Finite Group Databasebeta

← #17082178

Subgroups — #17082178

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529992C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587593C2211yescharacteristic
22#11763373C2211yescharacteristic
23C2×#10587626C2211yescharacteristic
24#11763290C2211yescharacteristic
25#11763284C2211yescharacteristic, complemented
26#11763078—24no—
27#11763026—21no—
28#11763026—21no—
29#11763002—21no—
30#11763002—21no—
31#11762975—24no—
32#11762956—21no—
33#11762956—21no—
34#11762945—21no—
35#11762945—21no—
36#11762918—21no—
37#11762906—21no—
38#11762900—21no—
39#11762889—21no—
40C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
41#11762849C2211yescharacteristic, complemented
42#11762837C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587508C2211yescharacteristic
44C2×#10587496C2211yescharacteristic
45#11762815C2211yescharacteristic
46#11762815C2211yescharacteristic
47#11762815C2211yescharacteristic, complemented
48#11762812—21no—
49#11762809—21no—
50#11762806C2211yescharacteristic
51#11762805C2211yescharacteristic
52#11762804—21no—
53C2×#10587480C2211yescharacteristic
54#102×D17—21no—
55C2×#10587494C2211yescharacteristic
56C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
57#11762764C2211yescharacteristic, complemented
58#11762710C2211yescharacteristic, complemented
59#11762570C2211yescharacteristic, complemented
60#11762570C2211yescharacteristic, complemented
61#11762563C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
63C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#417C2211yescharacteristic
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#408C2211yescharacteristic
68C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—41no—
72#10587696—22no—
73#10587696—22no—
74#10587696—22no—
75#10587696—41no—
76C2×#63256—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—41no—
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252C2311yescharacteristic
81C22×D68—21no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×SD16×C17—21no—
87C2×D8×C17—21no—
88C2×M16×C17C2311yescharacteristic
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17—41no—
94#10587633—21no—
95#10587626—22no—
96#10587626—21no—
97#10587626—22no—
98#10587623—41no—
99D4×Dic17—21no—
100D4×Dic17—21no—
101D4×Dic17—21no—
102D4×Dic17—21no—
103C2×#63229—21no—
104#10587618—22no—
105#10587618D414yescomplemented
106C2×#63228—21no—
107C2×#63228—21no—
108C2×#63228—22no—
109C2×#63228—21no—
110C2×#63228—41no—
111#10587616—21no—
112#10587616—21no—
113C4×C22⋊D17—41no—
114C2×#63227—41no—
115#10587612C2311yescharacteristic
116#10587612C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118C2×#63223C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120#10587594—22no—
121#10587594—22no—
122#10587593—22no—
123#10587593—41no—
124C2×D136—21no—
125C2×D136—22no—
126C2×D136—21no—
127C2×D136—21no—
128C2×D136—41no—
129C2×#63219—21no—
130C2×#63218—21no—
131C2×C8×D17—21no—
132#10587579—21no—
133#10587578—21no—
134C4⋊C4×D17—21no—
135#10587573—21no—
136C17×#108—41no—
137C17×#103—21no—
138C17×#102—21no—
139C17×#102—21no—
140C17×#102—21no—
141C17×#100—22no—
142C17×C22⋊C8—21no—
143C17×C22⋊C8—21no—
144#10587508—22no—
145#10587506D411yescharacteristic, complemented
146#10587506D411yescharacteristic, complemented
147#10587503D411yescharacteristic, complemented
148#10587503D411yescharacteristic, complemented
149#10587496—22no—
150#10587494—22no—
151#10587494—22no—
152#10587493—22no—
153#10587492—21no—
154#10587492—21no—
155#10587492—21no—
156#10587492—21no—
157#10587492—21no—
158#10587492—21no—
159#10587492D411yescharacteristic, complemented
160#10587492D411yescharacteristic, complemented
161#10587487D411yescharacteristic, complemented
162#10587487D411yescharacteristic, complemented
163#10587486—21no—
164#10587485—21no—
165#10587485—21no—
166C8×Dic17—21no—
167#10587480—21no—
168#10587480—21no—
169#10587479—21no—
170#10587478—21no—
171C24×C17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—41no—
175#41×C17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17C2×D412yes—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—41no—
193C2×C22⋊D17—41no—
194C2×C22⋊D17—41no—
195C2×C22⋊D17—44no—
196C2×C22⋊D17—82no—
197C2×C22⋊D17—82no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—41no—
200C22×Dic17—41no—
201#63256—24no—
202#63256—42no—
203D4×D17—24no—
204D4×D17—42no—
205D4×D17—44no—
206D4×D17—44no—
207#63252—21no—
208#63252—21no—
209#63252—42no—
210#63252—42no—
211#63252C2×D412yes—
212#63252#4112yes—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—41no—
226C2×D68—42no—
227C2×D68C2×D411yescharacteristic
228C2×D68#4112yes—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—41no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233SD16×C17—42no—
234D8×C17—42no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C22⋊Dic17—21no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—41no—
253C22⋊Dic17—41no—
254#63229—24no—
255#63228—24no—
256#63228—42no—
257#63228—42no—
258#63227—41no—
259#63227—41no—
260#63227—41no—
261#63227—82no—
262C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
266#63225—41no—
267C4×Dic17—21no—
268C4×Dic17—21no—
269C4×Dic17—21no—
270C4×Dic17—21no—
271C4×Dic17—41no—
272#63223—21no—
273#63223C2×D412yes—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622C2×D411yescharacteristic
278C2×#3622C2×D411yescharacteristic
279D136—42no—
280D136—42no—
281D136—42no—
282#63219—42no—
283#63218—42no—
284C8×D17—42no—
285#25180—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—21no—
287C23×C17—22no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—81no—
291C23×C17—81no—
292C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D17—21no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—44no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—81no—
302C22×D17—81no—
303C22×D17—81no—
304C22×D17—81no—
305C22×D17—161no—
306C22×D17—161no—
307Q8×C17—21no—
308Q8×C17—21no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—21no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—81no—
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D17—22no—
329C22⋊D17—22no—
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—88no—
332C22⋊D17—161no—
333C22⋊D17—161no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—161no—
343C2×Dic17—161no—
344D68—22no—
345D68—21no—
346D68—22no—
347D68—44no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68#12112yes—
355C4×D17—22no—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—44no—
358C4×D17—161no—
359Dic34—21no—
360Dic34#12112yes—
361C8×C17—21no—
362C8×C17—21no—
363C8×C17—41no—
364C8×C17—41no—
365C8×C17—41no—
366#3622—22no—
367#3622—21no—
368#3622—21no—
369C2×#472—171no—
370#3041—171no—
371C2×#453—171no—
372#3008—171no—
373#2946—171no—
374#2897—171no—
375#2063—171no—
376#2051D1711yescharacteristic, complemented
377#2037—171no—
378#2011—171no—
379#1978—171no—
380#1929—171no—
381#1887—171no—
382#1883—171no—
383#1866—171no—
384C22×C17—21no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—82no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—161no—
394C22×C17#53811yescharacteristic
395C22×C17D4211yescharacteristic
396C22×C17#54611yescharacteristic
397C2×D17—22no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—82no—
404C2×D17—82no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—164no—
409C2×D17—161no—
410C2×D17—161no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—81no—
413C4×C17C2×#12111yescharacteristic
414C4×C17#52511yescharacteristic
415C4×C17D4211yescharacteristic
416C4×C17#54611yescharacteristic
417Dic17—22no—
418Dic17—42no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423C2×H(5,𝔽2)—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
427C22×D8—171no—
428C22×D8—171no—
429C2×#131—171no—
430#535—171no—
431C2×#127—171no—
432#520—171no—
433#518—171no—
434#472—344no—
435#463—341no—
436#463—341no—
437#459—341no—
438#459—341no—
439#453—344no—
440#449—341no—
441#449—341no—
442#447—341no—
443#447—341no—
444#442—341no—
445#440—341no—
446C4×SD16—341no—
447C4×D8—341no—
448C2×#108—171no—
449C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
450#428—171no—
451#424—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104—171no—
454#418—171no—
455#418—171no—
456#418—171no—
457#418—341no—
458#417—341no—
459#417C2×D1711yescharacteristic
460#416—171no—
461#416—171no—
462#416—341no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—341no—
465C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
466C2×#100—171no—
467C2×#100—171no—
468C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
469#408C2×D1711yescharacteristic
470#405—171no—
471#390—171no—
472#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#339—171no—
474#339—171no—
475#336—171no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—81no—
479C2×C17—82no—
480C2×C17#242411yescharacteristic
481C2×C17#328811yescharacteristic
482C2×C17#329211yescharacteristic
483D17—42no—
484D17—82no—
485D17—161no—
486H(5,𝔽2)—342no—
487H(5,𝔽2)—342no—
488H(5,𝔽2)—342no—
489H(5,𝔽2)—681no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41C22×D1711yescharacteristic
494C22×D4—171no—
495C22×D4—171no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—681no—
499C22×D4—681no—
500C22×D4C22×D1711yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—174no—
504AGL(1,ℤ/8)—342no—
505AGL(1,ℤ/8)—342no—
506AGL(1,ℤ/8)—342no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—341no—
509C2×SD16—341no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—342no—
512C2×D8—341no—
513C2×D8—341no—
514C2×D8—341no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—342no—
517C2×D8—341no—
518C2×D8—341no—
519C2×D8—681no—
520C2×D8—681no—
521#131—342no—
522#131—681no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—341no—
525C2×M16C22×D1711yescharacteristic
526C2×M16C22×D1711yescharacteristic
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8—171no—
529C22×C8—341no—
530C22×C8C22×D1711yescharacteristic
531#127—342no—
532#127—342no—
533#127—341no—
534#124—341no—
535#121—341no—
536#121—341no—
537#120—681no—
538C4×Q8—341no—
539C4×D4—341no—
540C4×D4—341no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—681no—
545#117—171no—
546#117—171no—
547#117—341no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—681no—
551C2×C22⋊C4—681no—
552C2×C42—171no—
553#108—41no—
554#108—342no—
555#107—341no—
556#106—341no—
557C4⋊C8—341no—
558C4⋊C8—341no—
559#104—342no—
560#104—342no—
561#103—21no—
562#103—171no—
563#103—171no—
564#103—171no—
565#103—171no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—171no—
570#102—171no—
571#102—171no—
572#102—171no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#100—22no—
582#100—342no—
583#100—342no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586#97—341no—
587C4×C8—341no—
588C17#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24—341no—
591C24—341no—
592C24—681no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—172no—
598#41—172no—
599#41—341no—
600#41—341no—
601#41—344no—
602#41—682no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605C2×Q8—171no—
606C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—171no—
614C2×D4—172no—
615C2×D4—344no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—681no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—681no—
633C2×D4—681no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—684no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—1362no—
639C2×D4—1362no—
640C2×D4D4×D1712yes—
641C2×D4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—681no—
647C22×C4—681no—
648C22×C4—681no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—344no—
653SD16—682no—
654D8—42no—
655D8—344no—
656D8—682no—
657D8—682no—
658D8—682no—
659D8—682no—
660D8—682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—172no—
668M16—341no—
669M16—682no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—171no—
676C2×C8—171no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—682no—
681C2×C8D4×D1711yescharacteristic
682C2×C8D4×D1711yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—171no—
689C4⋊C4—681no—
690C22⋊C4—341no—
691C22⋊C4—341no—
692C22⋊C4—681no—
693C22⋊C4—681no—
694C22⋊C4—681no—
695C22⋊C4—681no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—1362no—
698C42—341no—
699C42—341no—
700C42—341no—
701C42—341no—
702C42—681no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—2721no—
710C23—2721no—
711C23—341no—
712C23—342no—
713C23—684no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—681no—
718C23—681no—
719C23—1361no—
720C23—1361no—
721C23—1361no—
722C23—1361no—
723C23#1058769611yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—172no—
727Q8—341no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—2721no—
737D4—2721no—
738D4—172no—
739D4—342no—
740D4—342no—
741D4—342no—
742D4—341no—
743D4—342no—
744D4—684no—
745D4—684no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—1368no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—2721no—
759C2×C4—2721no—
760C2×C4—2721no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—684no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4#1058769111yescharacteristic
776C2×C4#41×D1711yescharacteristic
777C2×C4#41×D1711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—342no—
784C8—341no—
785C8—341no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—2721no—
797C22—2721no—
798C22—2724no—
799C22—342no—
800C22—681no—
801C22—681no—
802C22—682no—
803C22—1362no—
804C22—1362no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22#1176339311yescharacteristic
811C22#1176344311yescharacteristic
812C22#1176345111yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—342no—
816C4—682no—
817C4—681no—
818C4—681no—
819C4—681no—
820C4—681no—
821C4#121×D1711yescharacteristic
822C4#1176331711yescharacteristic
823C4#1176344111yescharacteristic
824C4#1176344811yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—2721no—
830C2—682no—
831C2—1362no—
832C2#1453232111yescharacteristic
833C2#1454054911yescharacteristic
834C2#1454058211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763443
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2051C2
socleC22×C17D42
hypercenter#2051D17
hypocenterC17#25180
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763078C2semidirect
2. #14538289C2semidirect
3. C2×#11762975C2semidirect
4. #14538054C2semidirect
5. #14537610C2semidirect
6. #14537308C2semidirect
7. #14530145C2semidirect
8. #14529992C2semidirect
9. #14529856C2semidirect
10. #14529692C2semidirect
11. #14529429C2semidirect
12. #14529180C2semidirect
13. #14529159C2semidirect
14. #14529056C2semidirect
15. C17×#2051C2semidirect
20. C22×#63228C22semidirect
25. #11763284C22semidirect
40. C2×#10587493C22semidirect
41. #11762849C22semidirect
42. #11762837C22semidirect
47. #11762815C22semidirect
56. C2×#10587494C22semidirect
57. #11762764C22semidirect
58. #11762710C22semidirect
59. #11762570C22semidirect
60. #11762570C22semidirect
61. #11762563C22semidirect
63. C2×C17×#108C22semidirect
65. C2×C17×#102C22semidirect
66. C2×C17×#100C22semidirect
68. C17×#343C22semidirect
105. #10587618D4semidirect
145. #10587506D4semidirect
146. #10587506D4semidirect
147. #10587503D4semidirect
148. #10587503D4semidirect
159. #10587492D4semidirect
160. #10587492D4semidirect
161. #10587487D4semidirect
162. #10587487D4semidirect
376. #2051D17semidirect
449. C2×#108C2×D17semidirect
465. C2×#102C2×D17semidirect
468. C2×#100C2×D17semidirect
472. #343C2×D17semidirect
588. C17#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630782
#145382892
C2×#117629752
#145380542
#145376102
#145373082
#145301452
#145299922
#145298562
#145296922
#145294292
#145291802
#145291592
#145290562
C17×#20512
#2518017