Finite Group Databasebeta

← #17082175

Subgroups — #17082175

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic
20C22×D136C2211yescharacteristic
21C22×D136C2211yescharacteristic, complemented
22#11763378C2211yescharacteristic
23C2×#10587560C2211yescharacteristic
24#11763292C2211yescharacteristic
25#11763283C2211yescharacteristic, complemented
26#11763079—24no—
27#11763025—21no—
28#11763025—21no—
29#11763005—21no—
30#11763005—21no—
31#11762978—24no—
32#11762957—21no—
33#11762957—21no—
34#11762944—21no—
35#11762944—21no—
36#11762918—21no—
37#11762912—21no—
38#11762894—21no—
39#11762889—21no—
40C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
41#11762852C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587476C2211yescharacteristic
43#11762815—21no—
44#11762815C2211yescharacteristic
45#11762815C2211yescharacteristic, complemented
46#11762813C2211yescharacteristic
47#11762811—21no—
48#11762811C2211yescharacteristic
49#11762806—21no—
50#11762806C2211yescharacteristic
51C2×#10587492—21no—
52C2×#10587492C2211yescharacteristic
53C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
57#11762775C2211yescharacteristic
58#11762764C2211yescharacteristic, complemented
59#11762711C2211yescharacteristic, complemented
60#11762577C2211yescharacteristic, complemented
61#11762569C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#131C2211yescharacteristic
63C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C17×#416C2211yescharacteristic
67C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70#10587696—22no—
71#10587696—22no—
72#10587696—22no—
73#10587696—41no—
74C2×#63256—21no—
75C2×D4×D17—21no—
76C2×D4×D17—41no—
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252C2311yescharacteristic
79C22×D68—21no—
80C22×D68—41no—
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C17×#131—22no—
85C17×#131—41no—
86C2×M16×C17—21no—
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C2×M16×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17—21no—
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C17×#117C2311yescharacteristic
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94#10587635—22no—
95#10587635—22no—
96#10587635—22no—
97#10587635D414yescomplemented
98Q8×Dic17—21no—
99C2×#63230—21no—
100C2×#63230—21no—
101D4×Dic17—21no—
102D4×Dic17—41no—
103C2×#63228—21no—
104C2×#63228—21no—
105C2×#63227—41no—
106#10587612—21no—
107#10587612C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×#63223C2311yescharacteristic
111C2×#63223C2311yescharacteristic
112#10587594—22no—
113#10587594—41no—
114C2×D136—21no—
115C2×D136—22no—
116C2×D136—22no—
117C2×D136—21no—
118C2×D136—21no—
119C2×D136—21no—
120C2×D136—21no—
121C2×D136—41no—
122C2×D136—41no—
123C2×#63219—21no—
124#10587581—21no—
125#10587581—21no—
126#10587579—21no—
127#10587579—21no—
128#10587568—41no—
129C22⋊C4×D17—41no—
130#10587561—21no—
131#10587560—22no—
132#10587560—21no—
133#10587560—22no—
134C4×D68—21no—
135C4×D68—21no—
136C17×#108—41no—
137C17×C4⋊C8—21no—
138C17×C4⋊C8—21no—
139C17×#104—22no—
140C17×#103D411yescharacteristic, complemented
141C17×#103D411yescharacteristic, complemented
142C17×#102D411yescharacteristic, complemented
143C17×#102D411yescharacteristic, complemented
144#10587494—22no—
145#10587494—22no—
146#10587494—22no—
147#10587492—21no—
148#10587492—21no—
149#10587492—21no—
150#10587492—21no—
151#10587492—21no—
152#10587492—21no—
153#10587492—21no—
154#10587492—21no—
155#10587492—21no—
156#10587492D411yescharacteristic, complemented
157#10587492D411yescharacteristic, complemented
158#10587491—21no—
159#10587491—21no—
160#10587490—22no—
161#10587487—21no—
162#10587487D411yescharacteristic, complemented
163#10587487D411yescharacteristic, complemented
164#10587486—21no—
165C8×Dic17—21no—
166#10587480—21no—
167#10587480—21no—
168#10587479—21no—
169#10587478—21no—
170#10587476—22no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—41no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17C2×D412yes—
178#41×C17#4112yes—
179C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D17—21no—
186C2×C22⋊D17—41no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—41no—
189#63256—42no—
190#63256—42no—
191D4×D17—42no—
192D4×D17—44no—
193D4×D17—44no—
194D4×D17—42no—
195#63252—24no—
196#63252—21no—
197#63252—21no—
198#63252—21no—
199#63252—21no—
200#63252—42no—
201C2×D68—24no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—42no—
219C2×D68—41no—
220C2×D68—44no—
221C2×D68—41no—
222C2×D68—41no—
223C2×D68—82no—
224C2×D68—82no—
225C2×D68C2×D411yescharacteristic
226C2×D68C2×D412yes—
227C2×D68#4112yes—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—41no—
230C2×C4×D17—41no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233M16×C17—21no—
234M16×C17—21no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—42no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—42no—
245C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—41no—
257#63230—24no—
258#63230—42no—
259#63228—24no—
260#63228—42no—
261#63227—41no—
262#63227—41no—
263#63227—41no—
264#63227—41no—
265#63227—82no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—41no—
269C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic17—21no—
272C4×Dic17—41no—
273#63223—21no—
274#63223—21no—
275#63223—21no—
276#63223C2×D412yes—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279D136—42no—
280D136—42no—
281D136—42no—
282D136—42no—
283D136—42no—
284#63219—42no—
285#25180—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—21no—
287C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D17—21no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—44no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—81no—
300C22×D17—81no—
301C22×D17—81no—
302C22×D17—81no—
303C22×D17—81no—
304C22×D17—81no—
305C22×D17—161no—
306C22×D17—161no—
307Q8×C17—21no—
308Q8×C17#12112yes—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—21no—
312D4×C17#12112yes—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D17—44no—
328C22⋊D17—41no—
329C22⋊D17—41no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—81no—
335C2×Dic17—161no—
336D68—22no—
337D68—21no—
338D68—22no—
339D68—22no—
340D68—21no—
341D68—22no—
342D68—44no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—88no—
352D68—161no—
353D68—161no—
354C4×D17—44no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—161no—
358C4×D17—161no—
359Dic34—21no—
360Dic34—21no—
361C8×C17—21no—
362C8×C17—21no—
363C8×C17—21no—
364C8×C17—21no—
365C8×C17—41no—
366C8×C17—41no—
367#3622—22no—
368#3622—41no—
369C2×#472—171no—
370#3041—171no—
371C2×#453—171no—
372#3008—171no—
373#2946—171no—
374#2897—171no—
375#2063—171no—
376#2051—171no—
377#2037—171no—
378#2011—171no—
379#1978—171no—
380#1929—171no—
381#1887—171no—
382#1883—171no—
383#1866D1711yescharacteristic, complemented
384C22×C17—21no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17#53811yescharacteristic
390C22×C17D4211yescharacteristic
391C22×C17#54611yescharacteristic
392C2×D17—41no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—82no—
402C2×D17—82no—
403C2×D17—82no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—161no—
408C2×D17—161no—
409C2×D17—164no—
410C2×D17—161no—
411C4×C17—22no—
412C4×C17—42no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17C2×#12111yescharacteristic
416C4×C17#52511yescharacteristic
417C4×C17D4211yescharacteristic
418C4×C17#54611yescharacteristic
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—81no—
423C2×H(5,𝔽2)—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
427C22×D8—171no—
428C22×D8—171no—
429C2×#131C2×D1711yescharacteristic
430#535—171no—
431C2×#127—171no—
432#520—171no—
433#518—171no—
434#472—344no—
435#463—341no—
436#463—341no—
437#459—341no—
438#459—341no—
439#453—344no—
440#449—341no—
441#449—341no—
442#447—341no—
443#447—341no—
444#442—341no—
445#440—341no—
446C4×SD16—341no—
447C4×D8—341no—
448C2×#108—171no—
449C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
450#428—171no—
451#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
452C2×#104—171no—
453C2×#104C2×D1711yescharacteristic
454#418—171no—
455#418—171no—
456#418—171no—
457#418—341no—
458#417—171no—
459#417—341no—
460#416—171no—
461#416—341no—
462#416C2×D1711yescharacteristic
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—341no—
466C2×#100—171no—
467C2×#100—171no—
468C2×#100—171no—
469#408—171no—
470#405—171no—
471#390—171no—
472#343—171no—
473#339—171no—
474#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
475#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
476C2×C17—21no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—42no—
479C2×C17#242411yescharacteristic
480C2×C17#328811yescharacteristic
481C2×C17#329211yescharacteristic
482D17—81no—
483D17—82no—
484D17—82no—
485D17—161no—
486H(5,𝔽2)—342no—
487H(5,𝔽2)—342no—
488H(5,𝔽2)—342no—
489H(5,𝔽2)—681no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41C22×D1711yescharacteristic
494C22×D4—171no—
495C22×D4—171no—
496C22×D4—171no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—681no—
500C22×D4—681no—
501AGL(1,ℤ/8)—174no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—342no—
505AGL(1,ℤ/8)—342no—
506AGL(1,ℤ/8)—681no—
507C2×SD16—341no—
508C2×SD16—341no—
509C2×SD16—341no—
510C2×D8—342no—
511C2×D8—342no—
512C2×D8—341no—
513C2×D8—341no—
514C2×D8—341no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—341no—
518C2×D8—341no—
519C2×D8—681no—
520C2×D8—681no—
521#131—22no—
522#131—41no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—171no—
526C2×M16C22×D1711yescharacteristic
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8—21no—
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530C22×C8C22×D1711yescharacteristic
531#127—342no—
532#127—342no—
533#127—341no—
534#124—341no—
535#121—341no—
536#121—341no—
537#120—681no—
538C4×Q8—341no—
539C4×D4—341no—
540C4×D4—341no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—681no—
545#117—171no—
546#117—341no—
547#117C22×D1711yescharacteristic
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—681no—
551C2×C22⋊C4—681no—
552C2×C42C22×D1711yescharacteristic
553#108—41no—
554#108—342no—
555#107—341no—
556#106—341no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—22no—
560#104—342no—
561#103—171no—
562#103—171no—
563#103—341no—
564#103D6811yescharacteristic, complemented
565#103D6811yescharacteristic, complemented
566#102—171no—
567#102—171no—
568#102—341no—
569#102—341no—
570#102—341no—
571#102—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102D6811yescharacteristic, complemented
580#102D6811yescharacteristic, complemented
581#100—342no—
582#100—342no—
583#100—342no—
584C22⋊C8—341no—
585C22⋊C8—341no—
586#97—341no—
587C4×C8—341no—
588C17#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—341no—
590C24—341no—
591C24—341no—
592C24—681no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—344no—
596#41—341no—
597#41—341no—
598#41—341no—
599#41—341no—
600#41—682no—
601#41—682no—
602#41—682no—
603#41D4×D1712yes—
604#41#6325612yes—
605C2×Q8—171no—
606C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—172no—
609C2×D4—171no—
610C2×D4—172no—
611C2×D4—344no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—681no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—681no—
633C2×D4—684no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—1362no—
640C2×D4—1362no—
641C2×D4C2×D6811yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—681no—
647C22×C4—681no—
648C22×C4—681no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651SD16—344no—
652SD16—682no—
653SD16—682no—
654D8—344no—
655D8—682no—
656D8—682no—
657D8—682no—
658D8—682no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—42no—
666M16—172no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—341no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8C2×D6811yescharacteristic
680C2×C8C2×D6811yescharacteristic
681C2×C8D4×D1711yescharacteristic
682C2×C8D4×D1711yescharacteristic
683C4⋊C4—171no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—681no—
688C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
689C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—341no—
692C22⋊C4—681no—
693C22⋊C4—681no—
694C22⋊C4—681no—
695C22⋊C4—681no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—1362no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—341no—
702C42—681no—
703C23—21no—
704C23—2721no—
705C23—2721no—
706C23—341no—
707C23—342no—
708C23—342no—
709C23—684no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—1361no—
718C23—1361no—
719C23—1361no—
720C23—1361no—
721C23—1361no—
722C23—1361no—
723C23#1058769611yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—341no—
726Q8—341no—
727Q8#1058758112yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—2721no—
732D4—2721no—
733D4—342no—
734D4—341no—
735D4—342no—
736D4—342no—
737D4—341no—
738D4—342no—
739D4—684no—
740D4—684no—
741D4—681no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—1368no—
752D4#1058758112yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—2721no—
762C2×C4—2721no—
763C2×C4—2721no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—684no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—1361no—
772C2×C4C22×D6811yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4#1058769111yescharacteristic
776C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
777C2×C4#41×D1711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—342no—
785C8—681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2721no—
792C22—2721no—
793C22—2721no—
794C22—2724no—
795C22—681no—
796C22—681no—
797C22—681no—
798C22—682no—
799C22—682no—
800C22—1362no—
801C22—1362no—
802C22—1362no—
803C22—1361no—
804C22—1361no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22#1176339911yescharacteristic
811C22D4×D6811yescharacteristic
812C22#1176345111yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—681no—
818C4—681no—
819C4—681no—
820C4—1361no—
821C4C2×#1058758111yescharacteristic
822C4#1176332211yescharacteristic
823C4#1176344111yescharacteristic
824C4#1176345411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—2721no—
829C2—1361no—
830C2—1362no—
831C2—1362no—
832C2#1453231811yescharacteristic
833C2#1454055111yescharacteristic
834C2#1454058411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1866C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1866D17
hypocenterC17#25180
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763079C2semidirect
2. #14538288C2semidirect
3. C2×#11762978C2semidirect
4. #14538055C2semidirect
5. #14537619C2semidirect
6. #14537311C2semidirect
7. #14530143C2semidirect
8. #14530078C2semidirect
9. #14529997C2semidirect
10. #14529857C2semidirect
11. #14529692C2semidirect
12. #14529433C2semidirect
13. #14529181C2semidirect
14. #14529158C2semidirect
15. C17×#1866C2semidirect
21. C22×D136C22semidirect
25. #11763283C22semidirect
40. C2×#10587490C22semidirect
41. #11762852C22semidirect
45. #11762815C22semidirect
53. C2×#10587492C22semidirect
55. C2×#10587494C22semidirect
56. C2×#10587494C22semidirect
58. #11762764C22semidirect
59. #11762711C22semidirect
60. #11762577C22semidirect
61. #11762569C22semidirect
63. C2×C17×#108C22semidirect
64. C17×#424C22semidirect
67. C17×#339C22semidirect
68. C17×#336C22semidirect
97. #10587635D4semidirect
140. C17×#103D4semidirect
141. C17×#103D4semidirect
142. C17×#102D4semidirect
143. C17×#102D4semidirect
156. #10587492D4semidirect
157. #10587492D4semidirect
162. #10587487D4semidirect
163. #10587487D4semidirect
383. #1866D17semidirect
449. C2×#108C2×D17semidirect
451. #424C2×D17semidirect
474. #339C2×D17semidirect
475. #336C2×D17semidirect
564. #103D68semidirect
565. #103D68semidirect
579. #102D68semidirect
580. #102D68semidirect
588. C17#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630792
#145382882
C2×#117629782
#145380552
#145376192
#145373112
#145301432
#145300782
#145299972
#145298572
#145296922
#145294332
#145291812
#145291582
C17×#18662
#2518017