Finite Group Databasebeta

← #17082177

Subgroups — #17082177

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529992C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587635C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C22×D136C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21#11763373C2211yescharacteristic
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23#11763283C2211yescharacteristic, complemented
24#11763079—24no—
25#11763027—21no—
26#11763027—21no—
27#11763003—21no—
28#11763003—21no—
29#11762977—24no—
30#11762954—21no—
31#11762954—21no—
32#11762943—21no—
33#11762943—21no—
34#11762919—21no—
35#11762907—21no—
36C4×#63230—21no—
37C4×#63228—21no—
38C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
40#11762849C2211yescharacteristic, complemented
41#11762835C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587508C2211yescharacteristic
43C2×#10587508C2211yescharacteristic
44#11762814C2211yescharacteristic
45#11762813C2211yescharacteristic, complemented
46#11762805C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587504C2211yescharacteristic
49C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
51#11762776C2211yescharacteristic
52#11762765C2211yescharacteristic, complemented
53#11762710C2211yescharacteristic, complemented
54#11762578C2211yescharacteristic, complemented
55#11762570C2211yescharacteristic, complemented
56#11762568C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
59C2×C17×#131C2211yescharacteristic
60C17×#520C2211yescharacteristic
61C17×#418—21no—
62C17×#418C2211yescharacteristic
63C17×#417—21no—
64C17×#417C2211yescharacteristic
65C17×#416—21no—
66C17×#416C2211yescharacteristic
67C2×C17×#102—21no—
68C2×C17×#102C2211yescharacteristic
69C17×H(5,𝔽2)—22no—
70C17×H(5,𝔽2)—22no—
71C17×H(5,𝔽2)—22no—
72C17×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C2×#41×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—41no—
80C22×D4×C17C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D17—41no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C17×#131—22no—
85C17×#131—41no—
86C2×M16×C17—21no—
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17—21no—
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C4×Q8×C17—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—41no—
93C17×#117—21no—
94C17×#117C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97#10587635—22no—
98#10587635—22no—
99#10587635—22no—
100#10587635—22no—
101#10587635—41no—
102#10587635D414yescomplemented
103#10587633—21no—
104C2×#63230—21no—
105C2×#63230—21no—
106C2×#63230—21no—
107#10587626—21no—
108#10587626—22no—
109#10587626—22no—
110#10587623—41no—
111C2×#63228—21no—
112C2×#63228—21no—
113C2×#63228—21no—
114C2×#63228—21no—
115C2×#63228—21no—
116C2×#63228—22no—
117C2×#63228—41no—
118#10587616—21no—
119#10587616—21no—
120C2×#63227—41no—
121#10587612C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63223C2311yescharacteristic
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125C2×#63223C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×D136—22no—
128C2×D136—21no—
129C2×D136—21no—
130C2×D136—41no—
131#10587579—21no—
132#10587579—21no—
133C22⋊C4×D17—41no—
134C4×D68—21no—
135C4×D68—21no—
136C17×#103—21no—
137C17×#103D411yescharacteristic, complemented
138C17×#103D411yescharacteristic, complemented
139C17×#102—21no—
140C17×#102—21no—
141C17×#102—21no—
142C17×#102—21no—
143C17×#102—21no—
144C17×#102D411yescharacteristic, complemented
145C17×#102D411yescharacteristic, complemented
146#10587508—22no—
147#10587508—22no—
148#10587506D411yescharacteristic, complemented
149#10587506D411yescharacteristic, complemented
150#10587504—22no—
151#10587503—21no—
152#10587503—21no—
153#10587503D411yescharacteristic, complemented
154#10587503D411yescharacteristic, complemented
155C22⋊#3622—21no—
156C22⋊#3622—21no—
157#10587494—22no—
158#10587494—22no—
159#10587493—41no—
160#10587490—22no—
161#10587485—21no—
162#10587485—21no—
163#10587480—21no—
164#10587480—21no—
165#10587480—21no—
166#10587480—21no—
167#10587479—21no—
168#10587478—21no—
169#10587474—21no—
170C4×#3622—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—41no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—21no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—24no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17—42no—
183#41×C17—42no—
184#41×C17—42no—
185#41×C17C2×D412yes—
186#41×C17#4112yes—
187C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—24no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—42no—
198C2×D4×C17—41no—
199C2×D4×C17—41no—
200C2×D4×C17—42no—
201C2×D4×C17—44no—
202C2×D4×C17—44no—
203C2×D4×C17—42no—
204C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C17#4112yes—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—41no—
211C22×C4×C17—41no—
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—41no—
214C2×C22⋊D17—41no—
215C2×C22⋊D17—44no—
216C2×C22⋊D17—82no—
217C2×C22⋊D17—82no—
218C22×Dic17—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68C2×D412yes—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×C4×D17—41no—
233M16×C17—21no—
234M16×C17—21no—
235M16×C17—42no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—42no—
240C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—41no—
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—41no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17—41no—
251C22⋊Dic17—21no—
252#63230—24no—
253#63230—42no—
254#63230—42no—
255#63228—24no—
256#63228—42no—
257#63228—42no—
258#63228—42no—
259#63228—42no—
260#63227—41no—
261#63227—41no—
262#63227—41no—
263#63227—41no—
264#63227—82no—
265C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic17—21no—
268C4×Dic17—21no—
269C4×Dic17—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274#63223—21no—
275#63223C2×D412yes—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622C2×D411yescharacteristic
282C2×#3622C2×D411yescharacteristic
283D136—42no—
284D136—42no—
285#25180—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17—44no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—81no—
293C23×C17—81no—
294C23×C17—161no—
295C23×C17—161no—
296C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D17—22no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—81no—
304C22×D17—81no—
305C22×D17—81no—
306C22×D17—81no—
307Q8×C17—21no—
308Q8×C17—21no—
309Q8×C17—21no—
310Q8×C17#12112yes—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—21no—
316D4×C17—21no—
317D4×C17—22no—
318D4×C17—44no—
319D4×C17—44no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17#12112yes—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—44no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—81no—
336C2×C4×C17—161no—
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D17—88no—
344C22⋊D17—161no—
345C22⋊D17—161no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351D68—22no—
352D68—22no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359C4×D17—161no—
360C4×D17—161no—
361C8×C17—21no—
362C8×C17—21no—
363C8×C17—41no—
364#3622—22no—
365#3622—21no—
366#3622—21no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369C2×#472—171no—
370#3041—171no—
371C2×#453—171no—
372#3008—171no—
373#2946—171no—
374#2897D1711yescharacteristic, complemented
375#2063—171no—
376#2051—171no—
377#2037—171no—
378#2011—171no—
379#1978—171no—
380#1929—171no—
381#1887—171no—
382#1883—171no—
383#1866—171no—
384C22×C17—21no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—82no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—161no—
397C22×C17—164no—
398C22×C17#53811yescharacteristic
399C22×C17D4211yescharacteristic
400C22×C17#54611yescharacteristic
401C2×D17—42no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—82no—
405C2×D17—82no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—161no—
410C2×D17—161no—
411C4×C17—22no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—81no—
416C4×C17C2×#12111yescharacteristic
417C4×C17#52511yescharacteristic
418C4×C17D4211yescharacteristic
419C4×C17#54611yescharacteristic
420Dic17—42no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
427C22×D8—171no—
428C22×D8—171no—
429C2×#131C2×D1711yescharacteristic
430#535—171no—
431C2×#127—171no—
432#520C2×D1711yescharacteristic
433#518—171no—
434#472—344no—
435#463—341no—
436#463—341no—
437#459—341no—
438#459—341no—
439#453—344no—
440#449—341no—
441#449—341no—
442#447—341no—
443#447—341no—
444#442—341no—
445#440—341no—
446C4×SD16—341no—
447C4×D8—341no—
448C2×#108—171no—
449C2×#108—171no—
450#428—171no—
451#424—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104—171no—
454#418—21no—
455#418—171no—
456#418—171no—
457#418C2×D1711yescharacteristic
458#417—21no—
459#417C2×D1711yescharacteristic
460#416—21no—
461#416—171no—
462#416C2×D1711yescharacteristic
463C2×#102—21no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102C2×D1711yescharacteristic
466C2×#100—171no—
467C2×#100—171no—
468C2×#100—171no—
469#408—171no—
470#405—171no—
471#390—171no—
472#343—171no—
473#339—171no—
474#339—171no—
475#336—171no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—42no—
479C2×C17—81no—
480C2×C17—82no—
481C2×C17#242411yescharacteristic
482C2×C17#328811yescharacteristic
483C2×C17#329211yescharacteristic
484D17—82no—
485D17—161no—
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—41no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41C22×D1711yescharacteristic
493C2×#41C22×D1711yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—41no—
497C22×D4—171no—
498C22×D4—171no—
499C22×D4—681no—
500C22×D4C22×D1711yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—174no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—342no—
505AGL(1,ℤ/8)—342no—
506AGL(1,ℤ/8)—681no—
507C2×SD16—341no—
508C2×SD16—341no—
509C2×SD16—341no—
510C2×D8—342no—
511C2×D8—341no—
512C2×D8—341no—
513C2×D8—341no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—341no—
518C2×D8—341no—
519C2×D8—681no—
520C2×D8—681no—
521#131—22no—
522#131—41no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—171no—
526C2×M16—171no—
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8—21no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8C22×D1711yescharacteristic
531#127—342no—
532#127—342no—
533#127—341no—
534#124—341no—
535#121—341no—
536#121—341no—
537#120—681no—
538C4×Q8—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—41no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—341no—
545#117—21no—
546#117—171no—
547#117C22×D1711yescharacteristic
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—681no—
551C2×C22⋊C4—681no—
552C2×C42—171no—
553#108—342no—
554#108—681no—
555#107—341no—
556#106—341no—
557C4⋊C8—341no—
558C4⋊C8—341no—
559#104—342no—
560#104—342no—
561#103—21no—
562#103—171no—
563#103—171no—
564#103C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
565#103C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—171no—
572#102—171no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
580#102C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
581#100—342no—
582#100—342no—
583#100—342no—
584C22⋊C8—341no—
585C22⋊C8—341no—
586#97—341no—
587C4×C8—341no—
588C17#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24—41no—
591C24—341no—
592C24—341no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—24no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41#6325212yes—
604#41D4×D1712yes—
605C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
606C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—172no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—681no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—1362no—
638C2×D4—1362no—
639C2×D4#6325212yes—
640C2×D4D4×D1711yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—681no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651SD16—344no—
652SD16—682no—
653SD16—682no—
654D8—344no—
655D8—682no—
656D8—682no—
657D8—682no—
658D8—682no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16—172no—
665M16—341no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—341no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—171no—
675C2×C8—171no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—341no—
693C22⋊C4—681no—
694C22⋊C4—681no—
695C22⋊C4—681no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—1362no—
698C42—21no—
699C42—41no—
700C42—341no—
701C42—341no—
702C42—341no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—161no—
712C23—161no—
713C23—342no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—681no—
718C23—681no—
719C23—1361no—
720C23—1361no—
721C23—1361no—
722C23—1361no—
723C23#1058769111yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1058757012yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2721no—
742D4—2721no—
743D4—342no—
744D4—342no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—1368no—
752D4#1058757012yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—2721no—
766C2×C4—2721no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
773C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4#1058769111yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—342no—
782C8—341no—
783C8—341no—
784C8—681no—
785C8—681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—164no—
800C22—2721no—
801C22—2721no—
802C22—682no—
803C22—1362no—
804C22—1362no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22#1176339711yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
812C22#1176344911yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—682no—
819C4—681no—
820C4—681no—
821C4C2×#1058757011yescharacteristic
822C4#1176332011yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
824C4#1176344911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—2721no—
831C2—1362no—
832C2#1453232011yescharacteristic
833C2#1454054611yescharacteristic
834C2#1454058111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2897C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2897D17
hypocenterC17#25180
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763079C2semidirect
2. #14538290C2semidirect
3. C2×#11762977C2semidirect
4. #14538052C2semidirect
5. #14537612C2semidirect
6. #14530142C2semidirect
7. #14530074C2semidirect
8. #14529992C2semidirect
9. #14529856C2semidirect
10. #14529693C2semidirect
11. #14529434C2semidirect
12. #14529179C2semidirect
13. #14529160C2semidirect
14. #14529059C2semidirect
15. C17×#2897C2semidirect
19. C22×D136C22semidirect
23. #11763283C22semidirect
38. C2×#10587490C22semidirect
39. C2×#10587493C22semidirect
40. #11762849C22semidirect
41. #11762835C22semidirect
45. #11762813C22semidirect
47. C2×#10587480C22semidirect
49. C2×#10587494C22semidirect
50. C2×#10587494C22semidirect
52. #11762765C22semidirect
53. #11762710C22semidirect
54. #11762578C22semidirect
55. #11762570C22semidirect
56. #11762568C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
102. #10587635D4semidirect
137. C17×#103D4semidirect
138. C17×#103D4semidirect
144. C17×#102D4semidirect
145. C17×#102D4semidirect
148. #10587506D4semidirect
149. #10587506D4semidirect
153. #10587503D4semidirect
154. #10587503D4semidirect
374. #2897D17semidirect
564. #103C22⋊D17semidirect
565. #103C22⋊D17semidirect
579. #102C22⋊D17semidirect
580. #102C22⋊D17semidirect
588. C17#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630792
#145382902
C2×#117629772
#145380522
#145376122
#145301422
#145300742
#145299922
#145298562
#145296932
#145294342
#145291792
#145291602
#145290592
C17×#28972
#2518017