Finite Group Databasebeta

← #17082173

Subgroups — #17082173

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587635C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587634C2211yescharacteristic
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21#11763292C2211yescharacteristic
22#11763283C2211yescharacteristic, complemented
23#11763077—24no—
24#11763021—21no—
25#11763021—21no—
26#11763001—21no—
27#11763001—21no—
28#11762977—24no—
29#11762918—21no—
30#11762912—21no—
31#11762894—21no—
32#11762889—21no—
33C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
35#11762852C2211yescharacteristic, complemented
36#11762836C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587508C2211yescharacteristic
38C2×#10587508C2211yescharacteristic
39#11762814—21no—
40#11762814C2211yescharacteristic
41#11762814C2211yescharacteristic, complemented
42#11762810—21no—
43#11762810C2211yescharacteristic
44#11762805—21no—
45#11762805C2211yescharacteristic
46C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587503—21no—
48C2×#10587503C2211yescharacteristic
49C2×#10587504C2211yescharacteristic
50C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
52#11762764C2211yescharacteristic, complemented
53#11762712C2211yescharacteristic, complemented
54#11762577C2211yescharacteristic, complemented
55#11762570C2211yescharacteristic, complemented
56#11762568C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
59C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
60C22×D8×C17C2211yescharacteristic
61C17×#535C2211yescharacteristic
62C17×#449—21no—
63C17×#449—21no—
64C17×#447—21no—
65C17×#447—21no—
66C17×#418C2211yescharacteristic
67C17×#416C2211yescharacteristic
68C17×#408C2211yescharacteristic
69C17×H(5,𝔽2)—22no—
70C17×H(5,𝔽2)—22no—
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C2×#41×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—41no—
80C22×D4×C17C2311yescharacteristic
81C22×D4×C17C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D17—41no—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×SD16×C17—21no—
87C2×D8×C17—21no—
88C2×D8×C17—22no—
89C2×D8×C17—21no—
90C2×D8×C17—21no—
91C2×D8×C17—41no—
92C2×M16×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C17×#127—21no—
95C17×#124—21no—
96C17×#121—21no—
97C17×#121—21no—
98C17×#120—41no—
99C17×#117C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic17—41no—
101#10587635—22no—
102#10587635—22no—
103#10587635—41no—
104#10587635D414yescomplemented
105#10587634—22no—
106#10587634—41no—
107Q8×Dic17—21no—
108C2×#63230—21no—
109C2×#63230—21no—
110#10587626—22no—
111#10587626—22no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17—41no—
114C2×#63228—21no—
115C2×#63228—21no—
116C2×#63228—21no—
117C2×#63228—21no—
118C2×#63228—22no—
119C2×#63228—41no—
120#10587612—21no—
121#10587612C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C2×#63223—21no—
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C22×#3622—21no—
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131#10587579—21no—
132#10587579—21no—
133C22⋊C4×D17—41no—
134C4×D68—21no—
135C4×D68—21no—
136C17×#103D411yescharacteristic, complemented
137C17×#103D411yescharacteristic, complemented
138C17×#102—21no—
139C17×#102—21no—
140C17×#102D411yescharacteristic, complemented
141C17×#102D411yescharacteristic, complemented
142C17×C22⋊C8—21no—
143C17×C22⋊C8—21no—
144#10587508—22no—
145#10587508—22no—
146#10587506—21no—
147#10587506D411yescharacteristic, complemented
148#10587506D411yescharacteristic, complemented
149#10587504—22no—
150#10587504—22no—
151#10587503—21no—
152#10587503—21no—
153#10587503—21no—
154#10587503—21no—
155#10587503—21no—
156#10587503—21no—
157#10587503—21no—
158#10587503D411yescharacteristic, complemented
159#10587503D411yescharacteristic, complemented
160#10587494—22no—
161#10587493—22no—
162#10587492—21no—
163#10587492—21no—
164#10587490—41no—
165#10587486—21no—
166C8×Dic17—21no—
167#10587479—21no—
168#10587478—21no—
169C4⋊#3622—21no—
170C4⋊#3622—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—41no—
174C23×D17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—24no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—42no—
183#41×C17—42no—
184#41×C17—42no—
185#41×C17C2×D412yes—
186#41×C17#4112yes—
187C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—24no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—42no—
204C2×D4×C17—41no—
205C2×D4×C17—41no—
206C2×D4×C17—41no—
207C2×D4×C17—41no—
208C2×D4×C17—42no—
209C2×D4×C17—44no—
210C2×D4×C17—44no—
211C2×D4×C17—42no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17#4112yes—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—41no—
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—44no—
220C2×C22⋊D17—82no—
221C2×C22⋊D17—82no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—41no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68C2×D412yes—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×C4×D17—41no—
233SD16×C17—42no—
234D8×C17—42no—
235D8×C17—42no—
236D8×C17—42no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—41no—
248C22⋊C4×C17—41no—
249C42×C17—21no—
250C22⋊Dic17—21no—
251C22⋊Dic17—41no—
252C22⋊Dic17—82no—
253#63230—24no—
254#63230—42no—
255#63228—24no—
256#63228—42no—
257#63228—42no—
258#63228—42no—
259#63227—41no—
260#63227—41no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—41no—
264C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—21no—
268C4×Dic17—21no—
269C4×Dic17—41no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274#63223—21no—
275#63223—42no—
276#63223C2×D412yes—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—42no—
283C2×#3622C2×D411yescharacteristic
284C2×#3622C2×D411yescharacteristic
285#25180—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17—44no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—81no—
296C23×C17—81no—
297C23×C17—81no—
298C23×C17—81no—
299C23×C17—161no—
300C23×C17—161no—
301C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22×D17—22no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—81no—
306C22×D17—81no—
307Q8×C17—21no—
308Q8×C17—21no—
309Q8×C17—21no—
310Q8×C17#12112yes—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—21no—
316D4×C17—21no—
317D4×C17—22no—
318D4×C17—44no—
319D4×C17—44no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—161no—
329D4×C17—161no—
330D4×C17#12112yes—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—44no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D17—88no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—81no—
354C2×Dic17—161no—
355D68—22no—
356D68—22no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359C4×D17—161no—
360C4×D17—161no—
361C8×C17—21no—
362C8×C17—21no—
363C8×C17—41no—
364#3622—22no—
365#3622—21no—
366#3622—21no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369C2×#472—171no—
370#3041—171no—
371C2×#453—171no—
372#3008D1711yescharacteristic, complemented
373#2946—171no—
374#2897—171no—
375#2063—171no—
376#2051—171no—
377#2037—171no—
378#2011—171no—
379#1978—171no—
380#1929—171no—
381#1887—171no—
382#1883—171no—
383#1866—171no—
384C22×C17—21no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—82no—
394C22×C17—82no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—161no—
401C22×C17—161no—
402C22×C17—164no—
403C22×C17#53811yescharacteristic
404C22×C17D4211yescharacteristic
405C22×C17#54611yescharacteristic
406C2×D17—42no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—82no—
410C2×D17—161no—
411C4×C17—22no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17C2×#12111yescharacteristic
416C4×C17#52511yescharacteristic
417C4×C17D4211yescharacteristic
418C4×C17#54611yescharacteristic
419Dic17—42no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—81no—
423C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
427C22×D8—171no—
428C22×D8C2×D1711yescharacteristic
429C2×#131—171no—
430#535C2×D1711yescharacteristic
431C2×#127—171no—
432#520—171no—
433#518—171no—
434#472—344no—
435#463—341no—
436#463—341no—
437#459—341no—
438#459—341no—
439#453—344no—
440#449—21no—
441#449—21no—
442#447—21no—
443#447—21no—
444#442—341no—
445#440—341no—
446C4×SD16—341no—
447C4×D8—341no—
448C2×#108—171no—
449C2×#108—171no—
450#428—171no—
451#424—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104—171no—
454#418—171no—
455#418—171no—
456#418—341no—
457#418C2×D1711yescharacteristic
458#417—171no—
459#417—341no—
460#416—171no—
461#416—341no—
462#416C2×D1711yescharacteristic
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—341no—
466C2×#100—171no—
467C2×#100—171no—
468C2×#100—171no—
469#408C2×D1711yescharacteristic
470#405—171no—
471#390—171no—
472#343—171no—
473#339—171no—
474#339—171no—
475#336—171no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—42no—
479C2×C17—81no—
480C2×C17—82no—
481C2×C17—161no—
482C2×C17#242411yescharacteristic
483C2×C17#328811yescharacteristic
484C2×C17#329211yescharacteristic
485D17—82no—
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—41no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41C22×D1711yescharacteristic
493C2×#41C22×D1711yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—41no—
497C22×D4—171no—
498C22×D4—681no—
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500C22×D4C22×D1711yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—174no—
504AGL(1,ℤ/8)—342no—
505AGL(1,ℤ/8)—342no—
506AGL(1,ℤ/8)—681no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—341no—
509C2×SD16—341no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—341no—
518C2×D8—342no—
519C2×D8—341no—
520C2×D8—681no—
521#131—342no—
522#131—681no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—171no—
526C2×M16—341no—
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8—171no—
529C22×C8—341no—
530C22×C8C22×D1711yescharacteristic
531#127—21no—
532#127—342no—
533#127—342no—
534#124—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#120—41no—
538C4×Q8—341no—
539C4×D4—341no—
540C4×D4—341no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—681no—
545#117—171no—
546#117—341no—
547#117C22×D1711yescharacteristic
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—681no—
551C2×C22⋊C4—681no—
552C2×C42—171no—
553#108—342no—
554#108—681no—
555#107—341no—
556#106—341no—
557C4⋊C8—341no—
558C4⋊C8—341no—
559#104—342no—
560#104—342no—
561#103—171no—
562#103—171no—
563#103—341no—
564#103C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
565#103C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—171no—
569#102—171no—
570#102—341no—
571#102—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
580#102C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
581#100—342no—
582#100—342no—
583#100—342no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586#97—341no—
587C4×C8—341no—
588C17#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—41no—
592C24—341no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—24no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41D4×D1712yes—
604#41#6325412yes—
605C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
606C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—172no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—1362no—
638C2×D4—1362no—
639C2×D4D4×D1711yescharacteristic
640C2×D4#6325412yes—
641C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—681no—
648C22×C4—681no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—344no—
653SD16—682no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—344no—
658D8—682no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—172no—
664M16—341no—
665M16—341no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—682no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—171no—
674C2×C8—171no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—682no—
681C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
683C4⋊C4—171no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—681no—
688C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—681no—
695C22⋊C4—681no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—1362no—
698C42—21no—
699C42—341no—
700C42—341no—
701C42—341no—
702C42—681no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—342no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23—1361no—
722C23—1361no—
723C23#1058769111yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1058762412yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—161no—
746D4—161no—
747D4—342no—
748D4—342no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—1368no—
752D4#1058762412yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2721no—
763C2×C4—2721no—
764C2×C4—2721no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—1361no—
772C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
775C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
776C2×C4#1058769111yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—342no—
782C8—341no—
783C8—341no—
784C8—681no—
785C8—681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—2721no—
806C22—682no—
807C22—1362no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22#1176339411yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
812C22#1176344611yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—682no—
818C4—681no—
819C4—681no—
820C4—1361no—
821C4C2×#1058762411yescharacteristic
822C4#1176331511yescharacteristic
823C4#1176344111yescharacteristic
824C4#1176345311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—161no—
831C2—1362no—
832C2#1453231611yescharacteristic
833C2#1454054811yescharacteristic
834C2#1454058111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3008C2
socleC22×C17D42
hypercenter#3008D17
hypocenterC17#25180
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763077C2semidirect
2. #14538283C2semidirect
3. C2×#11762977C2semidirect
4. #14537619C2semidirect
5. #14537310C2semidirect
6. #14530144C2semidirect
7. #14530075C2semidirect
8. #14529991C2semidirect
9. #14529853C2semidirect
10. #14529695C2semidirect
11. #14529429C2semidirect
12. #14529179C2semidirect
13. #14529162C2semidirect
14. #14529061C2semidirect
15. C17×#3008C2semidirect
18. C22×#63228C22semidirect
22. #11763283C22semidirect
33. C2×#10587490C22semidirect
34. C2×#10587493C22semidirect
35. #11762852C22semidirect
36. #11762836C22semidirect
41. #11762814C22semidirect
46. C2×#10587492C22semidirect
50. C2×#10587504C22semidirect
51. C2×#10587494C22semidirect
52. #11762764C22semidirect
53. #11762712C22semidirect
54. #11762577C22semidirect
55. #11762570C22semidirect
56. #11762568C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
104. #10587635D4semidirect
136. C17×#103D4semidirect
137. C17×#103D4semidirect
140. C17×#102D4semidirect
141. C17×#102D4semidirect
147. #10587506D4semidirect
148. #10587506D4semidirect
158. #10587503D4semidirect
159. #10587503D4semidirect
372. #3008D17semidirect
564. #103C22⋊D17semidirect
565. #103C22⋊D17semidirect
579. #102C22⋊D17semidirect
580. #102C22⋊D17semidirect
588. C17#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630772
#145382832
C2×#117629772
#145376192
#145373102
#145301442
#145300752
#145299912
#145298532
#145296952
#145294292
#145291792
#145291622
#145290612
C17×#30082
#2518017