Finite Group Databasebeta

← #17082171

Subgroups — #17082171

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529996C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587634C2211yescharacteristic
22#11763378C2211yescharacteristic
23C2×#10587626C2211yescharacteristic
24#11763077—24no—
25#11763024—21no—
26#11763024—21no—
27#11763004—21no—
28#11763004—21no—
29#11762975—24no—
30#11762957—21no—
31#11762957—21no—
32#11762944—21no—
33#11762944—21no—
34C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
36#11762836C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587508C2211yescharacteristic
38C2×#10587496C2211yescharacteristic
39#11762813—21no—
40#11762813C2211yescharacteristic
41#11762813C2211yescharacteristic
42#11762813C2211yescharacteristic, complemented
43#11762808—21no—
44#11762808C2211yescharacteristic
45#11762803—21no—
46#11762803C2211yescharacteristic
47C2×#10587480—21no—
48C2×#10587480C2211yescharacteristic
49C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587494C2211yescharacteristic
51C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
52#11762775C2211yescharacteristic
53#11762710C2211yescharacteristic, complemented
54#11762578C2211yescharacteristic, complemented
55#11762568C2211yescharacteristic, complemented
56#11762568C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
59C17×#520C2211yescharacteristic
60C17×#518C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#442—21no—
62C17×#440—21no—
63C4×SD16×C17—21no—
64C4×D8×C17—21no—
65C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#416C2211yescharacteristic
67C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#405C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—41no—
72#10587696—22no—
73#10587696—22no—
74#10587696—22no—
75#10587696—41no—
76C2×#63256—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—41no—
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252C2311yescharacteristic
81C22×D68—21no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C17×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
86C2×SD16×C17—21no—
87C2×D8×C17—21no—
88C2×M16×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C4×Q8×C17—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C4×D4×C17—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C4×D4×C17—41no—
97C17×#117—21no—
98C17×#117C2311yescharacteristic
99C17×#117C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17—41no—
103#10587635—22no—
104#10587635—22no—
105#10587634—22no—
106#10587634—41no—
107C2×#63230—21no—
108#10587626—22no—
109#10587626—22no—
110C2×#63229—21no—
111#10587618—22no—
112#10587618—41no—
113C2×#63228—21no—
114C2×#63228—21no—
115C2×#63228—21no—
116C2×#63228—22no—
117C2×#63228—21no—
118C2×#63228—41no—
119C2×#63227—41no—
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C2×#63223—21no—
122C2×#63223C2311yescharacteristic
123C2×#63223C2311yescharacteristic
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125C22×#3622—21no—
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×D136—22no—
128C2×D136—21no—
129C2×D136—21no—
130C2×D136—41no—
131#10587581—21no—
132#10587581—21no—
133#10587568—41no—
134#10587561—21no—
135#10587560—21no—
136C17×#107—21no—
137C17×#106—21no—
138C17×#103D411yescharacteristic, complemented
139C17×#103D411yescharacteristic, complemented
140C17×#102—21no—
141C17×#102—21no—
142C17×#102D411yescharacteristic, complemented
143C17×#102D411yescharacteristic, complemented
144C17×#97—21no—
145C4×C8×C17—21no—
146#10587508—22no—
147#10587504—22no—
148#10587496—22no—
149#10587494—22no—
150#10587494—22no—
151#10587493—22no—
152#10587491—21no—
153#10587491—21no—
154#10587490—41no—
155#10587481—21no—
156#10587481D411yescharacteristic, complemented
157#10587481D411yescharacteristic, complemented
158#10587480—21no—
159#10587480—21no—
160#10587480—21no—
161#10587480—21no—
162#10587480—21no—
163#10587480—21no—
164#10587480—21no—
165#10587480—21no—
166#10587480—21no—
167#10587480D411yescharacteristic, complemented
168#10587480D411yescharacteristic, complemented
169C4⋊#3622—21no—
170C4⋊#3622—21no—
171C24×C17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—41no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17C2×D412yes—
178#41×C17#4112yes—
179C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17C2×D412yes—
187C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—41no—
191C22×C4×C17—41no—
192C22×C4×C17—41no—
193C22×C4×C17C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—41no—
196C2×C22⋊D17—44no—
197C2×C22⋊D17—82no—
198C2×C22⋊D17—82no—
199C22×Dic17—21no—
200#63256—42no—
201#63256—42no—
202D4×D17—42no—
203D4×D17—44no—
204D4×D17—44no—
205D4×D17—42no—
206#63252—24no—
207#63252—21no—
208#63252—21no—
209#63252—21no—
210#63252—21no—
211#63252—42no—
212C2×D68—24no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—41no—
226C2×D68—41no—
227C2×D68—41no—
228C2×D68C2×D411yescharacteristic
229C2×D68#4112yes—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233SD16×C17—24no—
234D8×C17—24no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17C2×D412yes—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—41no—
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—41no—
252C22⋊C4×C17—41no—
253C22⋊C4×C17—41no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17—21no—
256C42×C17—41no—
257#63230—42no—
258#63229—42no—
259#63228—42no—
260#63228—42no—
261#63228—42no—
262#63228—42no—
263#63227—41no—
264#63227—41no—
265#63227—82no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—21no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274#63223—42no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—42no—
281C2×#3622C2×D411yescharacteristic
282C2×#3622C2×D411yescharacteristic
283D136—42no—
284D136—42no—
285#25180—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—21no—
287C23×C17—22no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—81no—
291C23×C17—81no—
292C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D17—21no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—44no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—81no—
302C22×D17—81no—
303C22×D17—81no—
304C22×D17—81no—
305C22×D17—161no—
306C22×D17—161no—
307Q8×C17—21no—
308Q8×C17#12112yes—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17#12112yes—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—81no—
326C2×C4×C17—161no—
327C2×C4×C17—161no—
328C2×C4×C17—161no—
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D17—44no—
336C22⋊D17—41no—
337C22⋊D17—41no—
338C22⋊D17—88no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343D68—21no—
344D68—22no—
345D68—21no—
346D68—22no—
347D68—44no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—161no—
355D68—161no—
356C4×D17—44no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359Dic34—21no—
360Dic34—21no—
361C8×C17—22no—
362C8×C17—21no—
363C8×C17—21no—
364#3622—21no—
365#3622—21no—
366#3622—41no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369C2×#472—171no—
370#3041—171no—
371C2×#453—171no—
372#3008—171no—
373#2946D1711yescharacteristic, complemented
374#2897—171no—
375#2063—171no—
376#2051—171no—
377#2037—171no—
378#2011—171no—
379#1978—171no—
380#1929—171no—
381#1887—171no—
382#1883—171no—
383#1866—171no—
384C22×C17—21no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—82no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—161no—
394C22×C17#53811yescharacteristic
395C22×C17D4211yescharacteristic
396C22×C17#54611yescharacteristic
397C2×D17—41no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—82no—
404C2×D17—82no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—161no—
409C2×D17—164no—
410C2×D17—161no—
411C4×C17—22no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—81no—
417C4×C17C2×#12111yescharacteristic
418C4×C17#52511yescharacteristic
419C4×C17D4211yescharacteristic
420C4×C17#54611yescharacteristic
421Dic17—42no—
422Dic17—41no—
423C2×H(5,𝔽2)—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
427C22×D8—171no—
428C22×D8—171no—
429C2×#131—171no—
430#535—171no—
431C2×#127—171no—
432#520C2×D1711yescharacteristic
433#518C2×D1711yescharacteristic, complemented
434#472—344no—
435#463—341no—
436#463—341no—
437#459—341no—
438#459—341no—
439#453—344no—
440#449—341no—
441#449—341no—
442#447—341no—
443#447—341no—
444#442—21no—
445#440—21no—
446C4×SD16—21no—
447C4×D8—21no—
448C2×#108—171no—
449C2×#108—171no—
450#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
451#424—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104—171no—
454#418—171no—
455#418—171no—
456#418—171no—
457#418—341no—
458#417—171no—
459#417—341no—
460#416—171no—
461#416—341no—
462#416C2×D1711yescharacteristic
463C2×#102—171no—
464C2×#102—341no—
465C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
466C2×#100—171no—
467C2×#100—171no—
468C2×#100—171no—
469#408—171no—
470#405C2×D1711yescharacteristic, complemented
471#390—171no—
472#343—171no—
473#339—171no—
474#339—171no—
475#336—171no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—42no—
479C2×C17—82no—
480C2×C17#242411yescharacteristic
481C2×C17#328811yescharacteristic
482C2×C17#329211yescharacteristic
483D17—81no—
484D17—82no—
485D17—161no—
486H(5,𝔽2)—342no—
487H(5,𝔽2)—342no—
488H(5,𝔽2)—342no—
489H(5,𝔽2)—681no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41C22×D1711yescharacteristic
494C22×D4—171no—
495C22×D4—171no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—681no—
499C22×D4—681no—
500C22×D4C22×D1711yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—342no—
505AGL(1,ℤ/8)—681no—
506AGL(1,ℤ/8)D6814yescomplemented
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—341no—
509C2×SD16—341no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—342no—
512C2×D8—341no—
513C2×D8—341no—
514C2×D8—341no—
515C2×D8—342no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—341no—
518C2×D8—341no—
519C2×D8—681no—
520C2×D8—681no—
521#131—342no—
522#131—681no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—171no—
526C2×M16—341no—
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8—171no—
529C22×C8—341no—
530C22×C8C22×D1711yescharacteristic
531#127—341no—
532#127—342no—
533#127—342no—
534#124—341no—
535#121—341no—
536#121—341no—
537#120—681no—
538C4×Q8—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—41no—
545#117—21no—
546#117C22×D1711yescharacteristic
547#117C22×D1711yescharacteristic
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—681no—
552C2×C42—171no—
553#108—342no—
554#108—681no—
555#107—21no—
556#106—21no—
557C4⋊C8—341no—
558C4⋊C8—341no—
559#104—342no—
560#104—342no—
561#103—171no—
562#103—171no—
563#103—341no—
564#103C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
565#103C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—171no—
569#102—171no—
570#102—341no—
571#102—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
580#102C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
581#100—342no—
582#100—342no—
583#100—342no—
584C22⋊C8—341no—
585C22⋊C8—341no—
586#97—21no—
587C4×C8—21no—
588C17#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24—341no—
591C24—341no—
592C24—681no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—344no—
596#41—341no—
597#41—341no—
598#41—341no—
599#41—341no—
600#41—682no—
601#41—682no—
602#41—682no—
603#41C2×D6812yes—
604#41#6325212yes—
605C2×Q8—171no—
606C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—171no—
614C2×D4—172no—
615C2×D4—344no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—681no—
629C2×D4—681no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—681no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—684no—
635C2×D4—684no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—1362no—
639C2×D4—1362no—
640C2×D4C2×D6812yes—
641C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—682no—
653SD16—682no—
654D8—24no—
655D8—682no—
656D8—682no—
657D8—682no—
658D8—682no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661M16—21no—
662M16—341no—
663M16—341no—
664M16—341no—
665M16—341no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—682no—
669M16C2×D6812yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—171no—
674C2×C8—171no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—682no—
681C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—681no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—1362no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—341no—
702C42—341no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—2721no—
710C23—2721no—
711C23—341no—
712C23—342no—
713C23—684no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—681no—
718C23—681no—
719C23—1361no—
720C23—1361no—
721C23—1361no—
722C23—1361no—
723C23#1058769111yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—341no—
726Q8—341no—
727Q8#1058761612yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—2721no—
736D4—2721no—
737D4—341no—
738D4—342no—
739D4—341no—
740D4—342no—
741D4—684no—
742D4—684no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—1368no—
752D4#1058761612yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—684no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4C22×D6811yescharacteristic
773C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4#41×D1711yescharacteristic
776C2×C4#1058769611yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—341no—
782C8—341no—
783C8—681no—
784C8—681no—
785C8—681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—2721no—
797C22—2721no—
798C22—2724no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—681no—
802C22—682no—
803C22—1362no—
804C22—1362no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22#1176339211yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
812C22#1176345411yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—682no—
820C4—681no—
821C4C2×#1058761611yescharacteristic
822C4#1176331811yescharacteristic
823C4D4×D6811yescharacteristic
824C4#1176344711yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—82no—
829C2—2721no—
830C2—1361no—
831C2—1362no—
832C2#1453231411yescharacteristic
833C2#1454054611yescharacteristic
834C2#1454058111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2946C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2946D17
hypocenterC17#25180
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763077C2semidirect
2. #14538287C2semidirect
3. C2×#11762975C2semidirect
4. #14538055C2semidirect
5. #14537307C2semidirect
6. #14530141C2semidirect
7. #14530077C2semidirect
8. #14529996C2semidirect
9. #14529856C2semidirect
10. #14529694C2semidirect
11. #14529432C2semidirect
12. #14529182C2semidirect
13. #14529160C2semidirect
14. #14529061C2semidirect
15. C17×#2946C2semidirect
20. C22×#63228C22semidirect
34. C2×#10587490C22semidirect
35. C2×#10587493C22semidirect
36. #11762836C22semidirect
42. #11762813C22semidirect
49. C2×#10587504C22semidirect
51. C2×#10587494C22semidirect
53. #11762710C22semidirect
54. #11762578C22semidirect
55. #11762568C22semidirect
56. #11762568C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
60. C17×#518C22semidirect
65. C17×#428C22semidirect
67. C2×C17×#102C22semidirect
68. C17×#405C22semidirect
85. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
138. C17×#103D4semidirect
139. C17×#103D4semidirect
142. C17×#102D4semidirect
143. C17×#102D4semidirect
156. #10587481D4semidirect
157. #10587481D4semidirect
167. #10587480D4semidirect
168. #10587480D4semidirect
373. #2946D17semidirect
433. #518C2×D17semidirect
450. #428C2×D17semidirect
465. C2×#102C2×D17semidirect
470. #405C2×D17semidirect
506. AGL(1,ℤ/8)D68semidirect
564. #103C22⋊D17semidirect
565. #103C22⋊D17semidirect
579. #102C22⋊D17semidirect
580. #102C22⋊D17semidirect
588. C17#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630772
#145382872
C2×#117629752
#145380552
#145373072
#145301412
#145300772
#145299962
#145298562
#145296942
#145294322
#145291822
#145291602
#145290612
C17×#29462
#2518017