no—
345D68—22no—
346D68—44no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—88no—
352D68#12112yes—
353C4×D17—22no—
354C4×D17—22no—
355C4×D17—44no—
356C4×D17—161no—
357C4×D17—161no—
358C4×D17—161no—
359Dic34—21no—
360Dic34#12112yes—
361C8×C17—22no—
362C8×C17—41no—
363#3622—21no—
364#3622—21no—
365#3622—21no—
366#3622—21no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369C2×#472—171no—
370#3041—171no—
371C2×#453—171no—
372#3008—171no—
373#2946—171no—
374#2897—171no—
375#2063—171no—
376#2051—171no—
377#2037D1711yescharacteristic, complemented
378#2011—171no—
379#1978—171no—
380#1929—171no—
381#1887—171no—
382#1883—171no—
383#1866—171no—
384C22×C17—21no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—82no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—161no—
394C22×C17#53811yescharacteristic
395C22×C17D4211yescharacteristic
396C22×C17#54611yescharacteristic
397C2×D17—22no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—82no—
407C2×D17—82no—
408C2×D17—164no—
409C2×D17—161no—
410C2×D17—161no—
411C4×C17—42no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—81no—
416C4×C17C2×#12111yescharacteristic
417C4×C17#52511yescharacteristic
418C4×C17D4211yescharacteristic
419C4×C17#54611yescharacteristic
420Dic17—22no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423C2×H(5,𝔽2)—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
427C22×D8—171no—
428C22×D8—171no—
429C2×#131—171no—
430#535C2×D1711yescharacteristic
431C2×#127—171no—
432#520—171no—
433#518—171no—
434#472—344no—
435#463—341no—
436#463—341no—
437#459—341no—
438#459—341no—
439#453—344no—
440#449—341no—
441#449—341no—
442#447—341no—
443#447—341no—
444#442—341no—
445#440—341no—
446C4×SD16—341no—
447C4×D8—341no—
448C2×#108—171no—
449C2×#108—171no—
450#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
451#424—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104C2×D1711yescharacteristic
454#418—171no—
455#418—171no—
456#418—171no—
457#418—341no—
458#417—341no—
459#417C2×D1711yescharacteristic
460#416—171no—
461#416—171no—
462#416—341no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—341no—
466C2×#100—171no—
467C2×#100—171no—
468C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
469#408—171no—
470#405—171no—
471#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
472#343—171no—
473#339—171no—
474#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
475#336—171no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—81no—
479C2×C17—161no—
480C2×C17#242411yescharacteristic
481C2×C17#328811yescharacteristic
482C2×C17#329211yescharacteristic
483D17—42no—
484D17—82no—
485D17—82no—
486H(5,𝔽2)—342no—
487H(5,𝔽2)—342no—
488H(5,𝔽2)—342no—
489H(5,𝔽2)—681no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41C22×D1711yescharacteristic
494C22×D4—171no—
495C22×D4—171no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—681no—
499C22×D4—681no—
500C22×D4C22×D1711yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—174no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—342no—
505AGL(1,ℤ/8)—342no—
506AGL(1,ℤ/8)—681no—
507C2×SD16—341no—
508C2×SD16—341no—
509C2×SD16—341no—
510C2×D8—341no—
511C2×D8—341no—
512C2×D8—341no—
513C2×D8—341no—
514C2×D8—341no—
515C2×D8—342no—
516C2×D8—342no—
517C2×D8—341no—
518C2×D8—341no—
519C2×D8—681no—
520C2×D8—681no—
521#131—342no—
522#131—681no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16C22×D1711yescharacteristic
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8—171no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8—341no—
531#127—21no—
532#127—342no—
533#127—342no—
534#124—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#120—41no—
538C4×Q8—341no—
539C4×D4—341no—
540C4×D4—341no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—681no—
545#117—171no—
546#117—341no—
547#117C22×D1711yescharacteristic
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—681no—
552C2×C42C22×D1711yescharacteristic
553#108—342no—
554#108—681no—
555#107—21no—
556#106—21no—
557C4⋊C8—341no—
558C4⋊C8—341no—
559#104—22no—
560#104—342no—
561#103—21no—
562#103—171no—
563#103—171no—
564#103—171no—
565#103—171no—
566#102—21no—
567#102—171no—
568#102—171no—
569#102—171no—
570#102—171no—
571#102—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#100—22no—
582#100—342no—
583#100—342no—
584C22⋊C8—341no—
585C22⋊C8—341no—
586#97—341no—
587C4×C8—341no—
588C17#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24—341no—
591C24—341no—
592C24—681no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—172no—
598#41—172no—
599#41—341no—
600#41—341no—
601#41—344no—
602#41—682no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605C2×Q8—171no—
606C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—171no—
617C2×D4—172no—
618C2×D4—172no—
619C2×D4—344no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—684no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—681no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—684no—
639C2×D4—1362no—
640C2×D4—1362no—
641C2×D4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—681no—
647C22×C4—681no—
648C22×C4—681no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651SD16—344no—
652SD16—682no—
653SD16—682no—
654D8—344no—
655D8—682no—
656D8—682no—
657D8—682no—
658D8—682no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—341no—
665M16—341no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—682no—
669M16D4×D1712yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—171no—
673C2×C8—171no—
674C2×C8—171no—
675C2×C8—171no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—682no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—681no—
688C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—681no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—681no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—341no—
702C42—681no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—2721no—
710C23—2721no—
711C23—341no—
712C23—342no—
713C23—342no—
714C23—684no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—681no—
718C23—681no—
719C23—1361no—
720C23—1361no—
721C23—1361no—
722C23—1361no—
723C23#1058769111yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—172no—
727Q8—341no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—161no—
737D4—161no—
738D4—172no—
739D4—342no—
740D4—342no—
741D4—342no—
742D4—342no—
743D4—342no—
744D4—341no—
745D4—342no—
746D4—684no—
747D4—684no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—1368no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—2721no—
764C2×C4—2721no—
765C2×C4—2721no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—684no—
772C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4#41×D1711yescharacteristic
776C2×C4#41×D1711yescharacteristic
777C2×C4#1058769611yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—341no—
781C8—341no—
782C8—341no—
783C8—341no—
784C8—681no—
785C8—681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—2721no—
797C22—2721no—
798C22—2724no—
799C22—342no—
800C22—681no—
801C22—681no—
802C22—682no—
803C22—682no—
804C22—1362no—
805C22—1362no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22#1176339511yescharacteristic
811C22#1176344111yescharacteristic
812C22#1176345611yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—342no—
819C4—681no—
820C4—681no—
821C4#121×D1711yescharacteristic
822C4#1176331711yescharacteristic
823C4#1176344311yescharacteristic
824C4#1176345211yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—161no—
829C2—682no—
830C2—1362no—
831C2—1362no—
832C2#1453231311yescharacteristic
833C2#1454055311yescharacteristic
834C2#1454058011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2037C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2037D17
hypocenterC17#25180
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763078C2semidirect
2. #14538283C2semidirect
3. C2×#11762978C2semidirect
4. #14538050C2semidirect
5. #14537614C2semidirect
6. #14537308C2semidirect
7. #14530141C2semidirect
8. #14530074C2semidirect
9. #14529854C2semidirect
10. #14529691C2semidirect
11. #14529435C2semidirect
12. #14529181C2semidirect
13. #14529163C2semidirect
14. #14529060C2semidirect
15. C17×#2037C2semidirect
21. C22×#63228C22semidirect
25. #11763283C22semidirect
40. C2×#10587493C22semidirect
41. C2×#10587493C22semidirect
42. #11762836C22semidirect
45. #11762814C22semidirect
53. C2×#10587480C22semidirect
56. C2×#10587494C22semidirect
58. #11762767C22semidirect
59. #11762578C22semidirect
60. #11762569C22semidirect
61. #11762564C22semidirect
63. C17×#428C22semidirect
66. C2×C17×#100C22semidirect
67. C17×#390C22semidirect
68. C17×#339C22semidirect
118. #10587594D4semidirect
142. #10587506D4semidirect
143. #10587506D4semidirect
146. #10587503D4semidirect
147. #10587503D4semidirect
158. #10587481D4semidirect
159. #10587481D4semidirect
166. #10587480D4semidirect
167. #10587480D4semidirect
377. #2037D17semidirect
450. #428C2×D17semidirect
468. C2×#100C2×D17semidirect
471. #390C2×D17semidirect
474. #339C2×D17semidirect
588. C17#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630782
#145382832
C2×#117629782
#145380502
#145376142
#145373082
#145301412
#145300742
#145298542
#145296912
#145294352
#145291812
#145291632
#145290602
C17×#20372
#2518017