Finite Group Databasebeta

← #17082176

Subgroups — #17082176

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587593C2211yescharacteristic
23#11763378C2211yescharacteristic
24#11763289C2211yescharacteristic
25#11763078—24no—
26#11763024—21no—
27#11763024—21no—
28#11763004—21no—
29#11763004—21no—
30#11762976—24no—
31#11762955—21no—
32#11762955—21no—
33#11762944—21no—
34#11762944—21no—
35#11762919—21no—
36#11762909—21no—
37C4×#63229—21no—
38C4×#63228—21no—
39C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
41#11762852C2211yescharacteristic, complemented
42#11762836C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587476C2211yescharacteristic
44C2×#10587476C2211yescharacteristic
45#11762813C2211yescharacteristic, complemented
46#11762812—21no—
47#11762811C2211yescharacteristic
48#11762807—21no—
49#11762803C2211yescharacteristic
50#11762803C2211yescharacteristic
51#11762802—21no—
52C2×#10587503C2211yescharacteristic
53C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D17—21no—
55C2×#10587504C2211yescharacteristic
56C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
57#11762777C2211yescharacteristic
58#11762765C2211yescharacteristic, complemented
59#11762711C2211yescharacteristic, complemented
60#11762577C2211yescharacteristic, complemented
61#11762564C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#127C2211yescharacteristic
63C17×#518C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#418C2211yescharacteristic
65C17×#418C2211yescharacteristic
66C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C22×D4×C17—41no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—41no—
73#10587691—22no—
74#10587691—22no—
75#10587691—22no—
76#10587691—41no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C17×#127—22no—
87C17×#127—22no—
88C4×D4×C17—21no—
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C17×#117C2311yescharacteristic
93C17×#117C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17—41no—
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96C2×#63229—21no—
97C2×#63229—21no—
98#10587618—22no—
99#10587618—22no—
100#10587618—41no—
101#10587618D414yescomplemented
102C2×#63228—21no—
103C2×#63228—21no—
104C2×#63228—21no—
105C2×#63228—21no—
106C2×#63228—22no—
107C2×#63228—22no—
108C2×#63228—21no—
109C2×#63228—21no—
110C2×#63228—41no—
111C2×#63228—41no—
112C2×#63227—41no—
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63223C2311yescharacteristic
115C2×#63223C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118#10587594—22no—
119#10587594—22no—
120#10587593—22no—
121#10587593—41no—
122C2×D136—21no—
123C2×#63219—21no—
124C2×#63218—21no—
125C2×C8×D17—21no—
126#10587581—21no—
127#10587581—21no—
128#10587578—21no—
129C4⋊C4×D17—21no—
130#10587568—41no—
131#10587567—41no—
132#10587561—21no—
133#10587560—21no—
134C4×D68—21no—
135C4×Dic34—21no—
136C17×#102—21no—
137C17×#102—21no—
138C17×#102—21no—
139C17×#102—21no—
140C17×#100—22no—
141#10587504—22no—
142#10587503—21no—
143#10587503—21no—
144#10587503—21no—
145#10587503—21no—
146#10587494—22no—
147#10587493—22no—
148#10587493—41no—
149#10587492—21no—
150#10587491—21no—
151#10587491—21no—
152#10587487—21no—
153#10587481D411yescharacteristic, complemented
154#10587481D411yescharacteristic, complemented
155#10587481D411yescharacteristic, complemented
156#10587481D411yescharacteristic, complemented
157#10587480—21no—
158#10587480—21no—
159#10587480D411yescharacteristic, complemented
160#10587480D411yescharacteristic, complemented
161#10587480D411yescharacteristic, complemented
162#10587480D411yescharacteristic, complemented
163#10587479—21no—
164#10587478—21no—
165#10587476—22no—
166#10587476—22no—
167C4⋊#3622—21no—
168C4⋊#3622—21no—
169#10587474—21no—
170C4×#3622—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—41no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—44no—
186C2×D4×C17—82no—
187C2×D4×C17—82no—
188C2×D4×C17C2×D412yes—
189C2×D4×C17#4112yes—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—41no—
192C22×C4×C17—41no—
193C22×C4×C17C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C2×C22⋊D17—44no—
199C2×C22⋊D17—44no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—41no—
202#63254—24no—
203#63254—42no—
204#63254—42no—
205#63254—42no—
206D4×D17—24no—
207D4×D17—42no—
208D4×D17—42no—
209D4×D17—42no—
210#63252—21no—
211#63252—21no—
212#63252—21no—
213#63252—21no—
214#63252—21no—
215#63252—21no—
216#63252C2×D412yes—
217#63252#4112yes—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—41no—
225C2×D68—41no—
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×D68C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—41no—
231C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233M16×C17—21no—
234M16×C17—21no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—41no—
246C22⋊C4×C17—41no—
247C42×C17—21no—
248C42×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251#63229—24no—
252#63229—42no—
253#63228—24no—
254#63228—42no—
255#63228—42no—
256#63228—42no—
257#63228—42no—
258#63228—42no—
259#63227—41no—
260#63227—41no—
261#63227—41no—
262#63227—82no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265#63225—41no—
266C4×Dic17—41no—
267#63223—21no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223C2×D412yes—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622C2×D411yescharacteristic
278C2×#3622C2×D411yescharacteristic
279C2×#3622C2×D411yescharacteristic
280C2×#3622C2×D411yescharacteristic
281D136—42no—
282#63219—42no—
283#63218—42no—
284C8×D17—42no—
285#25180—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—22no—
287C23×C17—22no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—81no—
293C23×C17—81no—
294C23×C17—81no—
295C23×C17—81no—
296C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—44no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—81no—
304C22×D17—81no—
305C22×D17—161no—
306C22×D17—161no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—88no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—161no—
324C2×C4×C17—161no—
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D17—22no—
332C22⋊D17—22no—
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—44no—
335C22⋊D17—41no—
336C22⋊D17—41no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—44no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—81no—
342D68—21no—
343D68—21no—
344D68—21no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68—161no—
350D68—161no—
351D68#12112yes—
352C4×D17—22no—
353C4×D17—22no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—161no—
357Dic34—21no—
358Dic34—21no—
359Dic34—21no—
360Dic34#12112yes—
361C8×C17—41no—
362C8×C17—41no—
363#3622—22no—
364#3622—21no—
365#3622—21no—
366#3622—21no—
367#3622—21no—
368#3622—41no—
369C2×#472—171no—
370#3041—171no—
371C2×#453—171no—
372#3008—171no—
373#2946—171no—
374#2897—171no—
375#2063—171no—
376#2051—171no—
377#2037—171no—
378#2011—171no—
379#1978—171no—
380#1929—171no—
381#1887D1711yescharacteristic, complemented
382#1883—171no—
383#1866—171no—
384C22×C17—21no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—82no—
389C22×C17—82no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—161no—
395C22×C17—161no—
396C22×C17#53811yescharacteristic
397C22×C17D4211yescharacteristic
398C22×C17#54611yescharacteristic
399C2×D17—22no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—82no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—164no—
410C2×D17—161no—
411C4×C17—42no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17C2×#12111yescharacteristic
417C4×C17#52511yescharacteristic
418C4×C17D4211yescharacteristic
419C4×C17#54611yescharacteristic
420Dic17—22no—
421Dic17—41no—
422Dic17—81no—
423C2×H(5,𝔽2)—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
427C22×D8—171no—
428C22×D8—171no—
429C2×#131—171no—
430#535—171no—
431C2×#127C2×D1711yescharacteristic
432#520—171no—
433#518C2×D1711yescharacteristic, complemented
434#472—344no—
435#463—341no—
436#463—341no—
437#459—341no—
438#459—341no—
439#453—344no—
440#449—341no—
441#449—341no—
442#447—341no—
443#447—341no—
444#442—341no—
445#440—341no—
446C4×SD16—341no—
447C4×D8—341no—
448C2×#108—171no—
449C2×#108—171no—
450#428—171no—
451#424—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104—171no—
454#418—171no—
455#418—341no—
456#418C2×D1711yescharacteristic
457#418C2×D1711yescharacteristic
458#417—171no—
459#417—341no—
460#416—171no—
461#416—171no—
462#416—341no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—341no—
466C2×#100—171no—
467C2×#100—171no—
468C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
469#408—171no—
470#405—171no—
471#390—171no—
472#343—171no—
473#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
474#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
475#336—171no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—82no—
479C2×C17—82no—
480C2×C17#242411yescharacteristic
481C2×C17#328811yescharacteristic
482C2×C17#329211yescharacteristic
483D17—42no—
484D17—81no—
485D17—161no—
486H(5,𝔽2)—342no—
487H(5,𝔽2)—342no—
488H(5,𝔽2)—342no—
489H(5,𝔽2)—681no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—171no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—341no—
494C22×D4—41no—
495C22×D4—171no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—681no—
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500C22×D4C22×D1711yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—174no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—342no—
505AGL(1,ℤ/8)—342no—
506AGL(1,ℤ/8)—681no—
507C2×SD16—341no—
508C2×SD16—341no—
509C2×SD16—341no—
510C2×D8—341no—
511C2×D8—341no—
512C2×D8—341no—
513C2×D8—341no—
514C2×D8—341no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—342no—
518C2×D8—342no—
519C2×D8—681no—
520C2×D8—681no—
521#131—342no—
522#131—681no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16C22×D1711yescharacteristic
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8—171no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8—341no—
531#127—22no—
532#127—22no—
533#127—341no—
534#124—341no—
535#121—341no—
536#121—341no—
537#120—681no—
538C4×Q8—341no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—681no—
545#117—341no—
546#117C22×D1711yescharacteristic
547#117C22×D1711yescharacteristic
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—681no—
552C2×C42C22×D1711yescharacteristic
553#108—342no—
554#108—681no—
555#107—341no—
556#106—341no—
557C4⋊C8—341no—
558C4⋊C8—341no—
559#104—342no—
560#104—342no—
561#103—171no—
562#103—171no—
563#103—171no—
564#103—171no—
565#103—341no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—171no—
571#102—171no—
572#102—171no—
573#102—171no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#100—22no—
582#100—342no—
583#100—342no—
584C22⋊C8—341no—
585C22⋊C8—341no—
586#97—341no—
587C4×C8—341no—
588C17#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—341no—
592C24—681no—
593#41—172no—
594#41—172no—
595#41—341no—
596#41—341no—
597#41—344no—
598#41—341no—
599#41—341no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41—682no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605C2×Q8—171no—
606C2×Q8—171no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—171no—
621C2×D4—171no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—681no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—681no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—684no—
639C2×D4—684no—
640C2×D4#6325212yes—
641C2×D4D4×D1712yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—681no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651SD16—344no—
652SD16—682no—
653SD16—682no—
654D8—344no—
655D8—682no—
656D8—682no—
657D8—682no—
658D8—682no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—172no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—682no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—171no—
673C2×C8—171no—
674C2×C8—171no—
675C2×C8—171no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—682no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—681no—
686C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—681no—
695C22⋊C4—681no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—1362no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—681no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—2721no—
714C23—2721no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—684no—
718C23—681no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23—1361no—
722C23—1361no—
723C23#1058769111yescharacteristic
724Q8—172no—
725Q8—341no—
726Q8—341no—
727Q8—341no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—88no—
737D4—2721no—
738D4—2721no—
739D4—172no—
740D4—342no—
741D4—342no—
742D4—341no—
743D4—341no—
744D4—341no—
745D4—684no—
746D4—684no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—161no—
761C2×C4—161no—
762C2×C4—2721no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—684no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—1361no—
772C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4#41×D1711yescharacteristic
777C2×C4#1058769611yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—342no—
781C8—341no—
782C8—341no—
783C8—341no—
784C8—341no—
785C8—681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—2721no—
799C22—2724no—
800C22—342no—
801C22—681no—
802C22—681no—
803C22—681no—
804C22—681no—
805C22—681no—
806C22—1362no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22#1176339511yescharacteristic
811C22#1176344111yescharacteristic
812C22#1176344911yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—342no—
819C4—681no—
820C4—1361no—
821C4#121×D1711yescharacteristic
822C4#1176331811yescharacteristic
823C4#1176344311yescharacteristic
824C4#1176345511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2—2721no—
830C2—682no—
831C2—1361no—
832C2#1453231911yescharacteristic
833C2#1454054511yescharacteristic
834C2#1454058011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763441
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1887C2
socleC22×C17D42
hypercenter#1887D17
hypocenterC17#25180
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763078C2semidirect
2. #14538287C2semidirect
3. C2×#11762976C2semidirect
4. #14538053C2semidirect
5. #14537616C2semidirect
6. #14537309C2semidirect
7. #14530144C2semidirect
8. #14530076C2semidirect
9. #14529997C2semidirect
10. #14529855C2semidirect
11. #14529693C2semidirect
12. #14529430C2semidirect
13. #14529161C2semidirect
14. #14529060C2semidirect
15. C17×#1887C2semidirect
21. C22×#63228C22semidirect
39. C2×#10587493C22semidirect
40. C2×#10587493C22semidirect
41. #11762852C22semidirect
42. #11762836C22semidirect
45. #11762813C22semidirect
53. C2×#10587503C22semidirect
56. C2×#10587494C22semidirect
58. #11762765C22semidirect
59. #11762711C22semidirect
60. #11762577C22semidirect
61. #11762564C22semidirect
63. C17×#518C22semidirect
66. C2×C17×#100C22semidirect
67. C17×#339C22semidirect
68. C17×#339C22semidirect
101. #10587618D4semidirect
153. #10587481D4semidirect
154. #10587481D4semidirect
155. #10587481D4semidirect
156. #10587481D4semidirect
159. #10587480D4semidirect
160. #10587480D4semidirect
161. #10587480D4semidirect
162. #10587480D4semidirect
381. #1887D17semidirect
433. #518C2×D17semidirect
468. C2×#100C2×D17semidirect
473. #339C2×D17semidirect
474. #339C2×D17semidirect
588. C17#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630782
#145382872
C2×#117629762
#145380532
#145376162
#145373092
#145301442
#145300762
#145299972
#145298552
#145296932
#145294302
#145291612
#145290602
C17×#18872
#2518017